✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #1 ✐ Matériaux & Techniques c EDP Sciences, 2012 DOI: 10.1051/mattech/2012004 www.mattech-journal.org ✐ M atériaux &Techniques Étude des proprietés mécaniques a travers la paroi d’un tube hdpe-80 extrudé destiné a la distribution du gaz naturel L Alimi1,5, W Ghabeche2,5, W Chaoui3,5 et K Chaoui4,5 Unité de Recherche en Technologies Industrielles URTI/CSC, BP 1037, Site Université Badji Mokhtar, Annaba 23000, Algérie e-mail : latifaalimi@yahoo.fr Département de Physique Département d’Hydraulique Département de Génie Mécanique Laboratoire de Recherche en Mécanique des Matériaux et Maintenance Industrielle (LR3MI), Faculté des Sciences de l’Ingéniorat, Université Badji Mokhtar, BP 12, Annaba 23000, Algérie Mots-clés : Caractérisation mécanique ; tube en polyéthylène ; module d’élasticité ; déformation ; extrusion ; morphologie Résumé – Les polymères constituent une famille remarquable de matériaux de par l’extrême variété des produits qu’il est possible d’en concevoir et la flexibilité des différents procédés de mise en œuvre Le recours ces matériaux a permis de réaliser des gains substantiels sur les coûts, les délais d’utilisation et les interventions En dépit de l’acceptation du polyéthylène comme alternative économique pour les réseaux de tubes, la sûreté de fonctionnement reste une question fondamentale, et son utilisation requiert l’aptitude déterminer les propriétés intrinsèques en fonction de l’utilisation et des conditions de service requises par le dimensionnement Cette étude traite la détermination du comportement mécanique d’une résine HDPE travers la totalité de l’épaisseur d’un tube gaz Des éprouvettes normalisées ont été usinées dans des conditions spécifiques suivant la norme ISO-527 dans le sens longitudinal Les propriétés mécaniques sont mesurées en traction sur une machine asservie et pilotée par ordinateur Les résultats indiquent qu’il y a une nette évolution des propriétés mécaniques travers la paroi tubulaire, ce qui confirme le comportement observé dans d’autres études relatives des filaments de polyéthylène testés dans les mêmes conditions Ces variations sont imputées aux gradients morphologiques et l’évolution des contraintes internes imparties par le procédé d’extrusion Key words: Mechanical caracterization; polyethylene pipe; elastic modulus; strain; extrusion; morphology Abstract – Mechanical properties study in extruded hdpe-80 pipe wall used for natural gas distribution Polymers represent a remarkable family of materials because of variety of products that it is possible to design and the flexibility of different implementation process.the use of these materials allowed to acheive substantial gains on associated costs, service times and repair Despite the acceptance of polyethylene as an economic alternative for pipes networks, safety remains a fundamental issue, and its requires the ability to determine intrinsic properties as a function of the service conditions required by the design and the use This study deals with the determination of the mechanical behaviour of a HDPE resin through the entire pipe wall thickness Standard testing specimens have been manufactured under specific conditions in the longitudinal direction according to ISO-527 The mechanical properties are measured in traction using a computer-driven testing machine The results indicate that there is a clear evolution of the mechanical properties through the pipe wall, which confirms the bahaviour observed in other studies of polyethylene filaments tsted under the same conditions These variations are attributed to morphological gradients and the evolution of the internal stresses omparted by the extrusion process Reỗu le october 2011 acceptộ le 18 janvier 2012 e choix du polyéthylène (PE) pour la fabrication des tubes de distribution du gaz découle des nombreux avantages technico-économiques procurés par ce L matériau Le PE est un matériau léger, ce qui facilite les opérations de manutention et de mise en œuvre sur le terrain Il possède une bonne résistance la corrosion, quelles ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #2 ✐ ✐ L Alimi et al : Matériaux & Techniques 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 que soient les conditions au