CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH

Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 1.1-Mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn a Nguồn điện: Nguồn điện thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn điện thiết bị biến đổi dạng lượng năng, hóa năng, nhiệt thành điện b Tải: Tải thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng lượng khác năng, nhiệt năng, quang v…v c Dây dẫn: Dây dẫn làm kim loại (đồng, nhôm ) dùng để truyền tải điện từ nguồn đến tải 1.2- Các tượng điện từ Cá tượng điện từ xảy mạch điện như: tượng cảm ứng điện từ, tượng tự cảm, tượng hỗ cảm… - Hiện tượng cảm ứng điện từ: Năm 1831, Michael Faraday chứng tỏ thực nghiệm từ trường sinh dịng điện Thực vậy, cho từ thông gửi qua mạch kín thay đổi mạch xuất dịng điện Dịng điện gọi dịng điện cảm ứng Hiện tượng gọi tượng cảm ứng điện từ - Hiện tượng tự cảm: Hiện tượng tự cảm xuất mạch kín có dòng điện xoay chiều chạy qua, mạch điện chiều ta đóng mạch hay ngắt mạch Ta biết dòng điện cảm ứng xuất biến đổi từ thơng gửi qua diện tích mạch gây Từ thơng từ trường bên tạo nên ta làm thay đổi cường độ dịng điện sẵn có mạch để từ thơng dịng điện sinh gửi qua diện tích mạch thay đổi, mạch xuất dòng điện cảm ứng, phụ thêm vào dịng điện sẵn có mạch Dịng điện cảm ứng gọi dòng điện tự cảm Hiện tượng gọi tượng tự cảm - Hiện tượng hỗ cảm: Gỉa sử có mạch điện kín C1 C2 đặt cạnh có dịng điện cường độ chạy qua (hình vẽ) Chương Nếu ta làm biến đổi cường độ dòng điện chạy mạch từ trường mạch sinh gửi qua diện tích mạch thay đổi theo Kết mạch xuất dòng điện cảm ứng Hiện tượng gọi tượng hỗ cảm, dịng điện cảm ứng gọi dịng điện hỗ cảm 1.3- Hiện tượng biến đổi lượng - Biến đổi hóa thành điện như: pin, acquy… - Biến đổi quang thành điện như: pin mặt trời tác dụng ánh sáng, hình thành phân bố điện tích khác dấu lớp tiếp xúc chất bán đẫn khác tạo điện áp cực - Biến đổi thành điện như: máy phát điện chiều Máy phát điện biến đổi đưa vào trục máy thành điện láy cực dây quấn - Các phụ tải thiết bị điện tiêu thụ điện để biến đổi thành dạng lượng khác ( động điện), nhiệt (bàn điện, bếp điện), quang ( bóng đèn)… 1.4 - Hiện tượng tích phóng lượng Trong mạch điện xoay chiều có phần tử cuộn cảm, tụ điện phần tử đặc trưng cho q trình tích lũy phóng thích lương mạch Cuộn cảm đặc trưng cho tượng tích lũy lượng từ trường cuộn dây điện dung đặc trưng cho tượng tích phóng lượng điện trường tụ điện 1.5 – Mơ hình mạch điện 1.5.1- Các phần tử điện trở Điện trở R đặc trưng cho trình tiêu thụ điện biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng, v…v Cho dòng điện i qua điện trở, gây điện áp rơi u R điện trở Theo định luật Ohm, quan hệ dòng điện i điện áp uR là: uR =R.i i = G.uR (hình1.1) Trong : G = gọi điện dẫn R Công suất điện trở tiêu thụ: p = uR.i = R.i2 Như điện trở R đặc trưng cho trình tiêu tán điện trở Trong hệ SI, điện trở có đơn vị Ω (Ohm), điện dẫn S ( Simen) 1.5.2- Các phần tử điện cảm Khi có dịng điện i chạy cuộn dây W vịng sinh từ thơng móc vịng với cuộn dây ψ = Wφ (hình 1.2) Điện cảm dây: L = ψ /i = Wφ./i Đơn vị điện cảm Henry (H) Nếu dòng điện i biến thiên từ thơng biến thiên theo định luật cảm ứng điện từ cuộn dây xuất sức điện động tự