Lời giải đề thi toán 8
Lời giải đề thi Toán
... th nhn giao im ca tim cn l im I , ữlm tõm i xng 2 Gọi A ( a;0 ) Ox; B ( 0;b ) Oy theo giả thi t ta cú: |a| = |b| ng vỡ hm số nghịch biến nờn tiếp tuyến cú thể cú dạng y = kx + m với k < ... éặt 3x = u 3x = u3 5x = v 5x = v u = v 2u + 3v = 3 5u + 3v = v + 3v = ữ 3 Giải phương trỡnh: v ữ + 3v = 135v 1104v + 2880v 2496 = ( ) ( v ) 135v 564v + 624 = v=4 ... x = Cõu III: (1,0 ) VN http://www.tr...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 2
... 2ca 2ab a2 b2 c2 2p = a + b + c, R2 = , 2( a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ) − (a4 + b4 + c4 ) ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh dạng a2 b2 c2 3abc(a + b + c) + + ≥ b2 + c2 − a2 c + a2 − b2 a + b2 ... c2 ∑ a2 b2 − ∑ a4 Do tam giác ABC nhọn nên min{b2 + c2 , c2 + a2 , a2 + b2 } > max{a2 , b2 , c2 }, điều cho phép ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sau a2 (a2 + b2 + c2 )2 (a2 + b2 + c2 ......
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 3
... (x − 2)2 + (y − 5)2 = 13 (x − 2)2 + (y − 5)2 = 13 ⇔ N3 (1, 16; 8, 51) N4 (3, 44; 1, 69) ⇒ M3 ( 3, 51; 4, 16) M4 (3, 31 ; 6, 44) c3 N3 c4 c1 N2 N1 M4 M1 c2 O1 M2 M3 O4 O3 A O2 N4 Câu VI 2) (1 điểm) ... = 3y(1 − y) Lời giải: x2 + 2y2 − 3x + 2xy = (1) = 3y(1 − y) (2) xy(x + y) + (x − 1) + 2y − y(x − 1)) = (1) − (2) = (x + 1)(−1 − y ∗ x = −1 ⇒ pt vô nghiệm 3y − y2 − 3y − y2 − + y2 − 3x = ⇔...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 4
... 2x2 +√ = 24 x2 − x2 − ⇔ x4 +2 x2 − x4 = 24 x2 − htt p:/ /m ath ⇔ x+ √ √ √ x4 = ⇔ x4 − 16x2 + 16 = ⇔ x = + 48 hay x = − 48 x2 − Câu II 2) (1 điểm) ———————————————————————————————— 14x2 − 21y2 ... Giải hệ phương trình sau R: 35x2 + 28y2 + 111x − 10y = Lời giải: 14x2 − 21y2 = −22x + 39y HPT ⇔ 35x2 + 28y2 = −111x + 10y y = ⇔ x = y = đặt x = ty ta có phương trình với t sau 112t + 175t −...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 5
... chéo tứ giác biết dt(ABCD) = 2011dt(IAD) Tính khoảng cách từ D tới đường thẳng AC Lời giải: Ở ta cần tính được: 1 25 - Góc hai đường thẳng AC BD có sin bằng: 126 √ - Khoảng cách từ A đến BD từ ... ———————————————————————————————— Cho số dương x, y, z thoả mãn x + y + = z Tìm giá trị lớn biểu thức x3 y3 F= (x + yz)(y + zx)(z + xy)2 Lời giải: Cách 1: √ Đặt t = xy Từ giả thi t...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 6
... cho tương đương: 2x − − √ − 20 = x3 + x2 − 8x − − √ √ 3 ⇔ 8x3 − 48x2 + 96x − 64 − 8x3 − 160 = x3 + x2 − 8x − − 2 + 96x + 96 −48x x3 + x2 − 8x − ⇔ = 2 2+c √ a + ab + b √ 3 + x2 − 8x − 2.) (với a ... (1 điểm) ———————————————————————————————— √ 1√ 3 x + x2 − 8x − + x3 − 20 Giải phương trình sau tập số thực: x = + Lời giải: √ √ √ 3 * Với x ≤ −3 ta có : 2x − − x3 − 20 = x3 + x2 − 8x − 2,...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 7
... 0; với mặt cầu (S) Lời giải: Câu VIIa (1 điểm) ———————————————————————————————— Cho số phức z thỏa mãn |z|2 − 2(z + z) − 2(z − z)i − = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Lời giải: Đặt: z = a + bi ... + b√ √2(a2 + b2 ) √ √ 2+ 2) ⇔ a√ b2 √ 2(a2 + b√ − 9√ ⇔ 2 + 17 ≥ a2 + b2 ≥ 2 − 17 − ≤ ⇔ 2 + 17 ≥ |z| ≥ 2 − 17 √ √ Vậy max |z| = 2 + 17, |z| = Câu VIb 1) (1 điểm) —————————————————————————...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 8
