Nghiên cứu, ứng dụng và cải tiến phần mềm robot dynamics (robotdyn)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VŨ TRẦN CHÍNH NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG VÀ C¶I TIẾN PHẦN MỀM ROBOT DYNAMICS ( ROBOTDYN) Chuyên ngành : Cơ học kỹ thuật LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : GS TSKH NGUYỄN VĂN KHANG Hà Nội – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VŨ TRẦN CHÍNH NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG VÀ C¶I TIẾN PHẦN MỀM ROBOT DYNAMICS ( ROBOTDYN) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CƠ HỌC KỸ THUẬT Hà Nội – 2014 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chương Cơ sở lý thuyết phần mềm ROBOTDYN 3.0 10 §1 Cơ sở động học: Phương pháp ma trận Denavit – Hartenberg – Craig 10 1.1 Các tọa độ phép biến đổi 10 1.1 Định nghĩa tọa độ 10 1.1.2 Biến đổi phép cộng vecto không gian vật lý ba chiều thành phép nhân ma trận không gian bốn chiều 11 1.1.3 Phép biến đổi ma trận biến đổi 12 1.1.4 Ma trận nghịch đảo ma trận biến đổi 14 1.1.5 Các ma trận quay ma trận tịnh tiến 14 1.2 Phương pháp ma trận Denavit – Hartenberg – Craig 16 1.2.1 Cách xác định trục hệ tọa độ khớp 16 1.2.2 Các tham số động học Craig 17 1.2.3 Ma trận Craig 18 1.2.4 Xác định vị trí khâu thao tác ( bàn kẹp) robot 19 §2 Cơ sở động lực học: Phương trình Lagrange loại 23 2.1 Ma trận Jacobi tịnh tiến quay 23 2.2 Biểu thức động hệ nhiều vật 24 2.3 Dạng ma trận phương trình Lagrange loại 26 §3 Hướng dẫn sử dụng phần mềm ROBOTDYN 3.0 29 3.1 Giới thiệu phần mềm Robotdyn 3.0 29 3.2 Mô tả liệu vào-ra RobotDyn 3.0 30 3.3 So sánh RobotDyn 3.0 với phiên trước 30 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 3.4 Hướng dẫn sử dụng chương trình ROBOTDYN 3.0 32 Chương Phân tích động học robot sử dụng phần mềm ROBOTDYN 3.0 43 §1 Tự động hóa thiết lập phương trình động học số robot cơng nghiệp điển hình 43 1.1 Robot khâu 43 1.2 Robot khâu phẳng 46 1.3 Robot Stanford 50 1.4 Robot ELBOW 58 §2 Bài tốn động học ngược phần mềm ROBOTDYN 3.0 64 2.1 Không gian thao tác khơng gian cấu hình robot 64 2.2 Bài toán động học ngược 65 2.3 Các phương pháp giải toán ngược 65 2.4 Sự tồn nghiệm 66 2.5 Bài tốn động học ngược rơbốt công thức 66 2.6 Các ví dụ áp dụng 70 2.6.1 Robot khâu 70 2.6.2 Robot khâu phẳng 72 Chương Phân tích động lực học robot dạng chuỗi sử dụng phần mềm ROBOTDYN 3.0 75 §1 Tự động hóa thiết lập phương trình vi phân chuyển động số robot điển hình 75 1.1 Robot khâu 75 1.2 Robot khâu phẳng 80 §2 Phương pháp số tích phân phương trình vi phân chuyển động 90 2.1 Tích phân số hệ phương trình vi phân chuyển động hệ nhiều vật có cấu trúc 90 2.2 Phương pháp Runge – Kutta – Nystrom 90 2.3 Hướng dẫn giải phương trình vi phân MATLAB MAPLE 92 Chương Phân tích động lực học robot song song sử dụng phần mềm ROBOTDYN 3.0 96 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page §1 Phương pháp tách cấu trúc động lực học hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vịng 96 1.1 Mở rộng nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange 96 1.2 Các phương trình vi phân chuyển động cấu trúc phương trình vi phân đại số cấu trúc tổng thể 99 §2 Một số thí dụ áp dụng 102 2.1 Thiết lập phương trình chuyển động cấu khâu phẳng 102 2.2 Thiết lập phương trình chuyển động robot song song phẳng 3RRR 108 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Ký hiệu Ci Cij Si Sij vCi k vCi i k i i(0) i(i ) k i(0) k i(i ) v (0) Ci (i ) v Ci k (0) vCi k (i ) v Ci ph r r Ki h k Ai Ai mi M(q) C(q,q) Ii Ii( i ) J Ti J Ri Diễn giải Cos(qi) Cos(qi + qj) Sin(qi) Sin(qi + qj) Vector vận tốc khối tâm Ci hệ quy chiếu R0 Vector vận tốc khối tâm Ci hệ quy chiếu Rk Vector vận tốc khâu thứ i hệ quy chiếu R0 Vector vận tốc khâu thứ i hệ quy chiếu Rk Vector đại số i R0 Vector đại số i Ri Vector đại số Vector đại số Vector đại số Vector đại số k i R0 i Ri vCi R0 k vCi Ri Vector đại số k vCi R0 Vector đại số k vCi Ri Tọa độ vật lý điểm Tọa độ điểm Ma trận Craig khâu thứ i so vơi i-1 Ma trận Cosin hướng khâu thứ i so với khâu k Ma trận Cosin hướng khâu thứ i so với hệ quy chiếu R0 Khối lượng khâu thứ i Ma trận khối lượng hệ Ma trận Criolis quán tính ly tâm hệ Tensor quán tính khổi khâu i hệ quy chiếu R0 Tensor quán tính khổi khâu i hệ quy chiếu Ri Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu i Ma trận Jacobi quay khâu thứ i Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 qi qi qi n m Ti i x xi xi   , , T TRx ( ) TRy ( ) TRz ( ) TTx (a) TTy (b) TTz (c) ei(0) ei   i di i rCi A B A Fv Fs J Tọa độ suy rộng thứ i Vận tốc suy rộng khâu thứ i Gia tốc suy rộng khâu thứ i Số khâu Robot Số bậc tự hệ Động khâu thứ i Thế khâu thứ i Vector tọa độ khâu thao tác Vector vận tốc khâu thao tác Vector gia tốc khâu thao tác Moment lực suy rộng tác dụng lên khớp thứ i Ba góc quay theo trục khâu Ma trận biến đổi Ma trận phép biến đổi quay quanh trục Ox góc  Ma trận phép biến đổi quay quanh trục Oy góc  Ma trận phép biến đổi quay quanh trục Oz góc  Ma trận phép biến đổi tịnh tiến theo trục Ox đoạn a Ma trận phép biến đổi tịnh tiến theo trục Oy đoạn b Ma trận phép biến đổi tịnh tiến theo trục Oz đoạn c Vector đơn vị trục tương ứng hệ Ox0y0z0 Vector đơn vị trục tương ứng hệ Axyz Tốn tử song vector vận tốc góc Tốn tử song vector gia tốc góc Góc quay theo trục zi-1 khâu thứ i so với khâu i-1 Dịch chuyển dọc trục zi-1 đưa gốc tọa độ trục zi Góc quay theo trục xi khâu thứ i so với i-1 Dịch chuyển dọc trục xi đưa gốc tọa độ trục xi Tọa độ khối tâm khâu thứ i Tích Kronecker hai ma trận A B Đạo hàm theo thời gian ma trận A Ma trận lực cản khô Ma trận lực cản nhớt Ma trận tựa nghịch đảo ma trận J Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page MỞ ĐẦU Robot công nghiệp tên gọi chung máy móc, thiết bị có khả tự động hoá cao nhằm đáp ứng yêu cầu sản xuất cụ thể Cho đến có nhiều ý kiến đề xuất chương trình nghiên cứu, thiết kế chế tạo robot công nghiệp phục vụ doanh nghiệp tiến tới xuất nhiều sở khoa học công nghệ thành phố nước Nhiều chương trình nghiên cứu robot hỗ trợ từ phía Bộ, Ban, Ngành Tại