Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT TRẦN PHÚ hà TĨNH lần 1 (file word có giải) image marked

22 50 0
Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán   THPT TRẦN PHÚ   hà TĨNH lần 1 (file word có giải) image marked

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ - SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH Mơn: Tốn 12 Câu Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Cho đồ thị hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;    B   ;1 C  0;  Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ tập số thực? A y   x  x  B y  x3  x  x  C y  x3  x  x  Câu Câu Câu Câu Câu Câu D y  x  x  Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? A f  x   x Câu D  3;1 B g  x   x  x C h  x   e x D t  x   x Nghiệm phương trình 3x  27 A x  B x  C x  D x  2 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao a A  a B 2 a C  a D  a 3 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r tính theo cơng thức A S  4 rl B S   rl C S  2 rl D S   rl Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a2 chiều cao 6a A 6a B 2a C 3 a D  a Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp cho A V  6a B V  2a Đạo hàm hàm số y  x  ln x C V  3a D V  9a 1 1 B y   C y  x  D y   x x x x Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1; 2) Hình chiếu vng góc A lên trục Oz điểm A y  x  A M  3;1; 2  B N  0; 1;0  Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  C P  0;1;0  x D Q  0;0;  A x4  5ln x  C Câu 12 Cho B 5 1 x4  3ln x  C x4  5ln x  C D 3x  C x2  f  x  dx  5,  g  x  dx  A K  16 C Tính K    g  x   f  x   dx B K  12 C K  47 D K  Câu 13 Một cấp số cộng (un ) , có u1  ; u12  Cơng sai d cấp số cộng 2 11 10 A d  B d  C d  D d  10 11 Câu 14 Cho đa giác lồi 11 đỉnh Số tứ giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho A 217 B 220 C 1320 D 330 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x    A C B D Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục  \ 1 có bảng biến thiên hình Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình C y  B x  A x  1 D x  Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y   x  x  Câu 18 Hàm số f  x   52 x A x.52 x 1.ln 1 B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  có đạo hàm B x.52 x 1 2 C x.52 x 1.ln D 52 x 1 C  2;   D  2;   Câu 19 Tập xác định hàm số y  log  x   tập A  \ 2 B  Câu 20 Một bóng có đường kính 12 cm Diện tích bề mặt bóng A 144 (cm ) B 36 (cm ) C 24 (cm ) D 864 (cm ) Câu 21 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết thể tích khối lăng trụ ABD A ' B ' D ' 2a 3 A' D' B' C' A D B C Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 4a 3 B a3 C 8a 3 D a 3 Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y   z  3  có tâm điểm đây? A I  0;0; 3 B N 1;1;3 C H  0;0;3 2x 1 đường thẳng 3x  2 A x  B y  C x  3 Câu 24 Số hốn vị phần tử khác kí hiệu A B5 B A5 C C5 D K  3;0;0  Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  D y  D P5 Câu 25 Nguyên hàm hàm số f ( x)  e  sin x x e x 1  cos x  C x 1 6  8x  Câu 26 Cho hàm số f ( x)  log x Với x  , giá trị biểu thức P  f    f   x   A P  B P  C P  D P  A e x  cos x  C B e x  cos x  C C e x  sin x  C D Câu 27 Cho hàm số mũ y    a  với