Tuyển tập đồ thị sóng cơ sóng dừng thầy VNA

TUYỂN TẬP ĐỒ THỊ SÓNG CƠ - SÓNG DỪNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT I Sự lan truyền sóng Một cách tương tự dao động điều hòa, sóng dao động lan truyền khơng gian Phương trình dao động phần tử mơi trường cách nguồn sóng đoạn x xác định biểu thức 2 x   uM  a cos  t     → Li độ dao động M hàm điều hòa theo thời gian t tọa độ x không gian Đồ thị li độ u theo thời gian t ; đồ thị li độ u theo tọa độ x có dạng hình sin hình vẽ a u  a u T x t O O a a Sự dao động phần tử sóng theo thời gian Sự dao động phần tử sóng theo phương truyền Xét sóng lan truyền theo chiều dương trục Ox môi trường đàn hồi u x O Vị trí đỉnh sóng Phía trước đỉnh sóng Phía sau đỉnh sóng u Theo phương truyền sóng phần tử sóng xa nguồn trễ pha phần tử sóng gần nguồn, hệ là: o phần tử mơi trường trước đỉnh sóng có xu hướng chuyển động xuống o Các phần tử mơi trường sau đỉnh có xu hướng chuyển động lên II Sóng dừng Dạng tập đồ thị sóng dừng ta hay gặp cho hình ảnh sợi dây thời điểm khác nhau, từ xác định đại lượng liên quan Về giải tốn sóng dừng có hai vấn đề ta cần nắm vững: o Các vị trí dao động với biên độ đặc biệt o Pha dao động phần tử dây    2a 12 2a 3a a B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Xác định độ lệch pha dựa vào đồ thị u - x  Phương pháp giải: Xét lan truyền sóng dây đàn hồi từ nguồn O đến hai điểm M N với đồ thị cho hình vẽ Khi độ lệch pha dao động hai điểm M N xác định biểu thức: x  MN  2 NM  xNM tỉ số xác định dựa vào giá trị độ chia nhỏ trục Ox   u xNM M x O N Một số toán liên quan đến quãng đường mà sóng truyền khoảng thời gian t  t2  t1 Ta tiến hành xác định từ đồ thị u A B t2 x O t1 → Giả sử hình ảnh sợi dây hai thời điểm t1 t ( t2  t1  T ) cho hình vẽ Ta xét hai điểm A B Độ lệch pha hai điểm   t2  t1  2xBA     t2  t1    → xBA   v  t2  t1   2 → Vậy rõ ràng xBA quãng đường mà sóng truyền khoảng thời gian t  t2  t1  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (Quốc gia – 2017) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha u Q x O  rad  B rad C  rad D 2 rad A M  Hướng dẫn: Chọn A Từ đồ thị, ta có: xQM  xQM 3 o  → MQ  2  2     rad  6    Ví dụ 2: Sóng truyền sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox Tại thời điểm hình dạng sợi dây cho hình vẽ Các điểm O , M , N nằm dây Chọn đáp án A ON  30 cm, N lên B ON  28 cm, N lên C ON  30 cm, N xuống D ON  28 cm, N xuống u (mm) 4 M O 2 N x(cm) 12  Hướng dẫn: Chọn D N a  12 a  M u Từ đồ thị, ta có: o   4.12  48 cm o N trước đỉnh sóng có xu hướng xuống Tại thời điểm M biên dương, N a qua vị trí u   theo chiều âm NM 2  o  NM  2 → NM  16 cm → ON  28 cm  3 Dạng 2: Đọc đồ thị sóng dừng  Phương pháp giải: Để xử lý dạng toán này, ta phải nắm được: o vị trí điểm có biên độ đặc biệt hình thành sóng dừng o pha dao động phần tử dây hình thành sóng dừng  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (n Lạc – 2016) Hình ảnh mơ tả sóng dừng sợi dây MN Gọi H điểm dây nằm hai nút M , P Gọi K điểm dây nằm hai nút Q N Kết luận sau đúng? A H K dao động lệch pha  M Q P N B H K dao động ngược pha C H K dao động lệch pha  D H K dao động  