Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX Hà Nội, 8-9/12/2012 ISBN: Tính tốn tối ưu kết cấu khung bê tơng cốt thép cho cơng trình khu vực biển Đơng - hải đảo có kể đến tác động môi trường Bùi Đức Năng1, Nguyễn Quán Thăng2 1.Viện cơng trình đặc biệt HVKTQS, 100 Hồng Quốc Việt Hà Nội, nanghvktqs@gmail.com 2.Bộ Tư lệnh Công binh, 459 Đội Cấn Hà Nội, thangquannguyen@yahoo.com.vn Tóm tắt Xây dựng phương án thiết kế tối ưu ln mục đích cần đạt tới cán thiết kế cơng trình ngồi biển xa mơi trường khắc nghiệt cần nhiều cơng sức, chi phí cho cơng việc vận chuyển yêu cầu tối ưu để giảm khối lượng vật liệu trở nên cấp bách Nội dung báo trình bày vài kết nghiên cứu thiết kế tối ưu khung bê tông cốt thép dựa phương pháp PTHH thuật toán tiến hóa vi phân DE (Differential Evolution) Tính tốn tiến hành hai trường hợp: theo tiêu chuNn thiết kế thông thường có điều chỉnh theo tiêu chuNn kết khảo sát gần cơng trình bê tơng cốt thép xây dựng từ trước đến đảo Từ khóa : thuật tốn tiến hóa vi phân (DE); tốn tối ưu; kết cấu bê tơng cốt thép Mở đầu Kết cấu bê tông cốt thép sử dụng rộng rãi cơng trình kinh tế quốc phịng Hầu hết cơng trình xây dựng đảo thuộc quần đảo Trường Sa khu vực biển Đông chủ yếu dùng vật liệu bê tông bê tông cốt thép Hàng năm lượng vật tư xây dựng đưa biển lên đến hàng chục vạn Do trình vận chuyển gặp nhiều khó khăn nên phí vận chuyển nhiều trường hợp vượt q giá vật tư Chính mà việc tiết kiện vật tư đặt từ công tác tư vấn thiết việc vận chuyển vật tư tổ chức thi công Tuy vậy, việc xây dựng phương án kết cấu bê tông cốt thép tối ưu chưa đặt vấn đề mức phần vật liệu bê tông không đắt mặt khác tốn khó có lời giải đẹp điều kiện ràng buộc phức tạp [1] Mặt khác, năm trước để giải tốn địi hỏi nhiều cơng sức xử lý toán học ban đầu để phù hợp với phương pháp giải tốn tối ưu có Q trình tìm phương án thiết kế kết cấu tối ưu phải giải hài hòa mối quan hệ yêu cầu sử dụng, độ bền vững, tiết kiệm phù hợp với trình độ thi cơng nhằm đạt phương án có giá thành nhỏ Tuy nhiên hàm giá thành kết cấu cơng trình bê tơng cốt thép tổng nhiều thành phần mà chủ yếu cần xem xét giá thành bê tông giá thành cốt thép [1] Đối với cơng trình đảo xa giá vật tư đến nơi xây dựng (bao gồm giá gốc mua đất liền chi phí vận chuyển) ln chiếm tỷ trọng lớn hai loại vật liệu chính, khối lượng vật liệu bê tông lại thành phần chủ yếu định phần chi phí vận chuyển Do vậy, để đơn giản toán thường sử dụng khối lượng kết cấu làm hàm mục tiêu, yếu tố khác trở thành điều kiện ràng buộc Bùi Đức Năng, Nguyễn Quán Thăng Một vài năm gần xuất nhiều phương pháp thuật toán giải toán tối ưu hiệu sở phương pháp số Một phương pháp có nhiều ứng dụng lĩnh vực kỹ thuật phương pháp tối ưu tiến hóa, điển hình thuật tốn GA (Genetic Algorithm), SA (Simulated Annealing Algorithm), DE (Differential