Tạo hình biên dạng rotor cho cặp rotor bơm thùy

Biên dạng hình học của rotor bơm thùy được xây dựng bằng phương pháp tổ hợp các đường cong họ cycloid. Trên cơ sở mô hình toán học đường cong họ cycloid cùng sự hỗ trợ của phần mềm Matlab và AutoCAD biên dạng hình học rotor bơm cánh khế kiểu 2 thùy, 3 thùy và 4 thùy được hình thành.

HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Tạo hình biên dạng rotor cho cặp rotor bơm thùy Nguyễn Thanh Tùng 1,*, Phạm Đức Thiên1, Trần Thế Văn2 , Nguyễn Hồng Phong2 Khoa: Cơ Điện, Trường: Đại học Mỏ Địa Chất, thanhtungbk.vn@mail.com Khoa: Cơ Khí, Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng n THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Q trình: Nhận 15/05/2021 Chấp nhận 16/7/2021 Đăng online 19/12/2021 Từ khóa: Bơm thùy, CFD,epicycloid, hypocyclid Biên dạng hình học rotor bơm thùy xây dựng phương pháp tổ hợp đường cong họ cycloid Trên sở mơ hình tốn học đường cong họ cycloid hỗ trợ phần mềm Matlab AutoCAD biên dạng hình học rotor bơm cánh khế kiểu thùy, thùy thùy hình thành Nghiên cứu có sử dụng phương pháp phân tích động lực học dịng chảy CFD (Computational Fluid Dynamics) mơ hình lưới động để xác định thơng số dịng chảy qua bơm cột áp, lưu lượng, tốc độ dòng chảy qua bơm Kết tính tốn cho thấy rotor kiểu thùy cho hiệu suất thể tích lớn Rotor kiểu thùy thùy không làm tăng hiệu làm việc có cung cấp dịng chảy có nhiều ưu điểm Kết mơ cịn cho thấy tốc độ rotor tăng cột áp tốc độ dịng chảy tăng gần tuyến tính theo tốc độ rotor Khe hở hai rotor khoảng 0,1 – 0,2 mm không ảnh hưởng nhiều tới hiệu suất bơm Giới thiệu nhằm mở rộng dải áp suất làm việc bơm Nguyễn Thanh Tùng, Bùi Ngọc Tuyên [3] đánh giá ảnh hưởng biên dạng rotor kiểu cung trịn tới hiệu suất thể tích bơm Ngày nay, phương pháp mơ động học dịng chảy CFD (Computational Fluid Dynamic) ứng dụng để đánh giá đặc tính làm việc dịng chảy qua bơm Houzeaux [4] phát triển thuật tốn mơ dịng chảy qua bơm bánh sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Z F Huang and Z X Liu [5] sử dụng phương pháp mô số để đánh giá ảnh hưởng rotor tới khả làm việc bơm thể tích Các nghiên cứu đề cập tổng thể phương pháp xây dựng biên dạng rotor phương pháp mô số đánh giá ảnh hưởng tới bơm Tuy số yếu tố khe hở biên dạng, số cánh rotor, tốc độ quay rotor chưa thể rõ nghiên cứu Trong nghiên cứu này, biên dạng hình học rotor xây dựng từ họ đường cong cycloid Bơm thùy hay gọi Lobe pump thuộc dịng bơm thể tích dùng phổ biến vận chuyển chất lỏng có độ nhớt cao, chất lỏng pha rắn, vận chuyển bùn, vận chuyển khí (máy thổi khí) Nó sử dụng phổ biến cơng nghiệp thực phẩm, cơng nghiệp hóa chất, cơng nghiệp khai thác khống sản… Bơm cánh khế cung cấp dịng chảy lớn ổn định loại bơm loại hai rotor làm việc với tốc độ cao không tiếp xúc trực tiếp với Biên dạng rotor bơm đóng vài trị quan trọng định nhiều đặc tính làm việc bơm Nhiều nghiên cứu nước tập trung thiết kế biên dạng hình học rotor nhằm cải thiện khả làm việc bơm Nguyễn Hồng Thái [1] thiết kế biên dạng hình học rotor dựa mối quan hệ lưu lượng riêng với thơng số hình học rotor P-Y Wang, Z-H Fong [2] đưa biên dạng rotor hình thành từ năm cung cong liên tục 123 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Tác giả sử dụng phương pháp CFD để làm rõ cụ thể ảnh hưởng rotor tới đặc điểm làm việc bơm cột áp, tốc độ, lưu lượng dòng chảy qua bơm Xây dựng biên dạng rotor rp + r   (rp + r ) cos  − rp cos r    x   uv    rp + r  (2) r1 =  y1  = (rp + r ) sin  − rp sin   r  1         Cho đường tròn (O’,r) lăn khơng trượt đường trịn (O,R), điểm M nằm đoạn thẳng O’M = b hình thành đường cong họ Cycloid (Hình 1) Phương trình họ đường cong cycloid tiếp xúc [6]: rp  b M1 30 Of O1 đoạn cycloid tổng quát M y Yf rp O2 30° Xf r 2rp O' R  Hình Biên dạng rotor kiểu thùy O x Trong trình làm việc phần lõm rotor đối tiếp với phần đỉnh rotor nên tọa độ điểm M2(x2,y2) cung lõm S2 xác định thơng qua ma trận chuyển đổi M21, ta có: M2 = M21.M1 = M2f.Mf1 M1 (3) Hình Đường cycloid R+r   x = (R + r ) cos  − b cos r    y = (R + r ) sin  − b sin R + r   r Trong đó: Mf1 ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ O1X1Y1 sang hệ tọa độ OfXfYf; M2f ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ OfXfYf (1) sang hệ tọa độ O2X2Y2 Với  tham số chuyển động Khi hình thành biên dạng rotor, đỉnh rotor đường epicycloid (b = r, đường cycloid tiếp xúc ngoài), phần lõm rotor rotor đối tiếp với phần đỉnh rotor Chọn hệ trục tọa độ O1X1Y1 O2X2Y2 (Hình 2) gắn rotor rotor 2; chọn hệ trục tọa độ cố định OfXfYf có tâm Of trùng O1 Yf y1 Theo [6]: M2 f cos M f =  − sin   y2 x2 O1Of Ø O2 Ø Xf sin  cos  sin  cos  cos2  M 21 = M 2f M f1 = -sin2 0  (4) x1 2rp Hình Hệ tọa độ xây dựng biên dạng rotor Điểm M1 nằm đình rotor (Hình 3) uv cos  =  − sin  0  uuuuuv xác định qua véc tơ r1 = O1M1 : 124 − 2rp cos   2rp sin    0   sin 2 cos 2 − 2rp cos   2rp sin     HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Rotor bơm thùy có đường sinh thẳng nên kết mơ hình 3D 2D tương tự Do vậy, tác giả sử dụng mơ hình rotor 2D để phân tích dịng chảy qua bơm thùy Chia lưới phần tử 2D lưới tam giác có kích thước cạnh 0.4 mm (Hình 5) Tọa độ điểm M2 cung lõm rotor xác định theo phương trình: x   x1  uv   r2 =  y2  = M 21  y1  = 1  1  rp + r   (rp + r ) cos( − 2 ) + r cos( r  − 2 ) − 2rp cos    rp + r   = (rp + r ) sin( − 2 ) + r sin(  − 2 ) + 2rp sin   r         (5) Trong đó:  tham số chuyển động hệ tọa độ;  tham số hình học đường cong Theo [7] tham số   thỏa mãn phương trình: f ( ,  ) = rp sin( −  ) + rp sin( +rsin rp r rp + r rp r a Kiểu thùy b Kiểu thùy c Kiểu thùy Hình Mơ hình lưới Thơng số hình học bơm mơ sau: kích thước cửa vào  25 mm ; kích thước cửa  25 mm ; bán kính vịng chia rotor rp = 30 mm; khoảng cách tâm hai rotor 60 mm; khe hở biên dạng hai rotor 0,1-0,2 mm; khe hở đỉnh rotor với thành vỏ bơm 0,1 mm; kích thước vỏ bơm trường hợp tương tự Thông số dòng vận  - ) (6)  − (rp + r ) sin  = r Phương trình (5) điều kiện (6) kết hợp sử dụng chương trình Matlab cho ta biên dạng rotor kiểu đường họ cycloid (Hình 4) Kết thảo luận 3.1 Mơ CFD CFD phương pháp mô dựa lý thuyết phần tử hữu hạn Dòng chảy qua bơm xây dựng từ phương trình liên tục phương trình động lượng [8]: Phương trình liên tục: a Kiểu thùy ur p + .V = (7) t c Kiểu thùy Hình Hình dáng rotor bơm cánh khế chuyển: chất lỏng Newton không nén được; độ nhớt 0.001003kg/m-s; khối lượng riêng 998.2 kg/m3 Mô sử dụng mơ hình dịng chảy rối k-e; thuật tốn SIMPLE; biểu đồ sai số bậc nhất; tốc độ rotor quay từ 900 ÷ 1500 vịng/phút; Hàm UDF (User Defined Function) để điều khiển tốc độ quay hai rotor lưới động; Mã CODE viết ngôn ngữ lập trình C Bước thời gian mơ t = 0.00001s Phương trình động lượng: ur  V ur ur  r r   + .V V  p + ( Tur ) = .g + f (8)  t    ur Trong đó: p áp suất tĩnh; T ứng suất r r ur căng; .g trọng lực; V véc tơ vận tốc; f ( ) b Kiểu thùy ( ) lực căng bề mặt 125 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) 3.2 Phân tích hình thành hiệu suất thể tích Thể tích buồng chứa phần khơng gian bên hình thành cấu tạo hình học vỏ bơm hai rotor Hiệu suất tích thể qua tỉ lệ thể tích buồng chứa thực với thể tích vỏ bơm tạo Do đặc điểm cấu tạo bơm cánh khế nên đánh giá thơng qua tỉ lệ diện tích mặt cắt k không gian buồng chứa với diện tích vỏ bơm tạo (hình 6): 0,78 51%, thấp rotor kiểu thùy tương ứng với 0,63 41% Điều cho thấy số cánh nhỏ khả tạo hiệu suất thể tích lớn Hiệu suất bơm phụ thuộc vào nhiều yếu tố tổn thất thủy lực, tổn thất khí,… Do vậy, hiệu suất thể tích ảnh hưởng khơng đáng kể tới hiệu suất bơm có ý nghĩa việc hình thành lưu lượng dịng chảy qua bơm 3.3 Phân tích dịng chảy qua bơm Cột áp bơm, tốc độ lưu lượng thông số quan trọng để đánh giá dòng chảy qua bơm Với bơm thể tích thơng số dịng chảy phụ thuộc nhiều vào biên dạng, khe hở hai rotor khe hở rotor với vỏ bơm Hình , thể biến đổi cột áp tốc độ dịng chảy bơm có rotor kiểu thùy tốc độ 1500 vòng/phút với khe hở rotor 0,2 mm khe hở rotor với vỏ bơm 0,1 mm Trong giai đoạn đầu (t < 0,02s) dòng chảy chưa ổn định sau ổn định dần Cột áp (hình 7) biến đổi có chu kỳ biên độ dao động tương đối ổn định, cột áp dòng chảy lớn nhất, nhỏ đạt khoảng 41 Kpa 21 Kpa So với cột áp tốc độ dịng chảy (hình 8) ổn định hơn, tốc độ đạt giá trị lớn khoảng 7,8 m/s nhỏ khoảng 6,1 m/s buång chøa S rmax O1 O2 2rp Hình Diện tích buồng chứa Theo [3] : k = So − S 100% So (9) Trong S0, S diện tích vỏ bơm diện tích rotor Tỉ lệ diện tích mặt cắt k phụ thuộc vào tỉ lệ 40000 Cột áp (Pa) bán kính rotor khoảng cách tâm e = 45000 rmax 2rp Kết tính tốn tỉ lệ diện tích tỉ lệ khoảng cách thể bảng Bảng thông só bơm Tỉ lệ khoảng cách e Tỉ lệ diện tích k thùy 60 mm 0,78 51% thùy 60 mm 0,67 45% thùy 60 mm 0,63 41% 30000 25000 20000 15000 10000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Thời gian (s) Hình Sự biến đổi cột áp 1500 vòng/phút Tốc độ (m/s) Khoảng cách tâm 35000 Bảng cho thấy rotor kiểu thùy cho tỉ lệ khoảng cách tỉ lệ diện tích lớn 0.02 0.04 0.06 Thời gian (s) 0.08 0.1 Hình Sự biến đổi tốc độ 1500 vòng/phút 126 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Bảng Giá trị thơng số dịng chảy Khe hở hai rotor 0,1 mm 0.15 mm 0.2 mm thùy sử dụng Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng bơm rotor thùy để xét ảnh hưởng khe hở rotor tới dòng chảy qua bơm Khi khe hở hai rotor tăng tổn thất thủy lực tăng lên, nguyên nhân dẫn tới giảm cột áp bơm Bảng cho kết mô cột áp bơm với khe hở hai rotor thay đổi từ 0,1 – 0,2 mm Giá trị cột áp có thay đổi theo chiều hướng tăng lên khe hở giảm, lượng thay đổi khơng đáng kể coi không ảnh hưởng tới khả tạo cột áp bơm Khi khe hở nhỏ việc chế tạo bơm phức tạp nên khe hở hai rotor bơm mức 0,2mm hợp lý Kết luận Cột áp trung bình bơm (Pa) 900 1200 1500 vịng/ph vịng/p vòng/phút út hút 4336 7601 12034 4320 7601 12013 4316 7600 11919 Hình 9: Ảnh hưởng tốc độ tới dịng chảy Nghiên cứu sử dụng phương pháp mơ động lực học dịng chảy CFD để phân tích ảnh hưởng biên dạng hình học rotor bơm tới thơng số dịng chảy cột áp, tốc độ lưu lượng Q trình mơ thực mơ hình rotor biên dạng họ đường cycloid kiểu thùy, thùy thùy tốc độ rotor khác 900 vòng/phút, 1200 vòng/phút 1500 vịng/phút Kết mơ thể biến đổi tuần hồn có chu kỳ cột áp, tốc độ lưu lượng dòng chảy qua bơm Bơm cánh khế rotor kiểu thùy cho cột áp, tốc độ dòng chảy lớn Khi tốc độ rotor tăng thơng số dịng chảy tăng gần tuyến tính với tốc độ rotor Số thùy rotor lớn khả tạo cột áp giảm, vận tốc dòng chảy giảm Kết nghiên cứu cho thấy khe hở rotor khoảng 0,1 – 0,2mm không ảnh hưởng nhiều tới dòng chảy qua bơm cánh khế Tài liệu tham khảo Số thùy tốc độ rotor ảnh hưởng đáng kể tới thơng số dịng chảy Ở tất trường hợp, tốc độ rotor tăng cột áp, tốc độ dịng chảy tăng (Hình 9) với đặc điểm gần tuyến tính Hình 10 Ảnh hưởng số thùy tới dịng chảy Hình 10 thể ảnh hưởng số thùy tới dòng chảy qua bơm Khi số thùy tăng, số buồng chứa tăng lên dẫn tới tần số biến đổi thông số dòng chảy tăng theo tỉ lệ số thùy Cột áp, tốc độ dòng chảy qua bơm giảm tăng số thùy Điều có nghĩa sử dụng bơm rotor có nhiều thùy cột áp bơm tốc độ dòng chảy nhỏ Điều ảnh hưởng tới khả tạo cột áp lớn loại bơm Loại rotor thùy cho cột áp lớn làm việc tới tốc độ cao thường ảnh hưởng tới bề mặt rotor dẫn tới giảm độ bền bơm Do loại rotor [1] Nguyen Hong Thai, Nguyen Thanh Trung , estabishing formulas for design of Roots pump geometrical parameters with given specific flow rate, Tạp chí Khoa học Công nghệ, số 53, 2015, Đại học Bách khoa Hà nội, trang 533-542 [2] P Y Wang, Z H Fong and H S Fang, Design constraints of five-arc Roots vacuum 127 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) pumps, Proc Inst Mech Eng., Part C - J Eng Mech Eng Sci., 216 (C2) (2002) 225234 [3] Nguyen Thanh Tung, Bui Ngoc Tuyen, Study on the effect of the lobe pump’s rotor profile to the volume ratio, Tạp chí Khoa học Công nghệ, số 39, 2017, Đại học Công nghiệp Hà Nội [4] G Houzeaux and R Codina, A finite element method for the solution of rotary pumps, Comput Fluids, 36 (2007) 667679 [5] Z F Huang and Z X Liu, Numerical study of a positive displacement blower, Proc Inst Mech Eng., Part C - J Eng.Mech Eng Sci., 223 (2009) [6] F L Litvin, Theory of gearing, Washington DC: NASA Reference Publishcation, 1989 [7] F.L Litvin, A Fuentes, Gear Geometry and Applied Theory, the second edition, Cambridge University Press (2004) [8] Fluent 15.0 Documentation, Fluent Inc, New York,2013 128 ... vào biên dạng, khe hở hai rotor khe hở rotor với vỏ bơm Hình , thể biến đổi cột áp tốc độ dịng chảy bơm có rotor kiểu thùy tốc độ 1500 vòng/phút với khe hở rotor 0,2 mm khe hở rotor với vỏ bơm. .. dòng chảy qua bơm Bơm cánh khế rotor kiểu thùy cho cột áp, tốc độ dòng chảy lớn Khi tốc độ rotor tăng thơng số dịng chảy tăng gần tuyến tính với tốc độ rotor Số thùy rotor lớn khả tạo cột áp giảm,... số thùy Cột áp, tốc độ dòng chảy qua bơm giảm tăng số thùy Điều có nghĩa sử dụng bơm rotor có nhiều thùy cột áp bơm tốc độ dòng chảy nhỏ Điều ảnh hưởng tới khả tạo cột áp lớn loại bơm Loại rotor