cảm: eL = - dψ /dt = - L di/dt Quan hệ dòng điện điện áp: UL = - eL = L di/dt Chương Hình 1.2 Cơng suất tức thời cuộn dây: pL= uL i = Li di/dt Năng lượng từ trường cuộn dây: t W = ∫ p L dt = i (t ) ∫ Lidi = 1/2Li2 Như điện cảm L đặc trưng cho q trình trao đổi tích lũy lượng từ trường cuộn dây 1.5.3- Các phần tử điện dung Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện (hình 1.3), có điện tích q tích lũy tụ điện.: q = C uc Nếu điện áp uc biến thiên có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện: i= dq/dt = C duc /dt t Ta có: uc = idt ∫0 C i uc Hình 1.3 Cơng suất tức thời tụ điện: pc = uc i =C uc duc /dt Năng lượng điện trường tụ điện: t t 0 WC = ∫ Pc dt = ∫ C.u c du c = Cu Vậy điện dung C đặc trưng cho tượng tích lũy lượng điện trường ( phóng tích điện năng) tụ điện Đơn vị điện dung F (Fara) µF 1.5.4 – Các phần tử nguồn a Nguồn điện áp Nguồn điện áp đặc trưng cho khả tạo nên trì điện áp hai cực nguồn Hình 1.4a u(t) = - e(t) Hình 1.4b Chương Nguồn điện áp biểu diễn sức điện động e(t) (hình1.4b) Chiều e (t) từ điểm điện thấp đến điểm điện cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện cao đến điểm điện thấp: b Nguồn dòng điện Nguồn dòng điện J (t) đặc trưng cho khả nguồn điện tạo nên trì dịng điện cung cấp cho mạch ngồi ( hình 1.4c) Hình 1.4c 1.5.5 Phần tử thật  Phần tử điện trở thật Trong khoảng làm việc, phần tử điện trở thực có đặc tính gần với điện trở lý tuởng - Hiện nay, phần tử thực phổ biến sản xuất chủ yếu dựa công nghệ: gốm nung, phân lớp dây quấn • Biểu diễn thơng số làm việc - Dựa vạch màu xác định được: + Giá trị danh định - điện trở r (Ω) + Dung sai / độ xác, phần lớn định công nghệ + Công suất - nhiệt giải phóng mà khơng hư điện trở => phụ thuộc vào kích thước điện trở  phần tử điện cảm thật Thường gồm loại: - Loại có lõi sắt từ - loại khơng có lõi sắt  phần tử tụ điện thật - Gồm có loại: tụ điện dây quấn (giấy, màng), tụ (xếp) lớp tụ hố (điện phân) Ngồi giá trị điện phân dung sai cần ý đến U max, điện trở cách điện đáp ứng với tần số tụ điện – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN 2.1 – Dòng điện chiều quy ước dòng điện - Trong điện học điện từ học, dịng điện dịng chuyển dời có hướng điện tích Vì đại lượng đặc trưng cho dịng điện cường độ dòng điện, từ "dòng điện" thường hiểu cường độ dòng điện - Chiều dòng điện thường quy ước chiều từ cực dương đến cực âm dòng điện, hay chiều dòng điện vật dẫn ngược với chiều chuyển động điện tử 2.2- Cường độ dòng điện Cường độ dòng điện qua bề mặt định nghĩa lượng điện tích di chuyển qua bề mặt đơn vị thời gian Nó thường ký hiệu chữ I, từ chữ tiếng Đức Intensität, nghĩa cường độ Trong hệ SI, cường độ dịng điện có đơn vị ampe Chương Cường độ dịng điện trung bình khoảng thời gian định nghĩa thương số điện lượng chuyển qua bề mặt xét khoảng thời gian khoảng thời gian xét Trong đó, I tb cường độ dịng điện trung bình, đơn vị A (ampe) ΔQ điện lượng chuyển qua bề mặt xét khoảng thời gian Δt, đơn vị C (coulomb) Δt khoảng thời gian xét, đơn vị s (giây) Khi khoảng thời gian xét vơ nhỏ, ta có cường độ dòng điện tức thời: 2.3 – Mật độ dòng điện Một cách tổng quát, mật độ dòng chảy cường độ dòng qua đơn vị diện tích mặt cắt vng góc với dịng đó, với