Bài viết trình bày phương pháp kết hợp bài toán động lực học chuyển động của khí cụ bay trong không gian với một số tham số hoạt động cơ bản của động cơ turbine phản lực cỡ nhỏ làm việc ở các chế độ bay khác nhau.
Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Bài tốn động lực học chuyển động khí cụ bay trang bị động turbine phản lực cỡ nhỏ Mai Duy Phương*, Đặng Quang Giang Viện Tên lửa/Viện Khoa học Công nghệ quân *Email liên hệ: phuongmd1975@gmail.com Nhận ngày 31/3/2021; Hoàn thiện ngày 09/8/2021; Chấp nhận đăng ngày 12/12/2021 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.76.2021.151-156 TĨM TẮT Bài báo trình bày phương pháp kết hợp tốn động lực học chuyển động khí cụ bay không gian với số tham số hoạt động động turbine phản lực cỡ nhỏ làm việc chế độ bay khác Kết toán bước hồn thiện tốn động lực học, tiếp cận đến kết thực tế xác hơn, hỗ trợ hiệu công tác thiết kế hệ thống, giảm số lần thực nghiệm đề tài thiết kế chế tạo khí cụ bay có sử dụng động turbine phản lực cỡ nhỏ Từ khóa: Động lực học chuyển động; Động turbine phản lực; Khí cụ bay ĐẶT VẤN ĐỀ Động turbine phản lực (TBPL) cỡ nhỏ phân loại lớp động có lực đẩy 100 (KG) Chúng thường sử dụng cho loại khí cụ bay (KCB) khơng người lái đảm nhận nhiệm vụ đo đạc, quan trắc, chụp ảnh không lưu hay mục tiêu bay cho loại vụ khí hàng khơng Hiện nay, số đơn vị Viện Khoa học công nghệ Việt Nam, Viện Kỹ thuật phịng khơng – khơng qn thực số đề tài nghiên cứu, thiết kế, chế tạo KCB sử dụng động TBPL cỡ nhỏ để thực nhiệm vụ nói trên, bước đầu đạt thành công định Trong trình thiết kế, chế tạo loại KCB nào, người thiết kế phải có đầy đủ thông tin, tham số kỹ thuật mà sản phẩm có liên quan hay sử dụng Tuy nhiên, loại KCB Việt Nam chế tạo phải sử dụng động TBPL mua từ nước ngoài, chúng có số thơng tin kỹ thuật hạn chế hồn tồn thơng tin kỹ thuật chuyên sâu, cụ thể tham số, đặc tính hoạt động động Động TBPL tác nhân gây chuyển động cho KCB (thể qua tham số tốc độ, độ cao) chuyển động lại tác động đến chế độ làm việc động TBPL (khơng phải thân động TBPL tự xác lập mà chúng định điều kiện trạng thái chuyển động KCB) Đây quan hệ ràng buộc hai đối tượng Trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, bắt buộc phải giải toán động lực học chuyển động (ĐLHCĐ) KCB khơng gian[1] Trong tốn chưa xuất tham số thể tham số hoạt động động cách đầy đủ biểu thị giải thiết Chính thiếu tham số hoạt động động nên giai đoạn thiết kế sơ giải toán ĐLHCĐ KCB thường giả thiết bỏ qua biến đổi tuyến tính hố để làm cho tốn đơn giản hơn, từ đó, kết tốn nhận chưa xác Khi tiến hành thiết kế hệ thống mức sâu hơn, tức lặp lại chu trình thiết kế hệ thống để xác hố tham số hệ thống việc giải tốn ĐLHCĐ KCB khơng thể bỏ qua đặc tính của động cơ, chất chúng thể biến đổi ràng buộc tham số lực đẩy (P), khối lượng (m), tốc độ (V) Nhiệm vụ báo nêu cần giải là: xây dựng toán ĐLHCĐ KCB trang bị động TBPL dạng tổng quát có xét đến số tham số làm việc ĐCTBPL điều kiện bay cụ thể Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 151 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực XÂY DỰNG BÀI TỐN 2.1 Các tham số toán 2.1.1 Các tham số động lực học KCB Bài toán ĐLHCĐ KCB không gian biểu diễn hệ gồm có 12 phương trình vi phân cấp 1[1] Trong đó, cần quan tâm đến phương trình tốc độ chuyển động (số 1, 2, 3) độ cao KCB (số 8) Các phương trình có chứa tham số động lực học chuyển động KCB bao gồm: - Lực đẩy động P (N); - Khối lượng KCB m (kg); - Độ cao KCB hệ toạ độ mặt đất di động y; tốc độ chuyển động KCB (số M) giá trị vector không tốc V (m/s) 2.1.2 Các điều kiện hoạt động động TBPL - Tốc độ dịng khí cửa vào Vb (m/s); - Độ cao bay máy bay (ảnh hưởng đến mật độ khơng khí tính tốn lưu lượng); Đồng thời giả thiết động hoạt động chế độ: tức khơng xét q trình chuyển tiếp chế độ làm việc, nói cách khác bỏ qua tác động luật kiểm sốt động thể hình đặc tính tiết lưu Từ tham số động lực học KCB điều kiện hoạt động động TBPL, cần xác định: - Suất tiêu hao nhiên liệu riêng Cud (kg/N.s) viết (s/m); - Lực đẩy động P (N) Mối quan hệ tham số ĐLHCĐ tham số làm việc động TBPL thể qua hình Nói chung, tham số biến đổi liên tục ràng buộc với phức tạp Mỗi thời điểm chuyển động KCB xác lập trạng thái riêng, mô tả công cụ toán học, trạng thái thể tham số, đặc tính ĐỘNG CƠ KCB Khối lượng (m) Suất tiêu hao nhiên liệu riêng (Cud) Tốc độ (V) Tốc độ dịng khí cửa vào (Vb) Độ cao (y) Lực đẩy động (P) Van tiết lưu Bộ điều khiển kiểm sốt động Hình Mối quan hệ tham số 2.2 Phương pháp xác định tham số 2.2.1 Khối lượng KCB m KCB trang bị động TBPL có đốt cháy tiêu hao nhiên liệu khối lượng m KCB biến đổi theo thời gian mô tả phương trình vi phân: dm P (1) dt Je Trong đó: + P (N): Lực đẩy động cơ; 152 M D Phương, Đ Q Giang, “Bài toán động lực học chuyển động … turbine phản lực cỡ nhỏ.” Nghiên cứu khoa học công nghệ + Je (N.s/kg): Đặc trưng cho hiệu sử dụng nhiên liệu động Đối với động tên lửa nhiên liệu rắn lỏng xem Je số, riêng với động TBPL Je hàm phụ thuộc nhiều vào số M (tốc độ chuyển động) độ cao y KCB[1] (2) Je = Je(M, y) = Je(V, y) Về ý nghĩa, Je sử dụng để đánh giá hiệu kinh tế cho loại KCB thường xác định giá trị trung bình cho loại KCB cụ thể [1], đặc biệt cho loại máy bay vận tải Trong lý thuyết tính tốn động TBPL [3] nghịch đảo Je đặc tính tiêu hao nhiên liệu hay cịn gọi suất tiêu hao nhiên liệu riêng Cud (kg/N.s) g Cud t (3) Pud P Je ud (4) Cud gt Trong đó: + g t : Suất tiêu hao nhiên liệu tương đối [3]; + Pud (N.s/kg): Lực đẩy riêng động Mặt khác: P Pud G Trong đó, Gν (kg/s) lưu lượng khí vào động q G m F ent pz 1a Tz (5) (6) Trong đó: + m : Hệ số lưu lượng, phụ thuộc vào số đoạn nhiệt số khí; + F ent (m2): Diện tích tiết diện cửa hút động cơ; + pz (N/m2): Áp suất toàn phần cửa hút động (tổng giá trị động áp tĩnh áp), tham số phụ thuộc vào tốc độ bay độ cao KCB [2, 4]; + q1a : Hàm mật độ dịng tương đối dịng khí, giá trị hàm phụ thuộc vào tốc độ chuyển động KCB [3]; + Tz (K): Nhiệt độ dịng khí Từ đó: dm gt G dt (7) q dm gt m F ent pz 1a dt Tz (8) Hoặc: Một phương pháp khác xác định khối lượng KCB thời điểm: m m0 mB (9) Trong đó: + m0 (kg): Khối lượng KCB thời điểm t = 0; + mB (kg): Lượng nhiên liệu đốt cháy thời điểm khảo sát Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 153 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Hoặc: t m m0 Gt (t ).dt (10) Trong đó, Gt (kg/s) lưu lượng nhiên liệu Giá trị lưu lượng thay đổi phụ thuộc vào tín hiệu từ điều khiển động 2.2.2 Lực đẩy động P Phương trình (5) nêu công thức xác định lực đẩy động Pud 1 gt 1 otb Cc Vb (11) Trong đó: + otb : Hệ số làm mát buồng đốt; + Cc (m/s): Vận tốc dịng khí khỏi miệng phun; + Vb (m/s): Tốc độ chuyển động vào dịng khí cửa động Trong hệ phương trình ĐLHCĐ KCB, độ lớn V vector khơng tốc V Viết lại cơng thức tính lực đẩy: P 1 gt 1 otb Cc Vb G (12) Trong chuyển động KCB có xảy chuyển động sinh góc góc trượt cạnh, khơng phải mặt phẳng cửa vào động ln vng góc với hướng chuyển động Do tốc độ chuyển động vào dịng khí cửa động tốc độ chuyển động KCB so với dịng khí khác Với góc góc trượt cạnh lớn, cần phải xét đến: Vb V cos cos (13) Trong đó: α góc tấn; β góc trượt cạnh KCB 2.3 Bài toán tổng quát Từ việc khảo sát tham số hoạt động toán nhiệt động lực học động turbine, mở rộng tốn ĐLHCĐ KCB có sử dụng động TBPL cỡ nhỏ Cụ thể mở rộng thêm phương trình khối lượng (m) lực đẩy động (P) Có thể gọi tốn tổng qt Bài tốn tổng qt sử dụng phương trình vi phân (7), lúc khối lượng m KCB không xem số biến thiên giả định mà hàm vi phân, giải đồng thời với tốn tổng qt Nếu trường hợp KCB có thay đổi khối lượng yếu tố khác việc tiêu thụ nhiên liệu (thả vũ khí, phóng thiết bị, ) làm cho đạo hàm khối lượng biến thiên khơng liên tục sử dụng phương trình (10) để thay cho phương trình (7) Do loại bỏ giả thiết để làm đơn giản hoá tham số lực đẩy khối lượng KCB Giải toán tổng quát, xác định tham số động lực học, tham số chuyển động KCB cách đầy đủ, xác BÀI TỐN THỰC TẾ 3.1 Số liệu đầu vào Chuẩn bị số liệu giải toán ĐLHCĐ KCB nhiều cơng trình nghiên cứu, báo đề cập rõ ràng Riêng KCB trang bị động TBPL có thêm thơng tin kiểu loại động tham số nhà sản xuất Bài báo lấy ví dụ tính tốn tham số hoạt động cho loại động TBPL máy nén li tâm, tầng turbine có tham số sau đây: - Lực đẩy: P = 600 (N); 154 M D Phương, Đ Q Giang, “Bài toán động lực học chuyển động … turbine phản lực cỡ nhỏ.” Nghiên cứu khoa học công nghệ - Lưu lượng nhiên liệu: Gt =1.56 (kg/phút) = 0.026 (kg/s); - Lưu lượng khơng khí: G = 1.2 (kg/s); - Tỷ số nén: mn = 3.9; - Đường kính lớn máy nén: D = 205 (mm); - Nhiệt độ lớn trước tuabin: T3 = 1200 (K); - Tốc độ vòng quay lớn nhất: n = 65000 (vòng/phút); 3.2 Phương pháp giải toán Từ số liệu động cơ, áp dụng cơng thức tính tốn tham số hoạt động động chế độ, từ đó, xác định khối lượng KCB lực đẩy động để giải tốn ĐLHCĐ Nói chung việc giải tốn khơng khó khăn, nhiên, kết hợp giải toán ĐLHCĐ đồng thời với toán xác định tham số hoạt động động phức tạp, phù hợp với người có trình độ lập trình máy tính cao Bài tốn ĐLHCĐ tốn trung tâm, bên cạnh cịn có tốn điều khiển, khảo sát ổn định, quỹ đạo, khí động, Vì vậy, để tránh nhầm lẫn, người ta tách riêng thành nhiều toán độc lập, kể toán xác định tham số hoạt động động Sử dụng lý thuyết tính toán động tuabin phản lực lý thuyết máy nén ly tâm phần mềm tính tốn BCX ta nhận kết đồ thị sau: Hình 2a Đồ thị phụ thuộc lưu lượng khơng khí vào tốc độ bay độ cao khác Hình 2b Đồ thị phụ thuộc lực đẩy riêng vào tốc độ bay độ cao khác Hình 2c Đồ thị phụ thuộc lực đẩy động Hình 2d Đồ thị phụ thuộc suất tiêu hao nhiên liệu vào tốc độ bay độ cao khác riêng vào tốc độ bay độ cao khác Vì lý tham số hoạt động động có tính chất biến thiên liên tục khơng có đặc điểm kỳ dị nên kết thường biểu diễn dạng bảng số đồ thị Ngồi ra, đặc tính động chế độ bay thể theo điều kiện bay khác (tốc độ, độ cao) nên khó biểu diễn dạng tham số phương trình cụ thể Do vậy, tác giả biểu diễn đặc tính hình Trên đồ thị này: Gv, Pud, Cud, Pdv giá trị độ cao y = m; Gvi, Pudi, Cudi, Pdvi giá trị tham số mà động hoạt động độ cao tương ứng 1000 m, 2000 m, 3000 m 4000 m Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021 155 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Từ kết trên, dễ dàng kết hợp với việc giải hệ phương trình ĐLHCĐ KCB, từ đó, nhận kết sau giải xác hơn, gần thực tế hơn, phương pháp giải tường minh việc tính tốn với tham số làm việc khơng làm tốn phức tạp thêm KẾT LUẬN Dựa lý thuyết tính tốn động TBPL lý thuyết tính tốn máy nén ly tâm, báo tính tốn tham số hoạt động động TBPL chế độ bay khác Và đề cập rõ đến việc kết hợp kết để giải toán ĐLHCĐ KCB – toán quan trọng bắt buộc phải giải nhiều lần trình thiết kế hệ thống KCB Những kết đóng vai trị quan trọng việc nghiên cứu thiết kế chế tạo KCB sử dụng động TBPL cỡ nhỏ giai đoạn tính tốn thiết kế sơ (trước chế thử mẫu), mô tả biến đổi đại lượng toán ĐLHCĐ cách thực tế Đây việc loại bỏ giả thiết làm đơn giản hoá giải tốn ĐLHCĐ Từ đó, kết tốn ĐLHCĐ KCB đạt kết tin cậy gần sát thực tế Khi toán ĐLHCĐ KCB nghiên cứu mức độ sâu hơn, tổng quát có xét đến tham số làm việc động TBPL trang bị cho kết có độ xác cao hơn, giúp rút ngắn trình thử nghiệm lĩnh vực thiết kế hệ thống TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Đức Cương, "Mô hình hóa mơ chuyển động khí cụ bay tự động", NXB Quân đội nhân dân, 2002 [2] Бакулева В.И., "Термогазодинамические расчеты и расчет характеристик авиационных ГТД", М: Издательство МАИ 2002 [3] Ладошин А.М Яковлев В.М,“Расчет и проектирование центробежного компрессора ГТД”, МГТУ им Баумана, 2008 [4] Холщевников К.В, “Теория и расчет авиационных лопаточных машин” “Машиностроение”, 1970 ABSTRACT DYNAMICS EQUATIONS OF FLYING OBJECTS EQUIPPED WITH A SMALL TURBINE ENGINE The paper presents a method of resolving dynamics equations of flying objects by combining them with some basic operating parameters of a small turbine engine working in different flight modes The result of this paper is one of the steps to complete the dynamics equations, approach the actual results more accurately and effectively That support the system design period and reduce the number of experiments for a project of designing and manufacturing flying object using small turbine engines Keywords: Motion dynamics; Small turbine engines; Flying object 156 M D Phương, Đ Q Giang, “Bài toán động lực học chuyển động … turbine phản lực cỡ nhỏ.” ... Lực đẩy động cơ; 152 M D Phương, Đ Q Giang, ? ?Bài toán động lực học chuyển động … turbine phản lực cỡ nhỏ. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ + Je (N.s/kg): Đặc trưng cho hiệu sử dụng nhiên liệu động. .. Bài toán tổng quát Từ việc khảo sát tham số hoạt động toán nhiệt động lực học động turbine, mở rộng tốn ĐLHCĐ KCB có sử dụng động TBPL cỡ nhỏ Cụ thể mở rộng thêm phương trình khối lượng (m) lực. .. Đ Q Giang, ? ?Bài toán động lực học chuyển động … turbine phản lực cỡ nhỏ. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ - Lưu lượng nhiên liệu: Gt =1.56 (kg/phút) = 0.026 (kg/s); - Lưu lượng khơng khí: G = 1.2