Chapter 1 semiconductor theory

Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Lý thuyết bán dẫn 1-1 Cấu trúc nguyên tử Trước bắt đầu tìm hiểu linh kiện điện tử ta phải hiểu vật liệu chế tạo nên chúng Kiến thức vật liệu mức độ cấu trúc giúp ta dự đốn điều khiển dịng điện tích có vật liệu Ta bắt đầu việc xem xét cấu trúc nguyên tử để xem cấu trúc ảnh hưởng lên tính chất điện vật liệu Như biết vật liệu tạo nên từ nguyên tử nguyên tử nguyên tố có cấu trúc Mỗi nguyên tử bao gồm hạt nhân trung tâm chứa điện tích dương mà ta gọi proton Hạt nhân bao xung quanh electron mang điện tích âm Số lượng electron với số lượng proton hạt nhân điện tích proton electron nên nguyên tử trung hòa điện Tùy theo loại nguyên tố, hạt nhân nguyên tử chứa neutron khơng mang điện tích Hình 1-1(a) biểu diễn sơ đồ cấu trúc nguyên tử nguyên tố silicon, vật liệu thường sử dụng để chế tạo linh kiện bán dẫn Hình cho thấy hạt nhân chứa 14 proton (mang điện tích dương) 14 neutron, ngun tử có 14 electron (mang điện tích âm) quay xung quanh nên nguyên tử trung hòa điện Các electron xếp vào ba quĩ đạo xung quanh hạt nhân Ta nói electron chiếm lớp vỏ nguyên tử Mỗi lớp vỏ nguyên tử chứa nhiều số tối đa electron Nếu đánh số thứ tự bốn lớp vỏ lớp (lớp gần hạt nhân có số thứ tự 1) số electron tối đa N e mà lớp vỏ n chứa N e = 2n (1-1) Trong hình 1-1(a), lớp vỏ số (lớp K) lấp đầy chứa electron Lớp (lớp L) lấp đầy chứa electron Tuy nhiên, lớp (lớp M) chưa lấp đầy chứa electron khả chứa tối đa 18 electron 1/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-1 Cấu trúc nguyên tử Si Mỗi lớp vỏ nguyên tử lại chia thành lớp Lớp vỏ thứ n chứa n lớp Lớp lớp vỏ chứa electron, lớp chứa nhiều lớp trước electron Các lớp ký hiệu s, p, d , f Ví dụ 1-1 Hạt nhân nguyên tử germanium có 32 proton Xác định số electron lớp lớp Hướng dẫn Vì hạt nhân chứa 32 proton nên ngun tử có 32 electron Bảng sau cho thấy xếp electron nguyên tử Ge Lớp vỏ K L M N Lớp s s p s p d s p d f Dung lượng 2 6 10 10 14 Tổng cộng Chứa thật 2 6 10 2 0 32 Không phải electron bị ràng buộc mãi vào lớp lớp Mặc dù electron có khuynh hướng giữ nguyên lớp chúng lực hút chúng hạt nhân mang điện tích dương, chúng hấp thu đủ lượng (ví dụ từ nhiệt), electron khỏi nguyên tử trở thành electron tự Chất dẫn điện có nhiều electron tự chất cách điện có electron tự Lớp vỏ ngồi chứa electron có liên kết yếu với hạt nhân thường chưa lấp đầy chúng dễ trở thành electron tự electron nằm lớp vỏ gần hạt nhân Chính vậy, số electron lớp vỏ ngồi có ảnh hưởng lớn đến tính chất điện vật liệu Vật liệu dẫn điện có electron lớp vỏ cùng, vật liệu này, 2/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn lượng nhiệt có sẵn nhiệt độ phịng đủ để giải phóng electron lớp vỏ ngồi thành electron tự Khi có điện trường đặt lên vật liệu, electron tự di chuyển có hướng tạo dịng điện Đối với vật liệu cách điện, lớp vỏ thường liên kết chặt với hạt nhân, chúng có electron tự Vì ta quan tâm đến lớp vỏ nguyên tử nên ta thường sử dụng hình 1-1(b) để biểu diễn cấu trúc nguyên tử 1-2 Vật liệu bán dẫn Xét khả dẫn điện, vật liệu bán dẫn vật liệu cách điện mà vật liệu dẫn điện tốt Hơn nữa, cách thức tạo dịng điện bán dẫn khơng thể giải thích hồn tồn kiến thức biết vật liệu khác Đối với vật liệu dẫn điện, lớp vỏ ngồi ngun tử có electron, có khuynh hướng giải phóng electron để tạo thành electron tự đạt đến trạng thái bền vững Trong đó, vật liệu cách điện lại có khuynh hướng giữ lại electron lớp ngồi để có trạng thái bền vững Đối với vật liệu bán dẫn, có khuynh hướng đạt đến trạng thái bền vững tạm thời cách lấp đầy lớp lớp vỏ ngồi Ví dụ nguyên tử bán dẫn Si, lớp p lớp vỏ chứa electron, để lấp đầy lớp nguyên tử cần nhận thêm bốn electron Nguyên tử bán dẫn thực điều cách chia sẻ bốn electron lớp vỏ ngồi với bốn electron bốn nguyên tử lân cận Tất nguyên tử thực liên kết tạo nên cấu trúc ổn định, bền vững, gọi tinh thể bán dẫn Hình 1-2 Liên kết hóa trị tinh thể bán dẫn Liên kết hai electron lớp hai nguyên tử lân cận tạo thành gọi liên kết hóa trị (covalent bond) Hình 1-2 cho thấy cấu trúc hai chiều tinh thể bán dẫn Trong hình ta sử dụng mơ hình ngun tử đơn giản, bao gồm hạt nhân electron lớp vỏ Mặc dù số nguyên tử vẽ hình ta cần hiểu cấu trúc lặp lại cho tất nguyên tử, đó, nguyên tử bán dẫn có tám electron lớp ngồi cùng, tức chúng đạt đến trạng thái ổn định tạm thời Ge loại vật liệu bán dẫn khác Trong ví dụ 1-1, ta thấy nguyên tử Ge chứa bốn electron lớp ngồi cùng, lớp p chứa hai electron Do đó, có khuynh hướng tạo liên kết hóa trị để đạt đến trạng thái bền vững tạm thời 1-3 Dòng điện bán dẫn Như biết, vật liệu dẫn điện có nhiều electron tự Các electron giải phóng khỏi nguyên tử cách hấp thu lượng, thường lượng nhiệt có nhiệt độ mơi trường Khi electron chuyển động có hướng sinh dòng điện Đối với vật liệu bán dẫn, electron tự sinh cách Tuy nhiên, lượng cần để giải phóng electron lớn vật liệu dẫn điện chúng bị ràng buộc liên kết hóa trị Năng lượng phải đủ lớn để phá vỡ liên kết hóa trị nguyên tử 3/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Thuyết lượng tử cho phép ta nhìn mơ hình ngun tử dựa lượng nó, thường biểu diễn dạng giản đồ lượng Đơn vị lượng qui ước giản đồ electronvolt (eV) Theo thuyết này, electron muốn trở thành electron tự phải hấp thu đủ lượng lượng xác định Năng lượng phụ thuộc vào dạng nguyên tử lớp mà electron chiếm Các electron lớp vỏ có sẵn lượng lượng đáng kể, cần nhận thêm lượng lượng tương đối nhỏ đủ để giải phóng chúng Các electron lớp bên có lượng bị ràng buộc với hạt nhân nhiều hơn, chúng cần phải nhận lượng lượng lớn trở thành electron tự Các electron di chuyển từ lớp bên đến lớp bên nguyên tử cách nhận thêm lượng lượng với chênh lệch lượng hai lớp Ngược lại, electron lượng trở lại với lớp có mức lượng thấp Các electron tự vậy, chúng giải phóng lượng trở lại lớp vỏ nguyên tử Khi nhìn nguyên tử, electron nguyên tử xếp vào mức lượng rời rạc tùy thuộc vào lớp lớp mà electron chiếm Các mức lượng giống cho nguyên tử Tuy nhiên, nhìn tồn vật liệu, ngun tử cịn chịu ảnh hưởng từ tác động khác bên nguyên tử Do đó, mức lượng electron lớp lớp khơng cịn nguyên tử Kết mức lượng nguyên tử trở thành vùng lượng Một vùng lượng tập hợp mức lượng rời rạc xấp xỉ lớp lớp Hình 1-3 trình bày giản đồ lượng Vùng dẫn vùng lượng electron tự Vùng hóa trị vùng electron nằm lớp vỏ cùng, chúng mang lượng thấp so với vùng dẫn Giữa hai vùng vùng cấm, vùng mà electron mang lượng nằm vùng Bề rộng vùng dẫn lượng lượng mà electron nguyên tử phải hấp thu muốn trở thành electron tự Trong hình 1-3(a), vật liệu cách điện có bề rộng vùng cấm lớn, điều có nghĩa electron phải hấp thu lượng lớn muốn tạo thành electron tự Chính vậy, vật liệu cách điện có electron tự Ví dụ Carbon, bề rộng vùng cấm 5.4 eV Ngược lại vật liệu dẫn điện có bề rộng vùng cấm hẹp trình bày hình 1-3(d) Bề rộng nhỏ 0.01 eV chí không tồn Đối với vật liệu bán dẫn, bề rộng vùng cấm phụ thuộc vào nhiệt độ Hình 1-3(b) 1-3(c) cho thấy bề rộng vùng cấm Si Ge nhiệt độ phòng, chúng xấp xỉ 1.1 eV 0.67 eV Hình 1-3 Giản đồ vùng lượng số vật liệu Như thấy phần trước, số electron tự vật liệu phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ độ dẫn điện vật liệu Nhiệt độ cao lượng electron lớn Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( −273 C , tức K ), tất electron có lượng khơng Khi nhiệt độ tăng dần, electron bắt đầu hấp thu lượng nhiệt lượng đủ để vượt qua vùng cấm trở thành electron tự Đối với vật liệu bán dẫn, điều có nghĩa độ dẫn điện tăng theo nhiệt độ, điện trở giảm theo nhiệt độ, tức vật liệu bán dẫn có hệ số nhiệt điện trở âm Mặc dù vật liệu dẫn điện, số electron tự gia tăng theo nhiệt độ bán dẫn, nhiên gia tăng lớn, dẫn tới việc xuất số lượng hạt dẫn 4/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn khổng lồ bên vật liệu dẫn điện kết chúng cản trở lẫn trình chuyển động để tạo dịng điện Kết vật liệu dẫn điện có hệ số nhiệt điện trở dương 1-3-1 Lỗ trống dòng lỗ trống Điểm khác biệt thật dòng điện vật liệu dẫn điện dòng điện bán dẫn vật liệu bán dẫn tồn dạng hạt dẫn khác electron tự Khi liên kết hóa trị bị phá vỡ, electron tự xuất đồng thời sinh lỗ trống (hole) cấu trúc tinh thể Lỗ trống biểu diễn việc thiếu electron liên kết hóa trị Vì ngun tử bị electron lúc có điện tích dương nên lỗ trống qui ước hạt dẫn mang điện tích dương Sự chuyển động lỗ trống hiểu chuyển động electron lớp vỏ lân cận chiếm lấy lỗ trống để lại lỗ trống nơi vừa rời khỏi Nếu di chuyển lỗ trống điều khiển cách có hướng bên vật liệu bán dẫn xuất dòng điện tương tự dòng điện tạo chuyển động có hướng electron tự Dịng điện gọi dòng lỗ trống bán dẫn Hình 1-4 Dịng lỗ trống Khi electron A trở thành electron tự do, lỗ trống hình thành Nếu electron B di chuyển vào lỗ trống A, hiệu giống lỗ trống di chuyển Hình 1-4 minh họa khái niệm lỗ trống dòng lỗ trống mà ta đề cập Lưu ý lỗ trống di chuyển từ phải sang trái đồng nghĩa với việc electron lớp vỏ di chuyển từ trái sang phải Thật ta hồn tồn phân tích dịng điện bán dẫn thành hai dòng electron Tuy nhiên, để tiện lợi ta thường xem dòng điện bán dẫn dòng electron dòng lỗ trống gây Việc phân biệt nhằm phân biệt rõ chất hai dòng electron, dòng electron tự dòng electron lớp vỏ ngồi ngun tử Nói cách khác, dòng electron xuất vùng dẫn, dòng electron xuất vùng hóa trị Ta thường gọi electron tự lỗ trống hạt dẫn chúng có khả chuyển động có hướng để sinh dòng điện Khi electron tự lỗ trống kết hợp lại với vùng hóa trị, hạt dẫn bị đi, ta gọi trình trình tái hợp hạt dẫn Trong bán dẫn mà ta khảo sát thời điểm này, việc phá vỡ liên kết hóa trị tạo electron tự lỗ trống, số lượng lỗ trống ln số lượng electron tự Bán dẫn gọi bán dẫn hay bán dẫn nội (intrinsic) Mật độ electron ni , tính electron/cm3, với mật độ lỗ trống pi , tính lỗ trống/cm3 ni = pi (1-2) Ở nhiệt độ phòng, mật độ hạt dẫn cho Ge xấp xỉ ni = pi = 2.4 ×1013 /cm3 cho Si ni = pi = 1.5 × 1010 /cm3 Giá trị lớn, nhiên, ta so sánh với số lượng nguyên tử có cm3 Si 1022 nguyên tử lượng hạt dẫn có lại q Đối với vật liệu dẫn điện đồng (Cu), lượng electron tự xấp xỉ 8.4 ×1022 /cm3 , số lớn so với lượng hạt dẫn vật liệu bán dẫn Chính khả dẫn điện vật liệu bán dẫn so với vật liệu dẫn điện nhiệt độ phịng 1-3-2 Dịng trơi 5/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Khi hiệu điện đặt lên hai đầu bán dẫn, điện trường làm cho electron tự di chuyển ngược chiều điện trường lỗ trống di chuyển chiều điện trường Cả hai di chuyển gây bán dẫn dịng điện có chiều chiều điện trường gọi dịng trơi (drift current) Dịng trơi phụ thuộc nhiều vào khả di chuyển hạt dẫn bán dẫn, khả di chuyển đánh giá độ linh động hạt dẫn Độ linh động phụ thuộc vào loại hạt dẫn loại vật liệu, số giá trị tiêu biểu trình bày bảng sau: Silicon µn = 0.14 m ( Vs ) Germanium µn = 0.38 m ( Vs ) µ p = 0.05 m ( Vs ) µ p = 0.18 m ( Vs ) Dựa độ linh động, vận tốc hạt dẫn điện trường E , đơn vị V m , tính theo cơng thức 1-3 = Eµn (1-3) v p = Eµ p Ta sử dụng độ linh động hạt dẫn để tính mật độ dịng điện J bán dẫn biết cường độ điện trường Mật độ dòng điện dịng điện đơn vị diện tích J = J n + J p = nqn µn E + pq p µ p E = nqn + pq p v p (1-4) với J = mật độ dòng điện, A/m2 n, p = mật độ electron tự lỗ trống, hạt dẫn/m3 qn , q p = đơn vị điện tích electron = 1.6 ×10−19 C µn , µ p = độ linh động electron tự lỗ trống, m ( Vs ) E = cường độ điện trường, V m , v p = vận tốc electron tự lỗ trống, m s Biểu thức (1-4) cho thấy mật độ dòng điện tổng mật độ dòng electron J n mật độ dòng lỗ trống J p Ví dụ 1-2 Một hiệu điện 12 V đặt lên hai đầu bán dẫn hình 1-5 Giả sử ni = 1.5 ×1010 electron/m3, µn = 0.14 m ( Vs ) µ p = 0.05 m ( Vs ) Tìm: Vận tốc electron tự lỗ trống; Mật độ dòng electron tự lỗ trống; Mật độ dòng tổng cộng; Dòng tổng cộng bán dẫn 6/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-5 Ví dụ 1-2 Hướng dẫn Ta giả sử điện trường đồng toàn bán dẫn Từ biểu thức 1-3 ta có: E = (12 V ) ( 0.6 × 10−2 m ) = × 103 V m = Eàn = ( ì103 V m ) ì ⎡⎣0.14 m ( Vs ) ⎤⎦ = 2.8 × 102 m s v p = Eµ p = ( ×103 V m ) × ⎡⎣0.05 m ( Vs ) ⎤⎦ = 10 m s Vì vật liệu nên pi = ni = (1.5 × 1010 /cm3 ) (10−6 m3 cm3 ) = 1.5 × 1016 /m3 J n = ni qn = 0.672 A m J p = pi q p v p = 0.24 A m J = J n + J p = 0.672 + 0.24 = 0.912 A m Tiết diện ngang là: ( 20 ×10 −3 m )( 20 × 10−3 m ) = ×10−4 m Do đó, dòng điện I = JA = ( 0.912 A m )( × 10−4 m ) = 0.635 mA Điện trở tính cách dùng công thức l R=ρ A (1-5) với R = điện trở, Ω ρ = điện trở suất, Ωm l = chiều dài, m A = tiết diện ngang, m Điện dẫn, đơn vị siemens (S), định nghĩa nghịch đảo điện trở, điện dẫn suất, đơn vị S/m, nghịch đảo điện trở suất σ= (1-6) ρ Điện dẫn suất vật liệu bán dẫn tính theo cơng thức σ = nqn µn + pq p µ p (1-7) Ví dụ 1-3 Tính điện dẫn suất điện trở suất bán dẫn ví dụ 1-2 7/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Dùng kết (1) để tìm dịng bán dẫn điện áp hai đầu 12 V Hướng dẫn n = p = ni = pi = 1.5 × 106 /m3 σ = (1.5 ×106 ) ( 0.14 ) (1.6 × 10−19 ) + (1.5 × 106 ) ( 0.05 ) (1.6 × 10−19 ) = 4.56 × 10−4 S/m ρ= σ = 2192.98 Ωm −2 l ( 2192.98 ) ( 0.6 × 10 ) = 32.98 k R=ρ = × 10−4 A 12 E = 0.365 mA I= = R 32.98 × 103 1-3-3 Dòng khuếch tán Trong bán dẫn có dạng dịng điện khác bên cạnh dịng trơi Nếu bán dẫn có chênh lệch mật độ hạt dẫn hạt dẫn có khuynh hướng di chuyển từ nơi có mật độ hạt dẫn cao đến nơi có mật độ hạt dẫn thấp nhằm cân mật độ hạt dẫn Quá trình di chuyển sinh dòng điện bên bán dẫn Dòng điện gọi dòng khuếch tán (diffusion current) Dịng khuếch tán có tính chất q độ (thời gian tồn ngắn) trừ chênh lệch mật độ trì bán dẫn 1-4 Bán dẫn loại N bán dẫn loại P Trong phần trước ta biết bán dẫn hay gọi bán dẫn nội (intrinsic semiconductor) có mật độ electron tự với mật độ lỗ trống Trong trình chế tạo vật liệu bán dẫn dùng ứng dụng thực tế, cân bị thay đổi Người ta tạo vật liệu bán dẫn mật độ electron lớn mật độ lỗ trống vật liệu bán dẫn có mật độ lỗ trống lớn mật độ electron tự Các vật liệu bán dẫn gọi bán dẫn có pha tạp chất Bán dẫn mà electron tự chi phối gọi bán dẫn loại N, ngược lại, bán dẫn lỗ trống chi phối chủ yếu gọi bán dẫn loại P Trước tiên ta xem xét cách thức tạo bán dẫn loại N Giả sử ta đặt vào bên cấu trúc tinh thể nguyên tử có năm electron lớp ngồi thay bốn Nguyên tử dùng bốn electron lớp để tạo liên kết hóa trị thơng thường Vì ngun tử tạp chất trở thành phần cấu trúc tinh thể Tuy nhiên, electron thứ năm khơng tạo liên kết nên có liên kết yếu với hạt nhân nguyên tử Hình 1-6 trình bày cấu trúc tinh thể bán dẫn có pha tạp chất Nguyên tử tạp chất lúc gọi nguyên tử tạp chất cho (donor) Khi đưa vào bán dẫn số lượng lớn nguyên tử tạp chất, số lượng lớn electron dư thừa tạo Các vật liệu sử dụng tạp chất cho donor thơng thường antimony, arsenic, phosphorus Hình 1-6 Cấu trúc tinh thể bán dẫn chứa nguyên tử donor Hạt nhân donor ký hiệu D Lưu ý donor có electron thừa 8/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Quá trình pha tạp chất vào bán dẫn gọi trình kích thích (doping) Bán dẫn nói bị kích thích (doped) nguyên tử tạp chất bán dẫn pha tạp chất gọi bán dẫn khơng (dopant) Vật liệu Si hình 1-6 bị kích thích (doped) với ngun tử donor, chứa electron dư thừa Vì electron có liên kết yếu với hạt nhân nên cần lượng nhỏ electron trở thành electron tự vùng dẫn nguyên tử tạp chất trở thành ion dương Trong tính tốn sau, ta ln giả sử tất nguyên tử tạp chất bị ion hóa trở thành ion dương Cần phải lưu ý toàn bán dẫn lúc trung hòa điện, điều thân bán dẫn tạp chất pha vào trung hòa điện, pha tạp chất vào bán dẫn có pha tạp chất trung hòa điện Bán dẫn loại P tạo cách đưa tạp chất có ba electron lớp ngồi vào bán dẫn Lúc này, cấu trúc tinh thể bán dẫn xảy thiếu electron nguyên tử tạp chất dùng ba electron lớp ngồi để tạo liên kết hóa trị Nói cách khác, bên bán dẫn xuất thêm lỗ trống Nguyên tử tạp chất gọi tạp chất nhận (acceptor) Hình 1-7 cho thấy nguyên tử acceptor cấu trúc tinh thể bán dẫn Si Vật liệu thường dùng làm tạp chất trường hợp aluminum, boron, gallium, indium Hình 1-7 Cấu trúc tinh thể bán dẫn có chứa nguyên tử acceptor Nguyên tử acceptor ký hiệu A Lưu ý đến liên kết hóa trị không đầy đủ Trong vật liệu bán dẫn loại N, số lượng electron tự nhiều hẳn so với lỗ trống lỗ trống tồn bán dẫn Sự chi phối electron tự mật độ hạt dẫn phụ thuộc vào lượng tạp chất pha vào bán dẫn Lượng tạp chất donor lớn, mật độ electron tự cao chiếm ưu so với lượng lỗ trống Do đó, bán dẫn loại N, electron tự gọi hạt dẫn đa số (hoặc hạt dẫn chủ yếu), lỗ trống gọi hạt dẫn thiểu số (hoặc hạt dẫn thứ yếu) Một mối quan hệ quan trọng mật độ electron mật độ lỗ trống hầu hết bán dẫn thực tế np = ni2 (1-8) với n = mật độ electron p = mật độ lỗ trống ni = mật độ electron bán dẫn Tất biểu thức thảo luận liên quan đến độ linh động, độ dẫn điện mật độ dòng điện bán dẫn bán dẫn pha tạp chất Mật độ hạt dẫn tính tốn thường xác định biểu thức 1-8 Ví dụ 1-4 Một silicon có mật độ electron bán dẫn 1.4 × 1016 electron/m3 bị kích thích nguyên tử tạp chất mật độ lỗ trống 8.5 × 1021 lỗ trống/m3 Độ linh động electron lỗ trống µn = 0.14 m ( Vs ) µ p = 0.05 m ( Vs ) 9/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Tìm mật độ electron bán dẫn pha tạp chất Bán dẫn loại N hay loại P? Tìm độ dẫn điện bán dẫn pha tạp chất Hướng dẫn Từ biểu thức 1-8: 16 ni2 (1.4 × 10 ) n= = = 2.3 × 1010 electron/m p 8.5 ×1021 2 Vì p > n , vật liệu loại P Từ biểu thức 1-7: σ = n µ n qn + p µ p q p = ( 2.3 × 1010 ) ( 0.14 ) (1.6 × 10−19 ) + ( 8.5 × 1021 ) ( 0.05 ) (1.6 × 10−19 ) = 5.152 × 10−10 + 68 ≈ 68 S/m Trong ví dụ trên, ta thấy độ dẫn điện tồn bán dẫn loại P phụ thuộc chủ yếu vào thành phần lỗ trống gây Điều thực tế, độ dẫn điện bán dẫn chủ yếu hạt dẫn đa số định Biểu thức 1-9 mô tả độ dẫn điện xấp xỉ hai loại bán dẫn N P σ ≈ nµn qn (1-9) σ ≈ pµ p q p 1-5 Chuyển tiếp PN Khi ta ghép bán dẫn loại N bán dẫn loại P, vùng tiếp giáp hai bán dẫn gọi chuyển tiếp PN Vùng thành phần hầu hết linh kiện điện tử bán dẫn Thật ra, để tạo chuyển tiếp PN, không đơn giản đặt hai bán dẫn cạnh Trong thực tế, người ta tạo chuyển tiếp PN cách tạo chuyển dần mật độ hạt dẫn tinh thể bán dẫn Giả sử khối bán dẫn loại P phía tay trái đột ngột ghép với khối bán dẫn loại N phía tay phải hình 1-8(a) Trong phần trước, ta biết lỗ trống hạt dẫn đa số bán dẫn loại P electron tự hạt dẫn đa số bán dẫn loại N Hai bán dẫn trung hòa điện Do chênh lệch mật độ hạt dẫn nên dòng khuếch tán xuất Các electron tự N khuếch tán sang P lỗ trống P khuếch tán sang N 10/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-8 Sự hình thành chuyển tiếp PN A = nguyên tử acceptor; h = lỗ trống acceptor; D = nguyên tử donor; e = electron donor + = ion dương; − = ion mang điện tích âm Khi electron rời bỏ miền N để vào miền P, để lại bên phía N ion donor mang điện tích dương, lỗ trống rời bỏ miền P để vào miền N, để lại bên phía P ion acceptor mang điện tích âm Q trình xảy tức thời liên tục sau ghép bán dẫn loại N với bán dẫn loại P làm cho vùng hai bên tiếp giáp mang điện tích trái dấu, bên N mang điện tích dương bên P mang điện tích âm Vùng điện tích gọi điện tích khơng gian (space charge) Việc tập trung điện tích trái dấu hai bên chuyển tiếp làm xuất điện trường gọi điện trường tiếp xúc Chiều điện trường từ N sang P Hình 1-9 minh họa việc phát sinh điện trường E ngang qua chuyển tiếp PN Hình 1-9 Điện trường E chuyển tiếp PN ngăn dòng khuếch tán từ N sang P Khơng có hạt dẫn vùng nghèo (độ rộng có tỉ lệ nhỏ nhiều so với hình vẽ) Cần phải lưu ý hướng điện trường lúc chiều với dòng electron từ N sang P ngược chiều với dịng lỗ trống từ P sang N Chính vậy, dịng khuếch tán hạt dẫn đa số bị ngăn cản điện trường E Thêm vào đó, điện trường cịn gây dịng điện trơi chiều với nó, từ P sang N Dịng điện trơi tạo thành từ dịng electron từ P chạy sang N dòng lỗ trống từ N chạy sang P Vì hạt dẫn hạt dẫn thiểu số, nên dịng trơi thường có biên độ nhỏ so với dòng khuếch tán Dòng gọi dòng ngược Ở trạng thái cân (khi khơng chịu tác động điện trường ngồi), điện trường E ngăn cản dịng trơi tạo dịng khuếch tán nên dịng trơi với dịng khuếch tán dòng tổng cộng qua chuyển tiếp PN Trong vùng điện tích hai bên chuyển tiếp, mật độ hạt dẫn thấp hạt dẫn vùng tức thời bị khuếch tán trôi sang vùng đối diện tác động điện trường Vùng gọi vùng nghèo (depletion region) Bề rộng vùng nghèo phụ thuộc vào nồng độ tạp chất pha vào bán dẫn loại N loại P Vùng nghèo mở rộng phía có nồng độ tạp chất thấp Điện trường hình 1-9 kết hiệu điện tồn hai bên chuyển tiếp Hiệu điện gọi hiệu điện hàng rào (barrier) Giá trị hiệu điện hàng rào, ký hiệu 11/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn V0 Vγ , bị phụ thuộc vào mức độ pha tạp chất, loại vật liệu nhiệt độ Biểu thức 1-10 cho thấy công thức xác định hiệu điện hàng rào: kT ⎛ N A N D ⎞ V0 = Vγ = ln ⎜ ⎟ q ⎝ ni2 ⎠ (1-10) với V0 = Vγ = hiệu điện hàng rào, volts k = số Boltzmann = 1.38 × 10−23 J/K T = nhiệt độ tuyệt đối, K q = đơn vị điện tích = 1.6 ×10−19 C N A = nồng độ tạp chất acceptor bán dẫn loại P N D = nồng độ tạp chất donor bán dẫn loại N ni = mật độ hạt dẫn bán dẫn Chú ý hiệu điện hàng rào tỉ lệ thuận với nhiệt độ, thấy phần sau, nhiệt độ đóng vai trò quan trọng linh kiện bán dẫn Để thể phụ thuộc hiệu điện vào nhiệt độ, người ta đưa khái niệm điện nhiệt: kT VT = (1-11) q Thay vào biểu thức 1-10, ta có ⎛N N ⎞ V0 = Vγ = VT ln ⎜ A D ⎟ ⎝ ni ⎠ (1-12) Ví dụ 1-5 Một chuyển tiếp PN tạo nên từ bán dẫn loại P có 1022 acceptor/m3 bán dẫn loại N có 1.2 × 1021 donor/m3 Tìm điện nhiệt điện hàng rào 25 C Hướng dẫn T = 273 + 25 = 298 K Từ biểu thức 1-11, (1.38 ×10 ) ( 298) = 25.7 mV (1.6 ×10 ) = (1.5 × 10 ) = 2.25 × 10 −23 VT = ni2 −19 16 32 Từ biểu thức 1-12: V0 = ( 0.025 )( 24.6998 ) = 0.635 V 1-6 Phân cực chuyển tiếp PN Trong lý thuyết mạch điện tử, từ “phân cực” nhằm điện áp dc dòng điện dc linh kiện Dòng điện điện áp dc trì nguồn dc nối với linh kiện thơng qua mạch phân cực Chuyển tiếp PN phân cực cách dùng nguồn điện áp đặt lên hai đầu chuyển tiếp Trong phần 1-5 ta thấy chuyển tiếp PN tồn điện trường có tác dụng ngăn cản dịng khuếch tán hạt dẫn đa số sinh dòng trôi hạt dẫn thiểu số Khi nguồn dc đặt lên chuyển tiếp PN, chiều ngược chiều với điện trường tiếp xúc Hình 1-10 12/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn cho thấy cách đặt nguồn điện áp lên chuyển tiếp PN Trong hình này, cực dương nguồn nối với P cực âm nguồn nối với N Với chiều điện áp hình 1-10 điện trường nguồn gây ngược chiều với điện trường tiếp xúc Lúc điện hàng rào giảm xuống dòng khuếch tán hạt dẫn đa số tăng lên Cách phân cực gọi phân cực thuận chuyển tiếp PN Hình 1-10 Nguồn áp V phân cực thuận chuyển tiếp PN Vùng nghèo (vùng gạch xéo) trở nên hẹp Khi chuyển tiếp PN phân cực thuận, điện hàng rào giảm xuống, số lượng ion acceptor donor hai bên chuyển tiếp giảm xuống Kết bề rộng vùng nghèo bị thu hẹp 1-6-1 Biểu thức diode Như ta biết phần sau, chuyển tiếp PN cấu trúc tạo nên linh kiện diode Mối quan hệ điện áp V chuyển tiếp PN dòng điện I qua chuyển tiếp gọi biểu thức diode I = I S ( eV ηVT − 1) (1-13) với I = dòng qua chuyển tiếp, A V = điện áp chuyển tiếp, V (dương phân cực thuận) I S = dòng ngược bão hịa, A ( I S cịn ký hiệu I o ) η = hệ số phát (là hàm V, giá trị phụ thuộc vào vật liệu; ≤ η ≤ ) VT = điện nhiệt (xem biểu thức 1-11) Giá trị VT nhiệt độ phòng khoảng 26 mV Giá trị η silicon thường giả sử V ≥ 0.5 V xấp xỉ V tiến đến Vì V lớn 2VT , tức khoảng 0.05 V , eV ηVT bắt đầu tăng cách nhanh chóng theo V Đối với V > 0.2 V , lũy thừa lớn Kết biểu thức 1-13 cho thấy dòng I chuyển tiếp PN gia tăng nhanh điện áp phân cực thuận vượt 200 mV Dòng bão hịa I S thường nhỏ (vì thực chất dịng ngược), I S nhân với lũy thừa lớn nên thân dòng I trở nên lớn Hình 1-11 cho thấy quan hệ I theo V , gọi đặc tuyến VA diode 13/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-11 Dịng điện điện áp chuyển tiếp silicon phân cực thuận, I S = 0.1 pA Hình 1-12 Nguồn áp V phân cực ngược chuyển tiếp PN Vùng nghèo (vùng gạch xéo) mở rộng (so với hình 1-10) Bây ta giả sử kết nối chuyển tiếp PN nguồn điện áp đảo ngược lại, cực dương nguồn nối với N cực âm nguồn nối với P Cách kết nối gọi phân cực ngược chuyển tiếp PN Trong trường hợp điện trường ngồi có khuynh hướng gia tăng điện trường tiếp xúc Kết dòng khuếch tán bị ngăn cản, cường độ giảm xuống so với không phân cực Cường độ điện trường gia tăng đồng nghĩa với việc gia tăng số lượng ion donor acceptor hai bên chuyển tiếp bề rộng vùng nghèo mở rộng phân cực ngược Ta biết chuyển tiếp PN có dịng điện trôi hạt dẫn thiểu số sinh tác động điện trường tiếp xúc Vì điện trường tiếp xúc tăng lên phân cực ngược nên dịng trơi tăng tỉ lệ Tuy nhiên, dịng dòng hạt dẫn thiểu số nên biên độ nhỏ nhiều so với dịng điện thuận phân cực thuận Đây điểm phân biệt rõ ràng phân cực ngược phân cực thuận, có dịng điện lớn qua chuyển tiếp phân cực thuận dòng điện nhỏ chảy qua theo hướng ngược lại phân cực ngược Đây đặc tính hữu ích linh kiện tạo nên từ chuyển tiếp PN Trong thực tế, chuyển tiếp PN đặt vào vỏ linh kiện phù hợp, qua chân linh kiện tạo kết nối thành phần bên với bán dẫn N P Linh kiện gọi diode Phía P gọi anode, phía N gọi cathode Hình 1-13(a) cho thấy biểu tượng mạch diode Hình 1-13(b) cho thấy phân cực thuận diode hình 1-13(c) phân cực ngựoc cho diode Hình 1-13 Biểu tượng mạch diode mạch phân cực 14/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Trở lại thảo luận trường hợp phân cực ngược diode, thấy dịng điện thuận dịng điện ngược ngược chiều Do đó, để thuận tiện, ta thường qui ước dòng điện thuận có chiều dương dịng điện ngược có chiểu âm Khi đó, biểu thức 1-13 dùng để tính cho phân cực ngược I = I S eV ηVT − (1-14) ( ) Từ quan điểm đồ thị, hình 1-14 trình bày quan hệ V I phân cực thuận phân cực ngược theo qui ước Hình 1-14 Quan hệ dịng – áp chuyển tiếp PN phân cực thuận phân cực ngược Lưu ý thang tỉ lệ dòng ngược thu nhỏ Khi V khoảng vài chục volt phân cực ngược, thành phần lũy thừa bỏ qua so với Kết là: I ≈ I S ( − 1) = − I S (1-15) Biểu thức 1-15 chứng tỏ dòng ngược chuyển tiếp dòng bão hòa I S , điều có nghĩa dịng ngược thực tế khơng thể vượt q dịng ngược bão hịa chuyển tiếp Biểu thức 1-14 gọi biểu thức diode lý tưởng Trong diode thực, dịng ngược vượt I S Lý việc xuất dòng rò bề mặt, dòng chảy bề mặt diode, tuân theo định luật Ohm có giá trị lớn nhiều so với dịng ngược bão hịa, lên đến 100.000 lần so với I S 1-6-2 Đánh thủng chuyển tiếp PN Nếu điện áp phân cực ngược tăng đến giá trị điện áp đánh thủng VBR (breakdown voltage), dòng ngược lớn chảy qua chuyển tiếp Hơn nữa, gia tăng nhỏ điện áp tạo gia tăng lớn dịng ngược Nói cách khác, diode khơng cịn giữ đặc tính hoạt động thơng thường Hình 1-15 cho thấy đặc tuyến VA diode kể đến vùng đánh thủng 15/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-15 Quan hệ I − V diode cho thấy gia tăng đột ngột dòng áp gần đến điện áp đánh thủng Trong diode thông thường, tượng đánh thủng xảy điện trường lớn vùng nghèo làm phát sinh số lượng hạt dẫn lớn làm gia tăng dịng ngược Q trình gọi đánh thủng thác lũ (avalanching) Biên độ dòng ngược V xấp xỉ VBR tính biểu thức sau: IS (1-16) I= n ⎛ V ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ VBR ⎠ với n số xác định từ thực nghiệm Một số loại diode đặc biệt, ví dụ diode zener thiết kế để làm việc vùng đánh thủng Đặc tuyến zener có dạng gần thẳng đứng vùng đánh thủng có nghĩa diode zener trì điện áp khơng đổi, độc lập với dịng ngược qua diode Diode zener bị kích thích tạp chất nhiều so với diode thơng thường, chúng có bề rộng vùng nghèo nhỏ điện hàng rào thấp Cơ chế đánh thủng diode zener có điện áp đánh thủng nhỏ V khác với chế đánh thủng thác lũ đề cập trên, chế gọi chế đánh thủng xuyên hầm Đánh thủng thác lũ xảy diode zener có điện áp đánh thủng lớn V , hai dạng đánh thủng xảy điện áp đánh thủng từ V đến V Công suất tiêu hao diode tính P = VI watts (1-17) với V = điện áp diode I = dòng điện qua diode Nếu công suất vượt định mức cho phép, diode bị phá hủy vĩnh viễn 1-6-3 Ảnh hưởng nhiệt độ Biểu thức diode lý tưởng chứng tỏ phân cực ngược phân cực thuận bị ảnh hưởng nhiệt độ, thông qua đại lượng VT Dòng bão hòa I S phụ thuộc vào nhiệt độ Thật ra, giá trị I S nhạy với nhiệt độ VT , có ảnh hưởng mạnh lên tính chất diode Một qui luật thường sử dụng dịng I S tăng gấp đơi nhiệt độ tăng 10 C Ví dụ 1-7 Một diode silicon có dịng bão hịa 0.1 pA 20 C Tìm dịng điện qua phân cực thuận 0.55 V Tìm dịng diode nhiệt độ tăng lên đến 100 C Hướng dẫn 16/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Từ biểu thức 1-11, T = 20 C (1.38 ×10 ) ( 273 + 20 ) = 0.02527 V = (1.6 ×10 ) −23 VT −19 Từ biểu thức 1-13, giả sử η = I = I S ( eV ηVT − 1) = 10−13 ( e0.55 0.02527 − 1) = 0.283 mA (1.38 ×10 ) ( 273 + 100 ) = 0.03217 V = (1.6 ×10 ) −23 Tại 100 C , VT −19 Khi nhiệt độ thay đổi từ 20 C đến 100 C , dịng I S nhân đơi lần, gia tăng 256 lần Vì I = 256 ×10−13 ( e0.55 0.03217 − 1) = 0.681 mA Như dòng điện tăng 240 % nhiệt độ thay đổi từ 20 C đến 100 C Ví dụ 1-7 cho thấy dòng điện thuận diode tăng theo nhiệt độ điện áp phân cực thuận khơng thay đổi Hình 1-16 trình bày đặc tuyến VA diode hai nhiệt độ khác Tại điện áp V1 , dòng tăng từ I1 đến I nhiệt độ thay đổi từ 20 C đến 100 C Khi dịng điện giữ khơng thay đổi, điện áp giảm nhiệt độ tăng Tại dòng số I hình, điện áp giảm từ V2 xuống V1 nhiệt độ tăng từ 20 0C đến 100 C Một qui tắc thường dùng điện áp phân cực thuận giảm 2.5 mV nhiệt độ tăng C để giữ dịng điện khơng thay đổi Hình 1-16 Sự gia tăng nhiệt độ làm cho đặc tuyến dịch sang trái Dĩ nhiên dòng ngược bị ảnh hưởng nhiệt độ Trong nhiều ứng dụng thực tế, việc gia tăng dòng ngược nhiệt độ tăng đặt giới hạn việc ứng dụng diode nhiều ảnh hưởng nhiệt độ lên dòng điện thuận Điều đặc biệt diode Ge Diode Ge có giá trị I S lớn nhiều so với Si, giá trị lớn chí lớn dịng rị Do đó, với I S tăng gấp đơi nhiệt độ tăng 10 C , dòng ngược tổng cộng diode Ge thay đổi lớn nhiệt độ thay đổi nhỏ Vì lý này, ngày diode Ge khơng cịn sử dụng rộng rãi 17/17