Tài liệu toán học phương trình

... x = c2 + c − a2 ; ⎛ c2 + c ⎞ y = −a ⎜ ⎜ − a2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ * − a2 = ⇔ a = ±1: (2) ⇔ 0x = c2 + c + Nếu c2 + c ≠ ⇔ c ≠ c ≠ −1: (2) VN ⇒ hệ VN + Nếu c2 + c = ⇔ c = ∨ c = −1: (2) ⇔ 0x = ⇒ Hệ có ⎧x = t ∈ ... R , hệ phương trình: ⎧ ⎪x + 2ay = b có nghiệm ⎨ ⎪ax + (1 − a)y = b ⎩ (ĐH CÔNG ĐOÀN 1998) Giải 2a Ta có: D = = − a − 2a2 = −2a2 − a + = (a + 1)(1 − 2a) a1 − a D = ⇔ a = −1 ∨ a = ⎧ ⎧ ⎪ x − 2y...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... 19 99) Giải ⎧⎛ 1 ⎛ 1 ⎧ ⎪⎜ x + ⎟ + ⎜ y + ⎟ = ⎪x + x = u x⎠ ⎝ y⎠ ⎪⎝ ⎪ Hệ ⇔ ⎨ Đặt ⎨ 2 1 ⎛ 1 ⎪y + = v ⎪⎛ ⎪ ⎪⎜ x + x ⎟ + ⎜ y + y ⎟ = 53 y ⎩ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩⎝ 81 ⎧(x + 1) (y + 1) = m + 2.2 Cho hệ phương trình: ... nghiệm phương trình: ⎩SP = 3a − b ⎨ α − aα + 3a − = (1) Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ = a2 − 4(3a − 8) ≥ ⇔ a ≤ ∨ a ≥ Với điều kiện đó, phương trình (1) có nghiệm: 1 = a − a...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... = 2x + y ⎪ 3.1 Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪y = 2y + x ⎩ 3 .2 Đònh m để hệ phương trình sau có nghiệm : ⎧ x2 + + y = m ⎪ ⎨ ⎪ y2 + + x = m ⎩ ⎧x(3 − 4y2 ) = m(3 − 4m ) ⎪ 3.3 Giải biện luận hệ : ⎨ 2 ... = y2 + 7x − mx ⎪ Đònh m để hệ phương trình: ⎨ 2 ⎪y = x + 7y − my ⎩ Có nghiệm nhất: Giải Ta nhận thấy x = 0, y = nghiệm hệ Và (x, y) nghiệm hệ (y, x) nghiệm hệ Vậy để hệ...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... để phương trình sau có nghiệm: ⎨ 2 ⎪x + (m − 1)xy + my = m ⎩ ⎧y = ⎧x = (m − 1)y ⎪ ⎪ ∨⎨ Hệ phương trình: ⇔ ⎨ 2 x + mxy + y = m ⎪x + mxy + y2 = m ⎪ ⎩ ⎩ ⎧ 3 ⎪x − my = (m + 1) 4.2 Đònh m để hệ phương ... 4.2 Đònh m để hệ phương trình: ⎨ ⎪x3 + mx y + xy2 = ⎩ Có nghiệm nghiệm thỏa: x + y = ⎧x − 4xy + y2 = m ⎪ 4.3 Cho hệ phương trình: ⎨ ⎪y − 3xy = ⎩ a Giải hệ m = b chứng min...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... ĐỀ NGHỊ 5.1 Giải hệ phương trình: Ví dụ 3: ⎧ ⎪ x − 2y + x + 2y = ⎪ Giải biện luận theo a hệ phương trình: ⎨ ⎪ x + 2y = a ⎪ x − 2y ⎩ Đặt u = ⎧ ⎧ 1 ⎧ ⎪x = 10 = ⎪ x − 2y = ⎪ ⎪ ⇒ hệ ⎨ x − 2y ⇔⎨ 5⇔⎨ ... Ngoại Thương TPHCM năm 1996) ⎧x + xy = ⎪ 5.2 Giải hệ phương trình: ⎨ 2 ⎪x + y = ⎩ (ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1996) 82 ⎧ 2 ⎪x + y = ⎪ 5.3 Giải hệ: ⎨ ⎪ x + + 10 − x + y = 10 +...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện phương trình (2), (3), phương trình có nghiệm phân biệt chúng nghiệm chung Nhận xét (2) (3) có nghiệm chung nghiệm chung phải nghiệm hệ phương trình ... ĐỀ NGHỊ 1.1 Giải phương trình: − 2x − x + 3x + x − 1.1 Bảng xét dấu : =5 1.2 Xác đònh k để phương trình sau có nghiệm phân biệt (x − 1)2 = x − k 1.3 Tìm tham số a cho...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... thỏa x = nghiệm phương trình Ví dụ 2: Giải phương trình: (2 − 3)x + (2 + 3)x = x (Học viện công nghệ bưu viễn thông năm 1998, đề số 2) Giải (2 − 3)x + (2 + 3)x = x x x 2 ⎞ 2+ ⎞ ⇔⎜ + = (1) ... ⇔ − 2t = t − 4t + (t ≥ 2) ⇔ − 2t = (t − 2) 2 + (**) ⎧ − 2t ≤ ⎪ Ta có: ⎨ (***) ⎪(t − 2) 2 + ≥ ⎩ ⎧9 − 2t = 1 ⎪ ⇔ t = ⇔ x + = ⇔ x =1 (**) (***) ⇒ ⎨ x ⎪(t − 2) + = ⎩ Thay x = vào phương t...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... = 3 ⎧ 5x + = ⎧ 5x + = −2 ⎪ ⎪ ⇔⎨ ∨⎨ ⇒ x = ∨ x = 3 ⎪ 5x − 12 = ⎪ 5x − 12 = 3 ⎩ ⎩ 2 .3 24 + x − + x = Đặt u = 24 + x ,v = + x ⎧ ⎧ u = ⎧ u = −2 ⎪u − v = ⇒⎨ ⇔⎨ ∨⎨ ⇒x=9 ⎪ u − v = 19 ⎩v = ⎩v = 3 ⎩ ... (1) Lập phương vế rút gọn ta được: x − 8x + 16 = ⇔ x = Thử x = vào (1) thỏa 2.2 5x + − 5x − 12 = Đặt u = 5x + 7,v = 5x − 12 ⎧u − v = ⎧u − v = ⎪ ⎪ ⇒⎨ ⇔⎨ ⎡ ⎤ ⎪ u − v = 19 ⎪(u − v) ⎣(u − v) + 3uv ⎦

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... ⎩ Xét hàm số f(x) = x + + (x − 2) ⇒ f '(x) = x +1 + x−2 (x ≥ 2) > x > BBT: Dựa vào BBT để hệ phương trình có nghiệm ⇔ m ≥ ⇔ m ≥ 157

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... (2) thỏa với x ≥ Vậy nghiệm bất phương trình x ≥ Ví dụ 5: Cho bất phương trình: (x + 1)2 + m ≤ x x + + Giải bất phương trình m = Xác đònh tham số m để bất phương trình cho thỏa với x đoạn [ ... ĐỀ NGHỊ 4.1 Cho bất phương trình: mx − x − ≤ m + 1 Giải bất phương trình với m = Với giá trò m bất phương trình có nghiệm (ĐH HÙNG VƯƠNG KHỐI A năm 1999) 4.2 Giả...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... ⎪ ⇔⎨ 2 ⎪(1 − a )x = c + c (2) ⎩ * − a2 ≠ :⇔ a ≠ ±1: Hệ có nghiệm: x = c2 + c − a2 ; ⎛ c2 + c ⎞ y = −a ⎜ ⎜ − a2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ * − a2 = ⇔ a = ±1: (2) ⇔ 0x = c2 + c + Nếu c2 + c ≠ ⇔ c ≠ c ≠ −1: (2) VN ... trình: ⎧ ⎪x + 2ay = b có nghiệm ⎨ ⎪ax + (1 − a)y = b ⎩ (ĐH CÔNG ĐOÀN 1998) Giải 2a Ta có: D = = − a − 2a2 = −2a2 − a + = (a + 1)(1 − 2a) a1 − a D = ⇔ a = −1 ∨ a = ⎧ ⎧ ⎪ x − 2y = b ⎪x − 2y = b Hệ .....

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

... Thương Khối A năm 19 99) Giải ⎧⎛ 1 ⎛ 1 ⎧ ⎪⎜ x + ⎟ + ⎜ y + ⎟ = ⎪x + x = u x⎠ ⎝ y⎠ ⎪⎝ ⎪ Hệ ⇔ ⎨ Đặt ⎨ 2 1 ⎛ 1 ⎪y + = v ⎪⎛ ⎪ ⎪⎜ x + x ⎟ + ⎜ y + y ⎟ = 53 y ⎩ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩⎝ 81 ⎧(x + 1) (y + 1) = m + 2.2 Cho ... khác nhau: α = ± a, α ' = 1 ± a a > Nên nghiệm a = ⇒ α = x = y = 1, α ' = x = y = 1 Tóm lại hệ có hai nghiệm: (1, 1) ; ( -1, -1) a = Ví dụ 4: ⎧ ⎛ ⎞ ⎪(x + y) ⎜ + ⎟=5 xy ⎠ ⎝ ⎪ Giải hệ p...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

... = 2x + y ⎪ 3.1 Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪y = 2y + x ⎩ 3 .2 Đònh m để hệ phương trình sau có nghiệm : ⎧ x2 + + y = m ⎪ ⎨ ⎪ y2 + + x = m ⎩ ⎧x(3 − 4y2 ) = m(3 − 4m ) ⎪ 3.3 Giải biện luận hệ : ⎨ 2 ... m(3 − 4m ) ⎩ 88 Hướng dẫn giải tóm tắt ⎧x3 = 2x + y (1) ⎪ 3.1 ⎨ ⎪y = 2y + x (2) ⎩ (1) – (2) : x3 − y3 = x − y ⇔ (x − y)(x + y2 + xy − 1) = ⎡x = y ⇔⎢ 2 ⎢ x + y + xy − = ⎣ Hệ cho tương đương với:...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00