Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 10 (ĐỀ CA ĐẦU) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 132 Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) ( a ≠ ) có nghiệm kép khi: Câu 1: Phương trình bậc hai ax + bx + c = A ∆ < B ∆ > C ∆ ≠ D ∆ =0 Câu 2: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình m2 5m 6 x m2 2m vô nghiệm A m B m C m D m Câu 3: Tìm khẳng định sai khẳng định sau A x − =1 ⇔ x =3 B x =⇔ ±1 x= C x − 1= − x ⇔ x= D x + x − =1 + x − ⇔ x =1 Câu 4: Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có tập xác định B Có tập hợp nghiệm C Có dạng phương trình D Cả A, B, C x y z 11 Câu 5: Nghiệm hệ phương trình 2x y z là: 3x y z 24 A x; y; z 4;5; 2 B x; y; z 5;3; 3 C x; y; z 2;4; 5 D x; y; z 3;5; 3 Câu 6: Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD + AB A a B 2a C a D Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho AB = ( 6; ) Tính AB ? A AB = 10 B AB = 20 a C AB = 10 D AB = 10 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng: 1 A ; +∞ 2 B ( −∞; −1) C ( −1; +∞ ) 1 D −∞; 2 Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy , = cho a A u = ( 8; ) u B = c = ( 7; ) Tìm tọa độ u = 2a − 3b + c u ( 8; −2 ) C = D u = ( −2;8 ) 2;1) , b ( 3; ) (= ( 2; −8) b ( 3; −6 ) Góc hai vectơ Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = ( 2;1) = A 90° B 0° C 60° D 180° a b Câu 11: Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số sau đây? A y =− x + B y =− x − Câu 12: Tìm m để hàm số y= Câu 13: ( 2m + 1) x + m − đồng biến B m > − A m < C y= x + D y= x − 2 C m < − D m > Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3; −1), B ( 2;10 ) , C (−4; 2) Tích vơ hướng AB AC bao nhiêu? A −26 B 26 C −40 D 40 Câu 14: Tìm m để hàm số y =( m − 3) x − 3mx − hàm số bậc hai: A m > B m ≠ C m = D m < Câu 15: Cho hai vectơ = u ( 2; −1) , v = ( −3; ) Tích u v A −2 B −10 C 11 D Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( xM ; yM ) N ( xN ; yN ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN xM x C I M A I + xN + xN yM + y N y + yN ; M ; Câu 17: Điều kiện xác định phương trình B x ≥ A x ≥ Câu 18: Tìm tập xác định hàm số f ( x ) = A D = B D = \ {2} xM x D I M B I + yM xN ; − xN yM ; x − + x − 2= C x > 2x x+2 + yN − yN x − D \ {−2} C = D x ≥ D \ {−2;0} D = Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y= 5 D ;+ ∞ A = B D= [ 0; + ∞ ) 2 2x − + x 5 C D = −∞ ; 2 D D = ( −∞ ;0] Câu 20: Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ : x > x + 1" là: A " ∃x ∈ : x > x + 1" B " ∃x ∈ : x ≤ x + 1" D " ∀x ∈ : x ≤ x + 1" C " ∃x ∈ : x < x + 1" Câu 21: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Tính tổng BA, BC CA, CB AC , AB A 270 B 360 C 180 D 90 Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm phân biệt? B m > 11 C m ≥ 11 D m < 11 A m ≤ 11 Câu 23: Phương trình x − = − x nhận giá trị sau nghiệm B x = C x = −2 A x = [0; +∞ ) Tìm A∪ B = [0;5) = Câu 24: Cho tập A = [ −2;5 ) B A A ∪ B =− [ 2;0 ) B Câu 25: Nghiệm phương trình x + + A x = −1 x = B x = −3 A ∪ B C A ∪ B = [ −2; +∞ ) B 2= x x2 + = [5; +∞ ) D A ∪ B x+6 = là: x+3 x+3 C x = −3 Câu 26: Phương trình sau tương đương với phương trình A x + = D x = C x = D x = 2x − =0 ? x +1 D x − =0 x − y + z = Câu 27: Hệ phương trình − y + z = 