a tham số Có số tự nhiên a để hàm số cho x đồng biến  ? A B C Câu 28 Cho a , b số dương Tìm x biết log x  3log a  5log b A x  a5 b3 B x  a3 b5 C x  a 3b5 D D x  a  b5 Câu 29 Thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có chiều cao 3a độ dài cạnh bên 3a 3a 5a 3a A B 3a C D 3 2x  Câu 30 Cho đồ thị hàm số y  (C) Biết đường thẳng d : y  x  cắt (C) hai điểm phân x 1 biệt A B có hồnh độ x1 x2 Giá trị biểu thức x1  x2 A B C D Câu 31 Một khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ cho A 6 a B 6 a C 3 a D 6 a   Câu 32 Gọi F  x  nguyên hàm f  x   x x  e3 x Số điểm cực trị hàm số y  F  x  A B C D   Câu 33 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ PQ   0;1;   , PR   2;  1;0  điểm M 1;  2;  trung điểm đoạn QR Tọa độ điểm Q A  1;1;   B  2; 2;  3 C  0;1;3 D  2;  1;1 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  2a, AD  AA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC DC  6a 3a 3a 2a A B C D 3 Câu 35 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm ABC  450 Cho Câu 36 Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD có AB  8dm; AD  3dm;  ABCD cho quay xung quanh đường thẳng AB tạo khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 13 dm3 B 15 dm3 C 36 dm3 D 18 dm3 1  b  a Câu 37 Cho a, b thỏa mãn điều kiện  Tính giá trị biểu thức T  log ab4  ab  log a b  log b a  3 A B C D 3 Câu 38 Cho tứ diện OABC vng O có OA  a, OB  4a, OC  3a Gọi M, N, P điểm đối xứng với điểm O qua trung điểm ba cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Thể tích tứ diện OMNP A 2a B 3a C 4a D a mx  m  Câu 39 Cho hàm số y  với m tham số Có giá trị m để giá trị lớn x  2m hàm số cho đoạn 1;3 A B C D Câu 40 Cho hàm số y  f  x   liên tục  f 1  e3 Biết f   x    x  3 f  x  , x   Hỏi phương trình f  x   e x A 3 x  B có nghiệm C D  x  x x  2 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có liên tục  đạo hàm f   x    x 3 Hàm số e  x  2 cho có điểm cực trị? A B C D Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm bảng 1  Hỏi hàm số g  x    f  x   đồng biến khoảng đây? x  1   1   A   ;0  B  ;  C  2;   D 2   2    1  0;   2 m  Câu 43 Cho phương trình log 23 1  x   log  x   log  x  với m tham số Có bao 4 3 nhiêu giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 44 Cho khối chóp S ABCD , có đáy hình chữ nhật cạnh AB  2a tất cạnh bên hình chóp 5a Thể tích lớn khối chóp cho 8a 20a 40 5a A B C D 15 5a 3 13 Câu 45 Cho hàm số y  f  x    x3  x  12 x  e x  2022 Cho biết bất phương trình ẩn m sau f log 0,5  log  2m  1   2021  f  f    có nghiệm nguyên? A 14 B 10 C 11 Câu 46 Cho hàm số y  x   m   x  mx  m 2 D với m tham số Có giá trị nguyên m thoả mãn m   để hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Có giá trị m để hàm số y  m x  4mx    2m  x  nghịch biến khoảng (  2;0) A B C D Câu 48 Trong khoảng  10; 20  có giá trị m nguyên để phương trình x log  x  1  log 9  x  1  có nghiệm phân biệt   A B 23 C 20 D 15   60o , CAD   90o , BAD   120o Thể Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB  3, AC  6, AD  , BAC tích khối tứ diện ABCD 27 A B C D 6 Câu 50 Có số tự nhiên x cho giá trị x tồn số y thoả mãn 2m log ( x  y )  log  x  y  ? A B C HẾT D BẢNG ĐÁP ÁN A D C D C D