... điểm I khoảng √ Lời giải: htt p:/ /w w Câu VIIa (1 điểm) ———————————————————————————————— z+i = Tìm số phức z thoả mãn điều kiện: |z + 3i − 2| = Cho số phức z cho: z − 3i Lời giải: Cách 1: Đặt ... − 38k + 27 ; Gọi M trung điểm BC ta tính M 8k 8k Vì M thuộc đường trung tuyến AM nên ta có tọa độ M thỏa mãn phương trình AM −77k2 + 258k − 81 = 27 Giải ta có k = k = 77 Viết phương trì...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 9
... tam giác ABC −2 1 Lời giải: Câu VIIb (1 điểm) ———————————————————————————————— z + 8i số ảo số có modun lớn ? Tính giá trị Trong tất số phức z = thỏa mãn w = z−6 lớn ? Lời giải: Cách 1: Đặt: ... −2 −2 1 Tính chu vi tam giác ABC Lời giải: Câu VIIa (1 điểm) ———————————————————————————————— Tìm phần thực phần ảo số phức z biết |z|2 − 12 = 2i(3 − z) Lời giải: Gọi z = a + bi vớ...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 10
... 2π 2π Cho số phức z = cos + i sin Tính giá trị biểu thức T = (1 + z)(1 + z2 )(1 + z3 ) (1 + z2011 ) 3 Lời giải: π π Từ z = cos 23 + i sin 23 ⇒ z3 = z2 + z + = (vì z = 1) Mặt khác 2011 số tự nhiên ... = thẳng d : −1 −1 2 nhỏ Lời giải: Cách 1: Cách 2: htt p:/ /w w Câu VIIa (1 điểm) ———————————————————————————————— Tìm số phức z thỏa mãn (z2 + z − 3)2 + (2z + 1)2 = Lời giải: Viế...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 12
... hàm t = 2x + 2x 2x √ - Miền giá trị t√ [ 2; +∞) - Ứng với t = có giá trị x √ - Ứng với t = có giá trị x = √ Do đó: Yêu cầu toán tương đương đthẳng g(t) = m cắt đồ thị hàm số f (t) = t − 3t, (t ... Mà: tan ABI hệ số góc k tiếp tuyến tan ABI = = |5| Từ có tiếp tuyến tan BAI Câu II 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— √ x−3 9−x √ Giải bất phương trình: > x x+1+x+3 Lờ...
LỜI GIẢI ĐỀ THI TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 13
... Lời giải: Cách 1: Cách 2: Câu VIIb (1 điểm) ———————————————————————————————— 2z1 − i Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện = |z2 − + i| = |z2 − + 2i| + iz1 √ 2−2 Chứng minh |z1 − z2 | ≥ Lời ... kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A B C Lời giải: Gọi hình vẽ Tính I2 = − e2x dx = e8x Câu V (1 điểm) ———————————————————————————————— √ √ √ √ Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2...
Đề bài và lời giải đề thi toán cấp quốc gia 2010 - 2011 part 1 doc
... n +1) 1 (1 − x) n( n 1) 1 (1 − nx) (1 + x) n( n 1) (1 − x) n( n +1) = n( n 1) n( n 1) n( n +1) n( n +1) n( n − 1) n( n + 1) (1 + x) 1 (1 − x) − (1 + x) (1 − x) 1 2 n( n 1) n( n +1) n 1 1 = (1 ... n( n 1) = n( n +1) n( n +1) n( n 1) n( n 1) n( n + 1) n( n − 1) (1 + x) 1 (1 − x) − (1 + x) (1 − x) 1 2 n( n +1) n( n 1) n 1 1 = (1 + x) (1 − x) ( n + 1) (1 − x) − ( n...
Đề bài và lời giải đề thi toán cấp quốc gia 2010 - 2011 part 2 ppt
... Newton, ta có 1005 u 20 12 = 2k C 20 11 320 11 2k 14k = 320 11 + 1005 k=0 2k C 20 11 320 11 2k 14k k=1 Do < 2k < 20 11 với k 1005 20 11 số nguyên tố nên 2k C 20 11 = 20 11 2k−1 C 20 10 20 11 2k Mặt khác, theo ... 1005 2k−1 C 20 11 320 12 2k 14k−1 k=1 Đến đây, cách sử dụng tính nguyên tố 20 11, ta thấy 2k−1 C 20 11 2k 2 C 20 10 20 11 = 20 11 2k −...