sol, ce qui permet d’éviter les surcoûts dus l’application d’une protection passive ou active De plus, les systèmes en PE supportent les effets des mouvements du sol dus aux instabilités et aux grandes variations de température Du fait de leur bonne résistance la fissuration, les canalisations en PE présentent un degré de fiabilité élevé dans des conditions d’utilisations normales Dans ces conditions leur durée de vie est estimée plus de 50 ans sur la base de courbes de régression construites partir d’essais accélérés en pression hydraulique [1, 2] Les technologies de préparation des tubes en polyéthylène destinés au transport et la distribution du gaz naturel reposent sur le procédé d’extrusion partir d’un flux de matière porté la température de fusion Le refroidissement de la géométrie obtenue se fait en général par des douches d’eau véhiculant de manière convective la chaleur Cette situation génère un état de contraintes internes importantes qui se redistribuent de la surface externe jusqu’à l’enveloppe interne Ainsi la géométrie de l’éprouvette influe sur le comportement du matériau, conditionne son mode de rupture et le rend fragile ou ductile suivant l’état de contraintes planes ou déformations planes qui caractérisent l’éprouvette [3] En outre, les conditions de mise en œuvre du matériau jouent un rôle important sur le taux de cristallinité dans la paroi de tubes de PE, et on retiendra les paramètres suivants : la température moyenne de la matière en sortie de filière, la vitesse de tirage, la température de l’eau de refroidissement et la dépression de calibrage La taille des sphérolites, la distribution des tailles et les changements morphologiques dans les sphérolites varient avec l’histoire thermique et les agents de nucléation Au cours d’un procédé de mise en œuvre, les différentes conditions de refroidissement local peuvent conduire différentes morphologies sur l’épaisseur de l’échantillon Dans les zones de refroidissement rapide on obtient plutôt une microstructure sphérolites de très petites tailles, voire non sphérolitique, et un faible taux de cristallinité Une trempe depuis l’état fondu diminue le taux de cristallinité En revanche pour les zones de refroidissement lent, la mi- crostructure comprend des sphérolites plus gros avec la présence de vides, le taux de cristallinité ayant un profil plus uniforme [4] 56 Bases théoriques 57 La prévision de la durée de vie des tubes en PE est généralement basée sur les essais de pression hydrostatique Dans ces essais, le temps de rupture est mesuré en fonction de la pression interne Dans le but de déterminer la performance des tubes en plastiques long terme, la norme ASTM D-2837, basée sur les tests hydrostatiques (Hydrostatic Design Basis) et la norme ISO 9080 basée sur la résistance minimale requise (Minimum Required Strength) ont été développées et validées La durée de vie ou le temps la rupture (t) est calculé en heures pour les essais expérimentaux et il est exprimé par l’équation (1) [5,6] Cette dernière fait intervenir la contrainte circonférentielle, σ (Pa), la température de l’essai, T(K) et les trois constantes A, B, C, comme suit : 58 Log t = A + B C Log σ + T T 54 55 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 (1) La durée de vie est souvent représentée par une courbe de régression (contrainte circonférentielle avec le temps la rupture) comme indiqué dans la (Fig 1) Généralement, zones caractéristiques dépendantes du niveau de la sollicitation mécanique sont observées Dans la première zone, les contraintes appliquées élevées résultent en des déformations plastiques importantes que subit la paroi, ce qui donne lieu une rupture ductile avec de grandes déformations court terme Pour les charges modérées et des durées de sollicitations importantes (plusieurs années), il appart une transition vers la rupture quasi-fragile qui est caractérisée par une propagation lente de la fissure (Slow Crack Growth) et des déformations locales moyennes en fond de fissure En ce qui concerne la dernière zone, une nouvelle transition peut avoir lieu et elle indique qu’une dégradation chimique est le mécanisme de rupture dominant (segmentation des chnes polymères) [7, 8] Sous l’effet des pressions élevées, il est possible de mettre en action une propagation