... Rõ ràng S là duy nhất.2.2.5 Toán tử FredholmĐịnh nghĩa 2.2.13. Các toán tử thỏa mãn các điều kiện của Định lýAtkinson được gọi là các toán tử Fredholm. Lớp toán tử này được kíhiệu là F (H).Với ... đóng.(iv)⇒(i). Ta có toán tử T |(kerT )⊥là đơn ánh, bị chặn từ một không gianHilbert lên không gian Hilbert T(H). Do đó tồn tại toán tử nghịch đảobị chặn S.Ta thác triển S thành một toán tử trên B(H) ... nghĩa vết và nêu tính bất biến của nó, xâydựng lớp toán tử vết và lớp toán tử Hilbert-Schmidt. Với tích phân củamột toán tử compact là vết của toán tử, từ đó hình thành các khônggian khả tích cấp...