Evolution Algorithm), BB-BC (Big Bang – Big Crunch Algorithm) [2-6]… Ưu điểm thuật tốn khơng phụ thuộc vào tính chất hàm mục tiêu biến thiết kế Quá trình giải cần thơng tin giá trị hàm mục tiêu lúc xem xét nhiều phương án khả tìm nghiệm tối ưu toàn cục chắn phương pháp truyền thống Nội dung báo trình bày q trình phân tích xây dựng tốn tối ưu kết cấu khung bê tơng cốt thép có kể đến ảnh hưởng điều kiện thi công môi trường biển đảo; áp dụng thuật tốn tiến hóa vi phân (DE) để giải toán tối ưu khung kết cấu bê tông cốt thép dạng thường gặp nhất; phần cuối kết tính tốn tối ưu vài kết cấu cụ thể hai trường hợp có khơng kể đến tác động môi trường biển làm sở cho kết luận kiến nghị viết Phân tích xây dựng tốn 2.1 Giới hạn đối tượng phạm vi nghiên cứu Khung bê tông cốt thép phẳng; phần tử dầm cột có tiết diện chữ nhật, bê tơng cấp độ bền B15 có Rb=8,5Mpa; cốt thép nhóm AII có Rs=280Mpa; tốn tối ưu sau tính cho cốt thép dọc, với dầm bố trí cốt đơn, với cột thép bố trí đối xứng 10 (12) (3) (11) (2) (14) (10) hi (4) bi (8) (5) 12 (9) (6) (1) 11 (15) (13) (7) Hình Sơ đồ khung (nút-phần tử) 2.2 Hàm mục tiêu Tiết diện ngang phần tử kết cấu khung bê tông cốt thép dạng chữ nhật có chiều rộng b chiều cao h với hàm lượng thép µ(%) Tùy theo phần tử dầm hay cột phụ thuộc vào tính chất thành phần nội lực mà b, h, µ thay đổi tn theo quy luật kiến trúc học định Với sơ đồ kết cấu cho phần tử có biến độc lập chiều rộng, chiều cao hàm lượng thép Về nguyên tắc kết cấu khung với n phần tử tốn có (3.n) biến độc lập Trong trường hợp lấy trọng lượng toàn kết cấu mục tiêu tối ưu hàm mục tiêu viết sau : n n i =1 i =1 G = ∑ bi hi li γ bt + ∑ li fti γ t ⇒ Min (1) Tính tốn tối ưu kết cấu khung bê tơng cốt thép cho cơng trình khu vực biển Đông - hải đảo Ở đây: G - Tổng trọng lượng kết cấu; n - Tổng số (hoặc số nhóm) phần tử kết cấu; bi Chiều rộng phần tử thứ i; hi - Chiều cao phần tử thứ i; li - Chiều dài phần tử thứ i; γbt - Tỷ trọng bê tơng; fti - Diện tích cốt thép phần tử thứ i; γt - Tỷ trọng thép; Với sơ đồ khung đơn giản hình có 15 phần tử tốn có 45 biến Thực tế giảm số biến cách phân nhóm phần tử Tùy thuộc vào tính năng, trạng thái chịu lực phần tử kinh nghiệm người thiết kế có nhiều cách phân nhóm Ví dụ với sơ đồ phân thành nhóm: Nhóm I gồm phần tử 1,2,3; Nhóm II gồm phần tử 4,5,6; Nhóm III gồm phần tử 7,8,9; Nhóm IV gồm phần tử 10,11,12; Nhóm V gồm phần tử 13,14,15 Với nhóm phần tử tốn cịn lại 15 biến 2.3 Các điều kiện ràng buộc Tính phức tạp tốn tối ưu kết cấu bê tông cốt thép thể việc xây dựng xử lý điều kiện ràng buộc trình giải Các điều kiện ràng buộc thể xử lý có hài hịa hay khơng mối quan hệ yêu cầu sử dụng, độ bền vững, tiết kiệm phù hợp với trình độ thi cơng Một cách gần phân thành: điều kiện ràng buộc học (tính bền vững); ràng buộc hình học; ràng buộc vế