Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết giới thiệu phương pháp mô hình và tổng hợp bộ điều khiển thích nghi Backstepping cho đối tượng thiết bị bay (TBB) phi tuyến để điều khiển ổn định góc tấn trong điều kiện có nhiễu động gió. Kết quả khảo sát trên máy tính với mô hình TBB giả định cho thấy rằng, khi sử dụng bộ điều khiển này sẽ làm giảm đáng kể đến góc tấn của TBB (nâng cao an toàn bay của TBB) và mở rộng được khả năng sử dụng TBB trong điều kiện có nhiễu động gió.
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Nghiên cứu điều khiển đại cho thiết bị bay cỡ nhỏ điều kiện nhiễu động gió Lê Hùng Phong*, Nguyễn Việt Phương Viện Tên lửa, Viện KH-CN quân * Email: lephong3t@gmail.com Nhận ngày 28/10/2021; Hoàn thiện ngày 15/12/2021; Chấp nhận đăng ngày 14/02/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.77.2022.52-59 TÓM TẮT Bài báo giới thiệu phương pháp mơ hình tổng hợp điều khiển thích nghi Backstepping cho đối tượng thiết bị bay (TBB) phi tuyến để điều khiển ổn định góc điều kiện có nhiễu động gió Kết khảo sát máy tính với mơ hình TBB giả định cho thấy rằng, sử dụng điều khiển làm giảm đáng kể đến góc TBB (nâng cao an toàn bay TBB) mở rộng khả sử dụng TBB điều kiện có nhiễu động gió Từ khóa: Nhiễu động gió; Máy bay khơng người lái; Điều khiển thích nghi; Tốc độ gradient thuật tốn ĐẶT VẤN ĐỀ Khi có nhiễu động gió, đặc biệt nhiễu động gió tác động từ lên mặt phẳng đứng dẫn đến TBB bay với góc lớn vượt giá trị cho phép Điều làm cho TBB điều khiển bị rơi Đồng thời có nhiễu động gió đứng thể làm cho hệ số tải tăng vượt giới hạn cho phép dẫn tới TBB bị phá hủy kết cấu Yêu cầu đặt trì góc giới hạn cho phép Trong báo [2, 3] tác giả xây dựng phương pháp điều khiển thuật toán tự động trì độ cao, phương pháp điều khiển mờ, điều khiển thích nghi theo tốc độ gradient với mơ hình tham chiếu tường minh,… phương pháp đòi hỏi đưa dạng mơ hình tốn học tuyến tính điều kiện lý tưởng xét chế độ bay Điều hạn chế việc khảo sát đưa đánh giá khoa học đối tượng thực tế Bởi loại TBB mơ hình cỡ nhỏ mang tính chất phi tuyến mạnh, đặc biệt thành phần lực mơ men theo góc Hiện nay, cơng trình nghiên cứu điều khiển phi tuyến hướng đến phương pháp Backstepping [3, 5], phương pháp trượt, Các phương pháp cho hiệu điều khiển cao, dễ thực Bài báo xây dựng mơ hình tốn học dạng phi tuyến TBB có nhiễu gió, trình bày tín hiệu điều khiển tổng hợp theo phương pháp thích nghi Backstepping, để giảm góc có nhiễu động gió tác động với quy mơ nhiễu động khác Kết áp dụng toán tổng hợp điều khiển tự lái kênh gật TBB đại lượng điều khiển yêu cầu bám theo giá trị mong muốn cho trước MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA THIẾT BỊ BAY CĨ TÍNH ĐẾN NHIỄU ĐỘNG GIĨ Trên hình mơ động lực học chuyển động thiết bị bay (TBB) mặt phẳng đứng, ta có hệ tọa độ: x00y0, xa0ya; xk0yk - hệ tọa độ mặt đất, hệ tọa độ vận tốc hệ tọa độ quỹ đạo [1] Trong đó: T lực đẩy động cơ; , , α - Góc chúc ngóc, góc nghiêng quỹ đạo, góc TBB; z = - Vận tốc góc theo trục z; M z - Mơmen theo trục z; J z - Mơmen qn tính theo trục z Ya = Sqc y ( ) - Lực nâng; q = Vk 2 - Khối lượng riêng khơng khí; S - Diện tích đặc trưng TBB; - Mật độ khơng khí; c y ( ) - Hệ số lực nâng Khi khơng có gió vecto không tốc V r trùng với vecto địa tốc V k , TBB bay với góc 52 L H Phong, N V Phương, “Nghiên cứu điều khiển đại … điều kiện nhiễu động gió.