ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC GIẢN ĐƠN VỚI CÁC THÔNG SỐ

A.YÊU CẦU NHIỆM VU * Thiết kế cầu bê tông cốt thép dự ứng lực giản đơn với các thông số : - Cường độ bê tông dầm: 48 Mpa - Bề rộng lề bộ :2m - Bề rộng xe chạy :8m - Chiều dày nhịp : 36 m - Công nghệ tạo DƯL : căng sau - Dạng mặt cắt dầm : chữ T - Hoạt tải : HL93 - Tải trọng người : kN/m2 * Sử dụng tiêu chuẩn : TCVN 11823-2017 B.NỘI DUNG THIẾT KẾ I Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ: 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu -Chiều dài nhịp 36 m ,để đầu dầm mỗi bên 0,4 m để kê gối nên nhịp tính toán là 35,2 m - Cầu gồm dầm chủ dạng mặt cắt hình chữ T chế tạo bằng bê tông có fc’=48MPa - Bản mặt cầu có chiều dày 200 mm, tạo thành mặt cắt liên hợp -Bề rộng lan can : 500mm -Chiều rộng cầu Bcầu = 8+2.2+2.0,5 = 13 m -Số lượng dầm chủ : dầm -Khoảng cách giữa các dầm chủ :2200 mm -Khoảng cách cánh hẫng : 1000 mm - Chiều dày lớp phủ mặt cầu: 0,07 m Đô an thiêt kê câu BTCT - Chiều dày lớp phòng nước : 0,02 m -Giữa phần xe chạy và lề bộ phân cách bởi giải phân cách mềm -Mặt cắt lan can 600 250 200 500 150 250 500 Nên ta có diện tích măt cắt ngang lan can S = 0,179 m2 -Bề rộng mối nối giữa dầm : 40 cm -Bè rộng mỗi noi ngoài dầm : 10 cm 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ -Chiều dày bản cánh Đô an thiêt kê câu BTCT ts = 0,2 m -Chiều cao dầm H = 1,7 m -Chiều rộng bầu dầm bb = 0,6 m -Chiều cao bầu dầm hb = 0,3 m -Chiều dày sườn dầm tw = 0,2 m -Chiều rộng bản cách bc = 1,8 m -Chiều rộng vát cánh bvc = 0,2 m -Chiều cao vát cánh hvc = 0,2 m -Chiều rộng vát bầu dầm bbd = 0,2 m -Chiều cao vát bầu dầm hbd = 0,2 m 1.3 Chiều cao kết cầu nhịp tối thiều Đk: hmin=0,045.L < h Trong đó ta có: L: Chiều dài nhịp tính toán 35200 mm h : chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu; h=1700 mm Đô an thiêt kê câu BTCT suy ra: hmin=0,045.L=0,045.35200=1584 mm< h = 1700 mm => Thỏa mãn 1.4.Xác định chiều rộng cánh hữu hiệu 1.4.1 Đối với dầm Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy bằng khoảng cách giữa các dầm chủ => b1 = 2200mm 1.4.2 Đối với dầm biên Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấy bằng phần bề rộng hữu hiệu của dầm kề cộng với phần cánh hẫng => b2 = Lc + S/2 = 1000+1000 = 2000mm Kết luận: Bảng 1.2: Bề rộng cánh dầm hữu hiệu Dầm giữa (b1) Dầm biên (b2) 2200mm 2000mm II TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU 2.1 Phương pháp tính toán nội lực mặt cầu Áp dụng phương pháp tính toán gần ( phương pháp giải bản tương đương ) 2.2 Xác định nội lưc momen cực trị tác dụng lên mặt cầu -Sơ đồ tính + Bản kê lên dầm + Mặt cầu có thể phân tích một dầm liên tục các gối đàn hồi là các dầm chủ -Xác định nội lực tĩnh tải + Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo TCVN 11823-2017 Đô an thiêt kê câu BTCT + Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung lan can tác dụng lên phần hẫng + Đối với tĩnh tải, ta tính cho mét dài bản mặt cầu Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều TTBT bản mặt cầu: DCBMC = 0.2 × 1× 2240 + 2, 29 × f ' c = 4.699(kN / m) 100 Thiết kế lớp phủ dày 90 mm, tĩnh tải rải đều TTBT lớp phủ : DWLP = (0, 07 + 0, 02) × 2250 = 2, 025( kN / m) 100 Tải trọng lan can cho phần hẫng: DWLC = 0,179 ×1× 2320 = 4,153(kN ) 100 +Hoạt tải HL93 của xe tải thiết kế +tải trọng người PL là 3KN/m +Các hệ số tính toán các tải trọng của tĩnh tải Loại tải trọng DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích Hoạt tải LL Tải trọng người bộ PL Hệ số xung kích -Tính nội lực momen + Các vị trí mắt cắt bất lợi M200,M204,M300 Đô an thiêt kê câu BTCT TTGH CĐ I 1.25/0.9 1.5/0.65 1.75 1.75 1.33 TTGH SD 1 1 M200 l M204 M300 S Tính nội lực tại mắt cắt M200 Mômen tại mặt cắt M200 là mômen phần hẫng.Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn P/2=72,5kN DC2 300 X DW DC1 dah M200 Hình 3.2: Sơ đồ tính hẫng + Tĩnh tải giai đoạn 1 200 M DC = DC hang × ωDC = −4.699 × ×1×1 = −2, 349( kN m) + Tĩnh tải giai đoạn M D200 × 0,5 × 0,5 × 2, 025 + (−4,153 × 0, 75) = −3,368( kN m) W = DWLP × ω DWLP + DWLC × y DWLC = − + Do hoạt tải bánh xe 200 M LL = m× 72.5 72.5 × yLL = 1.2 × × ( −0.2) = −13.317( kN m) E 1.3066 Trong đó : m : hệ số làn xe m = 1.2 với làn xe Đô an thiêt kê câu BTCT yLL : tung độ đường ảnh hưởng M200 tại điểm đặt bánh xe E : chiều rộng có hiệu của dải bản hẫng E = 1140 + 0.833 × X = 1140 + 0.833 × 200 = 1306.6( mm) = 1.3066( m) + Tải trọng người bộ: 200 M PL = PL × ωPL = × −1 × 0,5 × 0.5 = −0.375( kN m) - Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn: Tổ hợp nội lực cho trạng thái giới hạn cường độ I DC DW LL M 200 = η × (1.25 × M 200 + 1.5 × M 200 + 1.75 ×1.33 × M 200 ) Với : hệ số điều chỉnh tại trọng η = 1, 05 ,ta có : M 200 = 1, 05 × (1.25 × (−2,349) + 1.5 × (−3,368) + 1.75 ×1.33 × ( −13,317)) = -40,932 kN.m Tổ hợp nội lực cho trạng thái giới hạn sử dụng I DC DW LL PL M 200 = η × (1.0 × M 200 + 1.0 × M 200 + 1.0 ×1.33 × M 200 + 1.0 × M 200 ) Với : hệ số điều chỉnh tại trọng η =1 ,ta có : M 200 = 1× (1× ( −2,349) + 1× ( −3, 368) + 1×1.33 × ( −13,317) + × ( −0,375)) TTGH Momen (kN.m) Cường Độ I -40,932 Sử Dụng I -23,804 2.1.2.2.b Nội lực mặt cắt M204 Đô an thiêt kê câu BTCT =-23,804 kN.m PL PL DW DW DW DC 204 100 200 300 400 d.a.h M204 Sơ đồ xếp tải mặt cắt M204 Xác định momen nội lực tác động của tĩnh tải các giai đoạn : + Do tĩnh tải giai đoạn • Phần mang dấu âm ( - ) 204 hang − − M DC + ω204 ) = 4, 699 × (−0, 246 ×1 − 0, 021× 2.2 ) = −1.634( kN m) − = DC × (ω204 • Phần mang dấu (+) 204 + M DC = 4, 699 × 0, 0986 × 2, 2 = 2, 242( kN m) + = DC × ω204 + Tĩnh tải giai đoạn • Phần mang dấu âm ( - ) hang LP − − LC M D204W − = DWLP × (ω204 + ω204 ) + DWLC × y204 = 2, 025 × ( − × 0,5 × 0, 246 ×12 − 0, 021× 2, 22 ) + 4,153 × ( −0,369) ×1 = −1,863(kN m) • Phần mang dấu (+) + M D204 = 2.025 × 0, 0986 × 2, 2 = 0,966( kN m) W + = DW × ω204 + Nội lực hoạt tải tác dụng • Trường hợp xếp xe 204 M LL = m× 72.5( y1 + y2 ) 72.5 × (0, 204 × 2, − 0, 0263 × 2, 2) = 1.2 × = 18,19( kN m) + E 1.87 Trong đó : m : hệ số làn xe m = 1.2 với làn xe Đô an thiêt kê câu BTCT y1,y2 : tung độ đường ảnh hưởng M204 tại điểm đặt trục bánh xe E + = 660 + 0.55 × S = 660 + 0.55 × 2200 = 1870(mm) = 1.87( m) • Trường hợp xếp làn xe 204 M LL = m× 72.5( y1 + y2 + y3 + y4 ) 72.5 × (0.4488 − 0, 0579 − 0.0326 + 0.0156) = 1× = 14.496( kN m) + E 1.87 Trong đó : m : hệ số làn xe m = với làn xe y1,y2,y3,y4 : tung độ đường ảnh hưởng M204 tại điểm đặt trục bánh xe E + = 660 + 0.55 × S = 660 + 0.55 × 2200 = 1870( mm) = 1.87( m) + Nội lực tải trọng người bộ 204 M PL = PL × ωPL = × (−0, × 0, 25 × 0,1476 ×1 + 1,5 × 0, 75 × 0,1726) = 0, 527( kN m) - Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn: Tổ hợp nội lực cho trạng thái giới hạn cường độ I DC + DC − DW+ D WLL M 204 = η × (1.25 × M 204 + 0.9 × M 204 + 1.5 × M 204 + 0.65 × M 204 + 1.75 × 1.33 × M 204 ) Với : hệ số điều chỉnh tại trọng η = 0,95 ,ta có : M 204 = 0,95 × (1.25 × 2, 242 + 0.9 × ( −1, 634) + 1.5 × 0,966 + 0.65 × ( −1,863) + 1.75 ×1.33 ×18,19) =43,907 kN.m Tổ hợp nội lực cho trạng thái giới hạn sử dụng I DC + DC − DW+ DWLL PL M 204 = η × (1.0 × ( M 204 + M 204 ) + 1.0 × ( M 204 + M 204 ) + 1.0 ×1.33 × M 204 + 1.0 M 204 Với : hệ số điều chỉnh tại trọng η =1 ,ta có : M 204 = 1× (1.0 × (2, 242 + ( −1, 634) + 1.0 × (0,966 + ( −1,863)) + 1.0 ×1.33 × 18,19 + 1.0 × 0,523 =24,427kN.m Đô an thiêt kê câu BTCT TTGH Momen (kN.m) Cường Độ I 43,907 Sử Dụng I 24,427 2.1.2.2.b Nội lực mặt cắt M300 PL PL DW2 DW2 DW1 DC d.a.h M300 204 100 200 300 400 Sơ đồ xếp tải lên mặt cắt 300 Xác định momen nội lực: + Do tĩnh tải giai