PP chứng minh BDT
Một số PP chứng minh bất dẳng thức
... đổi tơng đơng .
- Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất
đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng .
- Một số bất đẳng thức thờng dùng :
(A
B)
2
... CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS
phần ii :
Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa
- Kiến thức : Để chứn...
Kỹ thuật chọn điểm rơi chứng minh BĐT
... Kỹ thuật chọn điểm rơi trong các bài toán BĐT và
cực trị
http://violet.vn/toan_cap3/
Thời gian qua mình đã nhận được nhiều yêu cầu của các bạn hướng dẫn cách làm bài
tập về BĐT và cực ... các bạn những hướng suy nghĩ và giải quyết các bài tập dạng này
thông qua PP chọn " ;điểm rơi& quot;-tức là những điểm ta dự đoán được để từ đó có hướng
giải quyết phù hợp nhất.
Ký hiệ...
SKKN-Tong ket mot so PP chung minh tu giac noi tiep
... chứng minh B ta có thể chứng
minh B
1
, để chøng minh B
1
ta cã thÓ chøng minh B
2
,…, cuèi cùng ta có thể chứng
minh B
n
Nếu chứng minh đợc A
m
B
n
thì bài toán chứng minh A B đợc chứng
minh ... phơng pháp chứng minh hai góc bằng nhau.
* Phơng pháp 1: Là hai góc đồng vị (hay so le trong) do hai đờng thẳng song
song
* Phơng pháp 2: áp dụng định lý góc có cạnh tơng ứng...
Su dung dao ham chung minh BDT
... dưới dạng tường minh.
Bài toán: Chứng minh bất đẳng thức f(x)>0 (hoặc f(x)≥0), ∀x∈K.
Phương pháp:
- Bước 1: Khảo sát hàm số y=f(x) trên tập K
- Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên, suy ra f(x)>0 ... chứng minh.
Bài 19. Chứng minh rằng:
sinx osx
4 2 3
c
+ ≥
Lời giải
Do
0 sinx , osx 1c≤ ≤
nên
2 2
sinx sin x, osx os xc c≥ ≥
, ta có:
2 2
s inx osx
s in x os x
4 2 4 2
c
c
+ ≥ +
Ta...
PP chung minh ti le thuc (hay)
... c
b d
=
, chứng minh rằng:
a)
2 2
2 2
;
ac a c
bd b d
+
=
+
b)
( )
( )
2
2
;
a b
ab
cd
c d
+
=
+
c)
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 .a c b d a c b d+ + = + +
Bài 7: Cho
a c
b d
=
, chứng minh r»ng:
a) ... pc qd
ma nb mc nd
+ +
=
+ +
b)
k k k k
k k k k
pa qb pc qd
ma nb mc nd
+ +
=
+ +
.
Bài 8: Chứng minh rằng nếu: (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) thì
a c
b d
=
.
Bài 9: a) Cho
( )
3 2...
De tai mot so PP chung minh BĐT
... c>0 chøng minh r»ng :
abcbcbac
≤−+−
)()(
5/ Cho a,b,c >0 chøng minh r»ng :
2222
cbca
+++
= (a+b).c
6/ Tìm giá trị nhỏ nhất của
11
22
++++
xxxx
Trên đây là một số phơng pháp chứng minh Bất ... kiện cho việc học toán nói chung và Bất đẳng thức nói riêng .
Sau đây là một ví dụ để chứng minh điều đó :
Chúng ta bắt đầu từ một Bất đẳng thức quen thuéc sau :
Chøng minh r»ng :...
PP đổi biến để chứng minh BĐT
...
Chứng minh x
2
y
2
(x
2
+y
2
)
≤
2
3
Phơng pháp đổi biến
để chứng minh bất đẳng thức
Phần lớn các bất phơng trình nhiều biến có giả thiết về điều kiện tổng không
đổi hặc tích không đổi ...
