Một số bài toán tối ưu rời rạc trong lý thuyết đồ thị

... chọn đề tài Một số toán tối ưu rời rạc lý thuyết đồ thị nhằm nghiên cứu lý thuyết đồ thị, độ phức tạp thuật toán Đối tượng nghiên cứu Tìm hiểu tổng quan tối ưu rời rạc, số toán tối ưu thuộc lớp ... hiểu chung tối ưu rời rạc lý thuyết đồ thị 11 - Tìm hiểu số toán tối ưu thuộc lớp P (Polynomial) lý thuyết đồ thị thuật giải - Tìm hiểu số toán tối ưu thuộc lớp NP-hard lý thuyết đồ thị thuật ... lớp P , NP-C lý thuyết đồ thị Phạm vi nghiên cứu Luận văn nghiên cứu kiến thức chung tối ưu rời rạc lý thuyết đồ thị, tập trung vào số toán tối ưu thuộc lớp P, NP-C lý thuyết đồ thị thuật giải...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

... thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng ϕ1 v1 8 v3 12 11 v6 6 v5 v2 5 v0 4 4 4 v4 v8 v7 ϕ v1 8 6 12 12 v6 v3 4 −6 v5 v2 5 v0 4 +4 +7 4 v4 v8 v7 +3 ϕ1 Xét xích α= (v0 , v4 , v6 , v3 , v7 , v8 ) Quá trình ... v2 v6 +2 2−1 v3 v1 −6 3+1 v7 xích β v1 v3 v4 6 v6 4 7+1 v5 4 +3 v8 +7 v2 4 5 v0 v8 v0 12 12 +7 v4 +0 v6 4 3+1 +2 v3 +1 6 −6 v5 v2 v0 +1 12 12 4 v7 ϕ 78 v8 v0 Tiếp theo ta đánh dấu đỉnh v0 nên trình ... nối vi v i vj qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk}, chứa vk Gọi γ = vi vk vj đường ngắn v1 vk vk vj đường ngắn qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài (v1 vk) +...

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ doc

... thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd trình ... {v1, v2, , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài(v1 vk) + chiều dài(vk vj) = chiều dài γ < Wk-1[i,j] Do theo định nghĩa Wk ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí dụ 2: Xét đồ thị G sau: v1 ... 5.3.5 Mệnh đề: Phương án tối ưu xét ma trận trọng số ban đầu phương án tối ưu toán xét ma trận rút gọn đảo lại Chứng minh: Có thể xem việc tìm chu trình Hamilton người du lịch toán vận tải đặc biệt...

20
1,280
7

[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương5 - Một số bài toán Tối ưu trên Đồ thị potx

... trung gian {v1, v2, , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chi u dài(v1 vk) + chi u dài(vk vj) = chi u dài γ < Wk-1[i,j] Do ñó theo ñ nh nghĩa c a Wk ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí d 2: Xét ... vj ñi qua ñ nh trung gian {v1, v2, , vk-1}, nên theo gi thi t quy n p, Wk-1[i,j] = chi u dài γ ≤ Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Do ñó theo ñ nh nghĩa c a Wk Wk[i,j]=Wk-1[i,j] 2) M i ñư ng ñi chi u dài ng ... r i nâng lu ng lên ñ y, sau ñó áp d ng thu t toán Ford-Fulkerson ho c ta có th áp d ng thu t toán Ford-Fulkerson tr c ti p ñ i v i lu ng ϕ Thu t toán g m bư c: Bư c (ñánh d u ñ nh c a m ng):...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_5 ppsx

... thuật toán Floyd v o đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng v n tải sau thuật toán Ford-Fulkerson v i luồng v n tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng v n tải sau thuật toán ... Ford-Fulkerson v i luồng v n tải khởi đầu cho kèm theo 10 v0 v1 8 28 6 15 v3 16 20 16 10 10 v2 v4 73 v6 v7 25 0 15 30 15 10 0 v8 12 v9 v1 0 20 7 v1 1 Hãy giải toán người du lịch v i thành phố, có số ... tục 5.3.8 Thủ tục ngăn chặn hành trình con: Một đường chu trình Hamilton chứa chu trình v i số cạnh tạo thành nhỏ n V ta đặt mii= (i=1, , n) để tránh khuyên V i ij (i,j) ô chọn phải đặt m’ji=...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_4 ppt