đoạn • Phần mang dấu âm ( - ) 300 hang − − M DC + ω300 ) = 4.699 × (0 + ( −0,121× 2, 2 )) = −2.752( kN m) − = DC ì (300 ã Phõn mang du (+) 300 hang + + M DC + ω300 ) = 4, 699 × (0,135 ×12 + 0, 0134 × 2, 2 ) = 0,939( kN m) + = DC × (ω300 + Tĩnh tải giai đoạn • Phần mang dấu âm ( - ) − M D300 = −2, 025 × 0,121× 2, 2 = −1,186(kN m) W- = DWLP ì 300 ã Phõn mang du (+) hang LP + + LC M D300 + ω300 ) + DWLC × y300 = 1.041( kN m) W+ = DWLP × (ω300 + Nội lực hoạt tải tác dụng Đô an thiêt kê câu BTCT 10 Ftd = h f × b f + hW × b1 + n.Aps = 0, 225 ×1,8 + 1, 475 × 0,6 + 5,849 × 8167,14.10 −6 = 1,339m Momen tĩnh tiết diện hf hw + n Aps aT 2 0, 225 1, 475 = 1,8 × 0, 225.(1, 475 + ) + 1, 475 × 0,6 × + 5,849 × 8167,14.10 −6 × 0,85 = 1,336m3 2 S nc = h f b f (bw + ) + hw b1 Khoảng cách từ trục quán tính I-I tới đáy của tiết diện y1d = Snc 1,336 = = 0,998m Ftd 1,339 +Khoảng cách từ trục quán tính I-I tới đỉnh của tiết diện ytr1 = h − y1d = 1,8 − 0, 998 = 0,802m -Momen quán tính của tiết diện Đô an thiêt kê câu BTCT 43  b f × h3 f   b × h3 h h  In =  + b f × h f × (hw + f − yd ) ữ+ w + b1 ì hw ì ( yd w ) ữ 2   12   12 + n Aps × ( yd − aT ) = 0,504m VI TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT Đối với cấu kiện dự ứng lực lực kéo sau, tổng mát ứng suất xác định theo công thức: ∆f pT = ∆f pF + ∆f pA + ∆f pES + ∆f pLT Trong đó : + ΔfpF là mát ma sát (MPa) + ΔfpA là mát thiết bị neo (MPa) +ΔfES là mát ứng suất co ngắn đàn hồi ở thời điểm td dự ứng lực (Mpa) +ΔfpLT là mát theo thời gian co ngót và từ biến Ta phải tính toán mát cho tất cả mặt cắt để rút ngắn ta chỉ tính toán mát tại mặt cắt giữa nhịp và tại mặt cắt gối 6.1.MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO TRƯỢT NEO ∆f pA = ∆A EP LS Trong đó: + ΔA =3-10 mm (thoong thường lấy =6mm) +EP là modun đàn hồi của thép cường độ cao EP =197000 MPa + LS làchiều dài bó cáp 8f Ls = L + 3L +f là chiều dài đường tên Bó cáp Bó Đơ an thiêt kê câu BTCT Bó Bó 44 Bó Bó f Ls 1.05 35.28 0.9 35.26 0.75 35.24 ∆f pA1 = ∆A EP = ×197000 = 33,5 Mpa LS 35280 ∆f pA = ∆A EP = × 197000 = 33,52 Mpa LS 35260 ∆f pA3 = ∆A EP = ×197000 = 33,54 Mpa LS 35240 ∆f pA = ∆A EP = × 197000 = 33,56 Mpa LS 35220 ∆f pA5 = ∆A EP = × 197000 = 33,58 Mpa LS 35200 Bó 1: Bó 2: Bó 3: Bó 4: Bó 5: 0.45 35.22 0.15 35.2 Tổng mát ứng suất trượt neo: n ∆f pA = ∑ ∆f pAi = i =1 167,7 MPa 6.2.MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO MA SÁT ∆f pF = f pj (1 − e − µ ( − k x+ µ α ) ) Trong đó: f pj + là ứng suất bó cốt thép DƯL tại đầu neo đóng đầu neo(MPa) + x là chiều dài bó cốt thép DƯL tính từ đầu kích đến tiết diện tính toán(mm) Đô an thiêt kê câu BTCT 45 + k là hệ số ma sát lắc; với ống bọc là ống thép mạ, + + α (rad ) k = 6.6 ì 107 la gia trị thay đổi góc nghiêng =0.3 là hệ số ma sát f pj = 0,9 f py = 0,9.0,9.1860 = 1506, Mpa Ta có : (*) Đối với mặt cắt đầu dầm - α =0 ( bó ) Nên : ∆f pF = 1506,6.(1 − e− (6,6.10 −7 + 0,3.0) )=0 (*) Đối với mặt cắt giữa dầm Bó cáp Gia trị thay đổi góc nghiêng 0.118 0.102 0.085 0.051 0.017 Mất mát ma sát 52.417 45.42 37.949 22.893 7.682 6.3.MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO CO NGẮN ĐÀN HỒI ∆f ES = EP f cgp ECT Trong đó : +EP là modul đàn hồi của thép DƯL : EP = 197000(Mpa) Đô an thiêt kê câu BTCT 46 +Ect là modul đàn hồi của bê tông tại thời gian tác dụng tải trọng Ect = E(R7)=E(0.85R28)=0,0017.k1.((2240+2,29).0.85R28)2.( 0.85R28)0,33 Ect =31474,37 (Mpa) +fcgp là ứng suất tại trọng tâm bó cốt thép lực căng trước Pi và trọng lượng bản thân dầm tại tiết diện có momen lớn tính sau : f cgp = − Pi ( Pi × e) × e M g × e − + Ag Ig Ig Tính cho mặt cắt nhịp f cgp = − Pi ( Pi × e) × e M g × e − + = 5,566Mpa Ag Ig Ig Pi = (0.65 ÷ 0.7) f pu Aps = 0, × 1860 × 7000 = 911400 Mpa Với : + +Mg là momen trọng lượng bản thân dầm gây tại tiết diện tính toán Mg = ql 22, 912 × 352002 = = 3, 549 ×109 ( N mm) 8 +e là khoảng cách từ trọng tâm cớt thép CĐC đến trục trung hịa eg = y1d − aT = 993 − 190=803mm A g = 0,975.106 mm +Ag là diện tích tiết diện tính toán của dầm I g = 3, 48 × 1011 mm +Ig là mô men quán tính của tiết diện tính toán ∆f ES = EP 197000 f cgp = × 5,566 = 34,838( Mpa) Ect 31474,37  Đô an thiêt kê câu BTCT 47 Tính cho mặt cắt gới f cgp = − Pi ( Pi × e) × e M g × e − + = −0,974 Mpa Ag Ig Ig Với : +Mg là momen trọng lượng bản thân dầm gây tại tiết diện tính toán M g = 0( N mm) +e là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép CĐC đến trục trung hòa eg = y1d − aT = 998 − 850=148mm A g = 0,975.106 mm +Ag là diện tích tiết diện tính toán của dầm I g = 5, 04 × 1011 mm +Ig là mơ men quán tính của tiết diện tính toán Vậy: ∆f ES = EP 197000 f cgp = × (−0,974) = −6, 096( Mpa) Ect 31474,37 6.4.MẤT MÁT ỨNG SUẤT THEO THỜI GIAN ∆f pLT = 10 × f pi × Aps Ag × γ h × γ st + 83 × γ h × γ st + ∆f pR Với : +fpi là ứng suất cáp dự ứng lực trước truyền lực (Mpa) fpi=0.81fpu=1506.6(Mpa) Aps = 7000mm + là tiết diện của bó cáp dự ứng lực Đô an thiêt kê câu BTCT 48 +H là độ ẩm không tương đối trung bình hàng năm (%) H = 0.85 +γh là hệ số điều chỉnh độ ẩm không khí γ h = 1, − 0, 01H = 1.692 γ st = +γst là hệ số cường độ bê tông quy định 35 35 = = 0, 697 + f 'ci + (0.9 × 48) +ΔfpR = 17 Mpa +Ag là diện tích tiết diện Tính cho mặt cắt nhịp A g = 0,908.10 mm ∆f pLT = 251,85( Mpa) Vậy Tính cho mặt cắt gối A g = 1,339.106 mm ∆f pLT = 207, 77( Mpa) Vậy VII.Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 7.1 Kiểm toán cường độ chịu uốn (mặt cắt giữa nhịp) TTGH cường độ I phải xem xét để đảm bảo cường độ và sự ổn định cả về cục bộ và tổng thể suốt tuổi thọ thiết kế của kết cấu Điều kiện kiểm toán theo mô men kháng uốn: Mu ≤ Mr = φMn Trong đó : Đô an thiêt kê câu BTCT 49 + Mu, Mn là mô men tính toán theo TTGH cường độ I, mô men kháng uốn danh định + Ø =1 là hệ số sức kháng đối với kết cấu bê tông dự ứng lực Các giả thiết + + + + + + Phân bố biến dạng mặt cắt ngang dầm là tuyến tính ε cu = 0.003 Biến dạng cực hạn tại thớ chịu nén xa là Bỏ qua ứng suất kéo bê tong 0.85 f c ' ứng suất nén bê tông có cường độ bằng phân bố đều diện tích chịu nén quy ước cốt thép thường tiết diện đạt giới hạn chảy ứng suất thép dự ưng lực tính theo tương thích biến dạng với giả thiết tiết diện vẫn phẳng sau chịu lực f w Momen kháng uốn danh định của dầm: a a h M n = Aps f ps (d p − ) + 0.85 f c' (b − hw ).h f ( − f ) 2 Trong đó Với : + a = c.β1 Đô an thiêt kê câu BTCT 50 + dp là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép dưl đến thớ nén ngoài (mm) dp=1510 (mm) + b là chiều rộng của bề mặt cấu kiện chịu nén b=1800(mm) + bw là chiều dày của bản bụng bw = 200(mm) β1 = 0.85 − 0.05 + f c' − 28 = 0, 707 ≥ 0.65 + fps là ứng suất trung bình cốt thép dự ứng lực theo sức kháng uốn danh định  c f ps = f pu 1 − k  dp  Trong đó :  239, 618   = 1860 ×  − 0, 28 ÷ ÷ = 1777,356( Mpa) ÷ 1510     f py k = 1.04 −  f pu    0.9 f pu = 1.04 − ÷ ÷  f pu    = 0.28 ÷ ÷  + c là khoảng cách từ trục trung hòa thực của tiết diện đến thớ chịu nén xa nhất, xác định sau : c= Aps f pu − 0.85 f c' (b − bw ) h f = −178,389( mm) f pu ' 0.85 f c β1bw + kAps dp Ta thấy c < hf ta coi mặt căt hình chữ nhật để tính, chọn lại b = bw thay vào cơng thức tính lại c c= Aps f ps f 0.85 f β1bw + kAps pu dp = 239, 618(mm) ' c Với a = cxβ1 = 239,618 x 0,707 = 169,409 (mm) Vậy : a 169, 409   10 M n = Aps f ps (d p − ) = 7000 × 1777,356 × 1510 − ÷ = 1, 773.10 ( N mm) 2   Đô an thiêt kê câu BTCT 51 Ta thấy : M u = 12692120000 ≤ M r = φ M n = 1×1, 773.1010 KẾT LUẬN : Dầm đảm bảo khả chịu uốn 7.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu b Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu Khống chế hàm lượng thép tối thiểu nhằm mục đích bảo đảm không phá hoiaj đột ngột kéo Khả này xuất hiện sức kháng mô men cốt thép chịu kéo nhỏ cường độ mô men nứt tiết diện nguyên của bê tông Cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn điều kiện : M r ≥ min(1.33M u ; M cr ) 1.33 Mu = 1,33 12692120000 =16880519600 (N.mm)  S  M cr = γ (γ f r + γ f cpe ) S c − M dnc  c − 1÷  Snc   Với Trong đó : f r = 0.63 f ' c = 4,365 +  − Aps f ps f cpe =   A g   − Aps f ps e −7000 ×1777,356 −7000 ×1777,356 × (993 − 190) + = + = 38,864 ÷ ÷ S ,908.1 397 05040 nc  + Sc = Snc = I 0, 348 = = 0, 386m3 = 0, 386.109 mm3 yd 0, 902 +Ta có : Đô an thiêt kê câu BTCT 52 + e là khoảng cách từ trọng tâm cớt thép đến trục trung hịa (mm) + Mdnc= 397050400 (N.mm) + γ1 = 1.6 hệ số biến động mô men nứt + γ2 = 1.1 hệ số biến động dự ứng lực cho bó thép có dính bám + γ3 = tỷ lệ cường độ chảy danh định với cường độ bền chịu kéo M cr = γ  (γ f r + γ f cpe ) S c − M dnc ( − 1)  = 19197478400( N mm) Ta có : M r = 1,773.1010 ( N mm) ≥ min(1.33M u ; M cr ) = 16880519600( N mm)  KẾT LUẬN : Lượng cốt thép đã chọn đạt điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiếu 7.3 Kiểm tốn theo điều kiện sức kháng cắt(tại gới) Công thức kiểm tra: Vu ≤ Vr = φVn Trong đó : + Φv = + Vu = (N) + Vn là sức 1794341 kháng cắt danh định lấy giá trị hai giá trị sau: Vn = Vc + Vs + V p  ' Vn = 0.25 f c bv d v + V p + Vc là sức kháng cắt danh định của bê tông : Vc = 0.083.β f c' bv d v + Vs là sức kháng cắt danh định cảu cốt thép thường dầm : Đô an thiêt kê câu BTCT 53 Vs = Av f y d v (cot gθ + cot gα )sin α s +Vp là thành phần dự ứng lực hữu hiệu hướng lực cắt tác dụng sau trừ các mát ứng suất n i V p = ∑ Astr f pi sin γ i i =1 Astri là diện tích của bó cốt hép ứng suất thứ i f pi = f pi − ∑ ∆f pT fpi là ứng suất bó cốt thép thứ i γi góc nghiêng bó cốt thép thứ i Bó cáp góc nghiêng trượt neo ma sát 0.118 35.5 52.417 1291.409 0.102 0.085 33.52 33.54 45.42 37.949 1502.06 1509.511 0.051 33.56 22.893 1524.547 0.017 33.58 7.682 1539.738 co ngót -6.096 theo thời gian 207.77 n Us cốt thep Vp 212846.01 214122.42 179415.58 108805.47 36643.999 i V p = ∑ Astr f pi sin γ i = 98.71×1218.004 × (15 × 0.087155 + 42 × 0) = 157163.241( N ) i =1 Xác định chiều cao hữu hiệu dv sau : a  d p − = 1415(mm)  d v = max 0.72h = 1224(mm) 0.9d = 1359(mm) p   Đô an thiêt kê câu BTCT => dv = dp-a/2 = 1415 (mm) 54 tổng 751833.5 bv = 600 (mm) Tính ứng suất cắt bê tông : V= Lập tỷ số Vu − φV p φ bv d v = 1794341 − 157163.24 = 1.352 1415 × 600 v 1.352 = = 0.02704 f c' 50 