ĐỀ BÀI TẬP KẾT CẤU THÉP Câu : Xác định ứng suất pháp độ võng xà gồ mái thép C, cho biết: Nhịp xà gồ L = 4,5 m Sơ đồ tính xà gồ theo phương vng góc với mái dầm đơn giản; theo phương mặt phẳng mái dầm liên tục nhịp Tải trọng phân bố tác dụng lên xà gồ (bao gồm trọng lượng thân) q c = 7,43 kN/m; hệ số vượt tải γ q = 1,1 Góc dốc mái α = 13 ° Thép có mơ đun đàn hồi E = 210000 N/mm² Tiết diện xà gồ có I x = 961,49 cm4; Wx = 76,92 cm³; Iy = 97,81 cm4; Wy = 15,12 cm³ qx x L/2 L/2 qy y L y z x z qx α x q qy y Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Mô men uốn Mx (kN.m) `~ 20,2 ~` `_ 0,5 _` b Mô men uốn My (kN.m) `~ 1,2 ~` `_ 0,5 _` c Ứng suất pháp σ (MPa) `~ 339 ~` `_ 0,5 _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình qxc = qc sin α = 7, 43.sin(130 ) = 1, 671( kN / m) Ta có : c q y = qc cos α = 7, 43.cos(130 ) = 7, 24( kN / m) a, Momen uốn Mx M xmax = q cy γ q L2 = 7, 24.1,1.4,52 = 20,16(kN ) ≈ 20, 2(kN ) b, Momen uốn My M max y = qxc γ q L2 c, Ứng suất pháp σ 32 = 1, 671.1,1.4,52 = 1,16(kN ) ≈ 1, 2(kN ) 32 max M xmax M y 20,16.103 1,16.103 σ= + = + = 339( N / mm ) Wx Wy 76,92 15,12 d, Độ võng nhịp ∆ = ∆x + ∆ y = + ∆ y = ∆ y → ∆ = ∆y = qcy L4 7, 24.4,54.108 = = 19,15(mm) 384 E.I x 384 210000.961, 49 // Câu : Xác định áp lực đứng Dmax, Dmin cầu trục tác dụng lên vai cột khung nhà công nghiệp, cho biết: Sức nâng thiết kế cầu trục Q = 80 kN Áp lực tiêu chuẩn lớn nhỏ bánh xe cầu trục Pcmax = 67,8 kN; Pcmin = 27,4 kN (Hệ số vượt tải γ p = 1,1 ) Bề rộng gabarit bề rộng đáy cầu trục Bk = 4500 mm; Kk = 3800 mm Nhà có 1(2) cầu trục hoạt động, chế độ làm việc trung bình (Hệ số tổ hợp tải trọng nc = ) Nhịp dầm cầu trục L = m P P KK BK Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Tổng tung độ đường ảnh hưởng Ʃyi `~ 1,46 ~` `_ 0,8 _` b Áp lực đứng lớn Dmax (kN) `~ 108,7 ~` `_ 0,6 _` c Áp lực đứng nhỏ Dmin (kN) `~ 43,9 ~` `_ 0,6 _` Hướng dẫn giải: TH1: Nhà có cầu trục Vẽ hình, điền số liệu: a, Ta có : 7000 − 3800 = 0, 457 7000 → ∑ yi = + 0, 457 = 1, 457 y= b, Áp lực lớn Dmax: Dmax = nc γ p ∑ yi Pmax = 1.1,1.1, 457.67,8 = 108, 674( kN ) ≈ 108, 7( kN ) c, Áp lực nhỏ Dmin: Dmin = nc γ p ∑ yi Pmin = 1.1,1.1, 457.27, = 43,918( kN ) ≈ 43,9( kN ) TH2: Nhà có cầu trục Hướng dẫn giải: TH1: Nhà có cầu trục Vẽ hình, điền số liệu: a, Ta có : y1 = 3200 2500 + 3800 2500 = 0, 457; y3 = = 0,9; y4 = = 0,357 7000 7000 7000 → ∑ yi = + 0, 457 + 0,9 + 0,357 = 2, 714 y2 = b, Áp lực lớn Dmax: Dmax = nc γ p ∑ yi Pmax = 1.1,1.2, 714.67,8 = 202, 41(kN ) ≈ 202, 4( kN ) c, Áp lực nhỏ Dmin: Dmin = nc γ p ∑ yi Pmin = 1.1,1.2, 714.27, = 81,8( kN ) // Câu : Xác định mô men uốn lớn dầm cầu trục chịu tải trọng áp lực đứng bánh xe cầu trục, cho biết: Dầm có sơ đồ đơn giản, nhịp L = m Nhà có cầu trục hoạt động, chế độ làm việc trung bình ( Hệ số tổ hợp tải trọng nc = 0,85 ) Số lượng bánh xe cầu trục phía Sức nâng thiết kế cầu trục Q = 100 kN Bề rộng gabarít bề rộng đáy cầu trục B k = 6010 mm; Kk = 5100 mm Áp lực đứng tiêu chuẩn lớn bánh xe cầu trục P cmax = 99,7 kN (Hệ số vượt tải γp = 1,1 ) Hệ số động lực k1 = Không xét đến trọng lượng thân dầm L P P KK BK Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Áp lực bánh xe tính toán P (kN) `~ 93,2 ~` `_ 0,6 _` b Khoảng cách từ vị trí có Mmax đến nhịp a (mm) `~ 698 ~` `_ 0,7 _` c Môn men uốn lớn Mmax (kN.m) `~ 296,2 ~` `_ 0,7 _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình, điền số liệu: Ta có : Bk − K k = 6, 01 − 5,1 = 0,91m L / = / = 4m a, Áp lực bánh xe tính tốn P: c P = k1.λ p nc Pmax = 1.1,1.0,85.99, = 93, 22( kN ) b, Khoảng cách từ vị trí có Mmax đến nhịp a x: Xét hệ gồm P,VA,VB ∑m A Xét hệ gồm VA,VB,R: ( FK ) = ⇒ P ( − x − 0,91) + P ( − x ) + P ( + 5,1 − x ) − 8VB = ⇔ 16,19 P − 3Px − 8VB = ∑m A (1) ( FK ) = ⇒ R(4 + x) − 8VB = ⇔ 3P (4 + x) − 8VB = ⇔ 12 P + 3Px − 8VB = (2) Lấy (1) – (2) ta có : 4,19 P − Px = ⇒ x = 0, 698(m) = 698(mm) c, Momen uốn lớn Mmax : Từ phương trình (2): (12 + 3x ) P 93, 22.(12 + 3.0, 698) VB = = = 164, 23(kN ) 8 VA = R − VB = 3.93, 22 − 164, 23 = 115, 43(kN ) Dùng mặt cắt C, xét cân AC: ∑ mA ( FK ) = ⇒ M xc = M max = 3,302VA − 0,9P = 3, 032.115, 43 − 0,91.93, 22 = 296,32(kN ) Với L / − x = − 0, 698 = 3,302( m) // Câu : Xác định lực cắt lớn dầm cầu trục chịu tải trọng áp lực đứng bánh xe cầu trục, cho biết: Dầm có sơ đồ đơn giản, nhịp L = m Nhà có cầu trục hoạt động, chế độ làm việc trung bình (Hệ số tổ hợp tải trọng n c = 0,85 ) Số lượng bánh xe cầu trục phía bánh Sức nâng thiết kế cầu trục Q = 63 kN Bề rộng gabarít bề rộng đáy cầu trục B k = 4500 mm; Kk = 3800 mm Áp lực đứng tiêu chuẩn lớn bánh xe cầu trục P cmax = 58 kN (Hệ số vượt tải γp = 1,1 ) Hệ số động lực k1 = Không xét đến trọng lượng thân dầm L P P KK BK Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Áp lực bánh xe tính tốn P (kN) `~ 54,2 ~` `_ _` b Lực cắt lớn Vmax (kN) `~ 106,3 ~` `_ _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình : a, Áp lực bánh xe tính tốn P P = k1.nc γ P Pmax = 1.0,85.1,1.58 = 54, 23( kN ) ≈ 54,3( kN ) b, Lực cắt lớn Vmax : Áp dụng nguyên lý Vinkle để xác định Vmax Từ số liệu Bk , Kk ta có 5000 − 700 5000 − 700 − 3800 y1 = = 0,86; y2 = = 0,1 5000 5000 Vậy Vmax = ∑ yi P = (1 + 0,86 + 0,1).54, 23 = 106, 29( kN ) ≈ 106,3( kN ) // Câu : Xác định diện tích tiết diện chiều dài dây cáp thép chịu lực hệ dây mềm lớp không giãn, cho biết: Nhịp dây L = 75 m; mũi tên võng dây f = 4,75 m; khoảng cách dây B = m Dây chịu tác động tĩnh tải hoạt tải có trị số tiêu chuẩn: g c = 0,4 kN/m² (đã kể đến trọng lượng thân cáp); pc = 0,2 kN/m² Các hệ số vượt tải tương ứng: γ g = 1,05; γ p = 1,2 Cường độ bền kéo đứt tính tốn dây ft = 1400 N/mm² Hệ số an toàn xác định lực kéo k = 0,8 f q L Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Lực xô ngang H (kN) `~ 586,2 ~` `_ 0,5 _` b Lực kéo lớn Tmax (kN) `~ 604,7 ~` `_ 0,5 _` c Diện tích dây cần thiết Act (mm²) `~ 540 ~` `_ 0,5 _` d Chiều dài dây Ld (m) `~ 75,8 ~` `_ 0,5 _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình c c Ta có : q = ( p γ p + g γ g ) = 0, 2.1, + 0, 4.1, 05 = 0, 66( kN / m ) Quy tải trọng tải phân bố chiều dài q = 0, 66.B = 0, 66.6 = 3,96( kN / m) a, Lực xô ngang H H= q.L2 3,96.752 = = 586,18(kN ) ≈ 586, 2(kN ) 8f 8.4, 75 b, Lực kéo lớn Tmax : VA = VB = V = q.L 3,96.75 = = 148,50(kN ) 2 ⇒ Tmax = V + H = 586,182 + 148,502 = 604, 7(kN ) c, Diện tích dây cần thiết Act : T 604, Act = max = = 539,91(mm ) ≈ 540(mm ) −3 k f t 0,8.1400.10 d, Chiều dài dây Ld : D q 2l Đối với dầm đơn giản, ta có : D = H = 2(ld − l ) 12 8f 8.4, 752 ⇒ ld = l + ÷ = 75 + = 75,802(m) ≈ 75,8( m) ÷ l 3.75 // Câu : Xác định bề dày cần thiết đế chân cột khung thép nhẹ nhà cơng nghiệp có cấu tạo hình vẽ, cho biết: Kích thước tiết diện cột: h = 500 mm; t w = mm; tf = 12 mm; Kích thước đế: Lbđ = 660 mm; Bbđ = 200 mm Lực nén tính tốn chân cột N = -150 kN Thép cột có cường độ f = 230 N/mm² Hệ số điều kiện làm việc cột γc = 0,9 x N tf Bbd tw y tf h Lbd Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Ứng suất đáy đế σ (N/mm²) `~ 1,1 ~` `_ 0,5 _` b Mô men ô sơn M1 (N.mm) `~ 3636 ~` `_ 0,6 _` c Mô men cạnh M2 (N.mm) `~ 15448 ~` `_ 0,6 _` d Chiều dày đế chọn tbđ (mm) `~ 22 ~` `_ 0,3 _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình a, Ứng suất đáy đế σ : N 150.103 σ= = = 1,136( N / mm ) ≈ 