Toán Rời Rạc Chương 1

Giáo trình toán rời rạc chương II

... trị: Giả sử thuật toán phân chia toán cỡ n thành a toán nhỏ, n (để đơn giản giả sử n chia hết cho b; thực b n n tế toán nhỏ thường có cỡ [ ] ] [) Giả sử tổng phép toán thêm b b toán nhỏ có cỡ vào ... thuật toán nhân thông thường dùng O(n2) phép toán nhị phân, thuật toán nhân nhanh thực tốt thuật toán nhân thông thường số nguyên đủ lớn BÀI TẬP CHƯƠNG II: Trong tổng số 2504 sinh viên khoa công ... kiếm cỡ n ta có f(n) = f(n/2) + 2, n số chẵn 2) Có thuật toán hiệu thuật toán thông thường để nhân hai số nguyên Ở ta có thuật toán Đó thuật toán phân nhanh, có dùng kỹ thuật chia để trị Trước tiên...

15
1,370
8

Giáo trình toán rời rạc chương III

... Wn 2) Xử lý song song: Các thuật toán để giải toán thiết kế để thực phép toán thời điểm thuật toán nối tiếp Tuy nhiên, nhiều toán với số lượng tính toán lớn toán mô thời tiết, tạo hình y học ... thuật toán song song phân chia toán thành số toán cho giải đồng thời Do vậy, thuật toán song song nhờ việc sử dụng máy tính có đa xử lý, người ta hy vọng giải nhanh toán phức tạp Trong thuật toán ... chu trình bắt đầu kết thúc đỉnh Đường chu trình gọi đơn không chứa cạnh (hoặc cung) lần Một đường chu trình không qua đỉnh lần (trừ đỉnh đầu đỉnh cuối chu trình trùng nhau) gọi đường chu trình...

17
1,117
9

Giáo trình toán rời rạc chương IV

... (1960), thường gọi “bài toán người phát thư Trung Hoa” Ta xét toán dạng đơn giản sau Cho đồ thị liên thông G Một chu trình qua cạnh G gọi hành trình G Trong hành trình đó, tìm hành trình ngắn nhất, ... a 65 h 11 Cho thí dụ về: 1) Đồ thị có chu trình vừa chu trình Euler vừa chu trình Hamilton; 2) Đồ thị có chu trình Euler chu trình Hamilton, hai chu trình không trùng nhau; 3) Đồ thị có đỉnh, ... đầy đủ Kn Đồ thị Hamilton rõ ràng chu trình Hamilton cách xếp yêu cầu toán Bái toán trở thành tìm chu trình Hamilton phân biệt đồ thị đầy đủ Kn (hai chu trình Hamilton gọi phân biệt chúng cạnh...

13
1,284
10

Giáo trình toán rời rạc chương VI

... nhỏ Bài toán dẫn toán tìm khung nhỏ Bài toán tìm khung nhỏ có thuật toán hiệu để giải chúng Ta xét hai số thuật toán vậy: thuật toán Kruskal thuật toán Prim 6.2.3 Thuật toán Kruskal:Thuật toán xây ... Bài toán tìm khung nhỏ nhất: Bài toán tìm khung nhỏ đồ thị số toán tối ưu đồ thị tìm ứng dụng nhiều lĩnh 88 vực khác đời sống Trong phần ta có hai thuật toán để giải toán Trước hết, nội dung toán ... phức tạp O(p2) 90 6.2.4 Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm vi c hiệu đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m  n(n1)/2) Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ hiệu Thuật toán Prim gọi phương pháp...

17
1,018
10

Giáo trình toán rời rạc chương VII

... lẽ chứng minh sai tiếng toán học chứng minh sai “bài toán bốn màu” công bố năm 1879 luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên Alfred Kempe Nhờ công bố lời giải “bài toán bốn màu”, Kempe công ... năm màu” (tức đồ tô màu) Như vậy, Heawood giải “bài toán năm màu”, “bài toán bốn màu” thách đố nhà toán học suốt gần kỷ Việc tìm lời giải “bài toán bốn màu” ảnh hưởng đến phát triển theo chiều ... nghĩa: Cho G đồ thị phẳng Mỗi phần mặt phẳng giới hạn chu trình đơn không chứa bên chu trình đơn khác, gọi miền (hữu hạn) đồ thị G Chu trình giới hạn miền biên miền Mỗi đồ thị phẳng liên thông...

