Giáo trình lý thuyết đồ thị - Bài 1 pot

... là số cạnh của một đồ thị. 1. 1.3. Đồ thị con và đồ thị riêng Giả sử G = (V, E) là một đồ thị. Định nghĩa 1. 9: 1) Đồ thị G’ = (V’, E’) được gọi là đồ thị con của đồ thị G nếu: V’⊆ V ... Ví dụ 1. 11: Hai đồ thị dưới đây là đẳng hình với song ánh: S(ai) = xi , i = 1, 2, 3, 4. http://www.ebook.edu.vnBÀI 01 1. 1. Khái niệm đồ thị 1. 1 .1. Định nghĩa đồ thị Chúng ... V’). 2) Đồ thị G” = (V, E”) với E” ⊆ E, được gọi là đồ thị riêng của đồ thị G. Mỗi tập con các đỉnh V’ của đồ thị tương ứng duy nhất với một đồ thị con, do vậy để xác định một đồ thị con...

Giáo trình lý thuyết đồ thị - Bài 3 pot

... Hình 2.4. Đồ thị và các tập con Pi 2.2. Tổng của các đồ thị Cho hai đồ thị dưới dạng ánh xạ kề: G 1 = (V 1 , F 1 ) và G2 = (V2, F2). Định nghĩa 2.5: Đồ thị G = (V, F) ... t bằng 1 nên hoặc vk hoặc wk phải bằng 1. Giả sử vk = 1. Đặt s = t ⊕ v. Ta có s < v = g 1 (a). Vì g 1 là hàm Grundy của đồ thị G 1 nên tồn tại x ∈ F 1 (a) sao cho s = g 1 (x). Theo ... của G 1 và G2, ký hiệu G 1 + G2 với: 1) V = V 1 × V2 2) (x,y) ∈ F((a,b)) ⇔ x = a ∧ y ∈ F2(b) hoặc x ∈ F 1 (a) ∧ y = b. Hình 2.5. Cách xây dựng đồ thị tổng Giả sử đồ thị...

Giáo trình lý thuyết đồ thị - Bài 4 pot

... phải giữ lại. http://www.ebook.edu.vn Định lý 3 .1: Đồ thị G có n đỉnh, bậc lớn nhất của các đỉnh là r. Khi đó, số ổn định trong của đồ thị 1+ ≥rnu. Chứng minh: Giả sử B là tập ổn định ... lớn nhất được gọi là số ổn định trong của đồ thị đó. Ta thường ký hiệu số ổn định trong của một đồ thị là u. http://www.ebook.edu.vnBiểu diễn đồ thị cho bàn cờ vua như ở Ví dụ 3.2. Khi đó, ... là số ổn định ngoài của đồ thị. Thuật toán 3.3 (Tìm tập ổn định ngoài bé nhất): Giả sử đồ thị G = (V, E) với tập đỉnh V = {a 1 , a2 , , an}. Thuật toán: 1) Xây dựng ánh xạ T : V →...

Giáo trình lý thuyết đồ thị - Bài 5 pot

... quy nạp theo số đỉnh n của đồ thị G. n =1 : đỉnh duy nhất cũng là lõi của đồ thị. (n) ⇒ (n +1) : Đồ thị G = (V, E) có n +1 đỉnh được xây dựng từ đồ thị G 1 = (V 1 , E 1 ) có n đỉnh thêm đỉnh a ... thắng cuộc. Đồ thị của trò chơi này là một đồ thị định hướng có m +1 đỉnh: m, m -1 , , 1, 0 và cặp (i, j) là một cạnh khi và chỉ khi i > j. Hàm Grundy của đồ thị này là g(x) = x. Đồ thị của ... trên mặt đất. Đồ thị của trò chơi là G = (V, F) với V = {m, m -1 , , 1, 0} và F(x) = {x -1 , x-2, , x-k} (trong tập này nếu có số âm thì ta bỏ đi). Dễ thấy rằng, hàm Grundy của đồ thị G sẽ là g(x)...

Giáo trình lý thuyết đồ thị - Bài 13 pot

... cạnh vào và một cạnh ra. Hiển nhiên, chu trình Hamilton là một đồ thị riêng bậc 1 của đồ thị đã cho. Định lý 7.7: Đồ thị G = (V, F) có đồ thị riêng bậc 1 khi và chỉ khi: ∀ B ⊆ V, | B | ≤ | ... đỉnh ai -1 sao cho a0 kề với ai và aq kề với ai -1 . Khi đó dãy các đỉnh [a0 , ai , , aq , ai -1 , , a0] là một chu trình vô hướng của G’.  Bổ đề 7 .11 : Giả sử đồ thị G liên ... một đồ thị con G’ có chu trình vô hướng Hamilton thì chu trình đó cũng chính là chu trình vô hướng Hamilton của đồ thị G. Chứng minh: Ta chỉ cần chứng minh rằng, đồ thị con G’ chính là đồ thị...

Giáo trình lý thuyết đồ thị - Bài 18 potx

... điều 6).  11 .2. Cây bao trùm của đồ thị Giả sử G là một đồ thị vô hướng. 11 .2 .1. Cây bao trùm Định nghĩa 11 .3: Cây T được gọi là cây bao trùm của đồ thị G nếu T là một đồ thị riêng ... : m = n - p, m = n - 1 cho nên p = 1. 3) ⇒ 4) : p = 1, m = n - 1 suy ra: m = n - p. Vậy thì chu số của đồ thị T = 0, đồ thị T không có chu trình. Thêm một cạnh vào thì m tăng thêm 1 còn n, ... đầu tiên vào năm 18 57. Định nghĩa 11 .1: Giả sử T = (V, E) là đồ thị vô hướng. Ta nói rằng đồ thị T là một cây nếu nó liên thông và không có chu trình. Ví dụ 11 .2: Đồ thị dưới đây là một...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - CHƯƠNG 1 pdf

... không.Định lý 1. CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐỒTHỊ Lý thuyết đồ thị là một lĩnh vực đã có từ lâu và có nhiều ứng dụng hiện đại. Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị được ... chỉ khi đồ thị tương ứng với mạng này là đồ thị liên thông.Thí dụ 3. Trong hình 2 : Đồ thị G là liên thông, còn đồ thị H là không liên thông.Hình 2. Đồ thị G và HĐịnh nghĩa 4.Ta gọi đồ thị con ... đồ thị hai phía với tập đỉnh XÈ Y.Định lý sau đây cho phép nhận biết một đơn đồ thị có phải là hai phía hay không.Định lý 1. Đơn đồ thị là đồ thị hai phía khi và chỉ khi nó không chứa chu trình...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - BÀI TẬP CHƯƠNG 7 docx

... ELE.IN ELE.OUT 6 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 11 E 16 NWN 17 SE 27 S 28 NWWSS 29 S Dòng thứ 2: N số nguyên C 1 , C2,…,Cn; Ci là ... bằng số ít nhất các đỉnh của đồ thị cần loại bỏ để trong đồ thị không còn đường đi nối s với t. Bài 2 Xây dựng thuật toán tìm tập E 1 tất cả các cung của đồ thị mà việc tăng khả năng thông ... chuyển để chấm dứt quá trình sau một số ít nhất các bước chuyển. Dữ liệu vào từ file BL.INP: Dòng đầu: 4 số nguyên N L K Q BÀI TẬP CHƯƠNG 7 Bài 1 Cho G=(V,E) đồ thị có hướng trong đó không...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - BÀI TẬP CHƯƠNG 6 docx

... 4 2 4 1 3 4 1 4 6 2 1 3 5 2 0 5 4 3 2 ROADS.OUT 11 1 2 1 0 2 3 1 1 3 4 1 0 ROADS.OUT -1 BÀI TẬP CHƯƠNG 6 Bài 1: Di chuyển trên các hình tròn Cho N hình tròn (đánh số từ 1 đến ... tổng chiều dài là nhỏ nhất. Bài 6: Đường đi trên lưới Cho 1 ma trận A[M, N], mỗi phần tử của nó chứa 1 số tự nhiên. Từ 1 ô (i, j) ta có thể đi sang ô kề nó (có chung 1 cạnh) nếu giá trị của ô ... tiền mà A có. Dòng thứ 2 chứa số nguyên N, 2 <= N <= 10 0, số thành phố. Giới hạn số hình tròn không quá 10 0. Bài 2: Tìm hành trình tốn ít xăng nhất Trên một mạng lưới giao thông, một...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ppt

... Dòng tiếp theo ghi đơn giá của mạng an toàn. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 Bài 1 : Mạng an toàn Cho một mạng N (N <= 20) máy tính được đánh số từ 1 đến N. Sơ đồ mạng được cho bởi hệ gồm M kênh (đoạn) ... bổ sung không vượt quá 80). Kết quả: ghi ra file OUT.B2 theo qui cách sau: Dòng đầu tiên ghi 1 số nguyên p thể hiện mạng có an toàn hay không và p có ý nghĩa là số lượng kênh cần bổ sung. ... trực tiếp giữa một số cặp máy trong mạng, m kênh tương ứng với m cặp. Cho biết chi phí truyền 1 đơn vị thông tin theo mỗi kênh của mạng. Người ta cần chuyển một bức thông điệp từ máy s đến...

Xem thêm