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Khi có nhiễu động gió V r lệch so với V k góc w (hình 2) y ya , y k x Ya xa ,xk Vk Ya x0 Xa yk y T T o r w mg y0 Hình Chuyển động TBB mặt phẳng đứng x Vk Wyo Vr xk xa Hình Ảnh hưởng gió mặt phẳng đứng đến góc Trong trường hợp chung vecto gió W có hướng cường độ tùy ý theo thời gian không gian, nhiên thành phần gió thổi thẳng đứng từ lên có ảnh hưởng lớn đến độ an tồn bay TBB, phạm vi báo xét gió thổi thẳng đứng từ lên mặt phẳng đứng ( w = 90o ) Trong trường hợp có nhiễu động gió tác động Khi đó, góc TBB tăng lên góc w xác định sau: r = o + w , với w = arctg(Wyo Vk ) Wyo Vk (1) Khi đó, khơng tốc thay đổi lượng Vr2 = Vk2 + Wy2 , đại lượng liên quan đến lực nâng, lực cản mơ men khí động Theo khảo sát thực tế, ảnh hưởng không tốc không đáng kể so với ảnh hưởng góc Nên để đơn giản tốn cho Vr = Vk Phương trình động học phi tuyến TBB [1] viết lại thành: P sin + Sqс y ( r ) g − cos ; = mVk Vk P sin r + Sqс y ( r ) g + z + W ( t ) ; r = cos − Vk mVk M M ( ) M z = z r + zz z + z В В , Jz Jz Jz (2) Trong đó: M z , M zz , M z В thành phần mơ men đạo hàm theo góc tấn, vận tốc góc trục z cánh lái độ cao W ( t ) = w ( R+^ ) Các hệ số lực nâng, mơ men có dạng [2]: сy ( ) = сy + сy1 + сy 2 + сy 3 ; mz ( ) = mz + mz1 + mz 2 + mz 3 (3) Giả thuyết rằng, chế độ bay góc khơng vượt q 140 - 160, xấp xỉ sin [1, 4] Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 53 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P r + Sqс y ( r ) g − cos ; = mVk Vk P + Sqс y ( r ) g + z + W ( t ) ; r = cos − Vk mVk Mz Sqba mz ( r ) M zz z = + z + В В Jz Jz Jz (4) Từ (3), (4) biến đổi mơ hình tốn học phi tuyến kênh chuyển động dọc TBB viết dạng: qSc y P + c y1 qS g + r + 1 ; = − cos + Vk mVk mVk c y P + c y1 qS g − r + ωz + 2 ; r = cos − Vk mVk mVk M M z = mz1qSba r + zωz ω z + z В В + mz qSba + , Jz Jz Jz Jz (5) Trong đó: 1 = (c r2 + c y 3 r3 ) qS y2 mVk ; = − (c r2 + c y 3 r3 ) qS y2 mVk + W ( t ) ; 3 = (m r2 + mz 3 r3 ) qSba z2 Jz XÂY DỰNG THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO THIẾT BỊ BAY Để áp dụng thuật toán Backstepping ta đưa hệ (5) dạng tam giác (Lower Triangular) [5] sử dụng biến đổi: P + c y1 qS qSc y g f1 ( x1 ) = − cos x1 + ; g1 = ; V mVk mVk f ( x1 , x2 ) = qSc y P + c y1 qS g cos x1 − − x2 ; g = 1; Vk mVk mVk f ( x2 , x3 ) = M z Jz x2 + M zω Jz z x3 + (6) Mz mz qSba ; g = В Jz Jz hệ phương trình có dạng sau: x1 = f1 ( x1 ) + g1 x2 + 1 ; x2 = f ( x1 , x2 ) + g x3 + ; x = f (x , x ) + g u + 3 3 (7) Từ hệ phương trình dạng (7), sử dụng phương pháp tổng hợp Backstepping, ta thực bước sau: Bước 1: Đặt z1 = x1 − x1m , đó, x1m tín hiệu mong muốn x1 Vi phân, nhận được: z1 = x1 − x1m = f1 ( x1 ) + g1 x2 + 1 − x1m 54 (8) L H Phong, N V Phương, “Nghiên cứu điều khiển đại … điều kiện nhiễu động gió.