ữ
6
0 bất đẳng thức này luôn đúng
Suy ra điều phải chứng minh
Bài 6 : Cho a, b , c > 0 thoả mÃn abc = 1
Chứng minh:
(a - 1+
1
b
)(b -1 +
1
c
)
(c - 1...
PP chung minh BĐT
... minh bất
đẳng thức
Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có thể chọn số C sau đó chứng minh
A <C và C < B
Có những bất đẳng thức ta phải sử dụng nhiều đại lợng trung gian để chứng
minh
Bài ... +
+ + + + + + + + +
=
2( )a b c
a b c
+ +
+ +
= 2
Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 4: Cho ba số dơng a , b ,c .Chøng minh r»ng:
3 3 3 3 3 3
1 1 1 1
a b abc b c abc c a abc abc...
CÁC PP CHỨNG MINH BĐT
...
Ở các bài tập 3, 5, 6 ta bắt gặp một kĩ thuật có tên là : Kĩ thuật chuẩn hóa , nó sẽ mang đến cho BĐT
cần chứng minh với 1 cách nhìn dễ hơn. Những BĐT chuẩn hóa được là những BĐT thuần ... Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng :
(
)
()
()
222
222
xyz x y z x y z
33
9
xyzxyyzzx
+++ + +
+
≤
++ ++
# Bài 13 (
Olympic 30-4 năm 2006) . Cho các số thực dương x, y, z...
PP Chứng minh BDT
... quy nạp
Để chứng minh BĐT T(n) : n là số tự nhiên ta thực hiện các bước sau :
+ Chứng minh BĐT T(1) đúng( Kiểm tra mệnh đề đúng với số nhỏ nhất)
+ Giả sử BĐT T(k) đúng
+ Ta chứng minh BĐT T(k+1) ...
Phương pháp 5: Dùng phép biến đổi tương đương
Ta biến đổi BĐT cần chứng minh tương đưng với BĐT đúng hoặc BĐT đã được chứng minh đúng.
Chú ý các BĐT sau:
- Bình phương của tổ...
PP chứng minh BDT
... cần chứng minh
I
có thể biễu diễn qua cbacabcababc
+
+
+
+
,, . Ta sẽ chứng minh điều
này bằng phương pháp quy nạp:
Với 1,0
=
n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng.
Giả sử ta đã chứng minh ... ≥cbaf có thể được chứng minh
dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau:
i) Hai biến bằng nhau.
ii) Một biến bằng 0.
2) Phương pháp chứng minh khả ABC
Để chứng minh...
17.PP moi chung minh BDT
... Đoàn Thượng Tel: 0985650367 1
SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trong các
kì thi vào ... (BĐT Cô - si).
Cho
a
1
, a
2
, …, a
n
là các số không âm. Chứng minh rằng
1 2
1 2
n
n
n
a a a
a a a
n
+ + +
≥
Chứng minh
. Nếu có một số
a
i
= 0 (
i
= 1, 2, …, n) thì bđt là hiển...
PP tiếp tuyến chứng minh BDT
... Sử dụng phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hm số
trong chứng minh bất đẳng thức
Lê Phi Hùng
Trờng THPT Năng Khiếu Hà Tĩnh
Trong các ... + B đợc chọn ở đây chính là phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = f(x) tại x = .
Một kiến thức cơ bản xin đợc nhắc lại ở đây: phơng trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số y = f(x) tại x ... + c + d) 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc...
PP UCT trong chứng minh BDT
... âm. Chứng minh rằng
3
2
a b c
b c c a a b
+ + ≥
+ + +
Chứng minh. Không mất tính tổng quát chuẩn hóa
3a b c+ + =
.
Bài toán qui về việc chứng minh
3
3 3 3 2
a b c
a b c
+ + ≥
− − −
6
Ta cần chứng ... dương. Chứng minh rằng
5
6
)(
)(
)(
)(
)(
)(
222222
≤
++
+
+
++
+
+
++
+
cba
bac
bac
acb
acb
cba
Chứng minh. Không mất tính tổng quát, chuẩn hóa
3a b c+ + =
. Ta có bất đẳng...
Từ khóa: