... S(EBCF) = 1/3 hoc S(EBCF) / S(EBFC) = 1/3 => LP / LQ = 1/3 hoc l LQ / LP = 1/3. Trờn PQ ly hai im L 1 , L 2 tha món iu kin L 1 P / L 1 Q = L 2 Q / L 2 P = 1/3 khi ú L trựng vi L 1 hoc L trựng ... Vỡ vy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 216 tng ng mn = 6 tng ng m = 1, n = 6 hoc m = 2, n = 3 tng ng vi a = 6, b = 36 hocc l a = 12, b = 18. Bi toỏn 3 : Tỡm hai s nguyờn dng a, b bit ab = 18...
... sau 2 - 3 -1 1 |-4| 1 3 - 4 - 2 0 3 5 6 5 4 3210 -1 -2 -3 -4 III. Củng cố: Các dạng bài tập 1. So sánh số nguyên 2. Tìm số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên 3. Củng cố khái niệm tập
... nhất 3 1.1.3 Cách tìm ước chung lớn nhất bằng thuật toán Euclide Để tìm (a; b) khi a không chia hết cho b ta dùng thuật toán Euclide sau: a = b.q + r 1 thì (a; b) = (b; r 1 ). b = r 1 .q 1 ... 16/01/2013), nhóm biên tập chúng tôi cùng với nhiều thành viên tích cực của diễn đàn đã chung tay biên so n một chuyên đề gửi đến bạn đọc. Chuyên đề là tập hợp các bài viết riêng lẻ của các tác giả...
... abcdeg là một số chẵn . HD : Giả sử abcdeg lẻ ⇒ các số a, b, c, d, e, g đều lẻ . Số a lẻ ⇒ a 2 lẻ ⇒ a 2 chia 8 dư 1 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 chia 8 dư 5 trong khi g 2 chia 8 dư 1 ⇒ abcdeg ... + b 2 + c 2 chia 4 d 2 nờn khụng th l s chớnh phng. - Suy ra trong ba s a 2 , b 2 , c 2 cú hai hoc c ba s u chn. Suy ra a.b.c chia ht cho 4. Bi 3 :Tỡm tt c cỏc s nguyờn t cú dng : n(n+1)/2 -
... v chớnh v ú tr li) Bài 8 : BDHSG-chuyeõn ủe 1 so hoùc 16 BDHSG-chuyeân ñeà 1 so hoïc 17 BDHSG-chuyeân ñeà 1 so hoïc 18 BDHSG-chuyeân ñeà 1 so hoïc 19 ... no nh ? Cỏc em cú th t chng minh v c kt qu : s d ú ch cú th l 0 hoc 1. Nh vy l cỏc em ó gii xong bi toỏn 7. BDHSG-chuyeõn ủe 1 so hoùc 1 3. Kp s gia hai s chớnh phng liờn tip Cỏc em cú th thy ... - Nhận được câu trả lời. Hỏi thần B :...
... y)
27
1 1 1 1 1 1
2 5 5 8 2003 2006
1 1
2 2006
P
P
= + + +
=
Bài 17: Không dùng máy tính hãy so sánh
A =
20062007
và B =
20052006
Giải :
ap dụng bài 71
A =
20062007
1
+
B =
20052006
1
+
... x
>1
A =
nxn
+
B =
xnn
ta có : A < B
từ bài toán 6 ta có bài toán sau:
Bài 19: So sánh C và D
C =
mpm
+
D =
npn
+
Với m > n > 0 ,p > 0
11
c ) T×m m ®Ó...
... nhiều về phần này nên thường gặp rất nhiều khó khăn khi giải
các bài toán ñó. Vì vậy, tôi biên so n tài liệu này nhằm giải quyết phần nào những khó
khăn ñó cho các em học sinh chuyên Toán.
... z)
3
+ 2(x −z)
2
(z −y) + 2(x − z)(z −y)
2
+ (z −y)
3
.
Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học
Vuihoc24h.vn
3.2. Phương pháp giải các bài toán chia hết 39
Nhưng ta cũng có:
(x − z)
3
+ 2(x −z)
2
(z ... 71n
2
− 154n + 120 chia hết cho
24 với mọi số tự nhiên n.
Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học
Vuihoc24h.vn
40 3.2. Phương pháp giải các bài toán chia hết
Bài 9. Cho x, y, z là các số nguyên khác ....
... nhất 3
1.1.3 Cách tìm ước chung lớn nhất bằng thuật toán Euclide
Để tìm (a; b) khi a không chia hết cho b ta dùng thuật toán Euclide
sau:
a = b.q + r
1
thì (a; b) = (b; r
1
).
b = r
1
.q
1
+ ... (r
n−1
; r
n
) = r
n
.
(a; b) = r
n
.
(a; b) là số dư cuối cùng khác 0 trong thuật toán Euclide.
1.1.4 Bài tập ví dụ
Ví dụ 1.1. Tìm (2k − 1; 9k + 4), k ∈ N
∗
.
Lời giải. Ta đặt d = (2k − ......