A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A B B D A A B C C A A C B D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C Câu B B B A C D D C C D C B C C A E C D D C B A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho đồ thị hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;    B   ;1 C  0;  D  3;1 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số nghịch biến khoảng  2;    Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ tập số thực? A y   x  x  B y  x3  x  x  C y  x3  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D Hàm số y  x  x    x  1   1, x   Dấu "  " xảy x  1 Hàm số y  x3  x  x  y  x3  x  x  có lim y   nên khơng có giá trị nhỏ x  Hàm số y   x  x  có lim y   nên khơng có giá trị nhỏ x  Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? A f  x   x B g  x   x  x C h  x   e x Lời giải Chọn C Hàm số h  x   e x hàm số mũ D t  x   x Câu Nghiệm phương trình 3x  27 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D Câu 3x   27  x    x  Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao a A  a B 2 a C  a D  a 3 Lời giải Chọn C Câu Thể tích khối trụ trịn xoay V   R h   a Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r tính theo cơng thức A S  4 rl B S   rl C S  2 rl D S   rl Lời giải Câu Chọn D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a2 chiều cao 6a A 6a B 2a C 3 a D  a Lời giải Chọn A Ta có V  h.S d  6a.a  6a Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp cho A V  6a B V  2a C V  3a D V  9a Lời giải Chọn C Câu 1 Ta có V  h.S d  SA.S ABCD  a  3a   3a 3 Đạo hàm hàm số y  x  ln x A y  x  x B y   C y  x  x x D y   x Lời giải Chọn B Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1; 2) Hình chiếu vng góc A lên trục Oz điểm A M  3;1; 2  B N  0; 1;0  C P  0;1;0  D Q  0;0;  Lời giải Chọn D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x4  5ln x  C A x x4  3ln x  C B x4  5ln x  C C D 3x  C x2 Lời giải Chọn A 5  Ta có F  x    f  x dx    x3   dx  x  5ln x  C x  Câu 12 Cho 5 1  f  x  dx  5,  g  x  dx  A K  16 Tính K    g  x   f  x   dx B K  12 C K  47 D K  Lời giải Chọn B 5 1 K    g  x   f  x   dx   g  x  dx   f  x  dx    5   12 Câu 13 Một cấp số cộng (un ) , có u1  ; u12  Cơng sai d cấp số cộng 2 11 10 A d  B d  C d  D d  10 11 Lời giải Chọn B  11d   d  2 11 Câu 14 Cho đa giác lồi 11 đỉnh Số tứ giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho A 217 B 220 C 1320 D 330 Ta có u12  u1  11d  Lời giải Chọn D Số tứ giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho C114  330 tứ giác Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn A Ta có f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   có nghiệm Vậy số nghiệm phương trình f  x    Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục  \ 1 có bảng biến thiên hình Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình C y  B x  A x  1 D x  Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy lim  y   nên x  1 tiệm cận đứng x  ( 1) Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn B +) Hàm số có hệ số a < +)Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ  0; 1 nên loại đáp án A, D +) Hàm số có có điểm cực trị x  1, x  0, x  nên chọn ý B  x  1 y  4 x  x    x   x  Câu 