Đại học Bách Khoa Hà Nội, số Trường Đại học khác, việc nghiên cứu loại robot phục vụ nhiều lĩnh vực công nghiệp khác từ chế tạo, tự động hóa q trình sản xuất đến loại robot đặc chủng, làm việc điều kiện đặc biệt mà người tham gia nghiên cứu chế tạo mơ hình khoảng 10 năm trở lại Hiện nay, nhu cầu robot công nghiệp đến mức cao, nhiều doanh nghiệp có nhu cầu sử dụng robot phải nhập ngoại, việc đề xuất chương trình nghiên cứu thiết kế chế tạo robot công nghiệp phục vụ cho ngành công nghiệp Việt Nam cần thiết, vừa tập hợp kinh nghiệm nghiên cứu đội ngũ nhà khoa học giầu kinh nghiệm, vừa nâng tầm nghiên cứu chế tạo sản phẩm vươn thị trường sản xuất công nghiệp thực đồng thời nâng khả cạnh tranh sản phẩm nội địa với sản phẩm nước Robot bắt đầu nghiên cứu từ đầu kỷ thứ 19 ban đầu nghiên cứu ứng dụng cơng nghiệp khí phát triển đa dạng phong phú ứng dụng hầu hết cho ngành công nghiệp, nghiên cứu, phục vụ sống dân sinh an ninh quốc phòng Robot phân loại theo nhiều phương pháp khác nhiên thông thường phân loại theo cấu trúc động học, hình dạng hình học khơng gian hoạt động, theo hệ, theo nguồn dẫn động điều khiển - Theo cấu trúc: có cấu trúc động học hở động học kín - Theo nguồn dẫn động: robot khí nén, thủy lực, động điện - Theo không gian hoạt động cấu chấp hành: robot tọa độ đề các, tọa độ trụ, tọa độ cầu - Theo hệ : robot hệ thứ nhất, hệ thứ hai, hệ thứ ba, thứ tư thứ năm Các lĩnh vực ứng dụng robot Sản phẩm robot đa rạng chủng loại, kích cỡ phù để phục vụ cho hầu hết ngành từ cơng nghiệp đến quốc phịng an ninh sống dân sinh phục vụ Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page cho chương trình nghiên cứu nhiên liệt kê số loại phổ biến sau phục vụ cho : - Ứng dụng công nghiệp: robot lắp ráp, robot sơn, robot hàn, robot lấy sản phẩm, gia công khí, sửa nóng đường dây cao v.v - Ứng dụng y học: robot siêu âm, mổ nội soi, robot vệ sinh vùng dịch bệnh - Ứng dụng nông nghiệp: robot thu hoạch hoa - Ứng dụng sinh hoạt giải trí: robot hút bụi, robot múa rối theo chương trình - Ứng dụng cơng tác cứu hộ: thăm dị cung cấp thơng tin vụ cháy, nổ, động đất v.v - Ứng dụng quốc phòng an ninh: robot dò mìn, robot thu thập thơng tin chống khúng bố, robot thám, tàu lặn - Ứng dụng phòng thí nghiệm - Ứng dụng thao tác mơi trường độc hại - Ứng dụng robot môi trường đặc biệt: dàn khoan biển, khai thác, thăm dò, làm cống ngầm - Ứng dụng ngành hàng không: thiết kế làm máy thử độ bền lốp máy bay, hệ thống mô tập lái máy bay Các phần mềm đa chuyên dụng Hiện nay, có nhiều phần mềm giúp cho người vận hành thiết kế mơ hoạt động robot cách hiệu xác Quan sát cách trực quan chuyển động robot mà không cần phải làm thực tế, kể đến số phần mềm ứng dụng phổ biến: - Matlab & Simulink: Là công cụ hỗ trợ cho việc học toán, giải giúp người học vấn đề khó khăn mơ biểu đồ, đồ thị… ứng dụng nhiều mơn học như: Tốn, Lý, Cơng nghệ thơng tin, Địa lý, Địa chất dầu khí nhiều lĩnh vực khác Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page - - Microsoft RDS: Là phần mềm thiết kế/mô robot tốt vừa phát triển hợp tác Microsoft Dassault Robot thiết kế SolidWorks sau xuất sang phần mềm Microsoft VSE, phần mềm mô hoạt động robot RobotMastercam: Là modul Robotic tích hợp đầy đủ, xuất phát từ CAD/CAM dựa tảng chương trình dành cho robot, cho phép người dùng thiết lập thông số xác định cho robot xuất mã chương trình trục Ngồi ra, số phần mềm khác như: Easy-rob, Labview, DSpace… Tuy nhiên, việc sử dụng phần mềm khác để mô giám sát hoạt động robot phụ thuộc vào mục đích, hồn cảnh điều kiện khách quan khác Chương trình mơ alaska Đối tượng mơ chương trình alaska hệ nhiều vật Với nhiều tính từ phân tích, giải tốn tuyến tính, tốn phi tuyến, hiển thị kết mong muốn phù hợp để mô Rôbốt cấu song song alaska có chức sau: • Lập phương trình chuyển động phi tuyến • Giải phương trình chuyển động phi tuyến, … • Lập phương trình tuyến tính, • Phân tích giá trị riêng, tìm dạng riêng, tính tốn tần số dao động, • Giải phương trình tuyến tính, … • Tính toán đưa kết theo yêu cầu • Có chế mở: nhập liệu từ kết phần mềm khác (các ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, … lấy từ phần mềm tính tốn kết cấu, phần tử hữu hạn NASTRAN, ANSYS, …), xây dựng mơ hình Cơ hệ nhiều vật có phần tử đàn hồi Phần mềm Robotdyn 1.0 Robotdyn 2.0 Phần mềm Robotdyn 1.0 Đỗ Thành Trung xây dựng năm 2003[10] Trong nội dung chủ yếu tự động thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot công nghiệp dựa dạng thức Lagrange loại phần mềm đa MAPLE Dựa Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page Ta phương trình vi phân chuyển động cấu khâu phẳng Phương trình liên kết: f1  l1 cos q1  l2 cos q2  l3 cos q3  l4 cos q4  l0  f  l1 sin q1  l2 sin q2  l3 sin q3  l4 sin q4  Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 107 2.2 Thiết lập phương trình chuyển động robot song song phẳng 3RRR Hình 21 Các tọa độ độc lập: qa =  q1 , q3 , q5  T Các tọa độ khớp: qp =  q2 , q4 , q6  T Vị trí hướng tay máy: x =  q7 , xP , yP  T Tách hệ điểm C, D, G ta hệ con: Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 108 +) Hệ thứ 1: Hình 22 Bảng tham số động học Craig αi-1 ai-1 di θi 0 q1 l1 q2 Tham số Các tham số động lực robot cho bảng sau: Vị trí trọng tâm Ma trận mơmen qn tính Khối STT xC yC zC lượng Ixx Iyy Izz Ixy Ixz Iyz lC1 0 m1 Ix1 Iy1 Iz1 0 lC2 0 m2 Ix2 Iy2 Iz2 0 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 109 Áp dụng chương trình tính tốn Robotdyn 3.0, ta có phương trình vi phân chuyển động sau: với: Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 110 +) Hệ thứ 2: Hình 23 Bảng tham số động học Craig αi-1 ai-1 di θi 0 q3 l4 q4 Tham số Các tham số động lực robot cho bảng sau: Vị trí trọng tâm Ma trận mơmen quán tính Khối STT xC yC zC lượng Ixx Iyy Izz Ixy Ixz Iyz lC3 0 m3 Ix3 Iy3 Iz3 0 lC4 0 m4 Ix4 Iy4 Iz4 0 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 111 Áp dụng chương trình tính tốn Robotdyn 3.0, ta có phương trình vi phân chuyển động sau: Với: Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 112 +) Hệ thứ 3: Hình 24 Bảng tham số động