Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT TRẦN PHÚ TPHCM lần 1 (file word có giải) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯƠNG THPT TRẦN PHÚ MƠN: TỐN Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y  x  x  Câu 2: B C D B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  C y  log x D y  x Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A y  x Câu 5: D y   x3  x  Đường cong hình sau đồ thị hàm số ? A y   x  x  Câu 4: C y  x3  x  Số nghiệm phương trình log  x    A Câu 3: B y  x3  x  B y  3x Giá trị lớn hàm số y  x2 đoạn  0;2 x 1 A Câu 6: B Câu 7: D C D 24 x Giá trị nhỏ hàm số y  x  B A C Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m  có nhiều nghiệm A Câu 8: D 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x điểm có hồnh độ x  A y  24 x  40 Câu 9: C 13 B 12 B y  24 x  40 C y  24 x  40 D y  24 x  40 C  ;4  D  4;4  Tập nghiệm bất phương trình 3x 13  27 A  0;4  B  4;  Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y O x -1 A y  x 1 x B y  2x 1 2x  C y  x 1 x 1 D y  x 1 x 1 Câu 11: Tập hợp tất giá trị hàm tham số m để hàm số y   x3  x  mx  nghịch biến  A  3;   B  ; 3 C  3;   D  ; 3 Câu 12: Tập xác định hàm số y   x  x  12  A  3;4  B  \ 4;3 C  ; 3   4;   D  \ 3;4 Câu 13: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x   m có nghiệm thực? A B D C Câu 14: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn 4log2 ( a b )  3a Giá trị ab B A 12 C Câu 15: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D x2 x  3x  C D Câu 16: Tập xác định hàm số y   ln x A  0;e  B  ;e  C  ;e  D e ;   Câu 17: Đạo hàm cùa hàm số y  log (2 x  5) A y  (2 x  5) ln B y  (2 x  5) ln C y  2ln (2 x  5) D y   x  5 ln Câu 18: Hàm số sau đồng biến khoảng (; ) A y  x 1 x3 B y  x  x3  x C y  x  x D y   x3  x Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định  , đạo hàm f   x  xác định  \ 1 có bảng biến thiên sau, hàm số có điểm cực đại A C B D Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y  x3  x  2mx  m có điểm cực đại điểm cực tiểu A m  B m  C m  D m  2x 1 Khẳng định sau đúng? x 3 A Đồ thị có đường tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  B Đồ thị có đường tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  C Đồ thị có đường tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  D Đồ thị có đường tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  Câu 21: Cho hàm số y  Câu 22: Nghiệm phương trình 3.9 x  8.3x   A x  B x  C x  1 D x   C A  x D A  x Câu 23: Rút gọn biểu thức A  x x , x  ta A A  x B A  x 81 Câu 24: Một người gởi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng gồm gốc lẫn lãi? A 10 năm B năm C năm D năm Câu 25: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  0;  D  ; 1 Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho bằng: A 48 B 24 C 64 D 192 Câu 27: Hình trụ T  có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ T  bằng: A 72 2 a B 18 a C 2 a D 6 a Câu 28: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh AB  6a; AC  8a; BC  10a khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy 12a Khi thể tích khối chóp bằng: A 192a B 120a C 96a D 288a Câu 29: Mặt cầu ( S ) có diện tích 36 a , khối cầu ( S ) tích A 36 a B 288 a C 9 a D 108 a Câu 30: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' ,có cạnh đáy 2a , diện tích xung quanh 24a B' C' A' D' B C A D Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' A 4a B 12a C 6a D 8a Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên mặt đáy 30 Khi thể tích khối chóp S A D O B 4a A B 4a C 4a C 2a D Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , đường thẳng SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Biết góc mặt phẳng ( SBC ) đáy ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S ABC A 3a B 3a 3 C a3 D a3 Câu 33: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho bằng: A 60 B 10 C 20 D 12 Câu 34: Cho hình chóp S ABC , gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Biết thể tích khối chóp S MNP Khi thể tích khối đa diện MNP ABC bằng: A 40 B 10 C 35 D 25 Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 10 50 A B 10 C 50 D 3 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình f  x   26 f  x   là: Số nghiệm phương trình f  x  A B C D Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  (m  9) x  2m có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A B vô số C Câu 38: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   ; 6  A  3;6 B  3;6  C  3;  D x3 đồng biến khoảng xm D 3;6 Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) , có đạo hàm f ( x) liên tục R f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (0)  f (3)  f (1)  f (4) Khẳng định đúng? A m  M  f (1)  f (3) B m  M  f (0)  f (4) C m  M  f (3)  f (4) D m  M  f (0)  f (3) 0;4 , biết Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m thuộc  10;10 để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A 11 xm hai điểm phân biệt x 1 B 21 C D 12 Câu 41: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x  2log y  2log  x  y  Tính giá trị T  x2  y A T  1 B T  175 C T  28 D T  13 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  tích 12 Gọi M điểm đối xứng C qua E trung điểm AA , F thuộc cạnh BB cho BF  FB N giao điểm FC C B Tính thể tích khối đa diện MNBAEF A B C D 14 Câu 43: Cho mặt cầu  S  có tâm I , bán kính R  5a Gọi A điểm thuộc mặt cầu, mặt phẳng di động  P  vuông góc với bán kính IA H cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Khi thể tích lớn khối nón có đỉnh I , đáy đường tròn  C  A 125 3 a B 125 3 a 27 C 250 3 a D 250 3a 27 a  a  , b    giá trị lớn hàm số đoạn eb  5; 2 Tính giá trị biểu thức P  a  b ? Câu 44: Cho hàm số y  e x  x  3 , gọi M  A 27 B C D 17 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a , AD  4a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD Biết mặt phẳng  AHK  tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  góc  có số đo tan   , tính thể tích khối chóp S ABCD A 40a B 10a C 40a D 10a   Câu 46: Cho hàm số f  x   2021x  2021 x  2022ln x  x  Có giá trị nguyên thuộc  2022;2022 tham số thuộc đoạn  0;2 A 1991     m để bất phương trình f x   f 2  3x1  m  có nghiệm B 2023 C 2027 D 1992 Câu 47: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng A , AB  a, BC  2a , biết hình chiếu A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Góc AA ' mặt phẳng  ABC  600 Khi thể tích hình trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A a Câu 48: Có tất B bao a nhiêu C giá trị 3 a tham D số m a để phương trình log ( x  2)  log  x  (m  1) x  m  6m   có hai nghiệm trái dấu? A B C vô số D   1200 Biết Câu 49: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD AA  AB  AC góc hai mặt phẳng  AAC  mặt phẳng đáy  ABCD  600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A a 3 B 2a 3 C 3a 3 D 4a 3 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x3  1  x  x3  20212022 Khẳng định sau đúng? 1 A g    g   2  6 B g     g  1  5 C g    g 1 HẾT D g  5   g  4  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x3  x  C y  x3  x  D y   x3  x  Lời giải Chọn C Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a  Cắt trục tung điểm có tung độ dương, d  Đối chiếu với đáp án, ta chọn hàm số y  x3  x  Câu 2: Số nghiệm phương trình log  x    A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định phương trình : x   x  log  x     x   33  x  25   (tm)  x  5 Vậy, phương trình có hai nghiệm Câu 3: Đường cong hình sau đồ thị hàm số ? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  Lời giải Chọn A D y   x  x  A x  B x  C x  1 D x   Lời giải Chọn A t  Đặt  t   3t  8t      3x   x  t    loai   x Câu 23: Rút gọn biểu thức A  x x , x  ta A A  x B A  x 81 C A  x Lời giải D A  x Chọn A 1 Ta có: A  x x  x  x Câu 24: Một người gởi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng gồm gốc lẫn lãi? A 10 năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn D Ta có: S  A 1  r  Để số tiền gốc lẫn lãi lớn 100 triệu n S  100   n  log1r    log16%    8,766  A  60  Câu 25: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  0;  D  ; 1 Lời giải Chọn B Tập xác định D   x  Ta có y  x  x; y    x  1  x  Bảng biến thiên: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho bằng: A 48 B 24 C 64 Lời giải D 192 Chọn A Ta có S xq  2 rl  2 8.3  48 Câu 27: Hình trụ T  có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ T  bằng: A 72 2 a B 18 a C 2 a Lời giải D 6 a Chọn C Xét hình trụ có bán kính đáy r  3a , chiều cao h  3a Bán kính mặt cầu R  r  h2 9a 9a 3a    4 4  3a  Thể tích khối cầu V   R      2 a 3   Câu 28: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh AB  6a; AC  8a; BC  10a khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy 12a Khi thể tích khối chóp bằng: A 192a B 120a C 96a D 288a Lời giải Chọn C Xét ABC có 10a    6a    8a   BC  AB  AC  ABC vuông A 2 1 AB AC  8a.6a  24a 2 1  B.h  24a 12a  96a 3 Ta có S ABC  Suy VS ABC Câu 29: Mặt cầu ( S ) có diện tích 36 a , khối cầu ( S ) tích A 36 a B 288 a D 108 a C 9 a Lời giải Chọn A Ta có: S mc  4 r  36 a  r  3a 4 Vk c   r   (3a )3  36 a 3 Câu 30: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' ,có cạnh đáy 2a , diện tích xung quanh 24a B' A' C' D' B C A D Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' A 4a B 12a C 6a D 8a Lời giải Chọn B Mỗi mặt bên lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' hình chữ nhật có diện tích Ta có: AA ' AD  AA '.2a  24a  AA '  3a VABCD A ' B 'C ' D '  B.h  (2a ) 3a  12a Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên mặt đáy 30 Khi thể tích khối chóp S A D O B A 4a C B 4a C 4a D 2a Lời giải Chọn A Gọi O tâm hình vng ABCD Khi đó, h  SO  SO   ABCD      SD , ABCD  SDO  30      Xét tam giác SOD vng O , ta có  tan SDO SO   2a 2.tan 300  a  SO  OD.tan SDO OD Ta lại có: S ABCD   2a   4a Vậy VS ABCD 1 a 4a  S ABCD SO  4a  3 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy ( ABC ) Biết góc mặt phẳng ( SBC ) đáy ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S ABC A 3a B 3a 3 C Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC Ta có AM  BC a3 D a3 Ta lại có SA  BC Nên BC  ( SAM )  SM  BC   600 Do góc mặt phẳng ( SBC ) đáy ( ABC ) góc ( AM , SM )  SMA + S ABC  (2a )  a2 + Xét tam giác vuông SAM ta có: SA   2a tan 600  3a Vậy  SA  AM tan SAM AM 1  S ABC SA  a 3.3a  a 3 (đvtt) 3  tan SAM VS ABC Câu 33: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho bằng: A 60 B 10 C 20 Lời giải D 12 Chọn A Thể tích khối hộp cho V  3.4.5  60 Câu 34: Cho hình chóp S ABC , gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Biết thể tích khối chóp S MNP Khi thể tích khối đa diện MNP ABC bằng: A 40 B 10 C 35 Lời giải Chọn C V SM SN SP Ta có S MNP    VS ABC  8.VS MNP  40 VS ABC SA SB SC D 25 Khi VMNP ABC  VS ABC  VS MNP  40   35 Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 10 50 A B 10 C 50 D 3 Lời giải Chọn D 1 50 Thể tích khối nón cho VN   r h   25.2  3 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình f  x   26 f  x   là: Số nghiệm phương trình f  x  A B C Lời giải D Chọn D f  x   26 f  x    f  x   26 f  x   3 f  x   8 Ta có f  x   f  x    f  x   f  x   26 f  x   24    f  x   f x 3    + Xét f  x   , phương trình có nghiệm + Xét f  x   , phương trình có nghiệm +Xét f  x   , phương trình có nghiệm Vậy số nghiệm phương trình cho nghiệm Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  (m  9) x  2m có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A B vô số D C Lời giải Chọn A Để hàm số y  mx  (m  9) x  2m có hai điểm cực đại điểm cực tiểu m  m  mZ     3  m    m  2; 1  m m    m     Câu 38: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   ; 6  A  3;6 B  3;6  C  3;  Lời giải x3 đồng biến khoảng xm D 3;6 Chọn A y  m3  x  m , x  m m   YCĐB     m   m   3;6 m  6 Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) , có đạo hàm f ( x) liên tục R f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 0;4 , biết f (0)  f (3)  f (1)  f (4) Khẳng định đúng? A m  M  f (1)  f (3) B m  M  f (0)  f (4) C m  M  f (3)  f (4) D m  M  f (0)  f (3) Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  liên tục R Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m  f  x   f  3 0;4 Theo ta có: f (0)  f (3)  f (1)  f (4)  f  3  f    f    f   Từ đó, kết hợp với bảng biến thiên suy M  max f  x   f   0;4 Vậy m  M  f (3)  f (0) Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m thuộc  10;10 để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  xm hai điểm phân biệt x 1 A 11 C Lời giải B 21 D 12 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: xm  x   x  1 x 1  x  m  x   x  x  m   (1) Để đường thẳng y  x  cắt đồ thị y  xm hai điểm phân biệt x 1   4m     Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác   1   m   1   m    m  m 10;10,mZ   m  10; 9; 8; 7; ; 1;0 m  Câu 41: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x  2log y  2log  x  y  Tính giá trị T  x2  y B T  175 A T  1 C T  28 D T  13 Lời giải Chọn B  x  4t  Vì log x  2log y  2log  x  y   2t   y  3t  x  y  5t  t t  4 3 Ta có          5 5 t t t Nhận xét t  nghiệm phương trình t t  4 3 Lại có y       hàm số nghịch biến nên t  nghiệm phương trình 5 5  x  16   T  175 y  Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  tích 12 Gọi M điểm đối xứng C qua E trung điểm AA , F thuộc cạnh BB cho BF  FB N giao điểm FC C B Tính thể tích khối đa diện MNBAEF A B C D 14 Lời giải Chọn D Đặt VABC ABC  V Ta có VMNBAEF  VCCMN  VCCABFE C N  C B; C M  2C A  SCMN  3SCAB Nên VCCMN  V  12 VCCABFE  V  VCABEF  V  7 11 22 22 14 VCABBA  V  V  V   VMNBAEF  12  12 12 18 3 Câu 43: Cho mặt cầu  S  có tâm I , bán kính R  5a Gọi A điểm thuộc mặt cầu, mặt phẳng di động  P  vuông góc với bán kính IA H cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Khi thể tích lớn khối nón có đỉnh I , đáy đường tròn  C  125 3 A a 125 3 B a 27 250 3 C a 250 3a D 27 Lời giải Chọn D Giả sử IH  x   x  5a  Ta có, bán kính đường trịn  C  : r  25a  x Khi thể tích khối nón có đỉnh I , đáy đường trịn  C  V( N )    25a  x  x;   x  5a  Xét hàm số f  x   25a x  x3   x  5a  f   x   25a  x ; f   x    x  3a Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số f ( x)  0;5a  ta thấy GTLN hàm số đạt x 3a 250 3a Vậy max VN  27 a  a  , b    giá trị lớn hàm số đoạn eb  5; 2 Tính giá trị biểu thức P  a  b ? Câu 44: Cho hàm số y  e x  x  3 , gọi M  A 27 B C D 17 Lời giải Chọn C Ta có y '  e x  x  2x  3  x  3 y'     x  1( L) Ta có y  5   22 ; y  3  ; y  2   e e e Khi max y   5;2  a  6; b   a  b  e3 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a , AD  4a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD Biết mặt phẳng  AHK  tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  góc  có số đo tan   , tính thể tích khối chóp S ABCD A 40a B 10a C 40a Lời giải D 10a Chọn D Ta chứng minh ● BC   SAB   BC  AH  AH   SBC   AH  SC 1 ● Chứng minh tương tự ta được: AK   SCD   AK  SC   Từ 1    SC   AHK  Mà SA   ABCD  Nên ASC   AHK  ;  ABCD     SA; SC    (vì