18 Hàm số f  x   52 x A x.52 x 1.ln 1 có đạo hàm B x.52 x 1 C x.52 x 1.ln D 52 x 1 Lời giải Chọn C   2  Áp dụng công thức  a u   u .a u ln a suy 52 x 1   x  1 52 x 1.ln  x.52 x 1.ln Câu 19 Tập xác định hàm số y  log  x   tập A  \ 2 B  C  2;   D  2;   Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: x    x   D   2;   Câu 20 Một bóng có đường kính 12 cm Diện tích bề mặt bóng A 144 (cm ) B 36 (cm ) C 24 (cm ) D 864 (cm ) Lời giải Chọn A Vì bóng có đường kính 12 cm nên bán kính bóng r  6(cm) Vậy diện tích bề mặt bóng có hình dạng mặt cầu S  4 r  4 62  144 (cm ) Câu 21 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết thể tích khối lăng trụ ABD A ' B ' D ' 2a 3 A' D' B' C' A D B C Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 4a a3 B C 8a 3 D a 3 Lời giải Chọn A A' D' B' C' A D B C Ta có VABCD ABC D  2VABD ABD  2.2a 3  4a 3 Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y   z  3  có tâm điểm đây? A I  0;0; 3 B N 1;1;3 C H  0;0;3 D K  3;0;0  Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  : x  y   z  3  có tâm H  0;0;3 Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  A x  2x 1 đường thẳng 3x  2 C x  D y  Lời giải Chọn B 2x 1 2  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  3x  3 Câu 24 Số hoán vị phần tử khác kí hiệu A B5 B A5 C C5 D P5 Ta có lim y  lim x  x  Lời giải Chọn D Số hốn vị phần tử khác kí hiệu P5 Câu 25 Nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  sin x A e x  cos x  C B e x  cos x  C C e x  sin x  C D e x 1  cos x  C x 1 Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx    e x  sin x  dx  e x  cos x  C 6  8x  Câu 26 Cho hàm số f ( x)  log x Với x  , giá trị biểu thức P  f    f   x   A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn C 6  8x   8x  P  f    f    f    f (16)  x   x  Câu 27 Cho hàm số mũ y    a  với a tham số Có số tự nhiên a để hàm số cho x đồng biến  ? A B C D Lời giải Chọn C Hàm số y    a  đồng biến    a   a  x Mà a    a  0;1; 2;3; 4 Vậy có giá trị a thỏa mãn Câu 28 Cho a , b số dương Tìm x biết log x  3log a  5log b A x  a5 b3 B x  a3 b5 C x  a 3b5 D x  a  b5 Lời giải Chọn B log x  3log a  5log b  log x  log a  log b5  log x  log Câu 29 Thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có chiều cao bằng 3a 5a 3 3a A B C 3 Lời giải Chọn B a3 a3  x  b5 b5 3a độ dài cạnh bên 3a 3a D Trong hình chóp tứ giác đều, đáy hình vng, hình chiếu đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm O hình vng ABCD SO  a 3; SA  3a  AO  a ( ĐL Py-ta-go) AO  a  AC  2a  S ABCD  AC  12a 2 1 VS ABCD  SO.S ABCD  a 3.12a  4a  3 2x  Câu 30 Cho đồ thị hàm số y  (C) Biết đường thẳng d : y  x  cắt (C) hai điểm phân x 1 biệt A B có hồnh độ x1 x2 Giá trị biểu thức x1  x2 A B C D Lời giải Chọn B 2x 1  x   x2  x   x 1 Hoành độ A B nghiệm phương trình Theo Viet, x1  x2  b (1)   a Câu 31 Một khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ cho A 6 a B 6 a C 3 a D 6 a Lời giải Chọn A Gọi TT  chiều cao hình trụ, suy TT   2a  IT   a Bán kính mặt cầu R  IT 2  r  a   a2  a  4 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ cho V   R   a 3    6 a  Câu 32 Gọi F  x  nguyên hàm f  x   x x  e3 x Số điểm cực trị hàm số y  F  x  A B C D Lời giải Chọn