SKKN Giải pháp giảng dạy phương trình lượng giác không mẫu mực

...

2
488
2

Phương trình lượng giác không mẫu mực

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... m2π hay x = + m2π , m ∈ ⎪ 3 ⎩ 2π ⇔x=± + m2π, m ∈ (ta nhậ n k = ±1 loạ i k = ) Bà i 158 Giả i phương trình: sin 3x sin2 x + ( cos 3x sin3 x + sin 3x cos3 x ) = sin x sin2 3x ( *) 3sin 4x Ta có ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

11
6,263
32

Phương trình lượng giác không mẫu mực-Nguyễn Tất Thu

... ng phép bi n ñ i phương trình lư ng giác M c ñích c a phép bi n ñ i ñó nh m m c ñích sau: ⇔ ðưa phương trình ban ñ u v phương trình lư ng giác thư ng g p (Thư ng ñưa v phương trình ña th c ñ i ... ðưa phương trình v phương trình d ng tích : T c ta bi n ñ i phương trình f(x) = v d ng Nên pt ⇔ − g(x) = h(x).g(x) = Khi ñó vi c gi i phương trình ban ñ u ñư c quy v gi i hai phương trình ... v phương trình trùng phương ñ i v i hàm s lư ng giác cos 2x * Ta có th s d ng công th c nhân t ñ u, chuy n phương trình ñã cho v phương trình ch ch a cosx ñ t t = cos2 x Tuy nhiên cách ñư c trình...

6
1,380
21

Tài liệu Phần 7 :Phương trình lượng giác không mẫu mực ppt

... ⇔ 2x = k2π, k ∈ ⇔ x = kπ, k ∈ ( Thế (1) o (2) (3) ta thấ y hiể n nhiê n thỏ a ) Bà i 1 67: Giả i phương trình: cos 2x − sin 2x − sin x − cos x + = ( *) Ta có : ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 3 cos 2x + sin 2x ⎟ + ⎜ ... ⎧ ⎪ x = + k2π, k ∈ ⎪ x = − + k2π, k ∈ hay ⎨ ⇔⎨ 2 ⎪sin 5x = − ⎪sin 5x = ⎩ ⎩ ⇔ x ∈∅ Bà i 170 : Giả i phương trình: cos2 3x.cos 2x − cos2 x = ( *) 1 (1 + cos 6x ) cos 2x − (1 + cos 2x ) = 2 ⇔ cos ... co s x sin x m ≤ sin x cos x m ≤ co s x Bà i 171 : n ⇔ n > m, ∀x ≠ n π ⇔ n > m, ∀x ≠ + kπ , k ∈ π + kπ , k ∈ ⇔ n ≥ m, ∀x n ⇔ n ≥ m, ∀x Giả i phương trình: − Ta có : ( *) ⇔ = x2 = cos x ( *) x2...

11
1,095
20

Tài liệu Chương 8: Phương trình lượng giác không mẫu mực doc

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... h2π, h ∈ ⎜ ⎟ ⎪ ⎪ 6⎠ ⎩ ⎝ ⎩ ⎧ π⎞ ⎛ ⎪sin ⎜ 2x − ⎟ = ⎪ ⎝ ⎠ ⇔⎨ ⎪ x = π + h2π, h ∈ ⎪ ⎩ Bà i 1 68: ⇔x= Giả i phương trình: π + hπ, h ∈ cos x − cos 2x − cos 4x = ( *) Ta có : ( * ) ⇔ cos x − ( cos2 x − ) ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

11
808
11

Tài liệu Lượng giác - 3. Phương trình lượng giác không mẫu mực pdf

... ( )  Hệ phương trình này vơ nghiệm ⇒ S < Tức là 1 + + >2 + cos x + cos x − cos x Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm Nhóm học sinh lớp 11A1 46 Chương 1: Phương trình lượng giác Năm học ... suy phương trình vơ nghiệm 2 4  Kết ḷn: phương tình đã cho vơ nghiệm Nhận xét: Bài tốn này đã sử dụng mợt phương pháp tìm nghiệm đại sớ Đó là phương pháp chia khoảng Phương ... học sinh lớp 11A1 42 Chương 1: Phương trình lượng giác Nhận xét: Bài tốn này có thể xem mợt bài toán mẫu Bằng cách lập ḷn tương tự ta giải được các phương trình có dạng tương...

