Giả sử cho qua nhánh thuần trở R dịng điện i = 2I sinωt (hình 3.9). Dịng điện i quan hệ với điện áp uR theo định luật Ohm:
uR = Ri =R 2 Isin ωt = 2 UR sin ωt
Từ công thức trên ta suy ra rằng:
- Về trị số hiệu dụng, điện áp gấp dòng điện R lần: UR = RI
- Về trị số góc lệch pha: điện áp và dịng điện trùng pha nhau
Hình 3.9
Quá trình năng lượng
Vì u và i cùng pha, cùng chiều, do đó cơng suất tiếp nhận ln đưa từ nguồn đến và tiêu tán hết. Thật vậy, công suất tức thời là:
pR = u.i = 2URI sin2ωt pR = URI [1 - cos2ωt ]
Ta thấy công suất tức thời không cho phép ta tính dễ dàng năng lượng tiêu tán trong trong một thời gian hữu hạn, vì vậy ta đưa ra khái niệm cơng suất tác dụng, nó là trị số trung bình của cơng suất tức thời trong chu kỳ T: P = T∫ 0 Pdt T 1
Tính cho nhánh thuần trở, ta thấy cơng suất tác dụng tiêu tán trên R: P = T∫ 0 Rdt P T 1 = URI = RI2 Ví dụ:
Một bàn là điện có điện trở R = 48,4Ω , đầu vào nguồn điện xoay chiều điện áp U = 220V. Tính trị số dịng điện hiệu dụng I và cơng suất điện bàn là tiêu thụ. Vẽ đồ thị vectơ dòng điện, điện áp.
Trị số hiệu dụng của dịng điện I = 4,54A 4 , 48 220 R U = =
Cơng suất điện bàn là tiêu thụ Hình 3.10 P = RI2 = 4,84.4,542 ≈1000W
Đồ thị vectơ vẽ trên hình 3.10, trong đó dịng điện trùng pha điện áp.