Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 1. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 101 PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC cạnh A 3cm cm Tính AB − CA B 3 cm C D cm cm Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ y x O 5 Giá trị biểu thức a + 2b − c B A 12 C −2 D −12 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A (1;3) , B ( 2; −2 ) , C ( 3;1) Mệnh đề đúng? 13 13 13 B sin A = C sin A = D sin A = 13 13 13 13 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi E , F trung điểm OA CD Biết = EF a AB + b AD Tính giá trị biểu thức a + b A B C D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A (1; −2 ) , B ( 3; ) Tọa độ vectơ AB A sin A = A ( 2;0 ) B (1; ) D ( −2; −4 ) C ( 2; ) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Gọi M (1; ) , N ( 0; −3) , P ( 5; ) trung điểm BC , CA AB Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( −2; −1) B G (1; ) C G ( 3;1) D G ( 2;1) Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A , AB = 3a AC = 4a Tính AB.BC A −9a B 9a Câu 8: Mệnh đề đúng? A 14 + = 17 B 42 < C 16a D −16a C D > 2 < Câu 9: Trục đối xứng Parabol y = x − x − A x = B x = Câu 10: Nghiệm phương trình C x = −2 D x = −4 3− x = Trang 1/2 - Mã đề thi 101 A x = B x = −6 C x = −1 Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m ∈ ( −∞; −24 ) D x = x2 + 5x + m + x = có nghiệm C m ∈ ( −∞; −24] B m ∈ ( −24; +∞ ) D m ∈ [ −24; +∞ ) Câu 12: Cho tập hợp A = { x ∈ | x ≥ 2} Mệnh đề đúng? A A = ( −∞; 2] A B = [ 2; +∞ ) C A = ( −∞; ) A D = ( 2; +∞ ) Câu 13: Hàm số nghịch biến ? B y = x − x + A = y 2x −1 C y = −2 x + D y = − x Câu 14: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x + m − 3m qua điểm A ( 3;1) A {2} B {−1; 2} Câu 15: Tập xác định hàm số y = C {−1; −2} 3− x x +1 B ( −∞;3] \ {−1} C ( −∞;3] a (1; ) ,= b Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ = A ( −∞;3] \ {1} c A (1; −1) B (1;1) B D ( −∞;3) \ {−1} ( 0; −3) Biết c= C ( −1;1) Câu 17: Số nghiệm phương trình A D {1; 2} a + b Tọa độ vectơ D ( −1; −1) 5x2 − x −1 =+ ( x 1)( x + 1) x −1 C D Câu 18: Cho hàm số y= x + ; y = x ; = y x + ; y= x + − − x ; y = x + + x − Số hàm số lẻ hàm số cho A B C D Câu 19: Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề đúng? A AB − AC = BC B AB − AC = CB C AB + AC = CB D AB + AC = BC Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y = x − x + đường thẳng d := y mx + với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để d cắt ( P) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ) Tính tổng tất phần tử S A −6 - B −8 C D PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,5 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + 2) Giải phương trình x − − x = Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;5 ) , B ( 4;1) 1) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB 2) Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho MA2 + MB = 46 Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x + ( m − 1) x + = x + x + m − x − ( ) -Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 101 102 103 104 A B A B C B B D A B A A D C B C C D A B D D C C A C D C C D C A B A B B 10 C A C B 11 D B A A 12 B C B B 13 C B D C 14 D D D D 15 B A D D 16 A D C C 17 D C B D 18 A A C A 19 B C A D 20 B A D A PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Lưu ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định: Hệ số a = > 0,25 Đỉnh Parabol I ( 2; −1) , trục đối xứng Parabol x = Bảng biến thiên 0,5 1.a Đồ thị Giao đồ thị với trục tung: x = ⇒ y = x = Giao đồ thị với trục hoành: y= ⇒ x = 0,75 Phương trình cho tương đương với phương trình x − = x + ( x − )2 = ( x + 1)2 ⇔ x ≥ − 1.b 2.a x2 + 4x − = ⇔ x ≥ − x = x = −5 ⇔ x ≥ − ⇔x= Vậy tập hợp nghiệm phương trình cho S = {1} Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Khi x A + xB xI = y = y A + yB I Tìm I ( 3;3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Vì M thuộc trục hồnh nên M ( x;0 ) 2.b Tìm MA2 = x − x + 29 , MB = x − x + 17 Vì MA2 + MB = 46 ⇔ x − 20 x + 17 = x = ⇔ x = 17 0,5 0,5 17 Vậy có hai điểm thỏa mãn toán M (1;0 ) M ;0 Điều kiện x ≥ Phương trình cho tương đương với phương trình ( x − ) − x + m − x − + ( m − 1) x = ( ) x − =x (1) ⇔ x − = m − (2) x = x2 − 5x + = x = x ( x − ) = * Ta có: (1) ⇔ ⇔ ⇔ x = ⇔ x = x ≥ x ≥ x ≥ Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x ∈ [ 0; +∞ ) \ {1; 4} Ta có (2) có hai nghiệm phân biệt m − > ⇔ m > Khi hai nghiệm phân biệt (2) x= m + x= − m Do PT ban đầu có nghiệm phân biệt 0,25 0,25 m − > m + ≥ 1 < m < ⇔ 3 − m ≥ m ≠ m + ∉ 1; } { 3 − m ∉ {1; 4} Từ tìm m ∈ (1;3) \ {2} Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 ... -Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 10 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 2 1- 2022 MƠN: TOÁN... 0,25 m − > m + ≥ ? ?1 < m < ⇔ 3 − m ≥ m ≠ m + ∉ 1; } { 3 − m ∉ {1; 4} Từ tìm m ∈ (1; 3) {2} Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de -thi- hk1-toan -1 0 ... TOÁN LỚP 10 THPT PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 1 10 2 10 3 10 4 A B A B C B B D A B A A D C B C C D A B D D C C A C D C C D C A B A B B 10 C A C B 11 D B A A 12