Tính biến dạng dọc trục cốt thép ở phía chịu kéo uốn của dầm εx = ( M u / d v ) + 0.5 N u + 0.5Vu cotg − A ps f po Es As + E p Ap ≤ 0.002 Với + Mu là momen tính toán tại gối Mu = + Nu lực dọc tính toán Nu = + Vu là lực cắt tính toán Vu = 1885602 (N) + Vp = 157163.24 (N) + As, Aps là diện tích cốt thép dọc , diện tích cốt thép dự ứng lực (mm2) + Fpo là ứng suất thép dự ứng lực ứng suất bê tông xung quanh bằng 0(Mpa) f po = f pe + f pc Ep Ec Xác định fpe,fpc fpe là ứng suất có hiệu cốt thép dự ứng lực sau các mát f pe = f pi −∆f pTgoi = (0.81×1860) − (107.586 + 181.016) = 1217.998 fpc là ứng suất nén bê tông tại trọng tâm tiết diện sau mát Đô an thiêt kê câu BTCT 55 f pe Aps f pc = Ag = 1217.998 × 5625.9 = 4.9399 1387129.569  fpo = 1246.3955 (Mpa) + Dựa vào bảng phần TCVN 11823-2017 Giả thiết chọn β = 3.14 θ = 22.5 εx = 0.5Vu cotg − A ps f po E p Aps = 0.5 ×1885602 × cotg(22.5) − 5625.9 ×1246.3955 = −0.00427 197000 × 5625.9 Vậy : ε x = −0.00427 < Fε = ta tính ε x =Fε × ε x với Es As + E p Aps Es As + Ec Ac + E p Aps = 197000 × 5625.9 = 0.03493 893564.8 × 34269 + 197000 × 5625.9 Ac = Ag/2 =1787129.569 / = 893564.8 (mm2) ε x = Fε × ε x = 0.03493 × (−0.00427) = −0.0001492  Từ ε x = −0.00427 và v 1.352 = = 0.02704 f c' 50 ta tra : β = 3.14 , θ = 22.5 Vậy chọn : β = 3.14 , θ = 22.5 Xác định sức kháng cắt danh định của bê tông : Vc = 0.083.β f c' bv d v = 0.083 × 3.14 × 50 × 710 ×1800 = 2355930( N ) Xác định cường độ yêu cầu của cốt thép đai : Vs = Vu 1885602 − Vc − Vp = − 157163.24 − 2355930 = −627491.24( N ) Φ Đô an thiêt kê câu BTCT 56 Xác định sức kháng cắt danh định của cốt thép thường dầm ( cốt đai ) Vs = Av f y d v (cot gθ + cot gα )sin α s Đặt thép đai theo cấu tạo Chọn đường kính thép đai là ø12 dùng đại nhánh Có giới hạn chảy thép đai fy = 280 (Mpa) Diện tích thép đai Av Av = 2.π d 2.π 122 = = 226.19( mm ) 4 Chọn khoảng cách giữa các thép đai là s = 100 (mm) Khi cốt đai bố trí thẳng đứng α = 90* ta tính lại sức kháng cắt danh định của cốt thép sau Vs = Av f y d v cotg θ s = 226.19 × 280 ×1800 × cotg 22.5 = 2752197.67( N ) 100 Ta thấy Vu = 1885602 (N) < 0.1.fc’.bv.dv = 0.1 50 1800 710 = 6390000(N) S = 100 < ( 0.8dv = 0.8 x 1860=1488 ,600 mm) => bước cốt đai thỏa mãn điều kiện Ta có : Vn = Vc + Vs + V p = 2355930 + 2752197.67 + 157163.241 = 5269023.241 (N )  ' Vn = 0.25 f c bv d v + V p = 0.25 × 50 ×1800 × 710 + 157163.241 = 16132163.24 Ta thấy Vu =1885602 (N) < 0.9.Vn = 4742120.917 (N) KẾT LUẬN : dầm đủ khả chịu căt 7.5 Kiểm tốn theo TTGH SD Đơ an thiêt kê câu BTCT 57