C     Ta có F  x  nguyên hàm f  x   x x  e3 x  F   x   x x  e3 x x  x   Ta có F   x     x   x     Vậy hàm số y  F  x  có điểm cực trị   Câu 33 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ PQ   0;1;   , PR   2;  1;0  điểm M 1;  2;  trung điểm đoạn QR Tọa độ điểm Q A  1;1;   B  2; 2;  3 C  0;1;3 D  2;  1;1 Lời giải Chọn D  xQ  xR      Ta có RQ  PQ  PR   2; 2;   Suy  yQ  yR  (1)   zQ  z R  2  xQ  xR   Vì điểm M 1;  2;  trung điểm đoạn QR nên  yQ  yR  4 (2)   zQ  z R  Từ (1) (2) suy Q  2;  1;1 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  2a, AD  AA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC DC  6a 3a 3a 2a A B C D 3 Lời giải Chọn D Gọi K hình chiếu điểm D lên AC   DK  AC  Gọi H hình chiếu điểm D lên DK  DH  DK Chứng minh DH   DAC   Suy d  D;  DAC     DH Xét ADC  có DK  Xét DDK có DH  DA.DC  DA  DC  DD.DK DD  DK 2 a.2a   a  4a a  5a 5a  5a  a2       2a Ta có AC //AC   AC //  DAC   2a Câu 35 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Suy d  AC ; DC    d  AC ;  DAC     d  C ;  DAC     d  D;  DAC     DH  Lời giải Chọn C Sau n năm số tiền bác Minh nhận gốc lãi là: 60 1  5, 6%  (triệu) n Vậy bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng bao gồm gốc lãi khi: 60 1  5, 6%   120  n  log1,056  12, n Vậy bác Minh cần gửi 13 năm ABC  450 Cho Câu 36 Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD có AB  8dm; AD  3dm;  ABCD cho quay xung quanh đường thẳng AB tạo khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 13 dm3 B 15 dm3 C 36 dm3 D 18 dm3 Lời giải Chọn C Gọi H , K hình chiếu C , D đường thẳng AB Khi thể tích khối trịn xoay sinh hình bình hành ABCD quay xung quanh đường thẳng AB thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật HKDC quay xung quanh đường thẳng HK Khối trụ có bán kính đáy R  CH  AD sin 45o  dm , chiều cao h  CD  8dm nên tích V   R h  36 dm3 1  b  a Câu 37 Cho a, b thỏa mãn điều kiện  Tính giá trị biểu thức T  log ab4  ab  log a b  log b a  3 A B C D 3 Lời giải Chọn D log a b  1 log a b  log b a   log a b    log a b  3log a b     log a b  log a b  2 Do  b  a nên log a b  T  log ab4  ab log a  ab    log  ab  a   log a b   log a b Câu 38 Cho tứ diện OABC vng O có OA  a, OB  4a, OC  3a Gọi M, N, P điểm đối xứng với điểm O qua trung điểm ba cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Thể tích tứ diện OMNP A 2a B 3a C 4a D a Lời giải Chọn C +) Gọi D, E , F trung điểm AC , AB, CB Ta có: V S DEF 1   O DEF  S ABC VO ABC V 1 +) Mặt khác O.DEF     Suy VO.MNP  2VO ABC  OA.OB.OC  4a VO.MNP   mx  m  với m tham số Có giá trị m để giá trị lớn x  2m hàm số cho đoạn 1;3 A B C D Câu 39 Cho hàm số y  Lời giải Chọn B Ta có y '  3m   x  2m   0, x  2m  2m  1;3  Hàm số đạt GTLN 1;3  m  3m  1  (*)  y (3)  2m    m  (tm) m  3m  1 2 Giải (*):   5m  15m   2m   5m  13m      m  (tm) 2m  5  Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu Câu 40 Cho hàm số y  f  x   liên tục  f 1  e3 Biết f   x    x  3 f  x  , x   Hỏi phương trình f  x   e x A 3 x  có nghiệm C B D Lời giải Chọn C +) Sử dụng giả thiết f ( x)  liên tục x   , ta biến đổi: f   x    x  3 f  x    f ( x)  e x f '( x)  x   ln f ( x)  x  x  C f ( x) 3 x  C +) Từ giả thiết f (1)  e3  e 2C  e3  C  Suy