a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng .[r]
Trang 1Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT - HKIH - NH: 2015 - 2016
Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 - Khối 10
Thời gian: 60 phút
Câu 1 (5,0 điểm) Giải các bất phương trình:
10x° —2x
a
—_
x+5
b) 9x < 4x+2
x-1l x41
c) x7 -12x+22<Vx4+7-VB-—x
Cau 2 (1,0 diém) Tim tham sé m để bất phương trình:
mx’ —4mx+m—1<0 ding VxeR
<3
Cau 3 (3,0 diém) Trong mat phang voi hé truc toa dd Oxy , cho
đường thắng A:x—2y+1=0 và hai điểm A(-1;-1), B(2:1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thắng AB Tìm
tọa độ giao điểm của đường thăng 4B và đường thang
A
b) Gọi E là trung điểm AB Tính khoảng cách từ £ đến
đường thăng A
c) Tim toa d6 diém M trén dudng thang A sao cho M
cach déu hai diém A,B
Câu 4 (1,0 điểm) Trong mat phang với hệ trục tọa độ xy,
cho tam giác đều ABC có trọng tâm G(11) và phương trình
cạnh BC là 3x+4y+5=0 Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác
này
HET
Họ và tên HS: Lớp:
SBD:
Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT - HKIH - NH: 2015 - 2016 Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 - Khối 11
Thời gian: 60 phút
Câu 1 (3,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
3 2 + 3x° —9x-2
x92 x —x—-6
b) lim (vx? +x+l - x)
x->+œ
c) lim n Ñ) Ox? —3x+2x
Cau 2 (1,5 diém) Xét tính liên tục của hàm số:
4—3xˆ,khi x> ]
NS khix<l x=4x+3
Câu 3 (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:
(mn? +m+5)x" +x -1=0
Câu 4 (4,0 diém) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi
cạnh a, có góc A=l20?; ®%A vuông góc với mặt đáy va SA=ax3 Từ Œ kẻ đường thắng C# vuông góc với SB tại
F Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a) Chứng minh rằng (SAB) | (ABCD) va (SBD) L (SAC)
b) Hoi AABC la tam giác gì? Chứng minh CM | (SAB) c) Tinh géc gitta duong thang SN va mat phang (ABCD)
và góc giữa đường thăng AC và mặt phăng (SCD)
HÉT
Họ và tên HồS: Lớp: SBD:
Trang 2Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT - HKIH - NH: 2015 - 2016 Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 - Khối 12
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (7 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của ham
SỐ: y=-x+3x'
Câu 2 (4 điểm) Tính các tính phân sau:
2
a) I= | (x= 2)cos xdx
:
b) 7 =[(2x+l)e'4
0
2
c) J= [cosxVI+3sin xdx
0
“lnx+2x“In{x?+l
x
Câu 3 (/ diém) Tinh diện tích hình phăng giới hạn bởi
(C):y =ạT và đường thăng y x
Câu 4 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x- y+2z—1=0và điểm A(3 -2) Viết
phương trình mặt phẳng (z)qua A và song song (P) Viết phương trình mặt câu có tâm A(I:3:-2) và tiếp xúc với mp(?) Tìm toạ độ tiệp điềm
Câu 5 (2 đ/êm ) Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz , cho hai điểm A(2:33:-4) Đð(53:- 1) và mặt phang
(P) :x-y-z=0 Viét phuong trinh mat phang (/)qua hai diém A, B va vudng géc (P).Tim toa do diém C trén ( P ) sao
cho tam giác ABC vuông cân tại C
HET
Họ và tên HS: Lớp: SBD: