Tuyển tập lý thuyết vật lý 12 chương 1 dao động cơ

VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ƠN THI THPT QUỐC LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q thây đồng nghiệp toàn thể em học sinh thân yêu Qua đề thi THPT Quốc gia Bộ Giáo Dục Ta nhận thấy số lượng câu lý thuyết tăng đáng kể so với năm trước Tuy nhiên đâ y phần xem thường Đa số học sinh học luyện thi thường trọng vào phương pháp giải tập làm tập không quan tâm kĩ đến lý thuyết Các em cố gắng tìm phương pháp kể học thuộc lịng cơng thức nhanh dạng tốn khó để làm tốn khó đọc đến lý thuyết em lại lơ Đối với em học sinh trung bình khá việc lấy điểm câu lý thuyết rõ ràng dễ dàng so với việc lấy điểm câu tập khó Những em học sinh giỏi để nâng cao điểm đến mức tối đa khơng thể xem thường Để giúp em học sinh rèn luyện tốt kiến thức lý thuyết chất vật lý theo định hướng phát triển lực người học xin trân trọng gửi tới bậc phụ huynh, quý thầy cô, em học sinh “TUYỂN TẬP LÝ THUYẾT TRẮC NGHIỆM” soạn theo cấu trúc chương trình vật ký 12 hành, chương trình giảm tải khối trung học phổ thông “TUYỂN TẬP LÝ THUYẾT TRẮC NGHIỆM” soạn theo thứ tự chương , chia theo chủ đề nhằm mục đích giúp em học sinh hệ thống ôn tập lại kiến thức học cách có hệ thống từ nâng cao kỹ đạt kết cao kì thi Mặc dù cố gắng cẩn trọng biên soạn tránh khỏi sai sót ngồi ý muốn, mong nhận góp ý xây dựng từ phía người đọc Nội dung sách có tham khảo tài liệu nhiều đồng nghiệp Do địa số điện thoại nên chưa thể liên hệ để xin phép Thơi đời mn chung Có thiếu sót mong q thầy lượng thứ Trong q trình thực việc sai sót ngồi ý muốn điều khó tránh khỏi Nếu phát vấn đề thiếu hợp lý, thiếu sót cần bổ sung sai sót xin q thầy đồng nghiệp em góp ý để chỉnh sửa hồn thiện CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A LÝ THUYẾT: I Dao động tuần hoàn Dao động: chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn: + Là dao động mà sau khoảng thời gian định vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) + Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần 2 t  T= (s) với N số dao động thực thời gian Δt  N + Tần số số dao động toàn phần mà vật thực giây đại lượng nghịch đảo chu kì  N 2 2πf (rad/s) Với : f =   (Hz) hay ω = T 2 t T II Dao động điều hoà: Định nghĩa: Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian 2  2   T Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) (cm) (m) Với T =     2f  Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà:  Li độ x (m; cm) (toạ độ) vật; cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB O  Biên độ A > 0(m cm;): (độ lớn li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB O ▪ Pha ban đầu φ(rad) ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu vật vào thời điểm ban đầu t0 = Khi đó: x0 = Acosφ  Pha dao động (ωt + φ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều chuyển động) vật thời điểm t ▪ Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha Phương trình vận tốc vật dao động điều hịa: dx Vận tốc: v = = x’  v = -ωAcos(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) (m/s) dt  Nhận xét: ▪ Vận tốc vật chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương  v > ; vật chuyển động ngược chiều dương  v < 0;  ▪ Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với với li độ Phương trình gia tốc vật dao động điều hòa: dv Gia tốc a  = v'= x''; a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s2) (m/s2) dt  Nhận xét: ▪ Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha π/2 so với vận tốc ▪ Vecto gia tốc hướng VTCB O có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ▪ Khi vật chuyển động từ VTCB biên vật chuyển động chậm dần � v.a < hay a v trái dấu ▪ Khi vật chuyển động từ biên VTCB vật chuyển động nhanh dần � v.a > hay a v dấu Lực dao động điều hoà :  Định nghĩa: hợp lực tất lực tác dụng lên vật dao động điều hòa gọi lực kéo hay lực hồi phục  Đặc điểm: CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA - Luôn hướng VTCB O - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ có dấu trái dấu với li độ x Fhp = ma =-mω2x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N)  Nhận xét: ▪ Lực kéo vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc) ▪ Vecto lực kéo đổi chiều vật qua VTCB O có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn gia tốc Chú ý quan trọng: a) Sự đổi chiều hay đổi dấu x,v,a dao động điều hòa  Gia tốc a lực kéo F đổi chiều vật qua vị trí cân x   Vật dao động đổi chiều chuyển động(hay vận tốc đổi chiều) vật đến vị trí biên x  �A b) Giá trị cực trị-Độ lớn cực trị: Cần phân biệt khái niệm “giá trị đại số” “độ lớn” Đại lượng Giá trị Độ lớn Cực đại Cực tiểu Cực đại Cực tiểu x x max  A : vật x   A vật x max  A : vật x  : vật biên dương biên âm biên VTCB O v v max  A : vật qua v  A : vật v  A : vật v  : vật vị max VTCB theo chiều qua VTCB theo qua VTCB dương chiều âm a a max  2 A : vật a  2 A : vật a max  2 A : vật biên âm biên dương biên - Độ lớn vận tốc tốc độ Đồ thị x,v,a theo thời gian dao động điều hòa : - Giả sử vật dao động điều hịa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ) - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt � v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2) � a = - ω2x = - ω2Acosωt Một số giá trị đặc biệt x, v, a sau: trí biên a  : vật VTCB O t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -ωA ωA a - ω2A ω2A - ω2A Đồ thị dao động điều hịa đường hình sin ▪ Đồ thị cho thấy sau chu kì dao động tọa độ x, vận tốc v gia tốc a lập lại giá trị cũ  CHÚ Ý:  Đồ thị v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E)  Đồ thị a theo x: → Đồ thị có dạng đoạn thẳng  Đồ thị a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) Dao động tự (dao động riêng) + Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc đặc tính hệ khơng phụ thuộc yếu tố bên Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời điểm t = : vị trí chất điểm M 0, xác định góc φ + Tại thời điểm t : vị trí chất điểm M, xác định góc (ωt + φ) + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt + φ) Hay: x = A.cos(ωt + φ) Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận: a) Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc ω, chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà b) Ngược lại, dao động điều hồ bất kì, coi hình chiếu chuyển động trịn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường trịn bán kính biên độ A, tốc độ góc ω tần số góc dao động điều hoà c) Biểu diễn dao động điều hoà véctơ quay: Có thể biểu diễn  dao động điều hồ có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) vectơ quay A + Gốc vectơ O  + Độ dài: | A | ~A A  + ( A ,Ox ) = φ 10 Độ lệch pha dao động điều hòa:  Khái niệm: hiệu số pha dao động Kí hiệu: Δφ = φ2 - φ1 (rad) - Δφ =φ2 - φ1 > Ta nói: đại lượng nhanh pha(hay sớm pha) đại lượng đại lượng chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng - Δφ =φ2 - φ1 < Ta nói: đại lượng chậm pha (hay trễ pha) đại lượng ngược lại - Δφ = 2kπ Ta nói: đại lượng pha - Δφ =(2k + 1)π Ta nói: đại lượng ngược pha  - Δφ =(2k+1) Ta nói: đại lượng vng pha  Nhận xét: ▪ v sớm pha x góc π/2; a sớm pha v góc π/2; a ngược pha so với x 11 Công thức độc lập với thời gian(Công thức vuông pha hay vế phải 1) a) Giữa tọa độ vận tốc : (v sớm pha x góc π/2)  v2  x  A      A  x  v x2 v2  2 1   2 A  A  2  v  A  x  |v|    A2  x2 b) Giữa gia tốc vận tốc: (a sớm pha v góc π/2) v2 a2 v2 a a2 2 2   A   hay  v = ω A  a2 = ω4A2 - ω2v2 2 4 A 2 4 2 B TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Theo định nghĩa Dao động điều hoà A chuyển động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA B chuyển động vật tác dụng lực khơng đổi C hình chiếu chuyển động trịn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo D chuyển động có phương trình mơ tả hình sin cosin theo thời gian Câu 2: Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không A Cứ sau khoảng thời gian T vật lại trở vị trí ban đầu B Cứ sau khoảng thời gian T vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C Cứ sau khoảng thời gian T gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D Cứ sau khoảng thời gian T biên độ vật lại trở