cấu trúc; - Các điều kiện ràng buộc học M + ≤ ϕ M + n u − + Đối với dầm : M u l ≤ ϕ M n− − − M u r ≤ ϕ M n + Đối với cột: (2a) ( M u , Pu ) ≤ (ϕ M n ,ϕ Pn ) (2b) Trong đó: M u+ , M u−l , M u−r - Mô men ngoại lực tác dụng mặt cắt giữa, đầu trái, đầu phải dầm; M n+ , M n− - Mô men uốn cực đại hai đầu dầm; M u , Pu - Mô men uốn lực dọc ngoại lực tác dụng lên cột; M n , Pn - Mô men uốn lực dọc cột chịu.; ϕ - Hệ số suy giảm độ bền (ϕ = 0,75 – 0,9) - Các điều kiện ràng buộc hình học bl ( i ) ≤ b ( i ) ≤ bu ( i ) hl ( i ) ≤ h ( i ) ≤ hu ( i ) (3) b (i ) ≤ h (i ) Với: b ( i ) , h ( i ) - Chiều rộng, chiều cao tiết diện phần tử i; bl ( i ) , bu ( i ) , hl ( i ) , hu ( i ) : Giới hạn giới hạn chiều rộng, chiều cao Nhiều trường hợp để đảm bảo kiểu dáng kiến trúc, phù hợp với chi tiết cố định khác cho b ( i ) nhận giá trị cố định b ( i ) = const - Các ràng buộc cấu trúc + Hàm lượng thép tiết diện µi = µmin ≤ µi ≤ µ max ; fti % phải nằm giới hạn cho phép: bi hi (4) Bùi Đức Năng, Nguyễn Quán Thăng Theo [1] µmin = 0.05%; µmax = α Rb / Rs ; với α – Hệ số phụ thuộc vào mác bê tơng nhóm cốt thép α =0.3 – 0.6; Rb – Cường độ chịu nén tính tốn bê tơng; Rs - Cường độ chịu kéo tính toán cốt thép; + Điều kiện đảm bảo bố trí cốt thép đơn dầm: x ≤ α h0 i ; (5) Với : x - Chiều cao vùng nén tiết diện ngang dầm; h0 i = hi − a; a khoảng cách từ trung tâm lớp cốt thép đến mặt dầm ( a - Phụ thuộc vào chiều dầy lớp bảo vệ đường kính cốt thép) 2.4 Đặc điểm biến độc lập bi ; hi ; fti Những toán tối ưu kỹ thuật biến độc lập lúc biểu thị đại lượng liên tục mà nhận giá trị nguyên rời rạc Với toán xét, chiều cao chiều rộng điều kiện thi công công trường nên đạt giá trị xác (sai số đo đạc, ghép cốp pha, biến dạng đầm…) đại lượng biến thiên liên tục Trong vài nghiên cứu [3] [4], tác giả lấy chiều rộng chiều cao phần tử bội số Một nghiên cứu khác [5] lấy tiết diện phần tử theo kích thước tiêu chuNn Trong báo lấy bi, hi biến nguyên fti nhận giá trị thực liên tục vùng cho phép, lượng thép tính tốn lại thiết kế kỹ thuật Thuật tốn tiến hóa vi phân (DE) áp dụng giải toán tối ưu kết cấu bê tông cốt thép So với kết cấu thép, nghiên cứu giải toán tối ưu kết cấu bê tơng cốt thép nước nước ngồi cơng bố nhiều Có lẽ khó khăn tìm thuật tốn phù hợp để giải toán sau thuật toán GA (Genetic Algorithm) áp dụng nhiều kỹ thuật có cơng trình nghiên cứu cơng bố Tuy nhiên tồn thuật tốn GA hạn chế khả áp dụng rộng rãi vào tốn tối ưu kết cấu bê tơng cốt thép Cho đến nay, bên cạnh thuật toán GA có thuật tốn tiến hóa khác cho phép cơng tác chuNn bị tốn đơn giản, xử lý nghiệm tối ưu toàn cục nhanh tin cậy Thuật tốn DE thuật tốn có khả phát triển sở tư tưởng GA Như trình bầy [6] [7], q trình tìm nghiệm tối ưu thuật tốn DE q trình áp dụng tốn tử đột biến, lai ghép lựa chọn quần thể cá thể phép Với toán tối ưu kết cấu, cá thể phép hay ‘phương án chấp nhận được’ phương án mà tất điều kiện ràng buộc không bị vi phạm Tất nhiên chưa phải phương án tối ưu Trong thuật tốn DE, phương án tối ưu phương án có giá trị hàm mục tiêu nhỏ quần thể giá trị hàm mục tiêu tất cá thể thỏa mãn điều kiện: np Gmin − ∑G i =1 np i ≤ [ eps ] (6) Trong đó: Gmin - Giá trị hàm mục tiêu nhỏ (tương ứng với phương án tốt nhất); Gi - Giá trị hàm mục tiêu phương án thứ i; np - Tổng số phương án xét (số cá thể quần thể) Khi giá trị [eps] đủ nhỏ giá trị hàm mục tiêu np phương án gần biến thiết kế hội tụ điểm khơng gian xét Tính tốn tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép cho công trình khu vực biển Đơng - hải đảo Phần sau trình bày bước áp dụng thuật toán DE giải toán theo (1) Ký hiệu tập [ X ]g = { x1 , x2 ,…, xm−1 , xm } tương ứng với tập {b1 , h1 , ft1 ,…, bn , hn , ftn } với n tổng số (số nhóm) phần tử m số biến độc lập m= 3n Bước 1: Xây dựng cá thể quần thể ban đầu - Chọn ngẫu nhiên xi vùng cho phép theo biểu thức: xi = bl ( i ) + rand ( ) * ( bu ( i ) − bl ( i ) ) (7) i = 1,… , m - Sử dụng phương pháp PTHH phân tích kết cấu với thông số chọn để xác định nội lực phần tử - Kiểm tra điều kiện ràng buộc Nếu khơng có điều kiện ràng buộc bị vi phạm phương án phép trình lặp lại để tìm phương án Khi số phương án tìm số cá thể cần thiết np trình tìm kiếm dừng lại chuyển sang bước (Hình 2) k=1 No Chän bi, hi, fti miÒn cho phÐp k > np Xác định nội lực phần tử (FEM) No Kiểm tra đ/k ràng buộc STOP k =k+1 Yes Hình Thuật tốn xây dựng quần thể ban đầu Bước 2: Đột biến, toán tử đột biến tạo quần thể [V]g từ [X]g theo công thức sau: vij = xro, j + F * ( xr1, j − xr 2, j ) (8) Với F - số tỷ lệ đột biến (F = 0,75 ÷ 0,9) i ≠ r0 ≠ r1 ≠ r2 Bước 3: Lai ghép, sở hai quần thể [ X ]g [V ]g tiến hành lai ghép theo công thức (9) ta quần thể [U ]g vij ; if rand ( 0,1) ≤ Cr uij = xij ; otherwise or j = rand ( m ) Ở đây: Cr - xác xuất lai ghép; rand(m) - Số ngẫu nhiên phân bố tập [1, m] (9) Bùi Đức Năng, Nguyễn Quán Thăng Bước 4: Chọn lọc, từ hai quần thể [ X ]g [U ]g tiến hành chọn lọc theo công thức (10) ta quần thể [Y ]g bao gồm cá thể có giá trị hàm nhỏ uij ; if f ( uij ) ≤ f ( xij ) yij = xij ; otherwise (10) Bước 5: Tái sinh, thực phép gán [ X ]g +1 = [Y ]g ta hệ hệ Q trình tiến hóa lặp lại từ bước điều kiện dừng (6) tha Xây dựng quần thể ban đầu [X] (7) No k=1 Kiểm tra điều kiện dừng (6) Đột biÕn [X] > [V] (8) T¸i sinh [X] = [Y] (11) Lai ghÐp [V] > [U] (9) X¸c định nội lực phần tử (FEM) Yes k > np Lùa chän: [X] &[U] >[Y] (10) k =k+1 No Kiểm tra đ/k ràng buộc Yes in phơng án tối u Hỡnh Thut toỏn ti u kết cấu kết hợp DE FEM Một số kết tính Trên sở thuật tốn trình bày tiến hành xây dựng chương trình tính Thủ tục kiểm tra cường độ cấu kiện thiết kế thép sử dụng lập trình theo