MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN LỚP ( Đề I ) HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 (Thời gian làm bài: 90 phút ) Các mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng (1) (2) Nội dung kiến thức TL TL TL TL Chương III: Thống kê Thu thập số liệu thống kê, tần số 1a Tổng số 0,5 Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu Mốt dấu hiệu Số trung bình cộng dấu hiệu 1b 0,5 1c 1,5 0,5 Chương IV: Biểu thức đại số Giá tri biểu thức đại sô 2b 0,5 Đa thức 2a 0,5 Đa thức biến 3a Cộng trừ đa thức biến 3b 1,5 Nghiệm đa thức biến 4a, b 4,5 Chương II: Tam giác Chương III: Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tam giác cân Các trường hợp tam giác Định lý Py-ta-go Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Các trường hợp tam giác vuông 5a 5c 2,0 Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Tổng sô 5b 2,0 0,5 3,5 5,0 12 1,0 10,0 Chú thích: a) Đề thiết kế với tỷ lệ: 5% nhận biết + 35% thông hiểu + 50% vận dụng(1)+ 10% vận dụng (2) Tất tự luận b) Cấu trúc có: câu c) Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi ý câu KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG THCS VINH GIANG MƠN : TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề1) ……………………………………….…………………………………………………………………………………… Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau 8 10 6 7 6 5 7 7 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu2: (1đ) Cho đa thức M = x6y + x y – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 a Thu gọn tìm bậc đa thức b Tính giá trị đa thức x = -1 y = Câu3: (2,5) Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC b Gọi D trung điểm AC, M giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM Câu6: (1đ) Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh MB - MC < AB – AC ………… Hết ………… KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 PHỊNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG THCS VINH GIANG MƠN : TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ( Đáp án gồm 02 trang ) Câu Ý Nội dung a - Dấu hiệu điểm kiểm tra toán tiết học sinh - Số giá trị : N = 36 b Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) 5 M0 = c a b a X = Điểm 0,5 0,5 10 N = 36 0,5 (2 3.2 4.5 5.5 6.7 7.9 8.4 9.2 10) 6,055 6,1 36 - Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + x6y - 11 x y + 7,5 ; đa thức có bậc - Thay x = -1 y = vào đa thức ta : 11 11 274 M(-1; 1) = 17 + (-1)6.1 - (-1)4.13 + 7,5 = + + 7,5 = 3 - Thu gọn săp xếp theo lũy thừa giảm dần biến, ta được: 4 a b Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + x = 0,5 P(x) = x + 5x - 3x + x + 4x + 3x - x + = 9x + x - x + Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1= - x4 - x3 - 2x2 + 4x - P(x) + Q(x) = 8x4 - x3 + 3x + b P(x) - Q(x) = 10 x4 - x3 + 4x2 - 5x + 0,5 3 b H(x) = (x – 1)( x+ 1) x = x = -1 0,75 0,75 0,5 0,5 a - Vẽ hình ghi GT, KL - Chứng minh AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC đpcm 0,5 0,5 b - Ta có DA = DC => BD đường trung tuyến ứng với cạnh AC Trong tam giác cân ABC ( cân A), AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI đường trung tuyến => M giao AI BD nên M trọng tâm tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) đpcm Trong tam giác cân ABC ( Cân A), AI phân giác trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 0,5 c => AI = (cm) 0,5 M trọng tâm tam giác ABC => AM = 2 AI = = 8/3 (cm) 3 A D M B C I - kẻ MI vng góc với AB; MJ vng góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác góc) - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông AIM AJM ( ch-gn) => AI = AJ) - Trên tia IB lấy điểm C’ cho IC’ = JC Từ (2) suy AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5) Từ (3), (4) (5) suy AB – AC > MB - MC đpcm A I M C' B H J C 0,25 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN LỚP ( Đề II ) HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 (Thời gian làm bài: 90 phút ) Các mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng (1) (2) Nội dung kiến thức TL TL TL TL Chương III: Thống kê Thu thập số liệu thống kê, tần số 1a Tổng số 0,5 Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu Mốt dấu hiệu Số trung bình cộng dấu hiệu 1b 0,5 1c 1,5 0,5 Chương IV: Biểu thức đại số Giá tri biểu thức đại sô 2b 0,5 Đa thức 2a Đa thức biến 3a Cộng trừ đa thức biến 3b 0,5 1,5 Nghiệm đa thức biến 4a, b 4,5 Chương II: Tam giác Chương III: Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tam giác cân Các trường hợp tam giác Định lý Py-ta-go Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Các trường hợp tam giác vuông 5a 5c 2,0 Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Tổng sô 5b 2,0 0,5 3,5 5,0 12 1,0 10,0 Chú thích: d) Đề thiết kế với tỷ lệ: 5% nhận biết + 35% thông hiểu + 50% vận dụng(1)+ 10% vận dụng (2) Tất tự luận e) Cấu trúc có: câu f) Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi ý câu KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG THCS VINH GIANG MƠN : TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề2) ……………………………………….