10 có nghiệm ( x; y; z ) z = 24 A (1;1;3) B ( −2;1;0) C ( 0; −3;0 ) D ( −8;1;12 ) Câu 28: Cho điểm I trungđiểm đoạn thẳng AB Hỏi đẳng thức sau đúng? A AI = BI B AI = AB C IA = IB D AI = IB Câu 29: Tập nghiệm S phương trình 3x − =3 − x A S = {−1} B S = {1} C S = {−1;1} D S = {0} Câu 30: Trục đối xứng parabol ( P ) : y = x + x + 2021 A y = −3 B y = − C x = −3 D x = − Câu 31: Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x − y + z = x − 3y = x2 − x −1 = x2 − 5z = x + y + z = − B C D A 2 x + y = x − = − = x y 2 x + y + z =−2 Câu 32: Cặp số ( −2; −3) nghiệm phương trình đây? 4 A x − y = B x − y = C x − y = D x + y = Câu 33: Cho hai véctơ a b khác véctơ Khẳng định sau đúng? A a.b = a b B a.b = a b sin a, b C a.b = a b cos a, b D a.b = a.b cos a, b ( ) ( ) ( ) Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; − 1) , B ( 4;3) Tọa độ véctơ AB B AB = ( 6; ) C AB D AB = ( 2; ) A AB =( −2; − ) = ( 8; − 3) Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) Mệnh đề sau đúng? A AB = 2 ( xB − x A ) + ( y B − y A ) B AB = ( xB + x A ) C AB = 2 ( xB − x A ) − ( y B − y A ) D AB = ( xB − x A ) ( y B − y A ) 2 + ( yB + y A ) 2 B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) Câu (1 điểm) Giải phương trình x x 17 x 1 Câu (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , M điểm Chứng minh: MA + MC = MB + MD = 30° Gọi I điểm thỏa mãn Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có= AB a= , AC a BAC IB + IC = Tính độ dài đoạn thẳng AI Câu (0,5 điểm) Cổng chào Yên Lạc có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Giáo viên đề Nguyễn Thị Thanh Huyền SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 10 (ĐỀ CA SAU) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 142 Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) x 1 x 1 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y 2 A , B \ 2 D , C Câu 2: Phương trình sau tương đương với phương trình x ? A 2 x x 2x 1 B x 2 x 3x 2 C D x x x y x − x Câu 3: Tọa độ đỉnh I parabol (P): = A I (2; − 4) B I (−1; − 4) C I (2; 4) D I (−2; − 4) 2 x − y − = Câu 4: Nghiệm hệ phương trình x + y − = A ( 0; ) B ( 1; ) C {1;0} D [1;0 ] Câu 5: Cho hai véctơ a, b khác véctơ-không thỏa mãn a.b = − a b Khi góc hai vectơ a, b bằng: ( ) A a; b = 900 ( ) ( ) B a; b = 00 C a; b = 450 ( ) D a; b = 1800 Câu 6: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x − =0? B x − = C ( x − 1)( x + 2) = D x + =0 A x + = 0 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 3; −5 ) , B (1;7 ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ B I ( 4; ) C I ( −2;12 ) D I ( 2;1) A I ( 2; −1) Câu 8: Hàm số sau hàm số bậc hai: A y= x + − B y = 3x − 2x +1 C y = x + x − ( y x + D = ) Câu 9: Hệ phương trình nhận cặp số ( x ; y ) =− 2 ;3 − 2 nghiệm? 