tài liệu hành TCXDVN 356-2005 Các thông số ban đầu cho q trình tính tốn tối ưu khung bê tông cốt thép bao gồm: - Sơ đồ hình học kết cấu - Tổ hợp tải trọng tính tốn - Miền biến thiên kích thước nhóm tiết diện - Mác bê tơng, cường độ chịu nén tính tốn bê tơng Rb, cốt thép Rs, chiều dầy lớp bảo vệ a a’ Tính tốn tối ưu kết cấu khung bê tơng cốt thép cho cơng trình khu vực biển Đơng - hải đảo Ví dụ tính tốn 1: Tối ưu hóa khung bê tơng cốt thép tầng, nhịp có sơ đồ hình học tải trọng tính tốn hình Bài tốn C Lee & J Ahn giải thuật toán GA (2003) A Kaveh & O Sabzi giải thuật toán BB-BC (2012) Khi giải toán tác giả phân kết cấu khung thành nhóm phần tử : Dầm, cột biên (1) cột (2) Bài tốn có biến độc lập Kết tính theo tài liệu công bố [4] cho bảng Để giải tốn thuật tốn DE trình bày phần trên, bổ sung vài số liệu ban đầu gồm : Bê tơng có cấp độ bền B15 có Rb = 8,5 Mpa, Rbt = 0,75 Mpa; Cốt thép với đường kính Ø > 10mm sử dụng thép nhóm AII có Rs = 280 Mpa Chiều dầy lớp bảo vệ a = 40mm (đây số liệu sử dụng để thiết kế kết cấu bê tông điều kiện thông thường) Chiều rộng tất cấu kiện lấy b=30cm D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m D: 16.5 KN/m L: 7.2 KN/m Hình Sơ đồ tính khung bê tơng cốt thép tầng nhịp [4] Bảng Kết tối ưu khung tầng, nhịp [4] Loại P.T Nhóm PT Lee & Ahn (GA) I Kaveh&Sabi (BB-BC) II B.Đ Năng & N.Q.Thăng (DE) - III b h ft b h ft b h ft Dầm 30 55 30.4 30 50 34.2 30 56 32.2 Cột 30 30 29.45 35 35 39.27 30 32 27.3 Cột 30 30 19.63 30 30 19.63 30 30 11.7 Gmin (KN) 459 450 464 nptkc 17700 9327 1073 t (CPU) - s 24 18 Kết tính theo phương pháp trình bầy nhóm III bảng - Số liệu cho giá trị trung bình sau 10 lần giải toán tối ưu Sai số trọng lượng tối ưu Gmin phương pháp không lớn (1-3%) Số lần cần phân tích kết cấu (nptkc) phương pháp nhiều so với phương pháp GA & BB-BC, thời gian tính giảm Như thuật tốn đủ tin cậy để tính tốn tối ưu cho kết cấu bê tơng cốt thép tương tự Ví dụ tính tốn 2: Thiết kế tối ưu khung nhà bê tông cốt thép cho đảo có sơ đồ tính cho hình Bùi Đức Năng, Nguyễn Quán Thăng Khung nhà thiết kế theo trình tự, kích thước mặt cắt phần tử theo thiết kế cho hình 6, kết khác cho bảng Để tiện so sánh kết với phương án tối ưu, cốt thép phương án thiết kế lấy theo giá trị lớn phần tử nhóm Với sơ đồ tính hình 5, ta phân làm nhóm phần tử; Cột: C1, C2, C3; Dầm: D1, D2 (hình 6) Tính tốn tối ưu với khung nhà tầng điều kiện mơi trường thơng thường có thơng số ban đầu ví dụ 1; lấy chiều rộng dầm b=25cm Kết cho bảng Kết tính cho thấy nhờ tính tốn tối ưu giảm lượng vật liệu 8%, bố trí vật liệu nhóm cấu kiện hợp lý Chúng tơi tiến hành tính tốn khơng phân nhóm phần tử (trường hợp 45 biến độc lập), kết cho thấy trọng lượng toàn giảm 12% so với phương án thiết kế ban đầu (C1) D250x650 (C3) (D1) C250x300 C250x300 Hình Sơ đồ tính khung