SAC vng A )  tan  ASC   SA  AC ● AC  AB  BC  5a 5a ● SA  AC  2 1 5a ● V  SA  AB  AD    3a  4a  10a 3   Câu 46: Cho hàm số f  x   2021x  2021 x  2022ln x  x  Có giá trị nguyên thuộc  2022;2022 tham số thuộc đoạn  0;2 A 1991  B 2023 C 2027 Lời giải Chọn C  Xét hàm số f  x   2021x  2021 x  2022ln x  x  TXĐ: D   f   x   2021 x  2021x  2022ln   2021 x  2021x  2022ln    2021 x  2021x  2022ln   f  x  , x  D     m để bất phương trình f x   f 2  3x1  m  có nghiệm   x2   x x2   x x2   x   1      D 1992 Vậy f  x  hàm số lẻ D f   x   2021x  ln 2021  2021 x  ln 2021  2022  2021x  ln 2021  2021 x  ln 2021  2022 x 1 x 1 x  x2  1 x2   0, x  D  hàm số đồng biến D Ta có: f  x    f  2  3x1  m   Vì f  x  hàm số lẻ nên *  f  x    f   3x1  m    f  x    f   3x1  m  ** Và f  x  hàm số đồng biến  nên **  x    3x1  m Bài tốn trở thành tìm m để bpt x    3x1  m có nghiệm thuộc đoạn  0;2 Đặt t  3x toán trở thành tìm m để bpt t   6t  m có nghiệm thuộc đoạn 1;9 Xét bpt t   6t  m  t  6t   m đoạn 1;9 Ta có BBT vế trái sau: Vậy, bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;9 m  4 m   Mà  nên m  4; 3; ;2022 m   2022;2022 Vậy có 2022   4    2027 giá trị m thỏa đề Câu 47: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng A , AB  a, BC  2a , biết hình chiếu A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Góc AA ' mặt phẳng  ABC  600 Khi thể tích hình trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A a B a C Lời giải Chọn C 3 a D a A' C' B' A C I B Gọi I trung điểm BC , theo giả thiết ta có AI   ABC  Hình chiếu AA lên mặt phẳng đáy  ABC  AI Suy  AA;  ABC     AA; AI    AAI  60 a2 Ta có AC  BC  AB  a ; Do S ABC  AB AC  2 Mặt khác, AI  BC  a nên AI  AI tan  AAI  a Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' VABC A'B'C'  S ABC AI  Câu 48: Có tất giá trị tham số 3a m để phương trình log ( x  2)  log  x  (m  1) x  m  6m   có hai nghiệm trái dấu? A B C vô số Lời giải D Chọn D  x  2 Phương trình cho tương đương:   x  (m  1) x  m  6m   x   x  2  2  x  mx  m  6m  * Yêu cầu đề phương trình * có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 2  x1   x2 m  6m  0  m   x1.x2   x1.x2      m   x1   x2     x1 x2   x1  x2    m  4m   Vì m   nên m  1;3;4;5 Suy có giá trị tham số m thoả mãn điều kiện toán   1200 Biết Câu 49: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD AA  AB  AC góc hai mặt phẳng  AAC  mặt phẳng đáy  ABCD  600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A a 3 B 2a 3 C 3a 3 Lời giải D 4a 3 Chọn B Từ giả thiết suy A ABC chóp nên H trọng tâm ABC , O tâm hình thoi a ABCD AH   ABC   AOB  600 Ta có OH   AH  a Vậy V  2a 3 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x3  1  x  x3  20212022 Khẳng định sau đúng? 1 A g    g   2  6 B g     g  1 C g    g 1  5 Lời giải D g  5   g  4  Chọn B  Ta có g   x   x f   x3  1  18 x5  18 x  x f   x3  1   x3  1 x  Suy g   x     3  f   x  1   x  1  1 t  Khi xét phương trình f   t   3t  t  phương trình 1 có nghiệm t  1 x  0; x  1; x   Và g   x  có ba nghiệm đồng thời nghiệm bội lẻ     Từ ta có g   x   với x  ;    1;0  g   x   với x   2; 1   0;       Vậy g  x  đồng biến khoảng ;  ;  1;0  nghịch biến  2; 1 ;  0;   ... 3x? ?1  m  có nghiệm   x2   x x2   x x2   x   ? ?1      D 19 92 Vậy f  x  hàm số lẻ D f   x   2021x  ln 20 21  20 21? ?? x  ln 20 21  2022  2021x  ln 20 21  20 21? ?? x  ln 20 21. .. Chọn C  Xét hàm số f  x   2021x  20 21? ?? x  2022ln x  x  TXĐ: D   f   x   20 21? ?? x  2021x  2022ln   20 21? ?? x  2021x  2022ln    20 21? ?? x  2021x  2022ln   f  x  , x  D ... sau năm người nhận số tiền nhiều 10 0 triệu đồng gồm gốc lẫn lãi? A 10 năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn D Ta có: S  A ? ?1  r  Để số tiền gốc lẫn lãi lớn 10 0 triệu n S  10 0   n  log1r