MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

... thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng ϕ1 v1 8 v3 12 11 v6 6 v5 v2 5 v0 4 4 4 v4 v8 v7 ϕ v1 8 6 12 12 v6 v3 4 −6 v5 v2 5 v0 4 +4 +7 4 v4 v8 v7 +3 ϕ1 Xét xích α= (v0 , v4 , v6 , v3 , v7 , v8 ) Quá trình ... v2 v6 +2 2−1 v3 v1 −6 3+1 v7 xích β v1 v3 v4 6 v6 4 7+1 v5 4 +3 v8 +7 v2 4 5 v0 v8 v0 12 12 +7 v4 +0 v6 4 3+1 +2 v3 +1 6 −6 v5 v2 v0 +1 12 1...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:26

... a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: b 10 c 10 a d f g h e 5 k i Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 72 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 13:15

... thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd trình ... {v1, v2, , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài(v1 vk) + chiều dài(vk vj) = chiều dài γ < Wk-1[i,j] Do theo định nghĩa Wk ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí dụ 2: Xét đ...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... E 2 F 4 G 3 * Bài 5: Tìm W* cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 2 A C 13 F D E Lời giải: Ta có ma trận trọng số đồ thị là: (những ô trống ∞) A C E 8 W Áp dụng thuật toán Floyd ta ... ∞ * Bài 4: A B C D E F G H I J K 23 20 20 L M N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số là: A A B C D E F G B 3 C 2 D E 4 1 F 2 G 4 2 4 Lời giải: Từ ma trậ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: b 10 c 10 a d f g h e 5 k i Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 72 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 08:16

... dụng thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng ϕ1 v1 v0 4 v2 v3 v5 6 76 v7 v8 5 v6 12 11 6 4 ϕ v1 8 6 12 12 v6 v3 4 −6 v5 v2 5 v0 4 +4 +7 4 v4 v8 v7 +3 ϕ1 Xét xích α= (v0 , v4 , v6 , v3 , v7 , v8 ) Quá trình ... −6 v6 v3 +7 4 4 ϕ2 +1 +0 7+1 3+1 v5 −5 3−1 v +2 2−1 v1 −6 3+1 v7 xích β v3 6 v6 4 v4 7+1 v5 4 +3 v8 +7 v2 4 5 v0 v6 v3 v1 v0 +3 2+1 v0 12 12 1...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 09:20

... trung gian {v1, v2, , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chi u dài(v1 vk) + chi u dài(vk vj) = chi u dài γ < Wk-1[i,j] Do ñó theo ñ nh nghĩa c a Wk ta có: Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí d 2: Xét ... vj ñi qua ñ nh trung gian {v1, v2, , vk-1}, nên theo gi thi t quy n p, Wk-1[i,j] = chi u dài γ ≤ Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Do ñó theo ñ nh nghĩa c a Wk Wk[i,j]=Wk-1[i,j] 2) M i ñư ng ñi chi u dài ng ... r i...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... thuật toán Floyd v o đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng v n tải sau thuật toán Ford-Fulkerson v i luồng v n tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng v n tải sau thuật toán ... Ford-Fulkerson v i luồng v n tải khởi đầu cho kèm theo 10 v0 v1 8 28 6 15 v3 16 20 16 10 10 v2 v4 73 v6 v7 25 0 15 30 15 10 0 v8 12 v9 v1 0 20 7 v1 1 Hãy gi...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... 3 +0 +1 v1 v5 5 5 v0 6 v2 +2 6 v3 v6 +7 4 v4  31 +1 +0 3+1 v8 4 12 12 5 v7 +3 2+1 v2 v6 +2 21 v5 6 v3 3+1 v1 v7 7+1 xích  v0 4 v2 v0 v8 +7 v5 6 v6 v3 7+1 v1 +3 v8 v0 12 4 12 4 3 Tiếp ... đỉnh v0 nên trình nâng luồng kết thúc ta giá trị luồng cực đại là:  v = 6+12+8 = 26 Mặt khác, thiết diện nhỏ   (B) v i B= {v1 , v2 , , v8 }   (B)={ (v0 ,v1 ), (...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... từ vo đến vn, ’(e) = (e)1, e định hướng ngược v i chiều xích  từ vo đến +i y vj -j e z vi v0 ’ thoả mãn điều kiện luồng, nên ’ luồng ta có: ’n = n+1 Như v y, ta nâng luồng lên đơn v ... luồng cực đại mạng Luồng  có đường (v0 ,v4 ), (v4 ,v6 ), (v6 ,v8 ) gồm cung chưa bão hoà nên chưa đầy Do nâng luồng cung lên đơn v , để 1 Do đường xuất phát từ v0 đến v8 chứa cung bão hoà, n...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... nối vi v i vj qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk}, chứa vk Gọi  = vi vk vj đường ngắn v1 vk vk vj đường ngắn qua đỉnh trung gian {v1 , v2 , , vk-1} Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài (v1 vk) + ... có trọng số G= (V, E) v i V= {v0 , v1 , , vn} thoả mãn: 1) Mỗi cung e  E có trọng số m(e) số nguyên không âm gọi khả thông qua cung e 2) Có đỉnh v0 cung v o, tức degt (v0 )=0 Đỉnh v...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... cách d(u ,v) hai đỉnh u v chiều dài đường ngắn (theo nghĩa m(u ,v) nhỏ nhất) đường từ u đến v Có thể xem đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u ,v) hai đỉnh u v chiều ... đến v Có số thuật toán tìm đường ngắn nhất; đây, ta có thuật toán E Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Đồ thị có trọng số đồ thị G=(V,E) mà cạnh e∈E gán số thực m(e), gọi trọng số cạnh e  Trọng số cạnh xét số dương gọi chiều ... ngắn từ a đến v cho đồ thị G sau ĐỊNH LÝ: Thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh cho trước đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số  Mệnh đề: Thuật toán Dijkstra tì...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 04:20

... 7 11     W1 =   2       3  , W2 =            2    10     W3 =   2    11 14   7 3  , W4 = 11  10           2    10 13      11  ... Đồ thị có trọng số đồ thị G=(V,E) mà cạnh (hoặc cung) eE gán số thực m(e), gọi trọng số cạnh (hoặc cung) e Trong phần này, trọng số cạnh xét số dương gọi chiều dài cạnh...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... v1 v0 5 4 v5 v2 v3 v4 v7 v8 v6 5 +2 6 12 12 +7 4 4 2 +3 2+ 1 5 31 v2 +1 v6 +2 21 6 3+1 v5 v3 +0 v1 3+1 v7 7+1 +3 7+1 xích  v0 v8 +7 4 4 v1 v0 8 v5 v8 v2 v6 v7 v3 v4 5 12 4 12 4 4 v0 3 Tiếp ... C2={(b,vn)E | bA},   ( A1 )    ( A)  C2   ( A)  C2 = , nên  (  ( A))   (  ( A1 ))   (C2) (3) Ngoài ra,   (v n ) = C1C2 C1C2 = , nên  =  (  (v n )) =  (C1)+...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20