1,1( N / mm ) Lbd Bbd 660.200 b, Momen công xôn : Xét ô công xôn: L − h 660 − 500 d = c = bd = = 80(mm) 2 α b = 0,5 ⇒ M = σ α b d = 1,136.0,5.802 = 3635, 2( Nmm / mm) ≈ 3636( N mm) c, Momen kê cạnh M2 : Xét ô cạnh : d = a2 = h − 2t f = 500 − 2,12 = 476(mm) b2 200 − = = 0, 20273 ⇒ α b = 0, 06 a2 2.476 ⇒ M = σ α d = 1,136.0, 06.4762 = 15443, 4( N mm) ≈ 15448( N mm) d, Chiều dày đế chọn tbd : M max = max( M ; M ) = 15443, 4( N mm) →t = 6.M max 6.15443, = = 21,16( mm) f γ c 230.0,9 Chọn tbd = 22 mm // Câu : Xác định lực kéo thân bu lông neo chân cột khung thép nhẹ nhà cơng nghiệp có cấu tạo hình vẽ, cho biết: Kích thước tiết diện cột: h = 600 mm; Kích thước đế: L bđ = 720 mm; Bbđ = 300 mm Cặp nội lực tính tốn chân cột N = 300 kN; M = 180 kN.m Số lượng bu lông bên nb = x Bbd y c2 c2 h c2 c2 Lbd Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Ứng suất nén lớn đế σmax (N/mm2) `~ 8,3 ~` `_ 0,5 _` b Chiều dài vùng bê tông chịu nén c (mm) `~ 432 ~` `_ 0,5 _` c Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trục bu lông chịu kéo y (mm) `~ 546 ~` `_ 0,6 _` d Lực kéo bu lông neo T (kN) `~ 70,3 ~` `_ 0,4 _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình : a, Ứng suất nén lớn đế σ max Abd = Lbd Bbd = 720.300 = 216000(mm ) σ max Bbd L2bd 300.7202 Wbd = = = 25920000(mm3 ) 6 N M 300000 180.106 = + = + = 8,33( N / mm) ≈ 8,3( N / mm ) Abd Wbd 216000 25920000 σ = N M 300000 180.106 − = − = −5,556( N / mm) ≈ −5, 6( N / mm ) Abd Wbd 216000 25920000 b, c s s max c/3 Lbd/2 -c/3 Lbd - c Chiều dài vùng bê tông chịu nén c ( mm ) : 5,5562 720 − c = ⇒ c = 431,93(mm) ≈ 432(mm) 8,33 c c, Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trục bu lông chịu kéo y : c 431,93 y = 720 − − 30 = 720 − − 30 = 546, 02( mm) ≈ 546( mm) 3 d, Lực kéo bu lông neo T : M − N a 180 − 300.0, 216 T1 = = = 210,97(kN ) y 0,546 T 210,97 T= 1= = 70,32(kN ) ≈ 70,3(kN ) n // Câu : Xác định giá trị thành phần ứng suất lớn dầm vai cột khung thép nhẹ có sơ đồ tiết diện hình vẽ, cho biết: Dầm vai có sơ đồ công xôn, nhịp L dv = 0,7 m Kích thước tiết diện dầm vai: hdv = 450 mm; bfdv = 250 mm; twdv = mm; tfdv = mm Vai cột chịu lực truyền xuống từ dầm cầu trục Dmax = 350 kN Kích thước tiết diện sườn gối dầm cầu trục b s x ts = 250 x 14 mm Bỏ qua trọng lượng dầm vai tfdv y x hdv hdv w tdv w Dmax tdv f Ldv bdv f Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Ứng suất cục σc (N/mm2) `~ 219 ~` `_ 0,4 _` b