très rapide de fissure Cette situation 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #3 ✐ ✐ Log (Contrainte circonférentielle) L Alimi et al : Matériaux & Techniques Tableau Propriétés mécaniques et thermiques du HDPE-80 Table Mechanical and thermal properties of HDPE-80 Zone I Rupture ductile Zone II Rupture quasi-fragile Zone III Rupture fragile Propriété Valeur Masse volumique (g/cm3 ) 0,95–0,98 Module de Young (MPa) 550–1000 Résistance la traction (MPa) 20–30 Ténacité (MPa.m1/2 ) 2–5 Température de transition vitreuse (K) 300 Coefficient de dilatation thermique (m/K) 150–300 Coefficient de Poisson 0,46 Coefficient de frottement 0,29 Log (Temps la rupture) Fig Relation entre la contrainte hydrostatique appliquée et le temps rupture pour les tubes en HDPE avec les mécanismes de rupture associés Fig Relationship between applied hydrostatic stress and time to failure for HDPE pipes together with associated failure mechanisms se concrétise quand l’énergie de déformation au sein du tube est supérieure celle requise pour entrner la fissure À partir de ce critère énergétique, il est possible d’obtenir la relation entre la contrainte agissant sur le tube (ou la pression de service) et les dimensions du tube pour la transition entre la propagation et l’arrêt de la fissure σ2 = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (Kc )2 − ν2 πD (2) où σ est la contrainte agissant sur la paroi du tube (MPa), D est le diamètre du tube (mm), Kc est la ténacité du matériau (MN/m3/2 et ν le coefficient de Poisson Cette relation conduit une enveloppe de conception qui montre l’aire des valeurs limites admissibles de pression du gaz transporté par le tube et le domaine des valeurs critiques de pression résultant des propagations de fissures [9] Par conséquent, les propriétés mécaniques sont aussi en corrélation avec les paramètres morphologiques tels que la cristallinité X, la masse molaire M0 , et N le nombre moyen de segments dans une chne comme il est montré dans la relation suivante : ⎡ ⎤ β2 sinh β ⎥ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ρRT ⎢⎢⎢ N (1 − X)3 sinh β − β2 ⎥⎥⎥⎥ ⎢⎢ ⎥⎥ (3) E= ⎥⎥ β M0 ⎢⎢⎢ ⎥⎦ ⎣+ N1/2 (1 − X) et ΔH f sinh β = exp − o β R T Tm 25 (4) où ρ est la masse volumique du matériau, R est la constante des gaz parfaits, T est la température absolue, et le paramètre β est calculé partir de la formule (4) avec : ΔH f l’enthalpie de fusion, Tm la température de fusion l’équilibre [10] 26 27 28 29 30 31 Méthode expérimentale 32 2.1 Matériau 33 Le matériau utilisé dans cette étude est un tube en HDPE-80 (SDR 11), ayant un diamètre extérieur de 125 mm et une épaisseur de 11,4 mm Il est extrudé, pigmenté en noir, et destiné la distribution du gaz naturel Il est conỗu pour travailler bars Les propriétés sont indiquées dans le tableau [11] 40 2.2 Préparation des éprouvettes 41 Afin d’accéder aux propriétés mécaniques dans chaque couche du tube, des éprouvettes standards haltères ont été directement extraites du tube afin de conserver l’histoire thermomécanique du matériau en utilisant une méthodologie de préparation reproductible et en minimisant les contraintes de contact durant l’opération automatique d’usinage (ISO 527) Ainsi, plusieurs opérations de chariotage externe et interne sont réalisées afin d’extraire des enveloppes dont l’épaisseur moyenne ne dépasse pas les 2,5 mm La paroi du tube est divisée en niveaux, et partir de chaque niveau une 34 35 36 37 38 39 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #4 ✐ ✐ L Alimi et al : Matériaux & Techniques Contrainte, (MPa) 30 20 10 0 200 400 600 Déformation, (%) Fig Sens de prélèvement et éprouvettes standards usinées partir de la paroi du tube HDPE 80 Fig Tubular envelopes sampling direction and machined standard specimens prepared from HDPE-80 pipe wall Tableau Dimensions standards des éprouvettes utilisées pour les essais mécaniques Table Standard dimensions of testing samples used for mechanical properties measurements Désignation Dimension (mm) Largeur aux extrémités w0 (19 ± 6) Largeur partie étroite w (6 ± 0,5) Épaisseur B ≤4 Petit rayon R 14 Grand rayonR0 (25 ± 1) Longueur de la partie 30 calibrée L Distance initiale entre (64 ± 5) les mâchoires D Longueur de référence G (25 ± 0,13) Longueur totale L0 115 10 11 12 13 14 couche