7
541
7

ôn luyện đại học chuyên đề Phương trình lượng giác không mẫu mực

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... m2π hay x = + m2π , m ∈ ⎪ 3 ⎩ 2π ⇔x=± + m2π, m ∈ (ta nhậ n k = ±1 loạ i k = ) Bà i 158 Giả i phương trình: sin 3x sin2 x + ( cos 3x sin3 x + sin 3x cos3 x ) = sin x sin2 3x ( *) 3sin 4x Ta có ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

11
561
0

Phương trình lượng giác không mẫu mực

... + k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i Giả i phương trình: sin x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin ... x = m2π hay x = + m2π , m ∈ ⎪ 3 ⎩ 2π ⇔x=± + m2π, m ∈ (ta nhậ n k = ±1 loạ i k = ) Bà i Giả i phương trình: sin 3x sin x + ( cos 3x sin3 x + sin 3x cos3 x ) = sin x sin2 3x ( *) 3sin 4x Ta có : ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ (*) ⇔ ⎨ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 3x.sin2 x = + 2sin 3x • Do: sin2...

11
483
0

chương phương trình lượng giác không mẫu mực

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... m2π hay x = + m2π , m ∈ ⎪ 3 ⎩ 2π ⇔x=± + m2π, m ∈ (ta nhậ n k = ±1 loạ i k = ) Bà i 158 Giả i phương trình: sin 3x sin2 x + ( cos 3x sin3 x + sin 3x cos3 x ) = sin x sin2 3x ( *) 3sin 4x Ta có ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

11
524
2

phương trình lượng giác không mẫu mực hay

... ng phép bi n ñ i phương trình lư ng giác M c ñích c a phép bi n ñ i ñó nh m m c ñích sau: ⇔ ðưa phương trình ban ñ u v phương trình lư ng giác thư ng g p (Thư ng ñưa v phương trình ña th c ñ i ... ðưa phương trình v phương trình d ng tích : T c ta bi n ñ i phương trình f(x) = v d ng Nên pt ⇔ − g(x) = h(x).g(x) = Khi ñó vi c gi i phương trình ban ñ u ñư c quy v gi i hai phương trình ... v phương trình trùng phương ñ i v i hàm s lư ng giác cos 2x * Ta có th s d ng công th c nhân t ñ u, chuy n phương trình ñã cho v phương trình ch ch a cosx ñ t t = cos2 x Tuy nhiên cách ñư c trình...

6
384
1

Phương trình lượng giác không mẫu mực(Phương trình chứa căn thức và trị tuyệt đối)

...     x = nπ  π Vậy nghiệm phương trình là: x = k (k ∈ Z ) π ĐS x = k (k ∈ Z ) Áp dụng phương pháp đối lập, ta suy cách giải nhanh chóng phương trình lượng giác dạng đặc biệt đây: sin ax ... π + 2kπ n = 2m +   (đều không thoả mãn điều kiện x ≠ k π phương trình) Vậy với n > 2, n ∈ Z phương trình vô nghiệm ĐS x = ± arctan + kπ (k ∈ Z ) Bài 4: Giải phương trình: cos x 1 − + cos x − ... kiện phương trình, ta tính nhẩm nghiệm phương trình, sau chứng tỏ nghiệm cách thông sụng sau: • Dùng tính chất đại số • Áp dụng tính đơn điệu hàm số Xuctu.com : Học toán miễn phí Phương trình...

8
432
1

phương trình lượng giác không mẫu mực

...    x = nπ  π Vậy nghiệm phương trình là: x = k ( k ∈ Z ) π ĐS x = k ( k ∈ Z ) Áp dụng phương pháp đối lập, ta suy cách giải nhanh chóng phương trình lượng giác dạng đặc biệt đây: sin ... π + 2kπ n = 2m +   (đều không thoả mãn điều kiện x ≠ k π phương trình) Vậy với n > 2, n ∈ Z phương trình vô nghiệm ĐS x = ± arctan + kπ (k ∈ Z ) Bài 4: Giải phương trình: cos x 1 − + cos 3x ... x = α Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm x = α ∈ ( a, b) , f (x ) tăng (giảm) ( a, b) , g (x ) giảm (tăng) ( a, b) phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm x = α Bài Giải phương trình: ...

5
304
1

Một số dạng bài và phương pháp giải trong chủ đề phương trình lượng giác một ẩn

... cách giải tương ứng với phương trình 2) Nếu phương trình không dạng chuẩn mực, ta dùng phép biến đổi lượng giác đưa phương trình tương đương dễ giải Sau số dạng phương pháp giải MỘT SỐ DẠNG BÀI VÀ ... sinh, phương trình lượng giác chủ đề có khối lượng lớn, nhiều dạng bài, gây khó khăn cho học sinh việc ôn tập cách đầy đủ có hệ thống Đề tài trình bày số dạng phương trình lượng giác thường gặp phương ... MỘT SỐ DẠNG BÀI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I Phương trình bản: II Phương trình dạng a sin x  b cos x  c (1) với a, b, c  R III Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: 10 IV Phương...

35
640
0