nhà tầng (C2) D250x300 (D1) (C1) C250x300 (D1) C250x300 36KN/m (C3) D250x300 (D1) C250x300 10KN (C2) C250x300 (C1) D250x650 2.7KN/m 3.5KN/m 36KN/m (D1) (C2) C250x300 C250x300 10KN (D1) D250x300 C250x300 D250x650 18KN/m (C3) Hình Kích thước mặt cắt phần tử theo thiết kế - phân nhóm cấu kiện Tác động mơi trường biển đến kết cấu bê tông cốt thép chọn thơng số ban đầu cho tính tốn tối ưu Như biết, tác động môi trường biển đến kết cấu bê tông bê tông cốt thép phức tạp lâu dài Kết tác động dẫn tới giảm khả chịu lực, phá hỏng phận kết cấu tồn cơng trình Theo kết khảo sát Viện Xây dựng cơng trình biển - Đại học Xây dựng [8], cơng trình bê tông cốt thép thi công chỗ đảo (khu vực Trường Sa DKI) sau khoảng năm sử dụng xuất vùng thấm bề mặt kết cấu Các cơng trình bê tơng cốt thép sau khoảng 15 năm sử dụng bị nứt nặng cốt thép bị rỉ gây nứt phá hủy kết cấu Cũng theo tài liệu cường độ nén trung bình trường kết cấu bê tơng nhà dân dụng Rb = 157 daN/cm2 Đã có nhiều nghiên cứu, xây dựng giải pháp để giảm tốc độ hư hại ngăn chặn tác động xấu môi trường đến dạng kết cấu xây dựng vùng biến đảo công bố Bộ Xây dựng ban hành TCXDVN 237-2004 [9] có quy định riêng cho kết cấu bê tông vùng biển đảo Trong nghiên cứu ảnh hưởng hai thông số cần đặc biệt quan tâm tính tốn kết cấu bê tơng cho cơng trình khu vực biển Đơng hải đảo Đó chiếu dầy lớp bảo vệ cốt thép a cường độ tính tốn thực Rb bê tông thi công đảo Tính tốn tối ưu kết cấu khung bê tơng cốt thép cho cơng trình khu vực biển Đơng - hải đảo a = atc + φ1 / + φ2 ; att Chiều dầy lớp bảo vệ cốt thép tiêu chuNn (atc hình 7) khoảng cách từ mặt bê tông tiếp xúc với môi trường đến mặt cốt đai Do att (hay a a’) phải tính theo cơng thức: atc Về lớp bảo vệ cốt thép a: (11) atc – Giá trị a theo TCVN 237-2004 b φ1 – Đường kính cốt thép dọc φ2 – Đường kính cốt đai Hình Tính lớp bảo vệ cốt thép Với trường hợp cụ thể lấy a=65mm thay cho a=40mm thiết kế điều kiện bình thường Về cường độ chịu nén bê tông Rb: Theo khảo sát Viện Xây dựng cơng trình biển Đại học Xây dựng Hà Nội, cường độ nén trung bình trường kết cấu bê tông nhà dân dụng Rht=157 daN/cm2 Theo hướng dẫn xác định Rb từ phụ lục A (TCXDVN 356:2005) ta có Rb=74 daN/cm2 Thay số liệu vào chương trình tính ta kết cho bảng Thiết kế thông thường phải xác định lại kích thước cột C2 với h=35cm để đảm bảo điều kiện cấu trúc ( µmin ≤µi ≤µmax ) Theo thiết kế tối ưu, giá trị kích thước cấu kiện lượng cốt thép gần thiết kế thơng thường cịn trọng lượng tồn giảm 5% Số liệu tính cho thấy, phương án thiết kế điển hình với phương án tối ưu hai trường hợp kích thước cấu kiện phương án khác Điều cần đặc biệt lưu ý thiết kế, mắc sai lầm ưu tiên tính thuận tiện trình thi cơng Bảng Kết tối ưu khung nhà cho đảo tầng, nhịp Thiết kế tối ưu Theo thiết kế thơng thường Loại Nhóm Điều kiện mơi