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Chọn hàm Lyapunov dạng: V1 = z12 12 + ,1 = 1 − ˆ1 , 2 (9) Tính tốn (9) nhận được: V1 = z1 z1 + 1 11 = z1 f1 ( x1 ) + g1 x2 + 1 − x1m + 1 11 (10) Từ (10) xem x2 điều khiển ảo, x2m tín hiệu mong muốn x2 đặt z2 = x2 − x2m , xác định luật điều khiển ảo ổn định x2m : x2 m = g1−1 −c1 z1 − f1 ( x1 ) − 1 + x1m , c1 Nhận được: ) ( V1 = − c1 z12 + g1 z1 z2 + 1 z1 + 1−11 (11) Chọn thuật tốn thích nghi dạng 1 = −1 = z1 , (12) V1 = −c1 z12 + g1 z1 z2 (13) Nhận được: Từ (11), (12): V1 = −c1 z12 + g1 z1 z2 , z1 (14) Bước 2: Vi phân z z2 = x2 − x2 m = f + g x3 + − x2 m (15) Chọn hàm Lyapunov dạng: V2 = V1 + 0.5z2 + 0.5 2−122 , 2 = 2 − ˆ2 , Tính đạo hàm V2 = −c1 z12 + z2 g1 z1 + f + g2 x3 + 2 − x2 m + 2−122 x2 m = (16) x2 m x x x1 + m x1m + m 1 + x1m x1 x1m 1 Xét (16), xem x3 điều khiển ảo x3m tín hiệu mong muốn x3 , đặt z3 = x3 − x3m , luật điều khiển ảo ổn định x3m : x3m = g2−1 − g1 z1 − c2 z2 − f − 2 + x2 m , x2 m = (17) x2 m x x x1 + m 1 + m x1 + x1m x1 x1ж 1 Nhận được: ( ) V2 = −c1 z12 − c2 z22 + g2 z2 z3 + 2 z2 + 2−12 (18) Theo (18) chọn thuật tốn thích nghi Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 55 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 2 = −2 = z2 (19) V2 = −c1 z12 − c2 z22 + g2 z2 z3 (20) z3 = x3 − x3m = f3 + g3 x4 + 3 − x3m (21) Từ (18), (19) biến đổi, ta được: Bước 3: Vi phân z3 Chọn hàm Lyapunov dạng: V3 = V2 + 0.5z32 + 0.5 3−122 , 3 = 3 − ˆ3 , Tính đạo hàm: V3 = − ci zi2 + z3 g z2 + g x4 + 3 − x3m + 3−133 (22) i =1 Theo (22) V3 , chọn tín hiệu điều khiển dạng u = g3−1 − g2 z2 − с3 z3 − f3 ( x2 , x3 ) − 3 + x3ж x3ж = (23) x3ж x x x x1 + 3ж x2 + 2ж 2 + 3ж x2ж + x2ж x1 x2 x2ж 2 Thay u vào (22), nhận được: V3 = − ci zi2 + 3 z3 + 3 3 i =1 Theo (24) chon thuật tốn thích nghi dạng: 3 = −3 = z3 (24) (25) Từ (22), (23), (25) cuối nhận V3 = − ci zi2 0, ( z1 0, z2 0, z3 ) (26) i =1 Từ (26) ta nhận hệ ổn định tiệm cận theo phương pháp thứ hai Lyapunov Theo phương pháp tổng hợp Backstepping ta nhận thuật tốn thích nghi có luật điều khiển dạng (23), thuật tốn thích nghi dạng (12), (19), (25) MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ Khảo sát TBB với số thông số sau chiều dài: 2707 mm; khối lượng: 56.5 Kg; diện tích cánh: 1.05 m2; sải cánh: 3000 mm; dây cung khí động trung bình: 350 mm; tốc độ bay hành trình: 40 m/s hệ số khí động: сy = 0.0704, с y1 = 5.9134, сy = 0.0057, сy = -0.0115, mz = 0.017, m z1 = -1.4515, mz = -0.001, mz = 0.003 Kịch mơ phỏng: Khi chưa có nhiễu động gió, TBB thường bay ổn định với góc o = 50, có tác động nhiễu gió với biên độ quy mơ nhiễu gió khác (được biểu diễn hình 3) [2, 4], hệ thống điều khiển ổn định bảo đảm an toàn cho TBB đảm bảo tải góc nằm giới hạn cho phép r