SKKN - Bat Dang Thuc - Anh

... số dơng. CMR: a 4 + b 4 a 3 b + ab 3 Giải: Ta có: a 4 + b 4 - a 3 b - ab 3 = a 3 (a - b) + b 3 (b - a) = (a 3 - b 3 )(a - b) = = (a - b) 2 (a 2 + ab + b 2 ) 0 a 4 + b 4 a 3 b + ab 3 (điều phải ... kiện: -1 a, b, c 2 và a+b+ c= 0. Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 6 Giải: Ta có: -1 a, b, c 2 Do đó: (a + 1)(a - 2) 0 (b + 1)(b - 2) 0 (c + 1)(c - 2) 0 a 2 + b 2 + c 2 - (a + b + c) - 6 ... ca 2(a 2 + b 2 + c 2 ) < 2ab + 2bc + 2ca (a 2 - 2ab + b 2 ) + (b 2 - 2bc + c 2 ) + (a 2 - 2ac + c 2 ) < 0 (a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2 < 0 vô lý đpcm Dấu "=" xảy ra...

... có: (x - 1)(y - 1) + (y - 2)(z - 3) + (x - 3)(x - 1) ≥ 0.⇒ xy + yz + zx ≥ 3(x + y + z) + 2x + y -1 1 ≥ 3(x + y + z) - 7, do x ≥1, y ≥ 2.⇒ 2(xy + yz + zx) ≥ 6(x + y + z) - 14 ⇒ ... đối xứng giữa a, b, c. Khi a =b = c thì C = 3.C - 3 = abccba333++ - 3 = abcabccba 3333−++= abccba2++[(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ 0 ⇒C ≥ 3.Dấu "=" xảy ... 2(xy + yz + zx) ≥ 6(x + y + z) - 14 ⇒ (x + y + z)2 - 21 ≥ 6(x + y + z) - 14.⇒ (x + y + z - 7)(x + y + z + 1) ≥ 0. do (x + y + z - 1) > 0 ⇒ (x + y + z) ≥ 7.Dấu "=" xảy...

... 2009= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2Vì: (a - b)2 0(b - c)2 0(c - a)2 0Do đó (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 0 Suy ra 2 a2 + 2b2 + 2c2 - 2 ab - 2bc - 2 ca 0 hay ... ab - 2bc - 2 ca= (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)GV: Trần Công Tiến Tổ KHTN Tr ờng THCS Nghĩa Thái Tân Kỳ Nghệ An 5Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009= ... nghiệmGiải: Ta có 1' = b2 - ac; 2' = c2 - ab ; 3' = a2 - bcSuy ra: 1' + 2' + 3' = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = ( ) ( ) ( )2 2 2a b b...

... minh A - B < 0.1.2 Ví dụ minh hoạ.Ví dụ 1: Chứng minh rằng (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) -1 .GiảiXét hiệu: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - (-1 ) = [(x-1)(x-2)].[(x-2)(x-3)] = (x2 -5 x+4)(x2 -5 x+6) + ... (x2 -5 x+4)(x2 -5 x+6) + 1.Đặt (x2 -5 x+5) = y, biểu thức trên đợc viết lại nh sau: (y-1)(y+1) + 1 = y2 -1 +1 = y2 0.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - (-1 ) 0 hay (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) -1 .Ví dụ 2: Chứng minh: ... (a2 - 4ab + 4b2) + (a2 - 4ac + 4c2) + (a2 - 4ad + 4d2) + (a2 - 4ae + 4e2) 0 (a - 2b)2 + (a - 2c)2 + (a - 2d)2 + (a - 2e)2 0 (2)Vì (a - 2b)2 0 Rba;. (a -...

... Trường THPT Xuân Trường -nơi tôi đang công tác, đã giúp đỡ tạo điều kiện rất nhiều cho tôi hoàn thành khoáhọc này. Tôi cũng xin cám ơn nhóm seminar của tổ Giải Tích - khoa Toán-Cơ-Tinhọc, trường Đại ... - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp tôibổ sung, củng cố các kiến thức về Lý thuyết đa trị và tối ưu. Qua đây, tôi xin gửitới các thầy cô Khoa Toán-Cơ-Tin học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ... chúng ta sẽ làm việc trên không gian Eucliden-chiều Rn. Một phần tử x = (x1, . . . , xn)T∈ Rnlà một vec-tơ cột của Rn. Ta nhắclại rằng, với hai vec-tơ x = (x1, . . . , xn)T, y = (y1, . . . , yn)Tthuộc...

... thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@. %-+ [%Z?. %-+ \%Z@.3%Q %-+ [%Z?.3%Q %-+ \%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -] L\%[^\%[ %-_ L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfv ... ]2561)1()1()1()1(>−−−−ddccbbaal]m]r-cL\%[^\Z\%ZG+)L\%[^\O\%OZ\%[^\\%O!-gL\%\!^\Z\%Z!\%[!^\O\%O!J-eL\%\d^\\%!\%[d^\[%!h-RL\%\di\!\d^\\%!-WL\%\d^\\%\%[^\\%?j0-fL\%i%\d^\3, Một số bất đẳng ... L161232+xx_i1342+yyc^\Ae0kqq^qqK)BL==0202yx==22yx^\#.+LK^_iB^_03 - Dùng bất đẳng thức để giải hệ phơng trình : OXDLk4% & (%D Nv#./+6B=D=+0pTL96;-L_Z%__%%0Z[i\d^\[%01>baD\%\d0O 1-! 8LBài 1Lx)+#.L=+=++02034222223yyxxyyxl]mKc^O]O_lBO]m_KcO]KO]0l|ml_mK_212yy+]l]ZB__BmO]K]l||mvl|ml||m^\K^O]0BK^O]l_mLB^]0^\G+#.+!BLK^O]iB^]0OXDL<D...

... …+amn ≥ n a1n-m+1 a2…amTương tự : (n-m+1) a2n +a3n+ …+amn +a1n ≥ n .a2n-m+1.a1…am (n-m+1) amn +a1n+ …+am-1n ≥ n .amn-m+1.a1…am-1Cộng từng vế của ... thức Trần Phương - Nhà xuất bản giáo dục6, Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức cấp II Nguyễn Vũ Thanh- Nhà xuất bản giáo dục24Đoàn Quốc Việt - GV THCS Nhân Hòa-VB-HP đẳng thức rất ... xuất bản GD23Đoàn Quốc Việt - GV THCS Nhân Hòa-VB-HP 3, Chuyên đề Bất đẳng thức Trần Văn Hạo (chủ biên )- Nhà xuất bản giáo dục4, 180 bài bất đẳng thức Võ Đại Mau - Nhà xuất bản TP HCM5, Phương...

... . 1- "0$#$7%≥Ν∈≥−++−++−+'@&/#4'@&#=#",0,<< - "$D#=/#4+ - < - ,$8(.33)9 ... "$#$17≥∈≥+++%'1& -& quot;,,+%!77#"+8.9 -& quot;,*(+,*  /- "$#%≥+++++$(!(*(+++/#4 ... ./"#7B&'&'&'≥∈≥++++++++%'C&*(+,* . 0- "0$#$%%%%≥−++−++−+*(+,* . 1- "0$#$7%≥Ν∈≥−++−++−+'@&/#4'@&#=#",0,<< - "$D#=/#4+ - < - ,$8(.33)9...

... thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@. %-+ [%Z?. %-+ \%Z@.3%Q %-+ [%Z?.3%Q %-+ \%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -] L\%[^\%[ %-_ L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfMôc ... &16.%eL2 - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình .OXDLzF-/% &#.##% &%D NDlAAYm/#.6 6B= (}+/#.0 zDA^AY"36;> /l)Ptam^\#.+0zDA\AY3A[AY">/0^\#.+0O 1-! 8LBài 1Lx)#.L]c1xZr1+x^]RKGiảiL_fa+LK≥]l|m1]L#!8% ... L161232+xx_i1342+yyc^\Ae0kqq^qqK)BL==0202yx==22yx^\#.+LK^_iB^_03 - Dùng bất đẳng thức để giải hệ phơng trình : OXDLk4% & (%D Nv#./+6B=D=+0pTL96;-L_Z%__%%0Z[i\d^\[%01>baD\%\d0O 1-! 8LBài 1Lx)+#.L=+=++02034222223yyxxyyxl]mKc^O]O_lBO]m_KcO]KO]0l|ml_mK_212yy+]l]ZB__BmO]K]l||mvl|ml||m^\K^O]0BK^O]l_mLB^]0^\G+#.+!BLK^O]iB^]0OXDL<D...

... có thể chứng minh rất nhanh đợc các bài toán sau đây:Ví dụ 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có:175sin22sin24sin222+++xxx4Đề cơng Sáng kiến kinh nghiệm Lê Thị Thanh Hoa Ví dụ 4: Cho a, ... viên và học sinh trong việc dạy và học về bấtđẳng thức.2Đề cơng Sáng kiến kinh nghiệm Lê Thị Thanh Hoa B. Phần nội dung.I. Nhắc lại các tính chất của vectơ.1. Tính chất 1: 0)(22=aa. ... thì trên mặt phẳng ta đặt các vectơOPONOM ,, sao cho:3Đề cơng Sáng kiến kinh nghiệm Lê Thị Thanh Hoa ===COPBONAOMcoscoscos và ===BOMOPAOPONCONOM),(),(),(áp...