Giáo trình toán rời rạc chương VIII

... Quỳnh, Cơ sở toán rời rạc ứng dụng, NXB Giáo dục, 1995 [6] Đặng Huy Ruận, Lý thuyết đồ thị ứng dụng, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2000 [7] Nguyễn Tô Thành-Nguyễn Đức Nghĩa, Toán rời rạc, NXB Giáo dục, ... [2] Hoàng Chúng, Đại cương toán học hữu hạn, NXB Giáo dục, 1997 [3] Phan Đình Diệu, Lý thuyết Ô-tô-mat thuật toán, NXB Đại học THCN, 1977 [4] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc, NXB Đại học Quốc Gia Hà ... wyz 131 BÀI TẬP CHƯƠNG VIII: Cho S tập hợp ước nguyên dương 70, với phép toán •, + ’ định nghĩa S sau: a • b = UCLN(a, b), a + b = BCNN(a, b), a ’ = 70/a Chứng tỏ S với phép toán •, + ’ lập thành...

Giáo trình toán rời rạc - Chương 3

... (n  1) cạnh đỉnh Kn v2 v1 v1 v2 v4 v3 v3 v5 v2 v2 K2 K1 V4 K4 K3 v3 K5 3. 3.2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n 3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vn-1,vn), (vn,v 1) gọi đồ thị vòng, ký ... thị Wn có n+1 đỉnh, 2n cạnh, đỉnh bậc n n đỉnh bậc C3 v1 Thí dụ 8: v1 v1 v2 W3 v5 v4 v6 v2 v6 v5 v4 v3 v2 v1 v2 v7 v5 v3 v4 W4 v3 v3 W5 W6 v4 3. 3.4 Đồ thị lập phương: Đơn đồ thị 2n đỉnh, tương ứng ... P(i,j1) P(i1,j) chừng xử lý lưới P(0,0) P(0,1) P(0,2) P(0 ,3) P(1,0) P(1,1) P(1,2) P(1 ,3) P(2,0) P(2,1) P(2,2) P(2 ,3) P (3, 0) P (3, 1) P (3, 2) P (3, 3) Mạng kết nối quan trọng mạng kiểu siêu khối Với mạng...

17
1,123
6

Giáo trình toán rời rạc - chương 8

... toán, NXB Đại học THCN, 1977 [4] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2000 [5] Nguyễn Xuân Quỳnh, Cơ sở toán rời rạc ứng dụng, NXB Giáo dục, 1995 [6] Đặng Huy Ruận, Lý thuyết ... dụng sau: - Hàm F1 hàm 0, - Hàm F2 hàm 1, - Hàm F3 hàm hội, F3(x,y) viết xy (hay x  y), - Hàm F4 hàm tuyển, F4(x,y) viết x+y (hay x  y), - Hàm F5 hàm tuyển loại, F5(x,y) viết x  y, - Hàm F6 ... Nguyễn Cam-Chu Đức Khánh, Lý thuyết đồ thị, NXB Thành phố Hồ Chí Minh, 1999 [2] Hoàng Chúng, Đại cương toán học hữu hạn, NXB Giáo dục, 1997 [3] Phan Đình Diệu, Lý thuyết Ô-tô-mat thuật toán, NXB...

21
1,071
5

Giáo trình toán rời rạc - Chương 1

... * -8 -5 -4 -1 10 1, 3 .10 s 10 s 1. 10 s 10 s * -8 -4 -3 10 1, 7 .10 s 10 s 2 .10 s 10 s * -8 -3 -2 10 2 .10 s 10 s 2 .10 s 17 phút * n! 3 .1 0-3 s * * * * * 1. 4 SỐ NGUYÊN VÀ THUẬT TOÁN 1. 4 .1 Thuật toán ... toán: Kích thước Các phép tính bit sử dụng toán n logn N nlogn n2 2n 10 3 .1 0-9 s 1 0-8 s 3 .1 0-8 s 1 0-7 s 1 0-6 s 10 2 7 .1 0-9 s 1 0-7 s 7 .1 0-7 s 1 0-5 s 4 .10 13năm 10 3 1, 0 .1 0-8 s 1 0-6 s 1. 1 0-5 s 1 0-3 ... j=0, 1, , n -1 Thí dụ 9: Tìm tích a = (11 0)2 b = (10 1)2 Ta có ab0.20 = (11 0)2 .1. 20 = (11 0)2, ab1.2 = (11 0)2.0. 21 = (0000)2, ab2.22 = (11 0)2 .1. 22 = (11 000)2 Để tìm tích, cộng (11 0)2, (0000)2 (11 000)2...

18
1,165
7

Giáo trình toán rời rạc - Chương 2

... 2n a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0 )2 b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0 )2 n Giả sử a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n-1 a 2n -2 an+1 an )2 , A0 = (an-1 a1 a 0 )2 B1 = (b2n-1 b 2n -2 b n+1 b n )2 , B0 = (b n-1 ... 1rk  c2rk   c k-1r – ck = có k nghiệm phân biệt r1, r2, , rk Khi dãy {an} nghiệm hệ thức truy hồi an = c1a n-1 + c2an -2 + + c ka n-k an = 1r1n + 2r2n + + krkn, với n = 1, 2, 1, 2, , ... fn-1 + fn -2 điều kiện đầu f0 = 1 1 r2 = Do số Fibonacci 2 1 n 1 n cho công thức fn = 1( ) + 2( ) Các điều kiện ban đầu f0 = = 2 1 1 ) + 2( ) Từ hai phương trình cho ta 1 = , 1 + 2...