... 3 +0 +1 v1 v5 5 5 v0 6 v2 +2 6 v3 v6 +7 4 v4  31 +1 +0 3+1 v8 4 12 12 5 v7 +3 2+1 v2 v6 +2 21 v5 6 v3 3+1 v1 v7 7+1 xích  v0 4 v2 v0 v8 +7 v5 6 v6 v3 7+1 v1 +3 v8 v0 12 4 12 4 3 Tiếp ... đỉnh v0 nên trình nâng luồng kết thúc ta giá trị luồng cực đại là:  v = 6+12+8 = 26 Mặt khác, thiết diện nhỏ   (B) v i B= {v1 , v2 , , v8 }   (B)={ (v0 ,v1 ), (v0 ,v2 ), (v0 ,v3 ), (v0 ,v4 )} 5.3 BÀI TOÁN ...  v0 v8 +7 Xét xích = (v0 , v1 , v5 , v2 , v6 , v3 , v7 , v8 ) Quá trình đánh dấu từ v0 đến v8 để nâng luồng 2 lên đơn v cách biến đổi luồng cung thuộc xích  đánh dấu Sau ta có luồng 3 +0 +1 v1 v5 ...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_3 docx

... từ vo đến vn, ’(e) = (e)1, e định hướng ngược v i chiều xích  từ vo đến +i y vj -j e z vi v0 ’ thoả mãn điều kiện luồng, nên ’ luồng ta có: ’n = n+1 Như v y, ta nâng luồng lên đơn v ... luồng cực đại mạng Luồng  có đường (v0 ,v4 ), (v4 ,v6 ), (v6 ,v8 ) gồm cung chưa bão hoà nên chưa đầy Do nâng luồng cung lên đơn v , để 1 Do đường xuất phát từ v0 đến v8 chứa cung bão hoà, nên luồng 1 ... Thuật toán gồm bước: Bước (đánh dấu đỉnh mạng): Lối v o v0 đánh dấu 1) Nếu đỉnh vi đánh dấu ta dùng số +i để đánh dấu cho đỉnh y chưa đánh dấu mà (vi,y)E cung chưa bão hoà ((vi,y)...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_2 pptx

... nối vi v i vj qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk}, chứa vk Gọi  = vi vk vj đường ngắn v1 vk vk vj đường ngắn qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài (v1 vk) + ... có trọng số G= (V, E) v i V= {v0 , v1 , , vn} thoả mãn: 1) Mỗi cung e  E có trọng số m(e) số nguyên không âm gọi khả thông qua cung e 2) Có đỉnh v0 cung v o, tức degt (v0 )=0 Đỉnh v0 gọi lối v o hay ... luồng v n tải mạng v n tải G  thoả mãn: 1) (e)  0, e  E 2)   (e) =   (e) , v V, v v0 , v vn Ở đây,   (v) ={eE | e có đỉnh e  ( v ) e  (v ) cuối v} ,   (v) ={eE | e có đỉnh đầu v} ...

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_1 pot

... cách d(u ,v) hai đỉnh u v chiều dài đường ngắn (theo nghĩa m(u ,v) nhỏ nhất) đường từ u đến v Có thể xem đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u ,v) hai đỉnh u v chiều ... đến v Có số thuật toán tìm đường ngắn nhất; đây, ta có thuật toán E Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử đồ thị v hướng, trọng số ... Nếu chứa v tạo thành đường từ a tới v với độ dài ngắn chứa đỉnh không thuộc S khác v, kết thúc cạnh từ v tới u Khi độ dài Lk (v) +m (v, u) Điều chứng tỏ (ii) Lk+1(u)=min(Lk(u), Lk (v) +m (v, u)) 5.1.5...

