... là ta phải có:
x = y =z kết hợp với giả thi t ban đầu :x + y + z =1 ta được:
3
1
===
zyx
.
Bài 9:
( )
+++−=−
=+
)2)(2001.(
)1(1
2000
2000 199 9
199 9
22
xyyxxyyx
yx
Giải:
Điều kiện: x,y ... đpcm.
Bài 9: Chứng minh rằng (7.5
n2
+12.6
n
) luôn chia hết cho 19, với mọi số n tự nhiên.
Giải:
Ta có:
A = 7.5
2n
+ 12.6
n
= 7.25
n
+ 12.6
n
.
Ta có:
) 19( mod625) 19( mod625
nn
≡⇒≡
.S...
... +
Bài 8. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 HS. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai
lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp.
Bài 9. Hai trờng A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, ... )
3f
=
.
=======================================
Tuần 13 .
đờng thẳng song song- đờng thẳng cắt nhau.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN.
- Củng...
... +
Bài 8. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 HS. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai
lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp.
Bài 9. Hai trờng A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, ...
2 2 2
4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + =
(
1 4 5 3 5VT + + = +
;
2
( 2) 0 2x x= = =
)
2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = +
(
2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x +...
... - Nam Định)
Trong các kỳ thi Olympic toán Quốc gia và Quốc tế chúng ta thường gặp các bài toán về
phương trình nghiệm nguyên. Các định nghĩa và định lý sau thường được sử dụng trong việc tìm lời
giải ... +
Khi đó số tập con cần tìm là
2p
p 1
kp
k 0
1 2 4(p 1)
P f F(1) F( ) F( )
p p
-
³
+ -
é ù
= = + e + + e =
ê ú
ë û
å
L
Ta có thể mở rộng bài toán 5 thành bài toán 5’ như sau:
Bài toán 5’...
...
20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09
1 1 1 1 1 1 1
a b c a ( c) c a
+ + = + + =
-
20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09
1 1 1
a b c a ( c) c a
= =
+ + + - +
20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09
1 1 ... 69) 5. 69 = 696 90.
Ví dụ 2. Cho a, b, c 0 và a + b + c 0 thỏa mãn điều kiện
1 1 1 1
a b c a b c
+ + =
+ +
.
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c có hai số đố...
...
20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09
1 1 1 1 1 1 1
a b c a ( c) c a
+ + = + + =
-
20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09
1 1 1
a b c a ( c) c a
= =
+ + + - +
20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09
1 1 ... 2y ; B = 9x + 7y
a. Rút gọn biểu thức 7A – 2B.
1
1 k 69 hay k{1; 2; ; 69}
Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tổng của các số này là : 29( 1...
... ®ã.
30
Bài 1:
Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I vợt mức
15%, tổ II vợt mức 12% nên sản xuất đợc 8 19 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng
mỗi tổ ... dòng.
Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi nớc)
Bài 1:
Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu ngời thứ
nhất làm trong 5 giờ và ngời thứ hai làm trong...