dịng dịng điện, dịng nước, Đối với dòng điện, mật độ dòng gọi mật độ dòng điện Cường độ dòng tổng quát liên hệ với mật độ dòng tổng quát bề mặt qua công thức: Với: φ - cường độ dịng Nếu dịng dịng điện, đo ampe A - diện tích mà dịng qua, đo mét vng j - mật độ dịng Nếu dịng dịng điện, đo A/m2 Mật độ dịng điện có ý nghĩa thiết kế mạch điện, điện tử học Các thiết bị tiêu thụ điện thường bị nóng lên có dịng điện chạy qua, hoạt động tốt mật độ dòng điện an tồn đấy; khơng chúng bị nóng quá, chảy cháy Ngay vật liệu siêu dẫn, nơi điện khơng bị chuyển hóa thành nhiệt năng, mật độ dịng điện lớn q tạo từ trường mạnh, phá hủy trạng thái siêu dẫn – CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Các phép biến đổi tương đương nhằm mục đích đưa mạch điện phức tạp dạng đơn giản Khi biến đổi tương đương, dòng điện, điện áp phận không bị biến đổi mà giữ nguyên Dưới số phép biến đổi tương đương thường gặp 3.1 Phép biến đổi nguồn điện 3.1.1 Nguồn áp mắc nối tiếp Các nguồn sức điện động e k mắc nối tiếp tương đương với nguồn có sức điện động: Chương etd = ∑e k đaisô Trong đó: nguồn sức điện động ek chiều với dịng điện I mang dấu (+), ngược chiều với dịng điện i mang dấu (-) Ví dụ: 3.1.2 Nguồn dòng mắc song song Các nguồn dòng mắc song song jk mắc song song tương đương với nguồn dịng: jtd = ∑j k Đaisơ Trong nguồn jk chiều với dịng điện I mang dấu (-) Ví dụ: Nguồn dịng (j, Ro) thay tương đương nguồn áp (e, Ro), với e = j.Ro Ro nối tiếp với nguồn sđđ e Nguồn áp (e, Ro) thay tương đương nguồn dòng (j, Ro), với j = e/Ro Ro song song với dòng j 3.2 Các điện trở mắc nối tiếp Điện trở tương đương Rtd điện trở R1, R2, Rn mắc nối tiếp là: Rtd = R1 + R2 + …Rn R1 3.3 Các điện trở mắc song song R2 Rn Rtd Điện trở tương đương Rtd điện trở R1, R2…Rn mắc song song tính sau: Chương 1 1 = + + Rtd R1 R2 Rn R1 R2 Rn Rtd Khi có điện trở R1, R2 mắc song song điện trở tương đương chúng là: Rtd = R1 R2 R1 + R2 Ví dụ : Tính dịng điện I mạch điện hình 1.5a Biết : R1 = 2,2Ω ; R2 = 18 Ω ; R3 = Ω ; R4 = Ω E = 110V Lời giải: Trước hết tính điện trở tương đương R23 điện trở R2 R3 nối song song R23 = R2 R3 18.2 = = 1,8Ω R2 + R3 18 + Sau tính R23 ta có mạch thay đơn giản (hình 1.5b) Các điện trở R1, R23, R4 mắc nối tiếp, điện trở tương đương Rab mạch Rab = R1 + R23 + R4 = 2,2 + 1,8 +6 = 10Ω Dòng điện I là: I= E 110 = = 11 A Rab 10 Hình 1.5 3.4 – Biến đổi  - Y Y -  a) Biến đổi thành tam giác Y - ∆ Chương Giả thiết có điện trở R1, R2, R3 nối hình Biến đổi hình thành điện trở đấu tam giác ( hình 1.6) Cơng thức tính điện trở nối hình tam giác là: R12 = R1 + R2 + R1 R2 R3 R1 R2 R3 R23 = R2 + R3 + R1 R3 R1 R31 = R3 + R1 + R2 R31 R2 R3 R12 R23 Hình 1.6 biến đổi Y-∆ Khi hình đối xứng: R1 = R2 = R3 = R ta có: R12 = R23 = R31 = 3R b) Biến đổi tam giác thành ∆ - Y Giả thiết có điện trở R12, R23, R31 nối hình tam giác Biến đổi hình tam giác thành hình sao( hình 1.7),điện trở cạnh hình tính là: R1 = R12 R 31 R12 +R 23 +R 31 R2 = R 23 R12 R12 +R 23 +R 31 R3 = R 31.R 23 R12 +R 23 +R 31 R31 R1 R12 R3 R23 Hình 1.7 biến đổi ∆ - Y Khi hình tam giác đối xứng R12 = R23 = R31 = R, R1 = R2 = R3 = 3.5 – Biến đổi tương đương nguồn áp nguồn dòng R2 R Chương Nguồn dịng (j, Ro) thay tương đương nguồn áp (e, Ro), với e = j.Ro Ro nối tiếp với nguồn sđđ e Nguồn áp (e, Ro) thay tương đương nguồn dòng (j, Ro), với j = e/Ro Ro song song với nguồn dịng j Ví dụ: nguồn điện chiều có sức điện động E = 100V, điện trở R n = 1Ω cung cấp điện cho tải có R1 = 24Ω Thiết lập mơ hình mạch điện tính dịng điện tải I1 Lời giải: Mơ hình mạch điện theo E vẽ hình 1.10 Hình 1.10 Dịng điện tải I1: I1 = E 100 = = 4A R n + R1 + 24 Có thể giải tốn theo mơ hình nguồn Hình 1.11 dịng điện sau: Mơ hình mạch điện theo nguồn dòng điện: J= E 100 = = 100 A Rn vẽ hình 1.11 Chương Dòng điện tải : It = 100 = 4A (1 + 24) Câu hỏi ôn tập tập 1.1 Nguồn điện gì? Tải gì? Hãy cho ví dụ nguồn tải? 1.2 Trình bày khái niệm mạch điện? 1.3 Định nghĩa cường độ dòng điện, mật độ dòng điện? 1.4 Cho E = 100V; R = 10Ω; I = 5A Tính điện áp U sơ đồ hình 1.14 a) b) Hình 1.14 ĐS: a) UAB = 150V b) UBA = 50V 1.5 Cho E = 50V; R = 5Ω; U = 40V Tính dịng điện I sơ đồ hình 1.15 a) b) Hình 1.15 ĐS: a) I = 18A a) I = 2A Chương MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 2.1.Các định luật biểu thức mạch chiều 2.1.1 Định luật Ohm Nếu hai đầu vật dẫn có hiệu điện có dịng điện chạy qua vật dẫn Cường độ dịng điện phụ thuộc vào hiệu điện hở hai đầu Đối với vật dẫn người ta phát có phụ thuộc hàm số xác định (gọi đặc trưng vôn – ampe) U : I = f(U) Gic Ơm, người Đức, người thiết lập thực nghiệm mối liên hệ vật dẫn đồng chất kim loại, có dạng đơn giản: (2-1) Chương Từ công thức ta suy rằng: - Về trị số hiệu dụng, điện áp gấp dòng điện R lần: UR = RI - Về trị số góc lệch pha: điện áp dòng điện trùng pha Hình 3.9  Quá trình lượng Vì u i pha, chiều, cơng suất tiếp nhận đưa từ nguồn đến tiêu tán hết Thật vậy, công suất tức thời là: pR = u.i = 2URI sin2ωt pR = URI [1 - cos2ωt ] Ta thấy công suất tức thời không cho phép ta tính dễ dàng lượng tiêu tán trong thời gian hữu hạn, ta đưa khái niệm cơng suất tác dụng, trị số trung bình cơng suất tức thời chu kỳ T: T P= Pdt T ∫0 Tính cho nhánh trở, ta thấy công suất tác dụng tiêu tán R: T P = ∫ PR dt = URI = RI2 T0 Ví dụ: Một bàn điện có điện trở R = 48,4Ω , đầu vào nguồn điện xoay chiều điện áp U = 220V Tính trị số dịng điện hiệu dụng I cơng suất điện bàn tiêu thụ Vẽ đồ thị vectơ dòng điện, điện áp Lời giải: Chương Trị số hiệu dụng dòng điện I= U 220 = = 4,54A R 48,4 Cơng suất điện bàn tiêu thụ Hình 3.10 P = RI2 = 4,84.4,542 ≈ 1000W Đồ thị vectơ vẽ hình 3.10, dịng điện trùng pha điện áp b Dòng điện sin nhánh cảm L Ta xét cuộn dây điện cảm L hình 3.11a (coi điện trở R cuộn dây không) Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây, có từ thơng biến thiên xun qua cuộn dây, cuộn dây cảm ứng sức điện động tự cảm e L cực cuộn dây có điện áp cảm ứng uL: uL = L di dt Nếu dòng điện i = I sinωt uL = L ( ) d I sin ωt = ωLI cosωt dt π π   = ωLI sin  ωt +  = U L sin  ωt +  2 2   So sánh biểu thức i uL ta thấy: - Quan hệ trị số hiệu dụng cảu điện áp dòng điện : UL = ωLI I= UL UL = ωL X L Đại lượng ωL có thứ nguyên điện trở, gọi cảm kháng X L có đơn vị Ơm (Ω) XL = ωL Về trị số hiệu dụng: UL = XLI Về góc lệc pha: Dịng điện I điện áp u L tần số song điện áp vượt trước dịng điện góc π/2 ( hình 3.11b) Hình 3.11a Nhánh cảm Hình 3.11b Chương Hình 3.11c  Q trình lượng Cơng