... nghĩa1.3.5. Cho R là một vành giao hoán Noether, M là một môđun hữu hạn sinh và I là một iđêan của R sao cho IM = M. Khi đó độ dài của cácM-dÃy cực đại trong I đ-ợc gọi là I-độ sâu của M và ký hiệu ... môđun hữu hạn sinh. Khi đódepth(M) dim(R/p) với mọi p Ass(M).Bổ đề1.3.7. Cho (R, m) là một vành giao hoán Noether địa ph-ơng, M là một môđun hữu hạn sinh và (a1, , ar) là một M-dÃy. ... Cho (R, m) là một vành giao hoán Noether địa ph-ơng vàM là một môđun hữu hạn sinh. Một R-môđun M đ-ợc gọi là môđun Cohen-Macaulay nếuM =0hoặc dimM = depthM. Vành R đ-ợc gọi là vành Cohen-Macaulay...