Bài toán tối ưu rời rạc và Lượng cực đại

... mô hình toán học cho toán ặt toán (1)-(2), pi =1, i=1, 2, ,m III Cơ sở thuật toán Bổ đề 1: Bài toán (1)-(2) có nghiệm tối ưu khi: Chứng minh: Điều kiện cần hiển nhiên tồn phương án bàitoán suy ... i=1,2,…,m;j=1,2,…,n Vậy x* phương án toán (1)-(2) (đpcm) Bổđề 3: Giả sử x*là phương án tối ưu k* giá trị tối ưu toán( 1)-(2) luồng cực đại G(k*) có giá trị Δ Chứng minh: Do giá trị luồng cực đại mạng G(k*)không ... Output; END VI.Độ phức tạp tính toán Bài toán (1)-(2) giải nhờ thuật toán đa thức có độ phứctạp tính toán O(log2m.OFN) OFN độ phức tạptính toán tìm luồng cực đại ...

7
1,005
9

Toán tử Owa trong một số bài toán tối ưu

... = 35 Chương Một số ứng dụng toán tử OWA Trong chương ta nghiên cứu số ứng dụng toán tử OWA số toán cụ thể gồm đánh giá dựa độ quan trọng, thuật toán phân cụm ứng dụng dạng toán tối ưu 3.1 Ra định ... nhận hai trọng số toán ta xét dạng toán tử OWA trọng số (WOWA) Toán tử tập hợp tập giá trị sử dụng hai vectơ trọng số: tương ứng tới vectơ P ý nghĩa trọng số, tương ứng tới W toán tử OWA Định nghĩa ... Như toán tử chọn số bé (min) dạng toán tử OWA Nếu trọng số wj = với j , vectơ trọng số kí hiệu Wave , ký n n aj hiệu toán tử OWA ứng với trọng số Wave Fave Ta có Fave (a) = n j=1 Từ toán tử...

Kết hợp chuẩn opengis và hệ quản trị cơ sở dữ liệu để giải quyết một số bài toán tối ưu trên mạng giao thông thành phố

...

1
1,014
1

Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

... a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: b 10 c 10 a d f g h e 5 k i Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 72 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng vận tải đồ thị có ... 5.3.5 Mệnh đề: Phương án tối ưu xét ma trận trọng số ban đầu phương án tối ưu toán xét ma trận rút gọn đảo lại Chứng minh: Có thể xem việc tìm chu trình Hamilton người du lịch toán vận tải đặc biệt...

Tài liệu Một số bài toán tối ưu trên đồ thị pptx

... E 2 F 4 G 3 * Bài 5: Tìm W* cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 2 A C 13 F D E Lời giải: Ta có ma trận trọng số đồ thị là: (những ô trống ∞) A C E 8 W Áp dụng thuật toán Floyd ta ... ∞ * Bài 4: A B C D E F G H I J K 23 20 20 L M N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số là: A A B C D E F G B 3 C 2 D E 4 1 F 2 G 4 2 4 Lời giải: Từ ma trận trọng số trên, ... φ3=27+2+7+4=40 * Bài 8: Hãy giải toán người du lịch với thành phố có số liệu cho ma trận trọng số sau: ∞ 22 23 14 25 25 ∞ 11 14 44 45 16 ∞ 27 29 14 33 ∞ 46 32 34 20 ∞ 24 23 21 ∞ Lời giải: Ma trận trọng số...

Tài liệu Chương 5: Một số bài toán tối ưu trên đồ thị pptx

Xem thêm

Từ khóa: một số bài toán tối ưu trên đồ thị bai toan toi uu roi rac một số bài toán tối ưu tổ hợp ứng dụng từ bài toán luồng một số bài toán tối ưu đặc biệt giáo trình toán rời rạc và lý thuyết đồ thị toán rời rạc và lý thuyết đồ thị giới thiệu một số bài toán về dịch tần doppler trong radar một số khái niệm trong lý thuyết đồ thị đề xuất một số giải pháp cơ bản vận dụng các lý thuyết đó trong doanh nghiệp nước ta hiện nay các thuật toán trong lý thuyết đồ thị bài toán tối ưu trong toán rời rạc một số hướng tiếp cận giải bài toán tối ưu một số phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu cơ bản bài toán tối ưu hệ rời rác bài toán tối ưu hoá trong trường hợp số lượng máy bay khai thác sử dụng không thay đổi và mởi thêm một số tuyến bay mới Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPV Nghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt nam Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp Một số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTP Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ Phát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninh Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX Quản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Chiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015 Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam TÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