Mô phỏng sự tạo ảnh cắt lớp điện toán truyền qua (Transmission Computer Tomography)

BM Vật lý Kỹ thuật Y sinh, Khoa KHUD, ĐHBK TP.HCM Thí nghiệm Kỹ thuật thiết bị y sinh II Bài thí nghiệm 2: Mơ tạo ảnh cắt lớp điện toán truyền qua (Transmission Computer Tomography) Yêu cầu Chẩn đốn hình ảnh phương pháp cắt lớp điện toán (Computer Tomography) kỹ thuật đại sử dụng phổ biến y học kỹ thuật cơng nghệ cao kính hiển vi cắt lớp khảo sát vi cấu trúc vật liệu chẳng hạn Nguyên lý tái tạo ảnh cắt lớp ứng dụng hữu hiệu lý thuyết toán học thành tựu công nghệ thông tin sở hoàn thiện với tốc độ cao tính máy tính Chính quan trọng nguyên lý tái tạo ảnh cắt lớp ứng dụng nhiều kỹ thuật chẩn đốn hình ảnh y học (CT scanner, MRI, siêu âm cắt lớp optical tomography thời gian gần đây), thí nghiệm xây dựng nhằm giúp sinh viên hiểu rõ chất vấn đề, công đoạn cụ thể trình tái tạo ảnh cắt lớp số vấn đề phổ dụng xử lý ảnh y học Với mục tiêu chung với thời gian cơng cụ cho phép, thí nghiệm thiết kế cho phương pháp cắt lớp điện toán truyền qua nhằm đáp ứng yêu cầu cụ thể sau: - Hiểu rõ chất vật lý phương pháp tạo ảnh cắt lớp - Tìm hiểu thuật tốn tốn học phép mơ tín hiệu góc chiếu (sinogram) – qua phép biến đổi radon – tái tạo ảnh lớp cắt – qua phép biến đổi ngược back projection; nguyên lý lọc dùng để xử lý ảnh - Thực hành cách vận hành lý thuyết tốn mơ tạo ảnh cắt lớp truyền qua cách lập trình MATLAB với cách: tự lập trình lý thuyết sử dụng Image Processing Toolbox MATLAB Điều kiện trang thiết bị 1) Sinh viên cần có kiến thức tối thiểu lập trình đồ hoạ MATLAB 2) Máy tính có cấu hình đủ mạnh để chạy chương trình MATLAB trở lên, có cài đặt Image Processing Toolbox Tóm tắt lý thuyết 1) Nguyên lý hoạt động CT scanner - thiết bị sử dụng phương pháp cắt lớp truyền qua [Avinash, Wolbarst] - Nguyên lý hoạt động CT đo phân bố không gian vật chất thể cần xem xét từ hướng khác tính tốn hình ảnh chồng chất từ liệu Đây kỹ thuật chụp ảnh tia X qua mặt phẳng đơn bệnh nhân quét từ góc khác để cung cấp hình ảnh mặt cắt cấu trúc bên thể thuộc mặt phẳng - Nguyên lý CT phải có số đo suy giảm qua mặt phẳng mặt cắt có độ dày xác định bệnh nhân Một nguồn X quang sử dụng để quét bệnh nhân dọc theo mặt phẳng này, đầu dị phía đối diện đo tia X bị suy giảm dọc theo mặt phẳng máy tính ghi nhận số liệu – phương pháp gọi truyền qua (transmission) Một bệnh nhân quét từ phía bên đến phía bên mặt phẳng, nguồn X quang đầu dò quay xung quanh bệnh nhân giá trị định trước trình quét tịnh tiến lặp lại - Các thành phần bên bệnh nhân phân tích máy vi tính dạng nhóm khối thể tích nhỏ Mỗi khối thể tích nhỏ có hệ số suy giảm khối riêng gọi voxel Voxel nhỏ độ phân giải hình ảnh cao 2/1 BM Vật lý Kỹ thuật Y sinh, Khoa KHUD, ĐHBK TP.HCM Thí nghiệm Kỹ thuật thiết bị y sinh II - Để tạo hình ảnh mặt cắt, máy tính phải tính tốn hệ số suy giảm khối trung bình µ voxel Các hệ số xác định theo phương pháp đại số với lượng lớn phương trình Tuy nhiên, phương pháp đơn giản gọi phương pháp “Filtered Back Projection (hình chiếu ngược có lọc)“ sử dụng phổ biến máy CT ngày Tia X quét ngang thu thập thành tập hợp hình chiếu thực xuyên qua bệnh nhân theo hướng cụ thể mặt phẳng cắt - Để tái tạo lại hình ảnh từ tín hiệu tia X truyền qua, voxel phải chiếu từ nhiều hướng khác Một tập hợp liệu đầy đủ cần đến nhiều hình chiếu góc quay khác xung quanh mặt cắt Tóm lại, q trình qt CT để tạo hình ảnh lớp cắt bệnh nhân bao gồm ba bước sau : THU NHẬN HÌNH CHIẾU  TÁI TẠO LỚP CẮT  HIỂN THỊ HÌNH ẢNH 2) Các thuật tốn [Avinash, Rosenberg ] : Trình tự mơ tạo ảnh cắt lớp bao gồm bước sau : a) Chiếu lớp cắt (2-D) xuống phương xác định theo góc tạo hình chiếu 1-D  Thu nhận tập hợp hình chiếu 1-D b) Mỗi hình chiếu xử lý qua lọc c) Các hình chiếu lọc chiếu ngược tổng hợp đồng thời tạo ảnh lớp cắt gốc a) Thu nhận tập hợp hình chiếu 1-D: thực tế, hình chiếu tín hiệu đầu dị thu nhận ứng với lần chiếu góc quay Trong mơ phỏng, ta sử dụng phép biến đổi Radon Phép biến đổi Radon hàm hai biến định nghĩa tích phân đường dọc theo phương tạo góc  so với trục y cách gốc toạ độ khoảng s Biểu thức phép biến đổi có dạng sau: 2/2 BM Vật lý Kỹ thuật Y sinh, Khoa KHUD, ĐHBK TP.HCM với hàm delta (z) định nghĩa sau: Thí nghiệm Kỹ thuật thiết bị y sinh II 1 , z  0 , z   ( z)   Qua phép biến đổi Radon ứng với N góc khác nhau, ta thu nhận tập hơp N hình chiếu ký hiệu g(, s) Đồ thị tập hợp hình chiếu gọi sinogram b) Tái tạo ảnh cắt lớp: sử dụng phương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered Back Projection) Phương pháp xây dựng sở định lý chiếu lớp Fourier (Fourier Slice Theorem) hiểu sau [Avinash]: - Gọi G(, ) hàm biến đổi Fourier hình chiếu g(s, phi) : - Theo định lý chiếu lớp Fourier , G(, ) đồng thời hàm biến đổi 2-D F(u,v) f(x,y) với đổi biến u = *sin() , v = -*cos() - Sự tái tạo ảnh lớp cắt thực phép biến đổi Fourier 2-D ngược có lọc qua biểu thức sau: Lưu ý hình chiếu nhân với hàm | | miền Fourier, điều tương đương với tích chập tương ứng miền không gian (x, y) – ý nghĩa lọc Ý tưởng lọc xuất phát từ tần số thu nhận tính phức phép biến đổi Fourier Ví dụ: Nếu có lọc ưu tiên cho miền tần số cao, hình tái tạo rõ nét nhiều nhiễu ngược lại lọc ưu tiên cho miền tần số thấp, nhiễu giảm hình tái tạo bị mờ.Vấn đề quan trọng áp dụng lọc dạng cho phù hợp Đó mục tiêu khảo sát thí nghiệm 2/3 BM Vật lý Kỹ thuật Y sinh, Khoa KHUD, ĐHBK TP.HCM Thí nghiệm Kỹ thuật thiết bị y sinh II Mơ tả chương trình mơ tạo ảnh cắt lớp CT Chương trình mơ tạo ảnh cắt lớp với mục đích tái sở lý thuyết thuật toán cắt lớp xử lý ảnh tái tạo sở sinogram mô Trong phần mô tả này, chương trình thực bước tạo công cụ hiệu giúp sinh viên hiểu rõ nguyên lý thu nhận tái tạo ảnh thực hành số kỹ xử lý ảnh cắt lớp Chương trình viết MATLAB nhằm giới thiệu sinh viên làm quen sử dụng cơng cụ lập trình kỹ thuật đắc lực với nguồn tài nguyên thư viện phong phú nhiều lĩnh vực Phần mã nguồn phần chương trình thử nghiệm có kết mang tính chất minh họa Sinh viên hịan tịan chỉnh sửa tùy theo thiết kế riêng mức độ thành thục khả lập trình Chương trình mơ tả mô tạo ảnh cắt lớp với cấu hình đơn giản nhất: nguồn tia X nguồn rộng với tia song song bao trùm kích thước ngang mặt cắt Vật chiếu Nguồn tia X Đầu thu nhận Chương trình bao gồm chương trình con: - BP1.m : chương trình mơ tạo ảnh cắt lớp lập trình thuật tốn biến đổi theo lý thuyết - BP2.m : chương trình mơ tạo ảnh cắt lớp lệnh biến đổi có sẵn thư viện Image Processing Toolbox MATLAB Cả hai chương trình bao gồm phần: - Phần 1: Đọc ảnh vào nhớ MATLAB Lưu ý câu lệnh có ký tự ”%” phía trước MATLAB câu lệnh trơ, dùng ký tự để tạm bỏ câu lệnh chức không dùng đến mà khơng phải xố chúng % % % % % % BP1.m TOMOGRAPHY SIMULATION BY BP ALGORITHM PROGRAMMING Usage : BP1(IMAGE, N) IMAGE - a picture loaded into some matric in Matlab N - the number of projections you want taken between and 180 function BP1 = BP1(image,N) % Load the image into Matlab disp('Loading Image into Matlab '); image; %Goi chuong trinh tao anh Matlab %[image,MAP,out]=bmpread('logan.bmp'); %Doc file BMP 16bit %[image,MAP]=bmpread('CT1.bmp'); %Doc file BMP 8bit Ảnh tạo lệnh MATLAB, ví dụ: % picstandard.m 2/4 BM Vật lý Kỹ thuật Y sinh, Khoa KHUD, ĐHBK TP.HCM Thí nghiệm Kỹ thuật thiết bị y sinh II % % Usage : picstandard; % % Here we make a picture (100X100) with various shapes function picstandard = picture2() picstandard = zeros(100,100); x1 = 1:100; y1 = 1:100; [x,y] = meshgrid(x1,y1); % Rectangle on left picstandard(70:90, 10:20) = ones(21,11); picstandard(70:90, 80:90) = ones(21,11); % Rectangle on Right picstandard(30:85, 75:95) = ones(56,21); % Thin Horiz Line picstandard(70,10:30) picstandard(75,10:30) picstandard(80,10:30) picstandard(85,10:30) picstandard(85,10:30) picstandard(90,10:30) = = = = = = ones(1,21); ones(1,21); ones(1,21); ones(1,21); ones(1,21); ones(1,21); % Circle p = (x-50).^2 + (y-57).^2; size = 250; picstandard(find(p