Điều kiện mơi P.T trường bình thường trường biển - đảo PT b h ft b h ft Điều kiện mơi Điều kiện mơi trường bình thường trường biển - đảo b h ft b h ft Cột 1 25 30 8,04 25 30 12,56 25 25 13,83 25 25 17,53 Cột 2 25 30 22,8 25 35 21,48 25 34 18,8 25 38 19,77 Cột 3 25 30 6,16 25 30 9,24 25 25 7,73 25 25 6,52 Dầm1 25 65 29,46 25 65 29,46 25 59 29,73 25 64 29,64 25 30 6,16 25 30 6,16 25 25 8,95 25 25 8,03 Dầm2 Vbt (m ) 6,35 6,49 5,79 6,17 G (KN) 167 172 153 163 Kết luận - Những ưu điểm thuật toán DE tác giả nêu [6] lần khẳng định với đối tượng kết cấu bê tông cốt thép - loại kết cấu sử dụng vật liệu hỗn hợp với điều kiện ràng buộc tương đối phức tạp Từ phát triển chương trình tính 10 Bùi Đức Năng, Nguyễn Quán Thăng xây dựng để giải toán tối ưu kết cấu bê tơng cốt thép mức độ tồn diện hơn, ví dụ: tính kết cấu khung khơng gian; thiết kế tối ưu kết cấu với số độ tin cậy cho trước - Thiết kế tối ưu cơng trình xây dựng đảo xa với hàm mục tiêu trọng lượng kết cấu cực tiểu có xét đến điều kiện tác động môi trường khu vực biển đảo không giải yêu cầu tiết kiệm tổng chi phí mà cịn giúp kỹ sư thiết kế lựa chọn tốt kích thước tiết diện cấu kiện phù hợp với ràng buộc đặc trưng kết cấu bê tông cốt thép điều kiện môi trường làm việc chúng Tài liệu tham khảo [1] Ngô Thế Phong cộng (2005) Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiện Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [2] Lê Xn Huỳnh (2006) Tính tốn kết cấu theo lý thuyết tối ưu Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [3] Guerra, A and Panos D Kiousis (2006) Design optimization of reinforced concrete structures Computer and concrete, Vol.3 No.5, pp.313-334 [4] Kaveh, A and O Sabzi (2012) Optimal design of reinforced concrete frames using big bang - big crunch algorithm International Journal of Civil Engineering, Vol.10, No.3, pp.189-200 [5] Camp, C V., S Pezeshk and H Hansson (2003) Flexural design of reinforced concrete frames using a genetic algorithm Journal of structural engineering, Vol.129, No.1, pp.105-115 [6] Nguyễn Quán Thăng, Nguyễn Thế Minh, Bùi Đức Năng (2009) Sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân tối ưu hóa kích thước dầm dạng hộp chịu uốn Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học tồn quốc, Hà Nội, 8-9/4/2009, tr.235-242 [7] Trần Minh, Nguyễn Quán Thăng, Hồng Mạnh Khang (2012) Giải tốn tối ưu kết cấu máy bay trực thăng thuật tốn tiến hóa Khoa học kỹ thuật (Học viện kỹ thuật quân sự), số 148, tr.108-117 [8] Viện Xây dựng cơng trình biển - Đại học Xây dựng (2012) Báo cáo khoa học chuyên đề dự án nhánh ĐTB-04 “Đánh giá tác động ăn mịn mơi trường lên vật liệu cơng trình khu vực Trường Sa DKI” [9] Bộ Xây dựng (2005) TCXDVN 327:2004 “Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - Yêu cầu bảo vệ chống ăn mịn mơi trường biển”