suất tức thời nhánh cảm: pL = uL i =2UL cosωt 2Isin ωt = ULI sin2ωt Do điện áp u dòng điện i lệch pha góc π/2 nên ta thấy phần tư chu kỳ đầu u i chiều (p L > 0), lại tiếp 1/4 chu kỳ sau chúng ngược chiều (pL < 0), tức 1/4 chu kỳ đưa lượng từ nguồn đến nạp vào từ trường điện cảm, lại 1/4 chu kỳ phóng trả lượng ngồi (hình 3.11c) Vậy lượng điện từ dao động với tần số 2ω, tích phóng khơng tiêu tán, nghĩa công suất tác dụng P = Công suất phản kháng điện cảm QL : QL = ULI = XLI2 (VAR) Ví dụ : Một cuộn dây điện cảm L = 0,015H đóng vào nguồn điện có điện π  áp u = 100 sin  314 t + V 3  Tính trị số hiệu dụng I góc pha đầu dịng điện Ψ Vẽ đồ thị vectơ dòng điện, điện áp Lời giải: Điện kháng cuộn dây XL = ωL = 314.0,015 = 4,71Ω Trị số hiệu dụng dịng điệnI = Góc pha đầu dòng điện Ψi = Ψ u - π π π π = − =− Trị số tức thời dòng điện π  i = 21,23 sin  314t −  A  6 U 100 = = 21,23A X L 4,71 Chương Đồ thị vectơ dòng điện, điện áp vẽ hình 3.12 Hình 3.12 c Dịng điện hình sin nhánh dung C Khi ta đặt điện áp xoay chiều lên tụ điện dung C ( hình 3.13a) điện áp tụ điện uC uC = UC sin ωt Tụ điện nạp điện tích dq = CduC dịng điện chạy qua tụ điện : ( ) dq Cdu C Cd = = U C sin ωt dt dt dt i= π  = ωCU C cos ωt = I sin  ωt +  2  So sánh biểu thức dòng điện điện áp ta thấy : - Quan hệ trị số hiệu dụng dòng điện điện áp : UC UC = I = ωCUC = XC ωC UC = I.XC XC = ωC Đại lượng XC = có thứ nguyên điện trở (Ω) gọi điện kháng điện dung ωC a) b) c) Hình 3.13 Dịng điện điện áp có tần số, song điện áp u C chậm sau dịng điện I π π góc pha ( dòng điện i vượt điện áp uC góc ) hình 3.13b 2 Đồ thị vectơ dịng điện điện áp vẽ hình 3.13c  Q trình lượng Cơng suất tức thời nhánh dung : pc = uc i =- Uccosωt = -2UcIsinωt cosωt Isinωt Chương pc = - UcIsin2ωt = QC sin2ωt đó, biên độ dao động công suất Q gọi công suất phản kháng điện dung, bằng: Qc = -Uc I = - XcI2 Sơ đồ mạch điện vẽ hình 3.14 Hình 3.14 Ví dụ: Trị số tức thời dịng điện chạy qua tụ điện có điện dung   C = 2.10-3F i = 100 sin  314t + π A 4 Tính trị số hiệu dụng pha ban đầu điện áp đặt lên tụ điện Lời giải: Dung kháng tụ điện: 1 = = 1.59Ω XC = ωC 314.2.10 −3 Trị số hiệu dụng điện áp tụ điện UC = XCI = 1,59.100 = 159V Góc pha ban đầu điện áp tụ điện là: Ψu = Ψ i - π π π π = − =2 4 Đồ thị vectơ dịng điện, điện áp vẽ hình 3.15 Chương Hình 3.15 3.2.2 giải mạch có nhiều phần tử mắc nới tiếp Khi cho dịng điện i = sin ωt chạy nhánh có L, R, C mắc nối tiếp, gây điện áp rơi điện trở uR, điện cảm uL, điện dung uC ( hình 3.16a) a) b) Hình 3.16 Trị số tức thời điện áp u hai đầu nhánh : u= uR + uL + uC Biểu diễn vectơ ta có :     U = U R + U L + UC  Để vẽ đồ thị vectơ mạch, trước hết ta vẽ vecto dòng điện I trùng với trục ox pha ban đầu dòng điện cho Ψi = ), sau đó, dựa vào quan hệ vexto nhánh R, L, C vẽ vectơ U R có độ lớn UR = RI trùng pha với dịng    điện, vectơ U L có độ lớn UL = XLI vượt trước I góc 900 vectơ U C có độ lớn     UC = XCI chậm sau I góc 900 Tiến hành cộng hình học vectơ U R , U L , U C  ta vectơ U (hình 3.16b) Từ tam giác vng OMN ta có : Trị số hiệu dụng điện áp U = OM = U R + (U L − U C ) = ( RI ) + ( X L I − X C I ) = R + ( X L − X C ) I = zI   Góc lệch pha điện áp U dòng điện I : Tgφ = U L − U C ( X L − X C )I X L − X C = = UR RI R ϕ = arctg XL − XC R Ta có kết luận sau : - Quan hệ trị số hiệu dụng điện áp dòng điện nhánh R, L, C nối tiếp : Chương U = zI Trong z= I= U z R2 + ( X L − X C )2 Gọi tổng trở nhánh R, L, C nối tiếp X = XL – XC = ωL - gọi điện kháng ωC - Góc lệch pha φ điện áp dòng điện : ϕ = arctg XL − XC R Khi XL > XC nhánh có tính cảm, φ > 0, điện áp vượt trước dịng điện Khi XL < XC nhánh có tính dung, φ < 0, điện áp chậm sau dòng điện Khi XL = XC, X = XL – XC = 0, φ = 0, điện áp trùng pha với dòng điện, nhánh R, L, C lúc có tượng cộng hưởng nối tiếp, dịng điện mạch có trị số lớn I= U trùng pha với điện áp ( hình 3.17) R Hình 3.17 Nếu mạch có XL=XC >> R trị số hiệu dụng điện áp U L , UC lớn điện áp U nhiều Điều kiện để cộng hưởng nối tiếp : ωL = Tần số góc cộng hưởng ω = ωC LC Ví dụ : Cho mạch điện có R, L, C nối tiếp (hình 3.18a)biết điện áp đầu cực nguồn u = 10 sinωt Tính dòng điện I điện áp phần tử U R, UL, UC Vẽ dồ thị vectơ mạch điện Lời giải : Tổng trở mạch điện có R, L, C nối tiếp Chương a) b) Hình 3.18 z = R + ( X L − X C ) = 75 + (25 − 60) = 82,8Ω Dòng điện I chạy mạch I= U 10 = = 0,121A z 82,8 Điện áp phần tử UR = RI = 75.0,121 = 9,08V UL = XLI =25.0,121 = 3,03V UC = XCI = 60.0,121 = 7,27V Góc lệch pha điện áp dòng điện : tgϕ = X L − X C 25 − 60 = = −0,466 R 75 φ = -250 φ < cho ta biết dòng điện vượt trước điện áp Để vẽ đồ thị vectơ( hình 3.18b)trước hết vẽ vectơ điện áp trùng với trục ox (Ψ u   = 0) sau vẽ vectơ dịng điện I vượt trước điện áp U góc 250 Vectơ U R trùng      pha với I , vectơ U L vượt trước I góc 900, vectơ U C chậm sau dịng điện I     góc 900 Chú ý : U = U R + U L + U C Chương MẠCH ĐIỆN BA PHA 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG Ngày nay, điện sử dụng công nghiệp thường dạng dòng điện sin ba pha Động điện ba pha có cấu tạo đơn giản đặc tính tốt động pha, việc truyền tải điện mạch điện ba pha tiết kiệm dây dẫn việc truyền tải điện dòng điện pha Mạch điện ba pha bao gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải phụ tải ba pha Để tạo nguồn điện ba pha, ta dùng máy phát điện đồng ba pha (hình 4-1) Cấu tạo máy phát điện đồng gồm: Phần tĩnh (cịn gọi stato) gồm lõi thép có xẻ rãnh, rãnh đặt ba dây quấn AX, BY, CZ có số vịng dây lệch góc 2π/3 khơng gian Mỗi dây quấn gọi pha Dây quấn AX gọi pha A, dây quấn BY gọi pha B, dây quấn CZ pha C Phần quay (cịn gọi rơto) nam châm điện N – S Chương Nguyên lý làm việc sau: quay rôto, từ trường quét dây quấn stato, cảm ứng vào dây quấn stato sức điện động sin biên độ, tần số lệch góc 2π/3 Hình 4.1 Máy phát điện đồng ba pha 4.1.1 HỆ THỐNG BA PHA CÂN BẰNG Nguồn điện gồm ba sức điện động hình sin biên độ, tần số, lệch 2π pha , gọi nguồn ba pha đối xứng Đối với nguồn đối xứng, ta có : e A + e B + eC ≈ E A + E B + E C = Nếu dây quấn AX, BY, CZ nguồn điện nối riêng rẽ với tải có tổng trở pha ZA, ZB, ZC, ta có hệ thống ba pha gồm ba mạch pha không lien hệ (hình 4-4) Mỗi mạch điện gọi pha mạch điện ba pha Sức điện động, điện áp, dòng điện pha nguồn (tải) gọi sức điện động pha ký hiệu Up, dòng điện pha kí hiệu Ip Mạch điện ba pha gồm nguồn, tải đường dây đối xứng gọi mạch điện ba pha đối xứng Nếu không thoả mãn điều kiện nêu gọi mạch ba pha Tải ba pha có tổng trở phức pha Z A = ZB = ZC – gọi tải ba pha đối xứng Mạch điện ba pha gồm nguồn, tải đường dây đối xứng gọi mạch ba pha đối xứng ( gọi mạch ba pha cân bằng) Nếu không thỏa mãn điều kiện nêu gọi mạch ba pha không đối xứng Ở mạch ba pha đối xứng, đại lượng điện áp, dòng điện pha đối xứng, có trị số hiệu dụng lệch pha 120 0, tạo thành hình đối xứng tổng chúng không : I A + I B + IC ≈ U A + U B + U C = 4.1.2 ĐỒ THỊ SÓNG DẠNG VÀ VECTƠ Nếu chọn pha đầu sức điện động e A dây quấn AX không biểu thức tức thời sức điện động ba pha là: Sức điện động pha A : eA = E sin ωt Sức điện động pha B : Chương e B = E sin(ωt − 2π ) Sức điện động pha C : eC = E sin(ωt − 4π 2π ) = E sin(ωt + ) 3 Đồ thị song dạng eA, eB eC hình 4-2 Hình 4-2 Đồ thị song dạng tức thời sức điện động ba pha Hoặc biểu diễn số phức : E A = E.e j E B = E.e E C = E.e −j j 2π 2π 3 = E (− − j ) 2 = E (− + j ) 2 Đồ thị vécto hình 4-3 Hình 4-3 Đồ thị vecto sức điện động ba pha Chương 4.2 SƠ ĐỒ ĐẤU DÂY TRONG MẠNG PHA CÂN BẰNG 4.2.1 Các định nghĩa a) Nguồn ba pha Nguồn ba pha hệ thống gồm sức điện động pha e A , eB , eC có tần số, lệch pha góc 2π/3 (hay 120 0) Và nguồn ba pha gọi đối xứng, ba sức diện động pha có biên độ Em (hay trị hiệu dụng E), tần số ω lệch pha 1200 Trong chương ta đề cập đến nguồn bap đối xứng, ta coi sức điện động pha A có pha đầu : eA = Emsinωt = E sin ωt (V) eB = Emsin(ωt – 1200)= E sin(ωt − 120 )(V ) eC = Emsin(ωt + 1200)= E sin(ωt + 120 )(V ) Hay dạng phức : E A = E m ∠0 (V ); E B = E m ∠ − 120 (V ); E C = E m ∠120 (V ) Chú ý : 1) Khi nguồn ba pha đối xứng : Từ góc pha ban đầu sức điện động pha trên, ta rút nguyên tắc lệch pha ba pha hệ thống ba pha đối xứng sau: E A + E B + E C = - Coi pha A có pha đầu (∠0 ) : - Pha B chậm sau pha A 1200 ( ∠ − 120 ) - Pha C vượt trước pha A 1200 ( ∠ + 120 ) b Các đại lượng dây pha Thế áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây? Ta quan sát sơ đồ sau đây: • Áp pha : Điện áp dây pha với dây trung tính Cụ thể : - Giữa dây pha A với dây trung tính : u A = ϕ A − ϕ - Giữa dây pha B với dây trung tính : u B = ϕ B − ϕ - Giữa dây pha C với dây trung tính : u C = ϕ C − ϕ Chương • Áp dây : Điện áp dây pha Cụ thể: - Giữa dây pha A với dây pha B : u AB = ϕ A − ϕ B = u A − u B - Giữa dây pha B với dây pha C : u BC = ϕ B − ϕ C = u B − u C - Giữa dây pha C với dây pha A : u CA = ϕ C − ϕ A = u C − u A • Dịng pha : Dịng điện chạy qua pha tải • DỊng dây : Dịng điện chạy dây pha Cụ thể : - Chạy dây pha A : iA - Chạy dây pha B : iB - Chạy dây pha C : iC Chú ý: Dịng dây trung tính I0 : IA + IB + IC = I0 4.2.2 Đấu dây hình (Y) Cách nối hình nối ba điểm cuối pha lại với tạo thành điểm trung tính ( hình 4-4) Khi nối ba điểm cuối X,Y,Z nguồn lại thành điểm 0, gọi điểm trung tính guồn, cịn nối X’,Y’,Z’ tải lại thành điểm 0’ gọi điểm trung tính tải Dây 00’gọi dây trung tính Dây AA’, BB’, CC’ dây pha Mạch điện có ba dây pha dây trung tính gọi mạch ba pha bốn dây Hình 4-4 Mạng ba pha nguồn phụ tải nối Qui ước : + Dòng pha : dòng chạy pha nguồn phụ tải Ký hiệu : Ip + Dòng dây : dòng chạy dây pha Ký hiệu : Id + Điện áp pha : điện áp điểm đầu điểm cuối pha Ký hiệu : Up (hoặc dây pha với dây trung tính) + Điện áp dây : điện áp