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o H K đối xứng với qua bó sóng nên dao động pha với  Ví dụ 2: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016) Sóng dừng sợi dây với biên độ điểm bụng cm Hình vẽ biểu diễn hình dạng sợi dây thời điểm t1 (nét liền) t (nét đứt) Ở thời điểm t1 điểm bụng M di chuyển với tốc độ tốc độ điểm N thời điểm t Biết xM  10 cm Tọa độ u (cm) 2 M N điểm N thời điểm t 40 A u N  cm, xN  cm B uN  cm, xN  15 cm O xM xN x(cm) 2 C u N  cm, xN  15 cm 40 D uN  cm, xN  cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o xM    10 cm →   40 cm aM → vM  vMmax  2 cm/s 2 2    40   40     2 cm aM  o xN      15 cm aN  2 8 o t  t1 uM  2 o t  t2 vN   aN  uN  2 → 2   uN2  → u N  cm  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  I Chinh phục lý thuyết Câu 1: (2020) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha A    C  D B u M Q t O  Hướng dẫn: Chọn B Hai dao động vuông pha Câu 2: (2020) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây O Q dao động lệch pha A    C  D B u M Q t O  Hướng dẫn: Chọn A Hai dao động ngược pha Câu 3: (2020) Trên sợi dây dài có sóng dừng ổn định Tại thời điểm t , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M N dao động lệch pha A  M N   C B D  Hướng dẫn: Chọn D Hai phần tử dây thuộc bó sóng nên dao động pha Câu 4: (2020) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại u (cm) 1 thời điểm t , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Biên độ sóng O 1 t A cm B cm C cm D cm  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o a  cm Câu 5: (2020) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t , đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Chu kì sóng A s B s C 0,8 s D s u O t (s) 0,3 0,  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o T  0,8 s Câu 6: (2020) Sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi Biết biên độ bụng sóng 10 mm Tại thời điểm t hình ảnh phần sợi dây có dạng u hình vẽ Biên độ dao động điểm M M A mm B mm x O C mm D mm  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o   ; xN   2 10   mm abung  → aM  2 Câu 7: (2020) Sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi Biết biên độ bụng sóng 10 mm Tại thời điểm t hình ảnh phần sợi dây có dạng u hình vẽ Biên độ dao động điểm M A mm M B mm x O C mm D mm  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o   12 ; xM   1 → aM  abung  10   mm 12 2 Câu 8: (2020) Sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi Tại thời điểm t hình ảnh phần sợi dây có dạng hình vẽ Tỉ số vận tốc phần tử M phần tử N thời điểm (khơng tính u M trường hợp hai phần tử biên) A x O B C D   Hướng dẫn: Chọn D Ta có:  abung o   24 ; xM  → aM   o xnut  N  → aN  abung 12 o M , N ngược pha → N vM a  M  vN aN Câu 9: (2020) Sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi Biết biên độ bụng sóng mm, chu kì sóng T  s Tại thời điểm t hình ảnh u (mm) phần sợi dây có dạng đường liền nét, đến thời điểm M 8 t  t  t gần hình dạng phần sợi dây mô tả đường nét đứt Giá trị t x O A s B s 8 C s D s  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: T  6 o t A A    s 6 Câu 10: (2020) Sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi Biết chu kì sóng T  s Tại thời điểm t hình ảnh phần sợi dây có dạng M đường liền nét ( M biên), đến thời điểm t  t  t gần hình dạng phần sợi dây mô tả đường nét đứt Giá trị t x O A s B s C s D 1,5 s  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: T  6 o t A0    1,5 s 4 II Bài tập vận dụng Câu 1: Một sóng lan truyền theo chiều dương trục Ox sợi dây đàn hồi với chu kì T , người ta quan sát thấy hai thời điểm t1 t2  t1  s ( T  s) sau hình ảnh phần sợi dây có dạng hình vẽ Vận tốc truyền sóng dây A cm/s B cm/s C cm/s D cm/s u t1 x(cm) O t2  Hướng dẫn: Chọn A u x  t1 O x(cm) t2 Từ đồ thị, ta có: o   cm o xt  o v  T    cm → t x T   → t   s → T  s  T    1cm/s  4 Câu 2: Một sóng lan truyền theo chiều dương trục Ox sợi dây đàn hồi với chu kì T Tại thời điểm t t  t  t sau hình ảnh u M phần sợi dây có dạng hình vẽ t  T A t x O T B t T C T D  Hướng dẫn: Chọn C M t a   a a u Quan sát dao động M , ta có: o thời điểm t uM  a a   T uM   o thời điểm t   →   → t  vM () Câu 3: Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ bên, (1) (2) mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm u t1 t2  t1  0,15 s Chu kì sóng A 0,4 s B 1,25 s C 2,5 s D 0,83 s (2) x O (1)  Hướng dẫn: Chọn A u x (2) x O (1)  Ta có: o   , x  x 8 0,15  0,  T →T t  o t  s   x   3 Câu 4: Trong tượng sóng dừng, xảy sợi dây đàn hồi OB Quan sát sợi dây thời điểm bụng sóng M qua vị trí cao nhất, hình ảnh sợi u M dây có dạng hình vẽ N có vị trí cân cách vị trí N cân bụng M khoảng A cm B B cm O x(cm) C cm D cm 36 12 24  Hướng dẫn: Chọn D Từ hình vẽ, ta có: o   24 cm a     24  o aN  M → xN  M      4 12 6 Câu 5: Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm t xác định Khi M qua vị trí có li độ uM  mm điểm N cách vị trí cân u (mm) 5 độ đoạn? A m B mm C 3,5 mm D m N M x O 5  Hướng dẫn: Chọn A Từ đồ thị, ta có: o a  mm xNM  2xNM 2  3  o  độ chia nhỏ →  MN    rad → M N dao động vuông pha  12    12 o a  uM2  u N2 → uN  a  uM2      3 2  mm Câu 6: (Minh Họa – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác u (cm) định Trong trình lan truyền sóng, khoảng cách 1 lớn hai phần tử M N có giá trị gần N M với giá trị sau đây? A 8,5 cm x(cm) O B 8,2 cm C 8,35 cm 1 12 18 D 8,02 cm  Hướng dẫn: Chọn B Từ đồ thị, ta có : o a  cm xNM  2xNM 2   2 o  cm →  MN  rad     24    24 Mặc khác : o d  x2  u với umax   uM  uN max  a  a  2a.a cos MN  o d  d max  x  uma x   8   3 1  1 2  2  1 1 cos      cm   8, cm 10 Câu 7: Một sóng lan truyền theo chiều dương (trục Ox ) sợi dây đàn hồi với chu kì T biên độ a , hình ảnh sợi dây thời điểm t (nét liền) u t  t (nét đứt) sau cho hình vẽ Giá trị  a M t T A x O T B a 3T C D T  Hướng dẫn: Chọn C a Mt u M t Từ đồ thị, ta có: o thời điểm t uM  a uM  3T o t  t  t  → t  vM () Câu 8: Một sóng học lan truyền sợi dây đàn hồi, với biên độ a Tại thời điểm t  có đồ thị đường liền nét Sau thời gian t , có đồ thị đường đứt nét Cho biết vận tốc truyền sóng m/s, sóng truyền từ phải qua trái Giá trị t A 0,25 s B 1,35 s C 0,75 s D 2,45 s  Hướng dẫn: Chọn C u a M O x ( m) a  a Mt u M t 11 Từ đồ thị, ta có: o   4m → T   v     m/s  4 uM  3 3T 1 o thời điểm t uM  a ; t  t  t  →   → t    