3 x + y = 2 x − y = A 2 x − y = B 3 x + y = x + y = 2 x + y = C x + y = D 3 x + y = Câu 10: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AC + BD bao nhiêu? A B 2a C a D 2a Câu 11: Cho tập hợp A = (1;5] Khi đó, tập A ∪ B là: [ −2;3] , B = B (1;3] A ( 3;5] C [ −2;5] D [ −2;1] Câu 12: Khẳng định sau sai: A x + = ⇔ x −1 = x −1 B x −= x − ⇔ x −= D x + = x − ⇔ ( x + 1) = ( x − ) C x =1 ⇔ x =1 Câu 13: Phương trình 3x + = 16 có tập nghiệm x−5 x−5 B x = A ∅ C x = Câu 14: Số nghiệm phương trình: ( x − 3) x − = A B D x = −5 x − là: C D Câu 15: Cho hai vectơ a = ( −2;1) , b = ( 0; −3) Góc hai vectơ a − b 3a + 2b B 900 A 300 C 600 D 450 Câu 16: Cho hai điểm A (1; ) B ( −3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 13 Câu 17: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh A −a B a C AB = a Tính C BO.BC D AB = ta : a x − y + 3z − = Câu 18: Nghiệm hệ phương trình 2 x + y − z − = 2 x − y + z − =0 B ( 9;11; ) C ( −9; − 11; − ) A (11;9; ) D a D ( −11; − 9; − ) b (2; −3) có giá vng góc với Câu 19: Tìm x để hai vectơ a = ( x; 2) = A B −3 C D Câu 20: Cho hàm số = y ax + b có đồ thị hình Tìm a b a A.= = ;b − ;b = B a = C a = −2; b = D a = ; b = −3 Câu 21: Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) thức P = x02 + y02 + z02 A P = 14 3 x + y − z = nghiệm hệ phương trình x − y + z = Tính giá trị biểu − x + y + z = B P = C P = D P = Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A ( 4;0 ) , B ( 2; −3) , G ( 5; 1) Khi tọa độ điểm C 11 B ; − C ( 6; ) D (11; − ) A ( 9; ) 3 3 Câu 23: Cho ∆ABC cạnh a Khi tích hai vectơ AB AC A a B −a C a2 D − a2 Câu 24: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến ( −1;0 ) B Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến ( −2; −1) D Hàm số nghịch biến ( −1; +∞ ) Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình ( m − ) x =3m + vô nghiệm A m = ±2 B m = C m = −2 D m = Câu 26: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " ∀x ∈ : x > x − 3" B " ∃x ∈ : x ≤ x − 3" A " ∃x ∈ : x < x − 3" D " ∀x ∈ : x ≤ x − 3" C " ∃x ∈ : x > x − 3" có nghiệm Câu 27: Phương trình ax + bx + c = B a= b= c= A a = a ≠ a =0 ∆ =0 b ≠ a ≠ ∆ =0 D C Câu 28: Tập nghiệm S phương trình x + x = B S = {2;3} C S ={−3; − 2} A S = {−3; 2} Câu 29: Tập xác định hàm số y = [3; +∞ ) x −3 + x −3 C D = D S = {−2;3} B D = ( −∞;3) D D = \ {3} ( 3; +∞ ) Câu 30: Cho hai vectơ a =(1; −2 ) , b =( −2; −6 ) Khi góc chúng là: A 45o B 135o C 60o D 30o = A D Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) Mệnh đề sau đúng? A a= b a1b2 + a2b1 B = a.b a1a2 + b1b2 C a= b a1b1 − a2b2 D a= b a1b1 + a2b2 3x + + 3x = x3 − x −1 A x ≥ B x ≠ C x ∈ D x > Câu 33: Tìm m để hàm số y =(−m + 2) x + đồng biến A m > B m > C m = D m < 2 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + (2m + 1) x + 2m = có hai nghiệm Câu 32: Tìm điều kiện xác định phương trình trái dấu −3 AB thì: Câu 35: Cho hai điểm phânbiệtA và B Điểm I trung điểm đoạn thẳng B AI − IB = C AI = BI D − AI = A IA = IB IB A m < 2 B m < m ≠ C m > B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) Câu (1 điểm) Giải phương trình x − 3x + = x − Câu (1 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ , E điểm Chứng minh: Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC = có AB a= 3, AC a thỏa mãn MB = 3MC Tính độ dài đoạn thẳng AM D m > EM + EP = EN + EQ = 30° Gọi M điểm BAC Câu (0,5 điểm) Cổng chào Đông Quang có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 10 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 18 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng B đoạn m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) _ Hết _ Cán coi thi không giải thích thêm Giáo viên đề Nguyễn Thị Thanh Huyền HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN TỐN 10 (ĐỀ CA ĐẦU) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 132 209 357 485 D C D B A C A B B A C B D B B A A C A B C D D C D B D D C D D A C D A A B B C A D A A D B D D D C D D C A A A B D C B D C A C B D C D B B C A D B A C A B D D D B A A C D D B C C B A D D D D C C A C A B B C B D A B D B D D C B D A D A A A C D C C B B D C D C D B A C B D A B C D A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132, 209, 357, 485 (ĐỀ CA ĐẦU) Câu 1đ Nội dung 2 x − ≥ x − x + 17 = x − ⇔ x − x + 17 = ( x − 1) x ≥ ⇔ ⇔x= 3 x + x − 16 = 1đ 0,5đ VT = MA + MC = MB + BA + MD + DC = MB + MD + BA − BA = MB + MD = VP Học sinh làm cách khác điểm AI = AB + BI = AB + BC = AB + BA + AC = AB + BA + AC = AB + AC 3 3 3 2 + = + + AI = AB AC AB AC AB AC Khi đó: AI = 9 3 3 ( 19a + a2 = ⇒ AI = 9 Chọn hệ trục Oxy cho O ≡ M ( 0,5đ 0,5 Thiếu điều kiện, chưa loại nghiệm: 0,5 điểm Vẽ hình 0,5 điểm = a + a 9 ) Điểm 0,5 ) 19a a 19 = 0,5 0,5 0,25 0,25 Gọi parabol cần tìm có dạng: y = a x + b x + c qua điểm M (0; 0), A(−10; −43), B (152; −43) c = c = 43 −43 Ta có hệ phương trình: 100 a − 10 b = ⇔ a = − 1520 23104 a + 152 b = −43 3053 b= 760 43 3053 Khi parabol: y = − x + x, có đỉnh là: I (71;142, 6) 1520 760 Vậy, chiều cao cổng chào là: h= 142, + 43= 185, 6(m) 0,25 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN TỐN 10 (ĐỀ CA SAU) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 142 219 367 495 B D A B D B D C D B C C A C B D C A C A D A C D D B D A C A D B D A B A A D D B C D D C C D A C D D A B B D A C A B C C B D D B B B A C D A B D A D B A A D D D B C C A D C D B B A A D B D A C C D C B B C C A D C A A D C C C A B B A B C B B B D C C C D D D D B D B D D D A A D A A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 142, 219, 367, 495 (ĐỀ CA SAU) Câ u 1đ 1đ 0,5 đ Nội dung x − ≥ x − 3x + = x − ⇔ 2 x − x + = Điểm 0,5 ( x − 1) x ≥ x ≥ ⇔ x = ⇔ x = ⇔ x − x = x =1 0,5 Thiếu điều kiện, chưa loại nghiệm: 0,5 điểm Vẽ hình chữ nhật 0,5 điểm 0,5 VT = EM + EP = EN + NM + EQ + QP = EN + EQ + NM − NM = EN + EQ = VP Học sinh làm cách khác điểm AM = AB + BM = AB + BC = AB + BA + AC =− AB + AC 2 2 2 − + = + − AM = AB AC AB AC AB AC Khi đó: AM = 4 2 ( ) 3a 3a a = 3a + a − a 3.a cos 30o = ⇒ AM = = 4 4 0,5 đ 0,5 0,25 0,25 Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình parabol có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) qua điểm B ( −5; ) , M ( −4;18 ) có trục đối xứng x = 25a − 5= b+c a+c = 25= c 50 Ta có hệ phương trình 16a − 4b + c = 18 ⇔ 16a + c = 18 ⇔ a = −2 b b 0= b = − = 2a Suy ( P ) : y = −2 x + 50 có tọa độ đỉnh A ( 0;50 ) Vậy chiều cao cổng 50m 0,25 0,25 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 ... Cán coi thi không giải thích thêm Giáo viên đề Nguyễn Thị Thanh Huyền HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN TỐN 10 (ĐỀ CA ĐẦU) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ... Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Giáo viên đề Nguyễn Thị Thanh Huyền SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 20 2 1- 2022 Môn: TOÁN 10 (ĐỀ CA SAU)... KỲ MƠN TỐN 10 (ĐỀ CA SAU) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 14 2 219 367 495 B D A B D B D C D B C C A C B D C A C A D A