học Craig αi-1 ai-1 di θi 0 q5 l5 q6 Tham số Các tham số động lực robot cho bảng sau: Vị trí trọng tâm Ma trận mơmen qn tính Khối STT xC yC zC lượng Ixx Iyy Izz Ixy Ixz Iyz lC5 0 m5 Ix5 Iy5 Iz5 0 lC6 0 m6 Ix6 Iy6 Iz6 0 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 113 Áp dụng chương trình tính tốn Robotdyn 3.0, ta có phương trình vi phân chuyển động sau: Với: Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 114 +) Hệ thứ 4: Hình 25 Phương pháp ma trận Denavit – Hartenberg – Craig, ta xét hệ vật rắn nối ghép với khớp quay khớp tịnh tiến Khi quan hệ vị trí hai khâu xác định hai tham số khớp Với bàn máy robot song song 3RRR này, bàn máy di chuyển song phẳng, từ hình vẽ ta viết phương trình chuyển động song phẳng bàn máy sau: mxP  X c  X d  X g  myP  Yc  Yd  Yg  Iq7            l7  X c sin      Yc cos      X d sin      Yd cos      X g cos   Yg sin    6 6 6 6      Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 115 Ta phương trình vi phân chuyển động robot 3RRR: mxP  X c  X d  X g  myP  Yc  Yd  Yg  Iq7            l7  X c sin      Yc cos      X d sin      Yd cos      X g cos   Yg sin    6 6 6 6      Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 116  l7 cos(q7  )  xF   f  l1 sin q1  l2 sin(q1  q2 )  l7 sin(q7  )  yF   f3  c  l3 cos q3  l4 cos(q3  q4 )  l7 cos(q7  )  xF   f  l3 sin q3  l4 sin(q3  q4 )  l7 cos(q7  )  y F  c f5   l5 cos q5  l6 cos(q5  q6 )  l7 sin q7  xF  3c f6   l5 sin q5  l6 sin(q5  q6 )  l7 cosq7  yF  f1  l1 cos q1  l2 cos(q1  q2 )  Trên phương trình vi phân đại số mô tả chuyển động robot song song 3RRR Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 117 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Robot công nghiệp robot song song lĩnh vực khoa học quan tâm nghiên cứu nước ta giới Sử dụng lý thuyết động lực học hệ nhiều vật phần mềm đa MAPLE, phần mềm Robotdyn xây dựng phục vụ cho việc giảng dạy mơn học Robotics Sau trình bày số điểm khác phiên Robotdyn 1.0, Robotdyn 2.0 Robotdyn 3.0: Robotdyn 1.0 - Tự động hóa thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot cơng nghiệp dựa phương trình Lagrange loại Robotdyn 2.0 - Tự động hóa thiết lập phương trình động học robot công nghiệp dựa phương pháp ma trân Denavit – Hartenberg - Tự động hóa thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot cơng nghiệp dựa phương trình Lagrange dạng ma trận ma trận Denavit – Hartenberg Robotdyn 2.0 Robotdyn 3.0 - Tự động hóa thiết lập phương trình động học robot công nghiệp dựa phương pháp ma trân Denavit – Hartenberg - Tự động hóa thiết lập phương trình động học robot công nghiệp dựa phương pháp ma trân Denavit – Hartenberg – Craig - Tự động hóa thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot cơng nghiệp dựa phương trình Lagrange dạng ma trận ma trận Denavit – Hartenberg - Tự động hóa thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot cơng nghiệp dựa phương trình Lagrange dạng ma trận ma trận Denavit – Hartenberg - Craig - Tự động hóa thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot song song cấu phẳng dựa phương Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 118 pháp tách cấu trúc bảng so sánh cho biết đóng góp luận văn Các hướng nghiên cứu phát triển tiếp: - Sự dụng phần mềm Robotdyn 3.0 phục vụ giảng dạy môn học robot công nghiệp động lực học hệ nhiều vật - Cải tiến tiếp tục, đưa thêm vào môđun giải số toán động lực học ngược thu gọn cách tự động - Nghiên cứu ứng dụng hỗ trợ qua lại phần mềm đa MAPLE MATLAB Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS TSKH Nguyễn Văn Khang tận tình hướng dẫn em để hồn thành đề tài “ Nghiên cứu, cải tiến ứng dụng phần mềm RobotDyn 3.0”, em gửi lời cảm ơn đến thầy ( cô) giáo Bộ môn Cơ học ứng dụng, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội giúp đỡ em Do kiến thức em hạn chế nên cịn có sai sót luận văn, kính mong thầy ( cô) giáo bạn quan tâm đến đề tài góp ý để em hồn chỉnh đề tài Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2007 Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ: Cơ sở robot công nghiệp NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2011 Nguyễn Thiện Phúc: Robot công nghiệp ( in lần thứ 4) NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2011 Phan Đăng Phước: Robot công nghiệp NXB Xây dựng, Hà Nội 2007 Nguyễn Thế San ( biên dịch): Cơ sở nghiên cứu sang tạo robot NXB Thống kê, 2003 Đỗ Sanh: Cơ học giải tích NXB Bách Khoa, Hà Nội 2010 Đinh Văn Phong: Phương pháp số học NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 1999 Phạm Minh Hồng: Maple tốn ứng dụng NXB Khoa học kỹ thuật, 2008 Nguyễn Quang Hoàng: Cơ sở MATLAB SIMULINK Trường Đại học Kinh Doanh Công Nghệ Hà Nội, 2011 10 Đỗ Thành Trung: Mơ hình hóa mơ động lực học robot công nghiệp Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2003 11 Chu Hoàng Anh: Tính tốn động lực học mơ số robot cơng nghiệp dựa chương trình Robotdyn cải tiến Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2010 12 J Denavit, R.S Hartenberg : A kinematic for low pair mechanisms based on matrix Transactions of ASM , Journal of Applied Mechanics, 22 ( 1995), pp.215 – 221 13 P.P.Paul: robot Manipolator/ Mathematics, Programming and control The MIT Press, Cambridge 1981 14 J.J.Craig: Introduction to robotics Edition Addison – Weley, Reading 1989 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 120 15 W Schiehlen ( Editor): Multibody System Handbook Springer – Verlag, Berlin 1990 Lớp Cơ học kỹ thuật 2012B Page 121 ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VŨ TRẦN CHÍNH NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG VÀ C¶I TIẾN PHẦN MỀM ROBOT DYNAMICS ( ROBOTDYN) LUẬN VĂN THẠC SĨ... v.v - Ứng dụng quốc phịng an ninh: robot dị mìn, robot thu thập thông tin chống khúng bố, robot thám, tàu lặn - Ứng dụng phịng thí nghiệm - Ứng dụng thao tác môi trường độc hại - Ứng dụng robot. .. học: robot siêu âm, mổ nội soi, robot vệ sinh vùng dịch bệnh - Ứng dụng nông nghiệp: robot thu hoạch hoa - Ứng dụng sinh hoạt giải trí: robot hút bụi, robot múa rối theo chương trình - Ứng dụng