est extraite (Fig 2) Pour réaliser les opérations de chariotage externe quatre mandrins en bois de diamètres croissants ont été fabriqués et chaque mandrin est réalisé dans le but de maintenir le tube sans déformations durant les opérations de coupe Pour l’alésage, des tubes métalliques ont ộtộ conỗus Les essais de traction ont ộtộ rộalisộs en accord avec la norme ASTM D 638 Type dans le sens longitudinal, tableau Les éprouvettes ont été soumises des essais de traction monotone avec une machine d’essai universelle Type Zwick 1120 particuliốrement conỗue pour la caractộrisation Fig Niveau de dispersion de la relation σ-ε obtenue sur éprouvettes issues de la même couche tubulaire Fig Dispersion level of the relationship stress-strain obtained from testing samples issued from the same pipe layer des polymères avec une cellule de charge de kN Une vitesse d’essai de 100 mm/min a été adoptée Le déroulement des essais a été contrôlé par le logiciel TestXpert r Version 9.01 qui a permis de les effectuer exactement de la même manière en se basant sur les recommandations générales d’ASTM D-638 18 Résultats et discussion 22 La figure montre l’allure typique de la courbe contrainte-déformation (σ-ε) nominale en traction uniaxiale pour des éprouvettes étirées des vitesses d’allongement constantes, les courbes sont délivrées par le rapport du logiciel TestXpert r Trois zones distinctives caractérisent le comportement : (a) une région élastique linéaire qui montre la déformation élastique du matériau due la phase amorphe, du fait que le module de cette phase est beaucoup plus faible que celui de la phase cristalline, (b) une région d’étirage froid montrant plus de 500 % de déformation et (c) une déchirure ultime du matériau associée la rupture finale Cette courbe identifie le comportement typique des polymères semi-cristallins, qui sont généralement plus ductiles particulièrement entre T et Tm et subissent l’étirage froid avant la rupture ultime Les observations attentives indiquent que l’étirage 23 15 16 17 19 20 21 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #5 ✐ ✐ L Alimi et al : Matériaux & Techniques Couche Intérieure Contrainte, (MPa) Contrainte en N/mm² 30 20 Couche Extérieure 10 Couche interne Contrainte d’écoulement (MPa) Couche externe Epaisseur adimensionnelle, Fig Évolution de la contrainte d’écoulement travers la paroi du tube Fig Evolution of yield stress through the pipe wall 0 200 400 600 Déformation en % Déformation, (%) Fig Évolution des courbes σ-ε travers l’ensemble de la paroi du tube Fig Stress-strain relationship evolution through the entire pipe wall thickness 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 froid commence juste après le point d’écoulement et avant le point Après le point 2, le durcissement plastique a lieu provoquant l’augmentation de la contrainte et les cristallites finissent par se fragmenter en une structure fibreuse fortement anisotrope alignée dans le sens d’étirement [12, 13] Selon Peterlin la transformation d’une structure lamellaire en une structure microfibrillaire se produit dans la striction On tire ensuite sur cette structure microfibrillaire, qui consiste en blocs cristallins reliés par des chnes amorphes de plus en plus étirées [14] Afin d’étayer les variations dans la paroi du tube, la comparaison de courbes (σ-ε) correspondant toutes les positions moyennes montre que l’allure générale est très semblable et les zones observées sont préservées En plus, il est remarqué qu’une tendance est établie mesure que les courbes évoluent de la couche interne vers l’extérieur (Fig 4) Les résultats indiquent que concernant le module d’élasticité E et la contrainte d’écoulement σ y (Figs et 5), il y a une diminution remarquable des deux propriétés en allant de l’intérieur vers les couches externes du tube Dans la région s’étendant entre 30 et 70 % (2 ème, ème et ème couche) de l’épaisseur du tube, un plateau plus ou Fig Évolution du module d’élasticité travers la paroi du tube Fig Evolution of Young’s modulus through the pipe wall moins régulier est observé indiquant probablement une zone qui n’a pas été complètement affectée par le transfert thermique pendant l’extrusion particulièrement pour les tubes obtenus par extrusion et rapidement refroidis l’eau partir