0, 75 s v (  ) 4  M (sóng truyền từ phải sang trái) Câu 9: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin lan truyền sợi dây theo chiều trục Ox Hình vẽ mơ tả dạng sợi dây thời điểm t1 (nét đứt) t2  t1  0,3 s (nét liền) Tại thời điểm t vận tốc u (cm) 5 điểm N dây A 65,4 cm/s B – 65,4 cm/s C –39,3 cm/s D 39,3 cm/s N O 5 x(cm) 15 30  Hướng dẫn: Chọn D u (cm) 5 x N O 5 x(cm) 15 Từ đồ thị, ta có: o   40 cm; a  cm o t  0,3 s, sóng x  15 cm → v  o t  t2 vN  vNmax   A  2 v  A 30 x 15    50 cm/s t  0,3 2  50     39, cm/s  40  Câu 10: Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ m/s, biên độ cm Xét hai điểm M N nằm phương truyền sóng, cách khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t1  0, 05 s Tại thời điểm t , khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 4,8 cm B 6,7 cm C 3,3 cm D 3,5 cm  Hướng dẫn: Chọn A u (cm) 4 uN uM O 4 t t1 t2 12 Từ đồ thị, ta có: 4 o t1  T → T  t1   0, 05   s 3 15 a    uM   o t  uN   a → 0 N  ;  →  M  →  MN  3 vM () o  MN  2 xMN  → xMN   1  3.102     MN vT    15   10 cm   2 2 Khoảng cách hai phần tử sóng d  xMN  u (*) Mặc khác o  u M t 3 A    2 cm 2  (dựa vào đồ thị) →  u N t   2    10  o thay vào (*) → d        2   4,8 cm   3  Câu 11: Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ cm/s Xét hai điểm M N nằm phương truyền sóng, cách khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N vào thời điểm t  2, 25 s A cm B cm u (cm) 4 I uN O t (s) uM 4 0, 25 C cm D cm  Hướng dẫn: Chọn C M A  A A u N Ta có: A  uM   o I  vM () o   Tv   3  3  cm o  MN  2 xMN  A  2 T u N   t  → T  12t  12  0, 25  s →  MN   12  v N (  ) → xMN  2  MN   2 2     cm   13 2 Khoảng cách hai phần tử sóng d  xMN (1) Mặc khác:  uMN 1 o t  0, 75T  2, 25 s → uM   a      2 cm uN  a  4 cm 2  3 2 o thay vào (*) → d  xMN  uMN       4   cm Câu 12: Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB mơ tả hình Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung Lúc t  hình ảnh sợi dây (1), u (cm) sau thời gian nhỏ t 3t kể từ lúc t  (1) 4 M hình ảnh sợi dây lầt lượt (2) (3) Tốc độ  u0 (2) truyền sóng 20 m/s biên độ bụng sóng B 40 s kể từ lúc t  , tốc độ dao cm Sau thời gian O x(cm) 30 (3) u0 động điểm M 4 40 80 A 10,9 m/s B 6,3 m/s C 4,4 m/s D 7,7 m/s  Hướng dẫn: Chọn D N M 2 1 a u0  u0 a u Quan sát dao động bụng sóng thứ nhất, ta có: o t  ut0   a o ut  u3t  u0 → M N đường tròn đối xứng o t2  t1   t1  t0  →   21 → 1  3t t Mặc khác: o   40 cm → T   v → u0  2 a    2 mm 2  40.10   0, 02 s →   100 2   20  o t  uM   aM → t   t  o vM    rad/s aM  uM   s  cm 30 vM ()  3  aM  100  2  7, m/s 2 14 ...II Sóng dừng Dạng tập đồ thị sóng dừng ta hay gặp cho hình ảnh sợi dây thời điểm khác nhau, từ xác định đại lượng liên quan Về giải tốn sóng dừng có hai vấn đề ta cần nắm... 2: Đọc đồ thị sóng dừng  Phương pháp giải: Để xử lý dạng toán này, ta phải nắm được: o vị trí điểm có biên độ đặc biệt hình thành sóng dừng o pha dao động phần tử dây hình thành sóng dừng ... 3a a B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Xác định độ lệch pha dựa vào đồ thị u - x  Phương pháp giải: Xét lan truyền sóng dây đàn hồi từ nguồn O đến hai điểm M N với đồ thị cho hình vẽ Khi