giá trị ban đầu Câu 3: Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A lực tác dụng lên chất điểm đổi chiều B lực tác dụng lên chất điểm không C lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại D lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực tiểu Câu 4: Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại Câu 5: Biểu thức li độ vật dao động điều hịa có dạng x  8cos2 2t   Chu kỳ dao động vật A T  4s B T  1s C T  0.5s D T  2s Câu 6: Biểu thức li độ vật dao động điều hòa có dạng x  8cos2 2t   Biên độ dao động A  pha ban đầu vật A A  8cm;    2 B A  8cm;   2 C A  8cm;    D A  8cm;    3 3 Câu 7: Phát biểu sau sai nói dao động điều hồ? A Dao động điều hịa dao động có tính tuần hồn B Biên độ dao động giá trị cực đại li độ C Vận tốc biến thiên tần số với li độ D Dao động điều hồ có quỹ đạo đường hình sin Câu 8: Một vật dao động điều hồ, vật chuyển động từ vị trí biên vị trí cân A vật chuyển động nhanh dần B vật chuyển động chậm dần C gia tốc hướng với chuyển động D gia tốc có độ lớn tăng dần Câu 9: Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu Câu 10: Khi nói vật dao động điều hịa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai A Sau thời gian T/8, vật quãng đường 0,5A B Sau thời gian T/2, vật quãn g đường 2A C Sau thời gian T/4, vật quãng đường A D Sau thời gian T, vật quãng đường 4A Câu 11: Một vật dao động điều hịa có phương trình x= Acos(ωt + φ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a v2 a v2 a 2 a B A   B A   C A   D A         v  Câu 12: Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Câu 13: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại vận tốc A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = - ωA D v max = - ω2A     CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA Câu 14: Biểu thức li độ vật dao động điều hịa có dạng x  Acos 2t    , vận tốc vật có giá trị cực đại A vmax  A2 B vmax  2A C vmax  A2 D vmax  A Câu 15: Trong dao động điều hòa x  A.cos t    , giá trị cực đại vận tốc A vmax  A B vmax  2 A C vmax   A D vmax  2 A A amax  2 A B amax  22 A C amax  22 A2 D amax  2 A A vmin  2A B vmin  C vmin  A D vmin  A Câu 16: Trong dao động điều hòa x  2A.cos t    , giá trị cực đại gia tốc Câu 17: Trong dao động điều hòa x  A.cos t    , giá trị cực tiểu vận tốc Câu 18: Trong dao động điều hòa x  2A.cos 2t    , giá trị cực tiểu gia tốc A amin  2 A B amin  C amin  42 A D amin  42 A Câu 19: Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí cân A độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc không B độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc không C độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không D độ lớn gia tốc vận tốc cực đại Câu 20: Chọn phát biểu sai quan hệ chuyển động trịn dao động điều hồ hình chiếu A biên độ dao động bán kính quỹ đạo chuyển động trịn B vận tốc dao động vận tốc dài chuyển động trịn C tần số góc dao động tốc độ góc chuyển động tròn D li độ dao động toạ độ hình chiếu chuyển động trịn Câu 21: Trong dao động điều hoà, phát biểu sau sai A Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua vị trí cân Câu 22: Điều sau sai gia tốc dao động điều hoà: A biến thiên tần số với li độ x B luôn chiều với chuyển động C không hợp lực tác dụng không D hàm sin theo thời gian Câu 23: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân với biên độ A Gọi vmax, amax, Wđmax độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại động cực đại chất điểm Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x vận tốc v Công thức sau không dùng để tính chu kì dao động điều hồ chất điểm? 2 A m A A2  x2 A T = B T = 2A C T = 2 D T = 2π |v| v max Wd max a max Câu 24: Một vật dao động điều hịa với tần số góc  biên độ B Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ x1, v1, thời điểm t2 vật có li độ tốc độ x 2, v2 Tốc độ góc  xác định công thức A   x12  x 22 v 22  v12 B   x12  x 22 v12  v 22 C   v12  v 22 x12  x 22 D   v12  v 22 x 22  x12 Câu 25: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  biên độ B Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ a1, v1, thời điểm t2 vật có li độ tốc độ a 2, v2 Tốc độ góc  xác định công thức A   a12  a 22 v 22  v12 B   a12  a 22 v12  v 22 C   v12  v 22 a12  a 22 Câu 26: Phát biểu sai nói dao động điều hồ? A Gia tốc chất điểm dao động điều hoà sớm pha li độ góc π/2 D   v12  v 22 a 22  a12 CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA B Vận tốc chất điểm dao động điều hoà trễ pha gia tốc góc π/2 C Khi chất điểm chuyển động từ vị trí cân biên chất điểm tăng D Khi chất điểm chuyển động vị trí cân động chất điểm tăng Câu 27: Chọn câu Một vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm A vận tốc gia tốc có giá trị âm B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C độ lớn vận tốc gia tốc giảm D vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc Câu 28: Phát biểu sau sai nói dao động điều hịa chất điểm? A Vận tốc chất điểm có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ B Biên độ dao động không đổi theo thời gian C Khi chọn gốc tọa độ vị trí cân lực kéo có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ D Động biến đổi tuần hồn với chu kì nửa chu kì dao động Câu 29: Chọn phát biểu nhất? Hình chiếu chuyển động trịn lên đường kính A dao động điều hịa B xem dao động điều hòa C dao động tuần hồn D khơng xem dao động điều hòa Câu 30: Chọn câu đúng? Gia tốc dao động điều hịa A ln pha với lực kéo B pha với li độ C có giá trị nhỏ li độ D chậm pha π/2 so với vân tốc Câu 31: Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động đại lượng sau thay đổi A tần số biên độ B pha ban đầu biên độ C biên độ D tần số pha ban đầu Câu 32: Vật dao động điều hịa theo phương trình x = -Acos(ωt + φ) (A > 0) Pha ban đầu vật B φ +π B φ C - φ D φ + π/2 Câu 33: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li độ vận tốc A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D đường hypebol Câu 34: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ gia tốc li độ A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin Câu 35: Đồ thị biểu diễn mối quanhệ gia tốc vận tốc A đường hình sin B đường elip C đường thẳng D đường hypebol Câu 36: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực kéo li độ A đoạn thẳng dốc xuống B đoạn thẳng dốc lên C đường elip D đường hình sin Câu 37: Vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T Tốc độ trung bình vật nửa chu kì B B 4A/T C 2A/T D A/T Câu 38: (CĐ2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 39: (CĐ2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật A B B 3A/2 C A D A Câu 40: (CĐ2012) Khi vật dao động điều hịa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 41: (ĐH2009) Hình chiếu chất điểm chuyển động trịn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hịB Phát biểu sau sai? A Tần số góc dao động điều hịa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động trịn C Lực kéo dao động điều hịa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Câu 42: (ĐH 2010) Khi vật dao động điều hịa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật VTCB B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 43: (ĐH 2010) Một vật dao động điều hịa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm A T/2 B T/8 C T/6 D T/4 Câu 44: (ĐH2010) Vật dao động điều hịa với chu kì T Thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - A/2, tốc độ trung bình B 6A/T B 9A/2T C 3A/2T D 4A/T Câu 45: (ĐH2010) Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C khơng đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Câu 46: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox Khi từ vị trí biên vị trí cân A độ lớn vận tốc chất điểm giãm B động chất điểm giãm C độ lớn gia tốc chất điểm giãm D độ lớn li độ chất điểm tăng Câu 47: (ĐH2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua VTCB chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Câu 48: Vật dao động điều hòa theo trục Ox Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình cos D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 49: Khi nói dao động điều hồ vật, phát biểu sau