de la surface externe [15] La vitesse de refroidissement des polymères fondus a une influence prépondérante sur la valeur du taux de cristallinité Le taux sera d’autant plus faible que la vitesse de refroidissement est élevée Cette propriété est liée la cinétique de cristallisation La vitesse de croissance varie avec la température et lorsque le produit est refroidi très rapidement, la structure cristalline n’a pas le temps de crtre Dans le cas d’un refroidissement très rapide (dans de l’azote liquide), un polymère normalement semi-cristallin peut être complètement amorphe [16] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #6 ✐ ✐ L Alimi et al : Matériaux & Techniques 10 11 12 13 14 15 De l’autre côté, la surface intérieure a eu suffisamment de temps pour se refroidir par convection libre La plupart des équations prévoient une augmentation de E et de σ y avec la cristallinité mais dans ce cas, il est impératif de souligner que le cas du cylindre est différent car un gradient de température contrôle le système thermodynamique transitoire pendant le refroidissement [17, 18] Avec les données recueillies, il est possible d’écrire les équations polynomiales suivantes décrivant la variation du module d’élasticité et la contrainte d’écoulement avec la position de la couche ou l’épaisseur du tube E = 1250,9 t t0 t t0 − 2252,9 Fig Évolution de la contrainte nominale d’étirage froid travers la paroi du tube Fig Evolution of cold drawing stress through the pipe wall t + 462,08 t0 + 1452,4 R2 = 0,9984 (5) 16 σ y = 10,537 t t0 + 5,7113 R2 = 0,9995 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 − 12,33 t t0 t + 20,742 t0 (6) La figure montre aussi que la contrainte nominale d’étirage froid adopte la même allure que le module d’élasticité et la contrainte d’écoulement, elle diminue de l’intérieur vers l’extérieur du tube, cette diminution est régie par la cristallinité élevée de la couche intérieure de la paroi La figure montre qu’il y a une bonne corrélation entre la limite d’élasticité et la déformation au seuil d’écoulement ε y , les résultats indiquent que la déformation augmente de l’intérieur du tube vers la paroi extérieure, et ceci revient en grande partie la morphologie du produit, son orientation, sa cristallinité : plus le matériau est rigide moins il est déformable [19] Dans le cas des tubes extrudés, il est admis que les contraintes résiduelles et les variations de la morphologie sont les conséquences du processus de fabrication qui nécessite d’avoir des dimensions géométriques homogènes en termes de diamètre et d’épaisseur, ceci impose un refroidissement rapide En conséquence, des contraintes de compression dans le processus d’extrusion Fig Évolution de la déformation au seuil d’écoulement en fonction de l’épaisseur du tube Fig Evolution yield strain as a function of pipe wall thickness sont générées sur les couches externes du tube tandis que les couches internes développent des contraintes positives La résistance la propagation de fissure est amplement influencée par l’état et la grandeur de ces contraintes résiduelles En outre, il a été montré que la propagation de fissures est plus lente dans les couches externes soumises des contraintes résiduelles de compression [20,21] Pour les mesures des déformations la rupture ε f , les corrélations avec la limite d’élasticité ne sont pas toujours évidentes comme montré dans la figure L’étendue du palier d’étirage froid (tronỗon 12, Fig 3), exprimộe en %, est illustrộe dans la figure 10 La valeur de l’étendue diminue de l’intérieur vers l’extérieur de la 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #7 ✐ ✐ L Alimi et al : Matériaux & Techniques Fig Évolution de la déformation la rupture travers la paroi du tube Fig Evolution of failure strain through the pipe wall 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 paroi du tube L’étirage froid se produit par deux mécanismes Dans le premier cas, il s’amorce au milieu de l’éprouvette en un seul endroit et la striction consécutive se propage progressivement vers les mors Alternativement, dans d’autres cas, le début d’étirage est caractérisé par une multitude de sites soumis au phénomène de la striction se développant indépendamment et puis, fusionnant ensemble Pendant ce processus, la courbe (σ-ε) en temps réel a montré des fluctuations (pics), l’apparition d’un pic correspond en général la disparition d’un filament de matière Toutefois une striction se forme, la charge diminue ; l’étirement d’un filament de matière comprise entre deux strictions requiert une augmentation de la contrainte dans cette phase, les cristallites se déforment plastiquement et subissent un cisaillement plastique localisé dans les plans de glissement [22] Les propriétés mécaniques sont peu affectées par la taille des sphérolites, mais plutôt par celle des lamelles cristallines Durant la propagation de la striction, les sphérolites sont totalement détruits pour donner lieu une structure fibrillaire La séparation des lamelles cristallines causée par l’application d’une contrainte présentant une composante normale favorise la création de micro vides dans la partie interlamellaire amorphe l’origine de la formation des craquelures Quand la contrainte a atteint une valeur critique (seuil d’écoulement) la phase cristalline se déforme et des blocs de 10 30 nm se détachent du cristal La Fig 10 Évolution de l’étendue du palier d’étirage froid en fonction de l’épaisseur du tube Fig 10 Evolution of the extent of cold drawing as a function of pipe wall thickness phase cristalline peut se déformer suivant plusieurs modes (maclage mécanique, transformation de phase), mais c’est le glissement cristallin qui est le mode de déformation majoritaire car il peut engendrer de grandes déformations À cause de ce processus d’écoulement local, des défauts submicroniques de forme ellipsoïdale se créent entre les lamelles Ces défauts ont tendance causer une augmentation de contraintes dans leur environnement latéral Ainsi la probabilité de formation de vides aussi bien que de fibrilles entre ces micros-vides est accrue Le dépliement des chnes ensuite, partir des surfaces de fracture des blocs cristallins interconnectés, conduit l’extension complète de ces fibrilles selon la direction d’étirage La rupture des matériaux semi cristallins, intervient par création d’une fissure au sein de la craquelure, par rupture des fibrilles, une fois que celles-ci ont atteint leur étirabilité maximale [12, 23, 24] 58 Conclusion 59 Cette étude a permis d’étudier la distribution des propriétés mécaniques travers la paroi du tube de gaz en HDPE Une approche expérimentale est mise en œuvre pour déterminer les différences locales Il est constaté que les propriétés représentant des contraintes augmentent de l’extérieur vers des couches intérieures Ceci est expliqué par l’évolution de la cristallinité puisque le 60 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 61 62 63 64 65 66 67 68 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “mt110125” — 2012/2/3 — 11:17 — page — #8 ✐ ✐ L Alimi et al : Matériaux & Techniques 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 processus de fabrication implique un refroidissement différentiel et aussi une génération de contraintes résiduelles En termes de déformations les déformations au seuil d’écoulement sont en corrélation avec l’évolution du module et de la contrainte d’écoulement Pour les déformations la rupture il y a une tendance qui est établie, mais elle n’est pas en corrélation avec l’évolution des contraintes D’autre part, la relation entre la contrainte d’écoulement et le module d’élasticité est caractérisée par une forte corrélation linéaire croissante La variation des propriétés mécaniques travers la paroi reflète la complexité de la hiérarchie structurale dans le HDPE et contribue la compréhension de son comportement long terme Références [1] 20 21 [2] 22 23 24 25 [3] 26 27 28 29 [4] 30 31 [5] 32 33 34 35 [6] 36 37 38 39 40 41 [7] 42 43 44 45 [8] J Cazenave, R Seguela, B Sixou, Y Germain, Polymer 47 (2006) 3904-3914 O Hehn, Analyse expérimentale et simulation thermomécanique du soudage bout bout de tubes de polyéthylène, Thèse, École des mines de Paris, 2006 S Choi, J Broutman, A plane – strain tensile specimen to determine ductile – brittle transitions in PE pipe grade resins, Ninth plastic fuel gas pipe symposium, AGA, 1985 L Hubert et al., Polym Mater Sci Eng 86 (2002) 287-288 R Khelif, Étude et analyse de la rupture des tubes en polyéthylène pour le 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