điểm đầu pha Ký hiệu : Ud (hoặc hai dây pha với nhau) Chương Xét quan hệ : Ud Up ; Id Ip mạch ba pha đối xứng nối Y: + Quan hệ : Ud Up U AB = U A − U B Ta có: U BC = U B − U C U = U − U CA C A Xét Δ 0AB (hình 4-5), ta có: OB = 2OAcos300 Hình 4-5 Đồ thị véctơ Ta thấy: Độ dài OB = Ud; Độ dài OA = Up, nên: Ud = 3U p + Quan hệ : Ip Id Id = Ip Khi nối hình phụ tải nguồn ba pha đối xứng hệ thống dịng điện, điện áp dây pha đối xứng, trị số điện áp dây lớn điện áp pha Còn pha, điện áp dây U AB U BC U CA lệch pha 1200 vượt trước điện áp pha tương ứng góc 300 (hình 4-5) Ta gọi dịng dây trung tính (hình 4-3) Khi nguồn tải ba pha đối xứng : I A + I B + I C = I = Khi dây trung tính khơng có tác dụng nên ta bỏ qua dây trung tính, mạch điện ba pha cịn mạch ba pha ba dây hình 4-6 Hình 4-6 Mạch ba pha ba dây nối Điện điểm trung tính tải đối xứng ln trùng với điện điểm trung tính nguồn Lúc mạch không đối xứng: I A + I B + I C = I ≠ 4.2.3 Cách nới hình tam giác (Δ): Chương Nối hình tam giác nguồn phụ tải nối điểm đầu pha nầy với điểm cuối pha Ví dụ A nối với Z, B nối với X, C nối với Y (hình 4-7) Hình 4-7 Mạch ba pha ba nguồn tải nối tam giác Xét quan hệ : U p Ud ; Ip Id mạch ba pha đối xứng : + Quan hệ : Ud Up Ta có: I A = I AB − I CA I B = I BC − I AB I C = I CA − I BC Xét Δ 0AB, ta có: OB = 2OA cos 30 OB = 3OA Ta thấy: Độ dài OB = Id; Hình 4-8 Đồ thị vécto tải nối tam giác độ dài OA = Ip, nên: I d = 3I p Khi nối hình tam giác nguồn phụ tải ba pha đối xứng thị hệ thống dòng điện, điện áp dây pha đối xứng, trị số dịng điện dây lớn dịng điện pha 4.3 CƠNG SUẤT MẠNG PHA CÂN BẰNG 4.3.1 Cơng suất tác dụng Công suất tác dụng P(đơn vị Watt, ký hiệu W), mạch ba pha tổngCông suất tác dụng cc pha Gọi PA, PB, PC tương ứng l Công suất tc dụng pha A, B, C ta có: P= PA + PB + PC = UAIAcosϕA + UBIBcosϕB + UCICcosϕC Khi mạch ba pha đối xứng: Điện p pha hiệu dụng: UA = UB = UC = UP Dịng điện pha hiệu dụng: IA = IB = IC = IP Chương CosϕA = cosϕB= cosϕC= cosϕ Ta có: P = 3UPIP cosϕ Hoặc P = 3RP.I2P Trong đó: RP – điện trở pha Thay đại lượng pha đại lượng dây: Đối với cách nối sao: IP = Id; UP = Ud Đối với cách nối tam giác: Đối với cách nối tam giác: IP = Id ; UP = Ud Ta có cơng suất tác dụng ba pha viết theo đại lượng dây, áp dụng cho trường hợp hình tam giác đối xứng: P= UdId cosϕ Trong đóϕ - góc lệch pha điện áp pha dịng điện pha 4.3.2 Cơng suất phản kháng: Cơng suất phản kháng Q (đơn vị Var) ba pha là: Q= QA+QB+QC = UAIA sinϕ A + UBIB sinϕ B + UCIC sinϕC Khi đối xứng ta có: Q = 3UPIP sinϕ Hoặc Q=3XP IP2 Q = 3UdId sin ϕ ... PHA 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG Ngày nay, điện sử dụng cơng nghiệp thường dạng dịng điện sin ba pha Động điện ba pha có cấu tạo đơn giản đặc tính tốt động pha, việc truyền tải điện mạch điện ba pha tiết... Chương + Kết ampe kế bị lệch Điều chứng tỏ mạch có dịng điện Dòng điện gọi dòng nhiệt điện - Kết luận : Khi nối hai dây kim loại có chất khác thành mạch kín tao chênh lệch nhiệt độ hai mối hàn... f= (Hz) T + Tần số góc ω (rad/s): Tốc độ biến thiên góc pha giây ω = 2πf (rad/s) Lưới điện công nghiệp nước ta có tần số f = 50Hz Vậy chy kỳ T = 0,02s tần số góc ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s 3.1.5