f ( x)  e x +) Xét phương trình f  x   e x 3 x   ex 3 x   e2 x 3 x  3 x   x  x    x  1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm  x  x x  2 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có liên tục  đạo hàm f   x    x 3 Hàm số e  x  2 cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C  x  x  0, x  2  x   x  1, x  2  x   x  1, x  2 f   x     x 3    x   0, x  2  x  3, x  2 e   0, x  2 Các nghiệm thỏa điều kiện nên hàm số có điểm cực trị Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm bảng 1  Hỏi hàm số g  x    f  x   đồng biến khoảng đây? x  1   1   A   ;0  B  ;  C  2;   D 2   2   Lời giải Chọn A  1  0;   2 1    g '  x   2 f '  x   1   x  x    x2    x2 1  1    g '  x    2 f '  x   1     f '      x  x    x  x   x2    x2    2   x     x   2   x    f '  x     x  x     2  x    x       x2   x2  x2    0 2 2   f '  0 x x     x   x2   TH1:  x  x2   2    (1)  x  x   x  12  x2  2x  x 1   x  1  x  1    0 x  2x 1  0  (1)     0  x  x x x x  x  x  x    Kết hợp với điều kiện x  , ta được: 1  x   x2   TH2:  x2  x2       (2)  x x   x2  2x  x  x2  2x  0  (2)    0  x x x  x   Kết hợp điều kiện x  , ta được: x  Vậy khoảng đồng biến là:  ; 1 , 1;   Chọn A m  Câu 43 Cho phương trình log 23 1  x   log  x   log  x  với m tham số Có bao 4 3 nhiêu giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt ? A B C D Lời giải Chọn E ìï1- x > ï Û Điều kiện phương trình: ï í ïï x + m > ïỵ ìï-1 < x < ïï í ïï x + m > ïỵ m m   log 23 1  x   log  x   log  x   log 23 1  x   log  x   log 1  x   4 4 3 3 ì m ï ì m ï ï -1 < x < 1, x + > ï m ï ï -1 < x < 1, x + > ì ï ï ï -1 < x < 1, x + > ï ï ï ï ï ï Û ïé Ûï Ûï íê log (1- x ) = íé x = íé x = ê ï ï ï ê ï ïê ï ê m ï ï ỉ m ư÷ ï ê 2 ê m = -4 x - x + ù ù ù ỗ x = x + log x = log x + ï ï ï ( ) ữ ỗ ợ 3 ù ùở ốỗ ợ ứữ ù ùởờ ợ Phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m cắt parabol y = -4 x - x + điểm phân biệt có hồnh độ thuộc khoảng (-1;1) khác Xét hàm số y = -4 x - x + 4, x Ỵ (-1;1) , có y ' = -2 x -1 = Û x = - Bảng biến thiên ém = Từ suy tốn thỏa mãn êê ë-4 < m < 4, (0 < x < 1) + m = 1, m = 2, m = thỏa mãn điều kiện x + m >0 Vậy có giá trị m Câu 44 Cho khối chóp S ABCD , có đáy hình chữ nhật cạnh AB  2a tất cạnh bên hình chóp 5a Thể tích lớn khối chóp cho 8a 20a 40 5a A B C D 15 5a 3 Lời giải Chọn C Ta gọi độ dài cạnh BC  x , x  Ta có: BO  BD  x  20a 80a  x ; SO  ; S ABCD  2a.x ; 2 VS ABCD  S ABCD SO  VS ABCD 2 80a  x 2ax 80a  x 2a x  80a  x  (1)  2a.x   6 Ta có: x   80a  x   x  80a  x   40a  x  80a  x  (2) 2a 5.40a 40 5a  Thế (2) vào (1), suy VS ABCD  13 Câu 45 Cho hàm số y  f  x    x3  x  12 x  e x  2022 Cho biết bất phương trình ẩn m sau f log 0,5  log  2m  1   2021  f  f    có nghiệm nguyên? A 14 B 10 C 11 D Lời giải Chọn D Điều kiện: m  y  f  x    x3  13 x  12 x  e x  2022 y '  f '  x   3 x  13 x  12  e x  3  x    x  e x  0, x   nên hàm số f  x  nghịch biến  Do đó,   f log 0,5  log  2m  1   2021  f  f     log 0,5  log  2m  1   2021  f    2023  log 0,5  log  2m  1   2   log  2m  1    2m   16   m  15 Vậy có nghiệm nguyên Câu 46 Cho hàm số y  x   m   x  mx  m với m tham số Có giá trị nguyên m thoả mãn m   để hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y  x   m   