…………………………………………………………………………………… Câu1: (1,5đ) Thời gian ( Tính phút) giải toán học sinh lớp 7A thầy giáo môn ghi lại sau 10 6 6 5 9 7 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu2: (1đ) Cho đa thức M = 3x6y + x y – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2 a Thu gọn tìm bậc đa thức b Tính giá trị đa thức x = y = -1 Câu3: (2,5) Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính R(x) + H(x) R(x) - H(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức a P(x) = 5x - b F(x) = (x +2)( x- 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC b Gọi M trung điểm AB, G giao điểm CM với AI Chứng minh BG đường trung tuyến tam giác ABC c Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm Tính GI Câu6: (1đ) Cho đoạn thẳng AB Gọi d đường trung trực AB Trên đường thẳng d lấy điểm M Trong mặt phẳng lấy đểm C cho BC < CA a So sánh MB + MC với CA b Tìm vị trí M d cho MB + MC nhỏ ………… Hết ………… PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG THCS VINH GIANG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN : TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 2) ( Đáp án gồm 02 trang ) Câu Ý Nội dung a - Dấu hiệu thời gian ( tính phút) giải tốn tốn học sinh - Số giá trị : N = 36 b Bảng tần số: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 10 N = 36 c a b a b a b = 0,5 0,5 M0 = X Điểm 0,5 (3.2 4.6 5.5 6.10 7.7 8.3 9.2 10) 6 36 - Thu gọn đa thức ta được: M = - 2y7 - 2x6y - 0,5 x y + ; đa thức có bậc - Thay x = y = -1 vào đa thức ta : 7 M(1; -1) = -2.17 -2 16.(-1) - 14.(-1)3 + = -2 +2 + +9 = 12,5 2 - Thu gọn săp xếp theo lũy thừa giảm dần biến, ta được: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 = 11x4 + x3 +2x2 – x + 15 H(x) = 2x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – = -2x4 - x3 -2x2 + 5x - R(x) + H(x) = 9x4 + 4x +8 R(x) - H(x) = 13x4 + 2x3+ 4x2 – 6x + 22 Tìm nghiệm đa thức a P(x) = 5x - có nghiệm 5x - = x = b F(x) = (x +2)( x- 1) có nghiệm (x +2)( x- 1) = (x +2) = ( x- 1) =0 x= -2 x = 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 A 15cm M B 15cm G I 18cm C a - Vẽ hình ghi GT, KL - Chứng minh AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC đpcm 0,5 0,5 b - Ta có MA = MB => CM đường trung tuyến ứng với cạnh AB Trong tam giác cân ABC ( cân A), AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI đường trung tuyến => G giao AI CM nên G trọng tâm tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) => BG đường trung tuyến tam giác ABC đpcm - Trong tam giác cân ABC ( Cân A), AI phân giác trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = (cm) - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 0,5 c 0,5 0,5 => AI = 12 (cm) G trọng tâm tam giác ABC => GI = 1 AI = 12 = (cm) 3 0,5 d M A H C B a b 0,25 - M d nên MA = MB Vậy MB + MC = MA + MC Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC Vậy MB + MC > AC 0,25 Vì CB < CA nên C B nằm nửa mặt phẳng bờ d Do A C nằm hai nửa mặt phẳng bờ d khác Do d cắt AC H Vậy M H : MB + MC = HB + HC = HA + HC 0,25 => MB + MC = AC Vậy ta có MB + MC ≥ AC 0,25 - Khi M trùng với H HB + HC = AC Tức MB + MC nhỏ M H giao điểm AC với d ... AC ………… Hết ………… KI? ??M TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG THCS VINH GIANG MƠN : TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ( Đáp án gồm 02 trang ) Câu Ý Nội... (3), (4) (5) suy AB – AC > MB - MC đpcm A I M C' B H J C 0,25 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN KI? ??M TRA TOÁN LỚP ( Đề II ) HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 (Thời gian làm bài: 90 phút ) Các mức độ nhận thức... GD&ĐT HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG THCS VINH GIANG KI? ??M TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN : TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 2) ( Đáp án gồm 02 trang ) Câu Ý Nội dung a - Dấu hiệu thời