sai? A Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật ngược chiều B Chuyển động vật từ vị trí cân vị trí biên chuyển động chậm dần C Lực kéo ln hướng vị trí cân D Vectơ gia tốc vật hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Câu 50: Tại thời điểm t tích li độ vận tốc vật dao động điều hịa âm (x.v → φ2 > φ1 Ta nói dao động (2) nhanh pha dao động (1) ngược lại dao động (1) chậm pha so với dao động (2) ▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 < → φ2 < φ1 Ta nói dao động (2) chậm pha dao động (1) ngược lại dao động (1) sớm pha so với dao động (2) Tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số - Dao động tổng hợp hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà phương tần số dao động điều hoà phương tần số với hai dao động - Nếu vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số với phương trình: x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2 cos(ωt + φ2) dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)  Biên độ dao động tổng hợp A A 12  A 12  2A A cos(   )  Pha ban đầu dao động tổng hợp A sin   A sin  tanφ = A cos   A cos  → Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần  Trường hợp đặc biệt - Khi hai dao động thành phần pha (Δφ=φ2 - φ1 = 2kπ) dao động tổng hợp có biên độ cực đại: uu r uur A � � A2 → Amax = A1 + A2 hay   - Khi hai dao động thành phần ngược pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1)π dao động tổng hợp có biên độ cực uu r uur A � � A2 tiểu: → Amin = |A1 - A2| hay    - Khi hai dao động thành phần vuông pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1) dao động tổng hợp có biên độ: uu r 2uur 2 → A = A  A hay A1  A2   - Trường hợp tổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 B TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1  A1cos(t+1 ) x2  A2cos(t+2 ) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức 30 CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA A A  A12  A 22  A1A cos 2  1  B A  A12  A 22  A1A cos 2  1  C A  A12  A 22  A1A cos 2  1  D A  A12  A 22  A1A cos 2  1  Câu 2: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1  A1cos(t+1 ) x2  A 2cos(t+2 ) Pha ban đầu dao động tổng hợp tan tính biểu thức A1cos1  A1sin1 A1cos1  A2cos2 A tan  B tan  A2cos2  A2 sin2 A1 sin1  A2 sin2 A1 sin1  A2 sin2 A1cos1  A2 sin2 D tan  A1cos1  A2cos2 A2cos2  A1 sin1 Câu 3: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1  A1cos(t+1 ) x2  A 2cos(t+2 ) Biết 1  2  k2 (k ��) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A  A2 A A  A1  A B A  A1  A C A  A12  A 22 D A  Câu 4: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1  A1cos(t+1 ) x2  A2cos(t+2 ) Biết 1  2  (2k  1) (k ��) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A  A2 A A  A1  A B A  A1  A C A  A12  A 22 D A  Câu 5: Hai dao động sau gọi pha? C tan  A x  cos( t   ) cm x  cos( t   ) cm B x  cos( t   ) cm x  cos( t   ) cm C x  cos(2 t   ) cm x  cos( t   ) cm D x  cos( t   ) cm x  cos( t   ) cm Câu 6: CĐ2011) Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai   dao động có phương trình x1 = A1cosωt x2 = A2 cos  t   Gọi E vật Khối 2  lượng vật bằng: 2E E E 2E A 2 B 2 C 2 D 2 2  A1  A  A  A 22  A1  A2  A1  A2 Câu 7: Khi tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số phương pháp giản đồ Frexnen, vectơ biểu diễn hai dao động hợp thành quay với vận tốc góc ω đại lượng thay đổi là: A Biên độ dao động hợp thành phần B biên độ dao động tổng hợp C độ lệch pha hai dao động D pha hai dao động Câu 8: Chọn câu Hai dao động điều hịa phương tần số, có độ lệch pha Δφ Biên độ hai dao động A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị A lớn A1+ A2 B nhỏ |A1 - A2| C (A1+ A2) D |A1 - A2| ≤ A ≤ A1+ A2 Câu 9: Hai dao động điều hòa phương tần số góc ω, thời điểm ban đầu độ lệch pha hai dao động Δφ Tại thời điểm t độ lệch pha hai dao động A ωt B Δφ C ωt + φ D ωt - φ Câu 10: Xét hai dao động phương, tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào? A Biên độ dao động thứ B Biên độ dao động thứ hai C Tần số dao động D Độ lệch pha hai dao động   Câu 11: Hai dao động điều hòa x1 = A1cosωt x2 = A2 cos  t   Biên độ dao động tổng hợp hai 2   31    CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA động B A = A  A B A = A 12  A 22 C A = A1 + A2 D A = A 12  A 22 Câu 12: Khi tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số pha A biên độ dao động nhỏ nhất, B dao động tổng hợp nhanh pha dao động thành phần C dao động tổng hợp ngược pha với hai dao động thành phần D biên độ dao động lớn Câu 13: (CĐ2012) Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1 = Acosωt x2 = Asinωt Biên độ dao động vật A B B B C B D 2B Câu 14: Chỉ câu sai Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số ngược pha thì: A biên dộ dao động nhỏ B dao động tổng hợp pha với hai dao động thành phần C dao động tổng hợp ngược pha với hai dao động thành phần D biên độ dao động lớn Câu 15: Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số ngược pha A biên độ dao động nhỏ hiệu hai biên độ dao động thành phần B dao động tổng hợp pha với hai dao động thành phần C dao động tổng hợp vuông pha với hai dao động thành phần D biên độ dao động lớn Câu 16: Nhận xét sau biên độ dao động tổng hợp sai? Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số A có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ B có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ hai C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung hai dao động hợp thành phần D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động hợp thành phần Câu 17: Cho hai dao động điều hò phương, tần số có phương trình sau: x1  A1.cos(t  1) cm x2  A2.cos(t  2 )  cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại độ lệch pha hai dao động thành phần có giá trị sau đây? A 2 – 1   2k  1  với k  0, �1, �2 B 2 – 1  k với k  0, �1, �2 C 2 – 1  k2 với k  0, �1, �2 D 2 – 1  k với k  0, �1, �2 Câu 18: Cho hai dao động điều hị phương, tần số có phương trình sau: x1  A1.cos(t  1) cm x2  A2.cos(t  2 )  cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ độ lệch pha hai dao động thành phần có giá trị sau đây? A 2 – 1   2k  1  với k  0, �1, �2 B 2 – 1  k với k  0, �1, �2 C 2 – 1  k2 với k  0, �1, �2 D 2 – 1  k với k  0, �1, �2 Câu 19: Hai dao động điều hòa thành phần phương, tần số, pha có biên độ A1 A2 với A2 = 3A1 dao động tổng hợp có biên độ A A A1 B 2A1 C 3A1 D 4A1 Câu 20: Hai dao động điều hòa thành phần phương, tần số, ngược pha có biên độ A1 A2 với A1 = 2A2 dao động tổng hợp có biên độ A A A2 B 2A2 C 3A1 D 2A1 Câu 21: Hai dao động điều hòa thành phần biên độ A, tần số, vuông pha dao động tổng hợp có biên độ A’ A A B A C A/2 D 2B Câu 22: Hai dao động điều hòa phương, tần số biên độ B Biên độ dao động tổng hợp có giá trị 2A độ lệch pha chúng 32 CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ÔN THI THPT QUỐC GIA  D   k2 với k �Z  2k với k �Z C 2k với k �Z Câu 23: Đồ thi biễu diễn hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ A hình vẽ Hai dao động ln A có li độ đối B qua vị trí cân theo hướng C có độ lệch pha 2 D có biên độ dao động tổng hợp 2B Câu 24: Hai dao động điều hòa phương, tần số có dao động tổng hợp dao động A phương, khác tần số với hai dao động thành phần B khác phương, khác tần số với hai dao động thành phần C khác phương, khác tần số với hai dao động thành phần D phương, tần số với hai dao động thành phần A k với k �Z 1:B 11:B 21:A 2:C 12:D 22:C B 3:A 13:C 23:A 4:B 14:C 24:D BẢNG ÐÁP ÁN 5:B 6:D 15:B 16:C 33 7:D 17:C 8:D 18:A 9:B 19:D 10:C 20:A ... (3), (2), (1) * B (3), (1) ,(2) C (1) , (2), (3) D (2), (3), (1) BẢNG ÐÁP ÁN 12 D Hình II CHINH PHỤC LÝ THUYẾT ƠN THI THPT QUỐC GIA 1: D 11 :C 21: B 31: B 41: C 51: A 61: B 71: A 81: C 91: C 10 1:A 2:D 12 : A 22:B... v12 B   x12  x 22 v12  v 22 C   v12  v 22 x12  x 22 D   v12  v 22 x 22  x12 Câu 25: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  biên độ B Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ a1, v1,... φ2 - ? ?1 > → φ2 > ? ?1 Ta nói dao động (2) nhanh pha dao động (1) ngược lại dao động (1) chậm pha so với dao động (2) ▪ Khi Δφ = φ2 - ? ?1 < → φ2 < ? ?1 Ta nói dao động (2) chậm pha dao động (1) ngược