x  mx  m có điểm cực trị  y  x3   m   x  mx  m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành  x3   m   x  mx  m  1 có ba nghiệm phân biệt  x  m Ta có x   m   x  mx  m    x  m   x  x  m      x  2x  m   2 Để 1 có ba nghiệm phân biệt   có hai nghiệm phân biệt khác m m   m  1   m  0, m  m  3m  Do m nguyên 4  m  nên suy m  1; 2; 4;5 Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu tốn Câu 47 Có giá trị m để hàm số y  m x  4mx    2m  x  nghịch biến khoảng (  2;0) A B C D Lời giải Chọn C Ta có: y  2m x  8mx    2m  Ycbt  y  0, x   2;0  Với m   y   (loại)    m    m   x    m  m  )  Với m  y  2m x  8mx    2m   2m  x   m m2    m  m2   2m  x   x    0, x   2;0 * m  m   2  m  m  2 2m 2m   m  2 x , x   2;0    m m  2m   m Vậy có giá trị nguyên tham số m  2 thõa mãn ycbt  10; 20  có giá trị m 2m x log  x  1  log 9  x  1  có nghiệm phân biệt   Câu 48 Trong khoảng C 20 B 23 A nguyên để phương trình D 15 Lời giải Chọn B TXĐ: D   1;   2m Phương trình: x log  x  1  log 9  x  1   x log  x  1   m log  x  1   Với x  pt   (vơ lí) Với x  pt   x  m  log  x  1   m  x  Đặt f  x   x  f  x   với x   1;   \ 0 log  x  1 ln3  x  1  log  x  1   Ta có: lim f  x   4 ; lim f  x    x 1 Bảng biến thiên: x  , với x   1;   \ 0 log  x  1 Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt thì: m  4 m  Z m   10; 20   m  3; 2;;19 Có 23 giá trị nguyên tham số m   60o , CAD   90o , BAD   120o Thể Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB  3, AC  6, AD  , BAC tích khối tứ diện ABCD 27 A B C D 6 Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức ta có: VABCD 27 1  3.6.9     2 Cách 2: Trên cạnh AC , AD lấy E , F cho AE  AF  Áp dụng định lí cơsin vào tam giác ABE , AEF , ABF ta tính được: BE  3, EF  2, BF  3 Từ suy ra: BEF vng E Hình chóp A.BEF có: AB  AE  AF  BEF vuông B Nên: AH   BEF  với H trung điểm BF Ta có: AH  AB.sin 30  S BEF  EB.EF  2 Từ đó: VA.BEF  AH S BEF  Có: VA.BEF AE AF 27    VA.BCD  6.VA.BEF  VA.BCD AC AD Câu 50 Có số tự nhiên x cho giá trị x tồn số log ( x  y )  log  x  y A ? B C y thoả mãn D Lời giải Chọn B Điều kiện: x  y  t t   x  y  x   y Đặt t  log ( x  y )  log  x  y  , suy   t 2 t t  x  y     y   y  2 1 Bất phương trình 1  y  2.3t y  9t  6t  muốn có nghiệm t 2    9t   9t  6t        t  3 Do đó: x  y   x   x  0;1; 2 ( x   ) Thử lại: t  log 2   y  3t  * Với x     t t 2 y   y  3   1;0   y   3t 1  y  3t  * Với x    có nghiệm t  0, y  t t t    1  y     t t t 2  y   y    y     * Với x      t t t t t t 4  y  9   8.3  12  4      t  1, y  1 Vậy x  0;1; 2 HẾT có nghiệm ... C d  D d  10 11 Lời giải Chọn B  11 d   d  2 11 Câu 14 Cho đa giác lồi 11 đỉnh Số tứ giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho A 217 B 220 C 13 20 D 330 Ta có u12  u1  11 d  Lời giải Chọn... , có u1  ; u12  Công sai d cấp số cộng 2 11 10 A d  B d  C d  D d  10 11 Câu 14 Cho đa giác lồi 11 đỉnh Số tứ giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho A 217 B 220 C 13 20 D 330 Câu 15 ... D BẢNG ĐÁP ÁN A D C D C D A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A B B D A A B C C A A C B D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C

Ngày đăng: 21/01/2022, 22:39

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan