LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 2

... thức Cauchy-Schwarz như sau ∑ a 2 b 2 + c 2 − a 2 ≥ (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 ∑ a 2 (b 2 + c 2 − a 2 ) = (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 2 ∑ a 2 b 2 − ∑ a 4 . Vậy ta chỉ cần chứng minh (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 ≥ 3abc(a ... = a 2 + b 2 − c 2 2ab , 2p = a + b + c, R 2 = a 2 b 2 c 2 2(a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 )− (a 4 + b 4 + c 4 ) , ta có thể...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... ———————————————————————————————— Giải bất phương trình 4 x 2 x +2 ≤ x 2 −2x−3 Lời giải: PT ⇔ (2 x 2) 2 ≤ (x−1) 2 ⇔ |2 x 2| ≤ |x−1| (∗) Xét f (x) = 2 x −x−1 trên R. f  (x) = 2 x ·ln2−1 f  (x) = 0 ⇔ x = −log 2 (ln (2) ) ... MATH.VN http://math.vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 20 11 Môn thi : Toán Đề số: 03 Câu I. 1) (1 điểm) ————————————————————————————————...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... ⇔ x( √ x 2 −1−1)( √ x 2 −1 +1) √ x 2 −1( √ x 2 −1−1) = 2 √ 6 1 http://math.vn ⇔ x + x √ x 2 −1 = 2 √ 6;(x > 0) ⇔ x 2 + x 2 x 2 −1 + 2x 2 √ x 2 −1 = 24 ⇔ x 4 x 2 −1 +2  x 4 x 2 −1 = 24 ⇔  x 4 x 2 −1 = 4 ... MATH.VN http://math.vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 20 11 Môn thi : Toán Đề số: 04 Câu I. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— Cho...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... +cot 2 C 2  =  sin 2 A 2 sin B 2 sin C 2  2 =  1 2 sin 2 A 2  cos B−C 2 −cos B +C 2  2 ≤  1 2 sin 2 A 2  1−sin A 2  2 =  1 4 sin A 2 .sin A 2  2 2sin A 2  2 ≤     1 4    sin A 2 +sin A 2 +2 2sin A 2 3    3     2 =  2 27  2 . Dấu ... −  −1 3  ( (2 t) 2 2( 2−t) 2  20 10  2 t−1) 20 11  dt =  3 −...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... đương: 2x−4 2 3 √ x 3 20 = √ x 3 +x 2 −8x 2 2 ⇔ 3 √ 8x 3 −48x 2 +96x−64− 3 √ 8x 3 −160 = √ x 3 +x 2 −8x 2 2 ⇔ −48x 2 +96x +96 a 2 +ab +b 2 = x 3 +x 2 −8x−6 2 +c (với a = 2x−4;b = 2 3 √ x 3 20 ;c ... + 3 √ x 3 20 . Lời giải: * Với x ≤ −3 ta có : 2x 2 2 3 √ x 3 20 = √ x 3 +x 2 −8x 2, ta chứng minh 2x 2 2 3 √ x 3 20 < 0. Thật vậy chuyển vế, lập phương thu gọn...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... d 2 thì S ABCD = 1 2 AC.BD = 1 2 √ AC 2 .BD 2 = 2  (R 2 −IH 2 )(R 2 −IK 2 ) = 2 √ R 4 −R 2 .IP 2 +IH 2 .IK 2 ≤ ≤ 2  R 4 −R 2 .IP 2 +  IH 2 +IK 2 2  2 =  (2R 2 −IP 2 ) 2 = 2R 2 −IP 2 = 7 (Do IH 2 +IK 2 = ... a 2 +b 2 −4(a−b) = 9 theo BĐT: a−b ≤  2( a 2 +b 2 ) ⇒ 9 = a 2 +b 2 −4(a−b) ≥ a 2 +b 2 −4  2( a 2 +b 2 )...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... MATH.VN http://www.math.vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 20 11 Môn thi : Toán Đề số: 08 Câu I. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— Cho hàm số y = x 4 2( m +1)x 2 +2m +1, (C m ) (m là tham số) . Khảo sát sự biến thi n ... +2y +2 √ x +2y +1 = x 2 +2x +1 ⇔ ( √ x +2y +1) = (x +1) 2 ⇔ √ x +2y = x hoặc √ x +2y = −x 2 TH 1: √ x +2y = x ⇔  x ≥ 0 2y = x 2 −x thay vào...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... 3x 2 o +2x o (1−2m) +2 m *Tiếp tuyến tạo với d góc α u 1 .u 2 |u 1 ||u 2 | = 1 √ 26 ⇒ 6k 2 −13k +6 = 0 ⇒ k = 3 /2 hay k = 2/ 3 * Với k = 3 /2 thì: 3x 2 o +2x o (1−2m) +2 m = 3 /2 ⇒ 3x 2 o +2x o (1−2m) ... MATH.VN http://www.math.vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 20 11 Môn thi : Toán Đề số: 09 Câu I. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— Cho hàm số y = x 3 +...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... =  e 1 x 2 1 +2x 2 lnx (x−x 3 ) (1 +2x 2 lnx) 2 dx, vì  x 2 1 +2x 2 lnx   = 2( x−x 3 ) (1 +2x 2 lnx) 2 I = 1 2  e 1 x 2 1 +2x 2 lnx d  x 2 1 +2x 2 lnx  = 1 4  x 2 1 +2x 2 lnx  2      e 1  Câu ... (x−5) 2 − (y 2) 2 = 0 ⇔ (x +y−7)(x−y−3) = 0 ⇔  x = 7−y x = y +3 thay lên pt trên ⇒  y 2 −4y + 12 = 0 y 2 −4y−4 = 0 ⇔  (y 2) 2 = −8 (y 2)...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50

... − √ 2) −2cos 2 t +2 √ 2cost +3 dt Đặt u = cost ⇒ du = −sint dt. Lúc đó I = 2  1 √ 2 2 u− √ 2 −2u 2 +2 √ 2u +3 du = −  1 √ 2 2 u− √ 2  u + √ 2 2  u− 3 √ 2 2  du ⇔ I = − 1 4  1 √ 2 2  3 √ 2 u ... =  π 4 0 cos2x +2 √ 2sin  x + π 4  2sin 2  x + π 4  +2 √ 2cos  x + π 4  +1 dx. Lời giải: Đặt x = π 4 −t ⇒ dx = − dt Lúc đó : I =  π 4 0 sin2t 2 √ 2si...

Ngày tải lên: 25/11/2013, 22:50