CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC *Bài tập 1VDT: Một ô tô phút đường phẳng với vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ô tô chuyển động Tính qng đường tơ hai giai đoạn Tóm tắt t1 = phút = 12 h t2 = phút = 20 h v1 = 60km/h v2 = 40km/h S = S1 + S2 Bài giải Quãng đường phẳng có độ dài S1 t Từ công thức v1 = � S1 = v1.t1 = 60 12 = 5(km) Quãng đường phẳng có độ dài S2 t Từ công thức v2 = � S2 = v2.t2 = 40 20 = 2(km) Quãng đường ô tô giai đoạn S = S1 + S2 = + = 7(km) Đáp số S = 7(km) *Bài tập VDT: Từ điểm A đến điểm B ô tô chuyển động với vận tốc v = 30km/h Đến B ô tô quay A, ô tô chuyển động với vận tốc v = 40km/h Tính vận tốc trung bình chuyển động lẫn Tóm tắt v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h vtb = ? Bài giải S S Thời gian ô tô từ A đến B t1 = v1 ; Thời gian ô tô từ A đến B t2 = v2 S S Thời gian lẫn ô tô t = t + t = v1 + v2 Vận tốc trung bình đoạn đường lẫn 2S Sv1v2 2v v 2S Sv2 Sv1 S (v2 v1 ) v2 v1 v1v2 S S S v v2 t vtb = = 2.30.40 � Thay số ta vtb = 30 40 34,3 ( km/h) Đáp số v tb �34,3 ( km/h) *Bài tập VDT: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Trong nửa đoạn đường đầu xe với vận tốc v = 45km/h, nửa đoạn đường lại xe với vận tốc v2 = 30 km/h a) Sau xe đến B b) tính vận tốc trung bình xe đoạn đường AB c) Áp dụng công thức nhận xét v v1 v2 tìm kết so sánh kết câu b từ rút Tóm tắt Bài giải S = 180km S a) Thời gian xe nửa quãng đường đầu S1 = S2 = S S v1 = 45km/h S 180 v2 = 30km/h t1 = v1 = v1 2v1 2.45 = 2(h) a) t = t1 + t2= ? Thời gian xe nửa quãng đường lại b) vtb = ? S v v v S S 180 S2 với vtb c)Tính t2 = v2 = v2 2v2 2.30 = 3(h) Thời gian xe hết quãng đường AB t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) Vậy từ xuất phát sau xe đến B b) Vận tốc trung bình xe S 180 vtb = t = = 36(km/h) v v 45 30 v 2 c) Ta có = 37,5(km/h) Ta thấy v �vtb ( 36 �37,5 ) Vậy vận tốc trung bình hồn tồn khác với trung bình cộng vận tốc *Bài tập VDT: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30km/h, người thứ xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp xác định vị trí gặp Coi chuyển động hai xe Tóm tắt S = 60km V1 = 30km/h V2 = 10km/h t=? Vị trí gặp cách A? km Bài giải Gọi quãng đường người đo từ A đến B S ( km) Quãng đường người đo từ A đến B S ( km) Ta có :Quãng đường người S = t v1 Quãng đường người S = t2 v2 Mà thời gian hai người đến lúc gặp Nên t1 = t2 = t Hay t1 v1 = t2 v2 S 60 Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) t Hay S = t 40 � t = 40 40 = 1,5 Vậy sau 1,5 ( h) hai xe gặp Chỗ gặp cách A quãng đường S1 = 1,5 30 = 45 ( km) *Bài tập VDT: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao nhiêu? Tóm tắt SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h C A V1 Bài giải V2 = ? B V2 S AC 120 50 = 2,4(h) Thời gian xe thứ từ A đến C t1 = v1 Muốn hai xe đến C lúc Do hai xe xuất phát lúc, nên thời gian xe từ B đến C thời gian xe từ A đến C Do ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) S BC 96 2, = 40(km/h) Vậy vận tốc xe v2 = t * Bài tập VDT: Một người từ A đến B Đoạn đường AB bao gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km/h, đoạn xuống dốc với vận tốc 50km/h Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a) So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b) Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB Bài giải Gọi s1; s2 độ dài quãng đường lên dốc xuống dốc t1; t2 thời gian đoạn lên dốc đoạn xuống dốc ( s1; s2;t1; t2 > t1> t2 ) a) Đoạn đường lên dốc là: s1 = v1.t1 = 30t1 Mà ta có t1 = t2 Nên s1 = 30 t2 = 40 t2 Đoạn đường xuống dôc s2 = v2.t2 = 50.t2 s1 40t2 4 s 50 t Lập tỷ số suy s1 = s2 b) Vận tốc trung bình đoạn AB 30 t2 50t2 s1 s2 30t1 50t2 40t2 50t2 90t2 �38, 6( km / h) 4 t1 t2 t2 t2 t2 t2 t2 t2 t2 3 3 vtb = * Bài tập VDT: Một người công nhân đạp xe 20 phút km a) Tính vận tốc người m/s km/h b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp 3600m Hỏi người từ nhà đến xí nghiệp hết phút c) Nếu đạp xe liền người từ nhà tới q Tính qng đường từ nhà đến q? a) t = 20 ph = 1200s S = 3km = 3000m V = ? m/s ? k/h Bài giải S 3000 Vận tốc người công nhân v = t 1200 = 2,5m/s = 9km/h S = 3600m b) V = 2,5 m/s t=? Bài giải Thời gian người cơng nhân từ nhà đến xí nghiệp c) t = 2h Bài giải Quãng đường từ nhà quê dài S s 3600 �t v 2,5 = 1440(s) = 24( phút) Từ v = t V = 9km/s S=? S � S v.t Từ v = t = 9.2 = 18(km) * Bài tập VDT: Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1=5km/h sau 2h, người ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v 2=15km/h khởi hành sau người 1h a Tính quãng đường AC AB, biết người đến B lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp 3/4 quãng đường AC c Để gặp người chỗ ngồi nghỉ,người xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? Bài giải a) Khi người bắt đầu ngồi nghỉ D người xe đạp t2 =2h-1h=1h E A Quãng đường người 1h : C D AE=v2t2=1.15=15(km.) Do AE= AC AC= 20(km) Vì người khởi hành trước người xe 1h lại ngồi nghỉ 0,5h nên tổng thời gian người đi nhiều người xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta có phương trình AB AC AB AB 20 AB v1 v - =0,5 - 15 =0,5 AB=33,75km b) Để gặp người vị trí D cách A 30km thời gian ngươì xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện: * Bài tập VDT: Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h, xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình ô tô suốt trình chuyển động V1 = 40km/h V2 = 60km/h Vtb = ? Bài giải S S t 40 Thời gian ô tô lên dốc t1 = S S Thời gian ô tô lên dốc t = t2 60 Vận tốc trung bình suốt trình lên dốc v xuống dốc B 2S 2S 2S S S S S t1 t v1 v2 40 60 = 48(km/h) Vtb = * Bài tập 10 VDT: Một đầu tầu có khối lượng 100 chạy 10 Trong đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình đồn tầu suốt thời gian chuyển động Bài giải t = 10h Quãng đường tầu đầu t1 = h; t2 = 6h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) v1 60km/h; v2 = 50km/h Quãng đường tầu sau vtb =? S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) Vận tốc trung bình đồn tầu suất thời gian chuyển động S S1 S2 240 300 540 t t t 4+6 10 = 54( km/h) Vtb = * Bài tập11 VDT: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h a) Sau hai xe gặp b) Nơi gặp cách A km Bài giải Quãng đường mà ô tô đến gặp S = v1.t1 = 55 t1 Quãng đường mà xe máy đến gặp S = v1.t2 = 45 t2 Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S + S2 Hay 300 = 55 t + 45t2 Mà thời gian hai xe đến gặp nhau nên t = t2 = t Suy 300 = 55 t + 45t = 100t � t = 3(h) Vậy sau hai xe gặp b) Vị trí gặp cách A khoảng quãng đường mà ô tô gặp nên ta có S1 = v1.t1 = 55 t1 = 55 = 165(km) * Bài tập12 VDT: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph( bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường Bài giải V1 = 12 km/h Gọi thời gian HS1 đến trường ta ( h) HS2 tb ( h) V2 = 5km/h t a > tb ta >0 ; tb >0 t1 = 7h 54ph S = 300km V1 = 55 km/h V2 = 45km/h a) t = ? b)Vị trí gặp cách A? km t2 = 8h06ph S=? Thời gian HS1 từ nhà ga đến trường Thời gian HS2 từ nhà ga đến trường S ta = v1 S t = v2 b Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS đến trường lúc t = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường sớm HS 12 phút = (h) S S Do t + = t Hay v1 + = v2 a b S S 5S +12 12 S � 12 + = � 60 = 60 � 12 = 7S � S = 1,7(km) Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) * Bài tập13 VDT: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị trí gặp nhau? Bài giải S = 240km Quãng đường vật đến lúc gặp V1= 10m/s S1 = v1 t1= 10.15 = 150(m) t1 = t2 = t = 15s Quãng đường vật đến lúc gặp v2 = ? S = v2 t2 = v2 15 = 15v2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nên ta có S = S1 + S2 Hay 240 = 150 + 15v2 � v2 = 6(m/s) Vậy vận tốc người 6(m/s) Vị trí gặp cách A 150(km) * Bài tập 14 VDT: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h nửa quãng đường lại với vận tốc 20km/h Hãy xác định vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường Bài giải V1 = 12km/h V2 = 20km/h VTb = ? S S1 S Thời gian để hết nửa quãng đường đầu t = v1 v1 2v1 S S2 S Thời gian để hết nửa quãng đường đầu t = v2 v2 2v2 Vận tốc trung bình đoạn đường 2v v S S1 S 2.12.20 S S t S2 v1 v2 12 20 2v1 2v2 vTb = = 15(km/h) * Bài tập 15 VDT: Một xuồng chạy dịng sơng Nếu xuồng chạy xi dịng từ A đến B giờ, cịn xuồng chạy ngược dịng từ B đến A phải Tính vận tốc xuồng nước yên lặng vận tốc dòng nước Biết khoảng cách AB 120km Bài giải SAB = 120km Khi xuồng chạy xi dịng vận tốc thực xuồng t1 = 2h v = vx + t2 = 6h Thời gian xuồng chạy xi dịng vx = ? = ? s AB s 120 120 AB 60( km / h) v v v t � x n t1 = vx + v n = ( 1) Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực xuồng v = vx - Thời gian xuồng chạy ngược dòng s AB s 120 120 AB 20(km / h) t2 = v2 vx � vx - = t2 (2) Từ (1) suy = 60 - vx (3) Thay ( 3) vào (2) ta vx - 60 + vx = 20 Giải tìm vx = 40(km/h) Vậy vận tốc xuồng 40 ( km/h) vận tốc nước = 60 - vx = 60 - 40 = 20 ( km/h) ... lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao... trường dài 1,7 (km) * Bài tập13 VDT: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị trí... gian chuyển động S S1 S2 240 300 540 t t t 4+6 10 = 54( km/h) Vtb = * Bài tập11 VDT: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển