Trên cơ sở phân tích nội dung chủ đề Hàm số mũ và Hàm số logarit lớp 11 (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) và tìm hiểu các ngành nghề trong xã hội, bài báo đề xuất nguyên tắc, quy trình thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề Hàm số mũ và Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp, nhằm giúp học sinh thấy được ứng dụng của chủ đề trong thực tiễn nghề nghiệp và có thêm cơ sở khoa học trong việc xây dựng kế hoạch nghề nghiệp tương lai cho bản thân.
Phạm Thị Hồng Hạnh, Lương Thị Hồng Thắm, Trương Thị Hải Duyên, Nguyễn Thị Ngọc Huyền Thiết kế tổ chức dạy học phân hóa chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp cho học sinh Phạm Thị Hồng Hạnh1, Lương Thị Hồng Thắm2, Trương Thị Hải Duyên3, Nguyễn Thị Ngọc Huyền4 Email: hanhpth@hpu2.edu.vn Email: hongtham23092000@gmail.com Email: haiduyenclhd@gmail.com Email: nhuyen02122000@gmail.com Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Số 32 Nguyễn Văn Linh, Xuân Hoà, thành phố Phúc Yên, Vĩnh Phúc, Việt Nam TÓM TẮT: Trên sở phân tích nội dung chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit lớp 11 (Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018) tìm hiểu ngành nghề xã hội, báo đề xuất nguyên tắc, quy trình thiết kế tổ chức dạy học chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp, nhằm giúp học sinh thấy ứng dụng chủ đề thực tiễn nghề nghiệp có thêm sở khoa học việc xây dựng kế hoạch nghề nghiệp tương lai cho thân TỪ KHÓA: Định hướng nghề nghiệp, Hàm số mũ, Hàm số logarit, dạy học phân hóa Nhận 13/6/2021 Đặt vấn đề Giáo dục hướng nghiệp (GDHN) hoạt động giáo dục nhằm thực mục tiêu giáo dục toàn diện giáo dục phổ thông (GDPT) Việt Nam GDHN giúp cho học sinh (HS) hiểu thân, giới nghề nghiệp, nhu cầu lao động địa phương, đất nước quốc tế Qua đó, giúp HS có định lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với thân, gia đình phát triển xã hội Tuy nhiên, HS nhận thức vấn đề GDHN có định lựa chọn nghề nghiệp đắn, phù hợp với thân Vì vậy, cần thiết phải định hướng nghề nghiệp (ĐHNN) cho HS nhà trường phổ thông thông qua hình thức hướng nghiệp, trọng tích hợp GDHN vào môn học Ở trường trung học phổ thông (THPT), mơn Tốn mơn học có nhiều hội góp phần thực nhiệm vụ ĐHNN cho HS, tri thức Tốn học có nhiều ứng dụng thực tiễn, đặc biệt ngành nghề xã hội Hiện nay, có số nghiên cứu dạy học tích hợp, dạy học phân hóa (DHPH) chủ đề Tốn học gắn với ĐHNN [1], [2], [3], khẳng định tác động tích cực vào chuẩn bị lựa chọn nghề nghiệp cho HS Mặc dù việc sử dụng định hướng dạy học Tốn nhà trường THPT cịn vấn đề mở cần tiếp tục quan tâm, nghiên cứu Bài viết nghiên cứu việc thiết kế tổ chức DHPH chủ đề “Hàm số mũ Hàm số logarit” gắn với nghề nghiệp cho HS Nghiên cứu tài trợ từ nguồn kinh phí Khoa học Công nghệ Trường Đại học Sư phạm Hà Nội cho đề tài mã số SV.2021-HPU2-01 Nhận chỉnh sửa 01/07/2021 Duyệt đăng 15/12/2021 Nội dung nghiên cứu 2.1 Khái niệm Hướng nghiệp giáo dục hệ thống biện pháp tiến hành ngồi sở giáo dục để giúp HS có kiến thức nghề nghiệp, khả lựa chọn nghề nghiệp sở kết hợp nguyện vọng, sở trường cá nhân với nhu cầu sử dụng lao động xã hội [4]; GDHN bao gồm toàn hoạt động nhà trường phối hợp với gia đình xã hội nhằm trang bị kiến thức, hình thành lực ĐHNN cho HS, từ giúp HS lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với lực, tính cách, sở thích, quan niệm giá trị thân, phù hợp với điều kiện, hồn cảnh gia đình phù hợp với nhu cầu lao động xã hội [5] GDHN có giai đoạn: ĐHNN; Tư vấn nghề nghiệp; Lập kế hoạch nghề nghiệp ĐHNN nhà trường phổ thông định nghề cho HS mà thơng qua học GV tìm hiểu lực học tập sở trường, hứng thú nghề nghiệp HS, để có biện pháp tiến hành tư vấn nghề nghiệp phù hợp cho HS nhằm điều chỉnh động cơ, hứng thú nghề nghiệp HS trình dạy học mơn học, để HS có ý thức tâm sẵn sàng lựa chọn nghề 2.2 Dạy học phân hóa 2.2.1 Khái niệm Phân hóa cách học mà theo đó, giáo viên (GV) tích cực thay đổi điều chỉnh chương trình, phương pháp giảng dạy, nguồn lực, hoạt động học sản phẩm HS để đáp ứng nhu cầu cá nhân HS Số 48 tháng 12/2021 31 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN [6] Hiểu cách đơn giản, DHPH “sắp xếp” diễn lớp để HS có nhiều hội chiếm lĩnh tri thức, kĩ diễn đạt mà em học DHPH cung cấp cho người học đường khác để chiếm lĩnh nội dung dạy học Thông qua đó, HS đạt hiệu học tập cao Như vậy, DHPH định hướng dạy học phù hợp với đối tượng HS khác nhau, nhằm phát triển tối đa tiềm vốn có HS dựa vào đặc điểm tâm - sinh lí, khả năng, nhu cầu, hứng thú ĐHNN khác HS [5] 2.2.2 Đặc điểm dạy học phân hóa Diane Heacox (2005) cho rằng, chiến thuật DHPH thay đổi tiến độ, trình độ, phương pháp giảng dạy để phù hợp với nhu cầu, phong cách hứng thú HS GV nên chuyên biệt hóa nội dung, trình, kết dựa đặc điểm HS, dựa mức trình độ: Nếu phương pháp học phù hợp với kĩ mức độ hiểu HS việc học dễ tiến hơn; Phong cách học: GV nên tạo bảng phân công công việc để HS hồn thành cơng việc theo sở trường em; Sự hứng thú: Nếu chủ đề học khiến HS cảm thấy hứng thú em cảm thấy dễ dàng việc tiếp nhận kiến thức Mơ hình DHPH minh họa đường lượn sóng [6] Đối với HS có trình độ nhận thức, tư duy, bắt đầu vấn đề, sau hoạt động theo nhóm nhỏ cá nhân, quay lại chia sẻ thông tin bổ sung ý kiến cho nhau, tiếp tục làm việc độc lập theo nhóm cá nhân, lại chia sẻ thông tin kiểm tra giải pháp Khi đánh giá thức thay đổi lực nhận thức, hứng thú, lực học tập HS, GV phải quan tâm đến yếu tố: 1/ Nội dung - đầu vào, mà HS học; 2/ Quy trình - cách thức HS chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng; 3/ Đánh giá kết học tập - đầu ra, cách HS thể mà em học 2.3 Dạy học phân hóa chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp cho học sinh 2.3.1 Thời lượng nội dung chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 Trong chương trình GDPT 2018 mơn Tốn [7], Chủ đề “Hàm số mũ hàm số logarit” dạy lớp 11 Căn vào thời lượng mạch Đại số số yếu tố giải tích 46 tiết, yêu cầu cần đạt với nội dung kiến thức quy định Chúng dự kiến phân phối nội dung phần Đại số 16 tiết, phần Một số yếu tố giải tích 30 tiết Trong đó, chủ đề Hàm số mũ logarit 12 tiết, bao gồm: Bài (2 tiết) Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất; Bài (2 tiết) Phép tính logarit Các tính chất; Bài (4 tiết) Hàm số mũ, Hàm số logarit; Bài (3tiết) 32 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Phương trình, bất phương trình mũ logarit; Ôn tập (1 tiết) Thời lượng đảm bảo HS đạt yêu cầu cần đạt chủ đề theo quy định 2.3.2 Quan niệm dạy học phân hóa chủ đề Hàm số mũ, Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nội dung kiến thức chủ đề Hàm số mũ, Hàm số logarit phần quan trọng mạch kiến thức hàm số THPT Mỗi đơn vị kiến thức, không đơn cơng thức, tính tốn trừu tượng mà cịn có nhiều ứng dụng thực tế, nhiều công việc, ngành nghề khác Thông qua chủ đề này, GV không cung cấp kiến thức theo u cầu chương trình, mà cịn giúp HS hình dung hệ thống ngành nghề nhu cầu nhân lực lao động xã hội Tuy nhiên, lực HS khơng đồng đều, tiêu chí yêu cầu tuyển chọn trường đại học, ngành nghề khác nhau, cần phân hố HS dạy học chủ đề Do đó, quan niệm, DHPH chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với ĐHNN việc GV xây dựng chiến lược dạy học dựa học lực hứng thú nghề nghiệp HS, đảm bảo HS tiếp nhận kiến thức kĩ năng, phát triển lực theo quy định, đồng thời có thêm thơng tin số ngành nghề xã hội, từ có sở khoa học để điều chỉnh động cơ, hứng thú nghề nghiệp, có tâm sẵn sàng lựa chọn nghề nghiệp tương lai 2.4 Thiết kế tổ chức dạy học phân hóa chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp cho học sinh 2.4.1 Nguyên tắc - Đảm bảo thời lượng dạy học chủ đề, tránh dạy tải mặt thời gian, kiến thức làm giảm hứng thú học tập HS, không phát huy tính độc lập, sáng tạo HS - Đảm bảo mục tiêu môn học: Các hoạt động thiết kế dạy học chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit phải đảm bảo chuẩn yêu cầu kiến thức, kĩ năng, hình thành phát triển lực phẩm chất theo quy định Chương trình GDPT 2018 mơn Tốn - Đảm bảo tính xác, tính khoa học: Những tri thức nghề nghiệp gắn vào học phải có tính cập nhật, tính khoa học, độ xác cao, khơng mang tính chất chủ quan cá nhân GV dẫn đến hiểu biết sai lệch ngành nghề cho HS; - Đảm bảo tính khả thi: Khi tổ chức hoạt động học tập cho HS, GV cần đảm bảo phân hóa lực học tập HS đáp ứng đa số hiểu biết ngành nghề em quan tâm; Các hoạt động dạy học thiết kế phải phù hợp điều kiện sở vật chất nhà trường, có tính khả thi cao tổ chức thực Phạm Thị Hồng Hạnh, Lương Thị Hồng Thắm, Trương Thị Hải Duyên, Nguyễn Thị Ngọc Huyền 2.4.2 Quy trình thiết kế tổ chức dạy học phân hóa chủ đề Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với định hướng nghề nghiệp cho học sinh Bước Khảo sát, phân hóa HS: Khảo sát kiến thức HS liên quan đến học/chủ đề hàm số mũ hàm số logarit Khảo sát HS thiên hướng lựa chọn nghề Từ đó, phân hóa HS theo mức độ nhận thức Toán học hiểu biết, hứng thú nghề nghiệp để thiết kế nhiệm vụ học tập phù hợp với HS Bước Nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu thực tế để hiểu rõ ràng đầy đủ nội dung học tri thức nghề nghiệp liên quan; Ưu tiên lựa chọn nghề có hội phát triển ngành nghề HS quan tâm (kết khảo sát bước 1) Bước Xác định mục tiêu: Xác định yêu cầu cần đạt kiến thức, lực, phẩm chất HS quy định chương trình; Xác định mục tiêu ĐHNN cho HS Bước Thiết kế kế hoạch Tổ chức dạy học: Thiết kế hoạt động (HĐ) dạy học có tính phân hóa học lực quan tâm nghề nghiệp HS (dựa kết khảo sát bước 1, theo phụ lục 4, công văn số 5512/BGDĐT- GDTrH [8]) Sau đó, tiến hành tổ chức HĐ học tập lớp nhằm đảm bảo mục tiêu học bước Bước Đánh giá điều chỉnh: Đánh giá tác động việc ĐHNN thiết kế kiểm tra việc hoàn thành mục tiêu học; Điều chỉnh cải tiến HĐ dạy học để nâng cao hiệu học sau Lưu ý: GV lồng ghép thông tin nghề nghiệp tất HĐ học tập phù hợp 2.4.3 Ví dụ minh họa Vận dụng quy trình việc thiết kế tổ chức dạy học, Bài 3: Hàm số mũ Hàm số logarit gắn với ĐHNN cho HS Bước Khảo sát, phân hóa HS Khảo sát kiến thức HS: Chuẩn bị phiếu hỏi thiết kế tổ chức trò chơi để kiểm tra kiến thức, kĩ cũ HS về: Hàm số, Phép tính luỹ thừa Các tính chất, có sử dụng học Khảo sát sở thích, thiên hướng lựa chọn nghề HS, nhằm phân hóa HS thành nhóm có lực học tập; thiên hướng, sở thích ngành nghề giống gần giống Công cụ khảo sát: 1/ Sử dụng phiếu trắc nghiệm sở thích ĐHNN [9], 2/ Sử dụng phiếu khảo sát, có số câu hỏi chính: Nghề nghiệp mà gia đình định hướng cho em? Em định thi vào trường nào? Học nghề gì? Em tự tin % dự định thực được? Bước Nghiên cứu tài liệu: Bài có tiết, bao gồm Hàm số mũ Hàm số logarit Trong ví dụ này, dạy tiết đầu Hàm số mũ Do đó, cần nghiên cứu tài liệu liên quan đến Hàm số mũ có ứng dụng ngành nghề: Ngân hàng, Lâm nghiệp, Y khoa, … nhằm thiết kế HĐ đảm bảo mục tiêu học Bước Xác định mục tiêu: HS nhận biết định nghĩa hàm số mũ tính chất đồ thị; Giải tập liên quan đến tri thức Hàm số mũ Vận dụng kiến thức học vào giải số tốn, tình thực tiễn nghề nghiệp liên quan ĐHNN (xem Bảng 2) Bước Thiết kế kế hoạch tổ chức dạy học Theo kết khảo sát bước 1, GV chia lớp thành nhóm (xem Bảng 2) Sau thiết kế HĐ học tập phù hợp với nhu cầu HS, đồng thời đáp ứng mục tiêu học Kế hoạch dạy học dự kiến tổ chức thực Bài 3: Hàm số mũ Hàm số logarit (tiết 1,2) Cụ thể: Bài 3: HÀM SỐ MŨ (tiết 1,2) I MỤC TIÊU Kiến thức: Sau học, HS: Phát biểu được định nghĩa tính chất hàm số mũ; Nhận biết đồ thị hàm số mũ; Mô tả mối Liên hệ kiến thức học việc sử dụng chúng vào giải số tình huống, tốn thực tế nghề nghiệp; Có thêm hiểu biết vị trí làm việc hành Ngân hàng số ngành nghề Bảng 2 Năng lực: Năng lực mơ hình hố tốn học: Mơ hình hóa tốn tốn học từ tình thực tiễn; sử dụng tính chất hàm mũ để tính: Lãi suất ngân hàng, số vi khuẩn, Kiểm chứng tính đắn lời giải phù hợp với thực tiễn; Bảng 2: Phân nhóm số thơng tin từ kết khảo sát theo bước Nhóm Nhóm 1, Nhóm 3, Nhóm 5, Nhu cầu ĐHNN Ngành/ nghề Nhu cầu làm tập mức độ nhận thức Realistic Kĩ thuật, Lâm nghiệp Thông hiểu, vận dụng Social Y khoa Enterprise Kế toán, Ngân hàng Conventional Thống kê Artisic Kiến trúc Investigate Xây dựng Nhận biết, thông hiểu Vận dụng, vận dụng cao Số 48 tháng 12/2021 33 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Năng lực giải vấn đề toán học: Phát vấn đề cần giải tập ứng với mức độ nhận thức HS; Năng lực ĐHNN: Xác định phẩm chất, lực thân phù hợp chưa phù hợp với nghề định lựa chọn Phẩm chất: Độc lập: Tự học độc lập tìm hiểu ngành nghề với phương pháp thích hợp; Chăm chỉ: chịu khó tìm tịi, khắc phục khó khăn để hồn thành nhiệm vụ; Trách nhiệm: Có ý thức trách nhiệm học tập rèn luyện chuẩn bị cho nghề nghiệp tương lai II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị GV: Giáo án, bảng phụ, bảng nhóm, phiếu học tập, phiếu khảo sát; giảng điện tử; File trình chiếu; Thước kẻ Chuẩn bị HS: Đồ dùng học tập: Bút, vở, thước kẻ, máy tính Thơng tin số vị trí cơng việc làm hành Ngân hàng GV giao nhà từ buổi học trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động (HĐ) (3 phút): Ổn định tổ chức lớp HĐ Khởi động (10 phút) a Mục tiêu: Giải tình thực tiễn; Có biểu tượng hàm số mũ; Phát ứng dụng hàm số mũ thực tiễn ngành nghề; Có thêm hiểu biết ngân hàng b Nội dung: GV đưa vấn đề toán thực tế cần giải quyết, giới thiệu c Sản phẩm: Kết tính tốn HS, thuyết trình HS d Tổ chức thực - Trước đưa tình huống, nhằm gợi hứng thú cho HS, GV chiếu số hình ảnh giới thiệu số thông tin ngành Ngân hàng Tình huống: Ngày 17 tháng 01 năm 2021, Bác An đến gửi tiết kiệm 20 triệu đồng vào ngân hàng hàng Vietin bank theo kì hạn tháng, với lãi suất 3,4%/năm theo phương thức lãi kép Đến ngày 17 tháng năm 2021, bác An mang sổ tiết kiệm đến để tất tốn Sau đó, bác hỏi tên vị trí cơng việc làm hành ngân hàng Nếu bạn nhân viên ngân hàng, bạn tất toán cho bác An tiền trả lời câu hỏi bác nào? Giả sử bác An khơng rút lãi kì hạn trước - HS: Làm việc cá nhân, suy nghĩ, tìm hướng giải Câu trả lời kì vọng: a Lãi suất theo kì hạn tháng là: (3/12).3,4% = 0,85%; Từ ngày 17 tháng 01 năm 2021 đến ngày 17 tháng năm 2021 tháng tương ứng với kì; Sau kì đầu, bác An có được: 20 + 20.0,85%= 20,17(triệu đồng); Sau kì thứ 2, bác An có được: 20,17+ 20,17.0,85% = 20,341445 (triệu đồng) Vậy tất toán cho bác An 20,341445 triệu đồng b Các vị trí cơng việc làm hành ngân hàng: Giao dịch viên; Nhân viên quan hệ khách hàng; Nhân viên hỗ trợ tín dụng; Nhân viên tốn quốc tế; Nhân viên quản lí rủi ro; Nhân viên kinh doanh; Nhân viên kiểm toán nội ngân hàng; Chuyên viên phân tích tài chính; Nhân viên IT - GV: Với tốn trên, em tính số tiền bác An thu sau kì Tuy nhiên, thực tế thời gian gửi khơng kì mà 15, 20 kì Vậy phải tính số tiền khách hàng nhận nào? Để giải vấn đề đó, hơm tìm hiểu Hàm số mũ ứng dụng ngành Ngân hàng số ngành nghề khác HĐ Hình thành khái niệm, tính chất Hàm số mũ (30 phút) a Mục tiêu: HS nhận biết được hàm số mũ; So sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ; Phát ứng dụng Hàm số mũ thực tiễn ngành nghề b Nội dung: Khái niệm tính chất Hàm số mũ c Sản phẩm: Kết tính tốn HS; Trình bày khái niệm tính chất HS mũ d Tổ chức thực HĐ GV HS HĐ 2.1: Hình thành khái niệm Hàm số mũ GV: Chia lớp thành nhóm để giải tốn (Cho HS chuẩn bị trước nhà) HS: Các nhóm cử đại diện lên trình bày GV: Nhận xét Chính xác hóa khái niệm Hàm số mũ GV: Hãy phân biệt khái niệm Hàm số lũy thừa Hàm số mũ; HS: Suy nghĩ trả lời GV: Gọi cá nhân HS trả lời câu hỏi 1, Nội dung ghi bảng Định nghĩa: Cho số thực dương a ≠ Hàm số y = a x gọi hàm số mũ số a Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? A y = x3 B y = 3x C y = x x D y = x −7 Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu? y= ( ) x x B y = C y = x −4 D y = 4− x HĐ 2.2: Hình thành tính chất Hàm số mũ Tính chất hàm số mũ - GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách xét tính đồng biến +) Hàm số f(x) gọi đồng biến K, hàm số (lớp 10) 34 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ) Phạm Thị Hồng Hạnh, Lương Thị Hồng Thắm, Trương Thị Hải Duyên, Nguyễn Thị Ngọc Huyền - HS: Viết lên bảng với - GV: Nhận xét: cách xét tính nghịch biến hàm số tương tự - GV Chia lớp thành nhóm, giao nhiệm vụ: +) + Nhóm 1, 2: Xét đồng biến, nghịch biến mà thì ta có Do hàm số x = y a (1 < a ) đồng biến ℝ hàm số= y a x (1 < a ) , vẽ đồ thị hàm số ta có + Nhóm 3, 4: Xét đồng biến, nghịch biến +) hàm số = y a x (0 < a < 1) ,vẽ đồ thị - HS: HĐ theo nhóm - GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày hay Do hàm số = y a x (0 < a < 1) nghịch biến ℝ Đồ thị hàm số= y a x (1 < a ) Đồ thị hàm số = y a x (0 < a < 1) - GV: Yêu cầu cá nhân HS Vẽ đồ thị hàm số y = x 1 x y = Gọi HS lên bảng - GV: Từ đồ thị hàm số rút tính chất hàm số = y a x (0 < a ≠ 1) cách điền x 1 vào bảng sau Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x y = - HS: Làm việc cặp đôi 2 Bảng tóm tắt tính chất hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) Hàm số = y a x (0 < a ≠ 1) Tập xác định D=(0,+∞) Tập xác định Chiều biến thiên +) a>1: hàm số đồng biến Chiều biến thiên +) 0