... ABC.Ответ: 90 °, 60° и 30°.Пусть I – точка пересечения биссектристреугольника АВС, а его медиана СОпересекает проведенные биссектрисы вточках K и L (см. рис. 4). Так как ∠AIB = 90 ° +12∠C > 90 °, ... f(x) = x(23 – x) достигаетнаибольшего значения при x = 43 и это значение равно 9 16. Значит,xy ≤ 9 16, что и требовалось.У этого способа решения есть естественнаягеометрическая интерпретация. ... каждая задача – 7 баллов).2.1. Докажите, что если а ≤ 1, b ≤ 1 и a + b ≥ 0,5, то (1 – a)(1 – b) ≤ 9 16.Первый способ. Из условия задачи следует, что 1 – а ≥ 0 и 1 – b ≥ 0. Тогда понеравенству...