Bat dang thuc On DH-HSG
Bất đẳng thức-Ôn thi đại học
... CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG Các em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó, câu này những năm gần đây thường cho dưới dạng ... cho các bạn một cách suy nghĩ tìm lời giải bài toán. 1. Bất Đẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10”) a. Bất Đẳng thức Cauchy cho 2 số : Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b ≥ 2 ab . Dấu ......
Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)
... trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh đợc phat triển đa dang và phong phú vì các bài tập về bất đẳng thức có cách ... đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh...
Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)
... trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh đợc phat triển đa dang và phong phú vì các bài tập về bất đẳng thức có cách ... đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh...
Bat dang thuc On DH-HSG
... (1-2x)+(1-2y)+(1-2z)=1> 0 nên trong ba số 1-2x, 1-2y, 1-2z phải có ít nhất một số dơng. Nếu cả ba số đó đều dơng, áp dụng BĐT Côsi ta có : Bất đẳng thức trên vẫn đúng trong các trờng hợp còn lại !?. ... = 4 nh ph- ơng trình bậc hai theo a, ta đợc Một cách tự nhiên, áp dụng BĐT Côsi cho căn thức trong biểu thức trên, ta có đánh giá Từ đó Cách 2: Đặt , ta có 4 = a 2 + b 2 + c 2 + abc = a 2 +...
Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc
... CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG
Các em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu
khó, câu này những năm gần đây thường cho dưới dạng ... cho các
bạn một cách suy nghĩ tìm lời giải bài toán.
1. Bất Đẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10”)
a. Bất Đẳng thức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi đó: a + b
≥
2
ab
.....
Chuyên đè bất đẳng thức ôn thi đại học
... R
ta có :
•
a+b≤a+b
•
a−b≤a+b
•
a+b=a+b⇔a.b≥0
•
a−b=a+b⇔a.b≤0
V. Bất đẳng thức trong tam giác :
Nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì :
• a > 0, b > 0, c > 0
•
Bất Đẳng Thức Ôn Thi Đại Học
... 2 2 2 2 2
3
( )
4
a b c
m m m a b c
⇒ + + = + +
Mặt khác, trong mỗi tam giác ta có:
2 2 2 2
9R
a b c
+ + ≤ (1)
Dấu “ = ” trong (1) xảy ra
ABC
⇔ ∆
đều.
2 2 2 2
27
4
a b c
m m m R
⇒ + ... bất đẳng thức B.C.S:
( )
2 2 2
)
a b c a b c
m m m m m m
2
⇒ + + ≤ 3( + + (3)
Dấu “ = ” trong (3) xảu ra
a b c
m m m
⇔ = =
ABC
⇔ ∆
đều.
Từ (2) và (3)
( )
2
a b c
m m m R
2
81
⇒ + ... ≤
4...
Bất đẳng thức ôn thi đại học và cao đẳng
... 2 2 2 2 2
3
( )
4
a b c
m m m a b c
⇒ + + = + +
Mặt khác, trong mỗi tam giác ta có:
2 2 2 2
9R
a b c
+ + ≤ (1)
Dấu “ = ” trong (1) xảy ra
ABC
⇔ ∆
đều.
2 2 2 2
27
4
a b c
m m m R
⇒ + ... bất đẳng thức B.C.S:
( )
2 2 2
)
a b c a b c
m m m m m m
2
⇒ + + ≤ 3( + + (3)
Dấu “ = ” trong (3) xảu ra
a b c
m m m
⇔ = =
ABC
⇔ ∆
đều.
Từ (2) và (3)
( )
2
a b c
m m m R
2
81
⇒ + ... ≤
4...
Tuyển tập bất đẳng thức
... đẳng thức http://www.vnmath.com Trần Duy Thái
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ∆ABC có 3 góc
nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
+ +
+ + ≤
2 2 2
a b c
x y ... tam giác ABC, biết rằng:
− ≤
−
=
4p(p a) bc (1)
A B C 2 3 3
sin sin sin (2)
2 2 2 8
trong đó BC = a, CA = b, AB = c, p =
+ +a b c
2
.
42. (Đại học khối A 2005)
Cho x, y, z là các số ... 2...