15
1,451
7

Giáo trình toán rời rạc - Chương 4

... đến r) chu trình Hamilton e g b f a 65 h 11 Cho thí dụ về: 1) Đồ thị có chu trình vừa chu trình Euler vừa chu trình Hamilton; 2) Đồ thị có chu trình Euler chu trình Hamilton, hai chu trình không ... (1960), thường gọi “bài toán người phát thư Trung Hoa” Ta xét toán dạng đơn giản sau Cho đồ thị liên thông G Một chu trình qua cạnh G gọi hành trình G Trong hành trình đó, tìm hành trình ngắn nhất, ... hành trình ngắn G Vì vậy, ta cần xét hành trình T qua hai lần số cạnh G Ta quy ước xem hành trình T G hành trình đồ thị Euler GT, có từ G cách vẽ thêm cạnh song song cạnh mà T qua hai lần Bài toán...

13
1,005
8

Giáo trình toán rời rạc - Chương 6

... nhỏ Bài toán dẫn toán tìm khung nhỏ Bài toán tìm khung nhỏ có thuật toán hiệu để giải chúng Ta xét hai số thuật toán vậy: thuật toán Kruskal thuật toán Prim 6. 2.3 Thuật toán Kruskal:Thuật toán xây ... đồ thị G 6. 2.2 Bài toán tìm khung nhỏ nhất: Bài toán tìm khung nhỏ đồ thị số toán tối ưu đồ thị tìm ứng dụng nhiều lĩnh 88 vực khác đời sống Trong phần ta có hai thuật toán để giải toán Trước ... v chu trình 6) 1) Nếu T không liên thông thêm cạnh nối hai đỉnh hai thành phần liên thông khác ta không nhận chu trình Vậy T liên thông, 6. 2 CÂY KHUNG VÀ BÀI TOÁN TÌM CÂY KHUNG NHỎ NHẤT 6. 2.1...

17
1,066
9

Giáo trình toán rời rạc - Chương 7

... phẳng (xem Định lý 7. 2.2) 7. 1.2 Định nghĩa: Cho G đồ thị phẳng Mỗi phần mặt phẳng giới hạn chu trình đơn không chứa bên chu trình đơn khác, gọi miền (hữu hạn) đồ thị G Chu trình giới hạn miền ... lẽ chứng minh sai tiếng toán học chứng minh sai “bài toán bốn màu” công bố năm 1 879 luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên Alfred Kempe Nhờ công bố lời giải “bài toán bốn màu”, Kempe công ... “bài toán năm màu”, “bài toán bốn màu” thách đố nhà toán học suốt gần kỷ Việc tìm lời giải “bài toán bốn màu” ảnh hưởng đến phát triển theo chiều hướng khác lý thuyết đồ thị Mãi đến năm 1 976 ,...

Giáo trình Toán rời rạc Chương 1

... 00 01 .1 0 010 .2 0 011 .3 010 0 .4 Tuy nhiên tập hợp rỗng kể tập hữu hạn 15 010 1 .5 011 0 .6 011 1 .7 10 00 .8 10 01 .9 10 10 .10 10 11 .11 11 00 ... 11 00 .12 11 01 .13 11 10 .14 11 11 .15 Như ví dụ số biểu diễn qua dạng nhò phân nên ta có thễ mở rộng phép toán lôgích AND, OR, XOR, NOT cho số (gọi phép toán bit) Ví dụ: 12 and ... lớn toán ta giải dùng chương trình nói Thời gian chạy 10 0n 5n2 n3/2 2n Kích thước chương trình lớn (n) cho phép thực 10 3 giây 10 14 12 10 Kích thước chương trình lớn (n) cho 10 4 giây 10 0 45 27 13 ...

23
1,095
3

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2

... Tính đáp ứng chương trình (Respond problem): Với liệu nhập cho, chương trình dừng kết xuất chương trình gì? Tính chương trình (Correctness problem): Với liệu nhập cho kết xuất chương trình có phù ... đương chương trình (Equivalence problem): Cho hai chương trình Liệu hai chương trình có cho kết xuất ứng với liệu nhập hay không? Tính đặc trưng chương trình (Specialization problem): Cho chương trình ... thuật toán: Trong chương I có nghiên cứu khái niệm thời gian chạy chương trình (hay tốc độ tăng hàm) Trong nghiên cứu ý đến tốc độ thực chương trình Một chương trình máy tính thực cụ thể thuật toán...

Xem thêm