Ứng suất pháp σmax (N/mm2) `~ 233 ~` `_ 0,4 _` c Ứng suất tiếp τmax (N/mm2) `~ 144 ~` `_ 0,4 _` d Ứng suất tương đương σtđ (N/mm2) `~ 294 ~` `_ 0,8 _` Hướng dẫn giải: Vẽ hình : a, Ứng suất cục σ c Fc = ( bs + 2t dv f ) t w = (250 + 2.8).6 = 1596( mm ) σc = Dmax 350000 = = 219, 298( N / mm ) ≈ 219( N / mm ) Fc 1596 b, Ứng suất pháp σ max dv dv dv Adv = 2.b dv − 2.t dv f t f + t w ( h f ) = 2.250.8 + 6.434 = 6604( mm ) b dv ( t dv ) h dv − t dv f f f I = + + 12 12 250.83 6.4343 + + 2212.250.8 ÷ = 236.106 (mm ) 12 12 dv x t wdv (h dv − 2.t dv f ) 2 dv dv b t ÷ ÷ f f 2.I xdv 2.236, 26.106 = = 1, 05.106 (mm3 ) h 450 dv dv h −tf h dv − 2t dv h dv − 2t dvf f dv dv S xdv = b dv t + t f f w 2 = 8.250.221 + 217.6.108,5 = 583267(mm3 ) Wxdv = S dv f M = b t max x σ max dv f dv f h dv − t dv f = 8.250.221 = 442000(mm3 ) = Dmax Ldv = 350.0, = 245(kN m) = 245( N mm) M 245 = max = = 233,33( N / mm ) ≈ 233( mm ) dv Wx 1, 05 c, Ứng suất tiếp τ max τ max = Qymax S xdv dv x w I t dv = 350.1000.583267 = 144( N / mm ) 236, 26.10 d, Ứng suất tương đương σ td hwdv 233,33.4343 = = 225, 034( N / mm ) dv h 450 max dv Q S f 350.1000.442000 τ = dvy = = 109,13( N / mm ) I x t w dv 236, 26.106.6 σ = σ max Vậy σ td = σ 12 + 3τ 12 = 225, 0342 + 109,132 = 293,886( N / mm ) ≈ 294( N / mm ) // Câu : Xác định nội lực bu lông chiều dày mặt bích liên kết xà cột khung thép nhẹ có cấu tạo hình vẽ, cho biết: Các kích thước: a4 = 120 mm; b1 = 120 mm; bf = 240 mm Tổng số bu lông liên kết n = 10 Cường độ tính tốn thép f = 210 N/mm2 Nội lực tính toán liên kết M = 475 kNm; N = 225 kN; V = 100 kN Yêu cầu xác định điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm: a Lực kéo lớn bu lông Nbmax (kN) `~ 241,4 ~` `_ 0,3 _` b Lực trượt lớn bu lông Vbmax (kN) `~ 10,0 ~` `_ 0,3 _` c Chọn chiều dày mặt bích t (mm) `~ 22 ~` `_ 0,4 _` 10 ... f I = + + 12 12 25 0.83 6.4343 + + 22 12. 250.8 ÷ = 23 6.106 (mm ) 12 12 dv x t wdv (h dv − 2. t dv f ) 2 dv dv b t ÷ ÷ f f 2. I xdv 2. 236, 26 .106 = = 1, 05.106... hwdv 23 3,33.4343 = = 22 5, 034( N / mm ) dv h 450 max dv Q S f 350.1000.4 420 00 τ = dvy = = 109,13( N / mm ) I x t w dv 23 6, 26 .106.6 σ = σ max Vậy σ td = σ 12 + 3τ 12 = 22 5, 03 42 + 109,1 32 = 29 3,886(... −tf h dv − 2t dv h dv − 2t dvf f dv dv S xdv = b dv t + t f f w 2 = 8 .25 0 .22 1 + 21 7.6.108,5 = 58 326 7(mm3 ) Wxdv = S dv f M = b t max x σ max dv f dv f h dv − t dv f = 8 .25 0 .22 1 = 4 420 00(mm3