Chung minh BDT

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25

... y + 1), (1 < x < y ) Bài 11 Chứng minh rằng: ≤ x + cos x ≤ Bài 14 Chứng minh rằng: ∀t > 0, ln t < t Bài 15 Chứng minh rằng: e2x>2(x2+x), ∀ x>0 Bài 16 Chứng minh rằng: s inx ≤ 4 π x − x , ∀x ∈ ... a) Chứng minh rằng: ∀α>1 (hoặc α0 xα≥αx-α+1 (BĐT Bec-nu-li) b) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất .....

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:10

... x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n ∀x > Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤ ... x +x ≤ ( )α 2 α α α x + x2 +  + xn x + x +  + xn α Tổng quát: ≤( ) n n Vậy x1 + x +  + x n (BĐT Cauchy) n α2 −

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... tan chứng minh tơng tự ta có 10 tan < tan 10 (3) Nhân vế (2) (3) ta suy tan tan < tan tan 10 đpcm Bài Chứng minh x x2 < x x +1 Giải Do x > nên x x2 < x x +1 Bài 12: Cho < < < Chứng minh : sin x x HD: Xét hàm số f ( x) = 0< x < với sin

Ngày tải lên: 07/09/2013, 18:10

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... Vậy bất đẳng thức (1)đợc chứng minh n a n + bn a +b Ví dụ2: Cho n N a+b> Chứng minh (1) Giải Ta thấy BĐT (1) với n=1 Giả sử BĐT (1) với n=k ta phải chứng minh BĐT với n=k+1 Thật với n ... k+1vào BĐT cần chứng minh biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) kết luận BĐT với n > n0 Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng năm 2007 Tr ờng THCS Tiên NHa 11 Ví dụ1 :Chứng...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 10:10

... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 13:10

... z2 x2 + 4y =1 Chứng minh: Chứng minh rằng: x y Bài 20 1 < (k + 1) k k +1 k 1 1 + + + n0 Ví dụ1: Chứng minh

Ngày tải lên: 28/09/2013, 00:10

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức II: số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức thờng dùng Trong kinh nghiệm đa cách chứng minh bất đẳng thức dạng A > B, bất đẳng thức dạng khác chứng minh tơng ... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức * Ví dụ 13: áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpxki chứng minh: a - Cho x, y R thoả mãn x2 + y2 = Chứng minh: x +y b- Cho x, y R thoả mãn x...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 08:11

... điều phải chứng minh Bài : Cho a, b , c > thoả mãn abc = Chứng minh: b a (a - 1+ (c - + Giải: Vì abc = nên đặt : a = 23 ) )(b -1 + c x y ; b= ) y z ; c= z x Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ... 3( ( x+ y+ z )2 (x + y + z) 3( Suy (1) đợc chứng minh => xy + yz + zx )2 a+ b+ c ab+ bc+ ca Bài : Cho a, b , c số dơng thoả mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : ab bc ca + + c a b...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 11:11

... c Chứng minh : a b c + + 2008c 2008a 2008b > b+ c+ a+ 2009 2009 2009 2) Cho số dơng a, b , c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: 1 + 3 + 3 a + b + b + c + c + a3 + 3) Cho a, b , c > Chứng minh rằng: ... nguyên dơng lớn 2.Chứng minh rằng: n 1 1 1 n < + + + + + 2< 2n + 2 (n 1) n n 5) Cho n số nguyên dơng lớn Chứng minh rằng: 1 1 1 + + + + + < 2 25 49 (2n 1) (2n + 1) 6) Chứmg minh a , b...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 14:11

... d a+b = c+d b a b + 99 9 99 8 d c d a b 99 9 a=1 c + d = c + d Đạt giá a, Nếu :b 99 8 b, Nếu: b =99 8 trị lớn d= 1; c =99 9 Vậy giá trị lớn a b + c d =99 9+ 99 9 a=d=1; c=b =99 9 Phơng pháp 6: Phơng ... + c a b)Chứng minh : Nếu a + b = c + d = 199 8 ac+bd = 199 8 Giải: Ta có (ac + bd) + (ad bc ) = a c + b d + 2abcd + a d + b c - 2abcd = = a2(c2+d2)+b2(c2+d2) =(c2+d2).( a2+ b2) = 199 82...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 04:11

... 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( + d) ( + a ) ( + b) ( + c) ( + d) ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

Ngày tải lên: 03/12/2013, 15:11

... đồ thị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị ... Nhận xét Đôi giả thiết lồi, lõm không thoả mãn Lúc ta so sánh vị trí tiếp tuyến đồ thị hàm số chứng minh trực tiếp Bài (2003 USA Math Olympiad) Cho a, b, c số...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 11:15