Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p5 pot
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p1 pot
... tích. Khi đó đạo hàm các cấp của hàm f
cũng là hàm giải tích và có phần thực, phần ảo là các đạo hàm riêng của hàm u.
Hệ quả 2
Hàm điều hoà đạt trị trung bình tại tâm của hình tròn nằm gọn ... C)
là hàm giải tích cần tìm.
Hệ quả 1
Hàm điều hoà có đạo hàm riêng mọi cấp và các đạo hàm riêng của nó cũng là
hàm điều hoà.
Chứng minh
Theo các đị...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p2 ppsx
... chất của hàm luỹ thừa với các tính chất của chuỗi hội tụ đều ta có các
hệ quả sau đây.
Hệ quả 4
Hàm S(z) liên tục trong hình tròn B(a, R)
Chứng minh
Suy ra từ tính liên tục của hàm luỹ ... luỹ thừa phân kỳ ngoài | z - a | < }
Ta có R
1
= R
2
= R
ã Số R gọi là bán kính hội tụ còn hình tròn B(a, R) gọi là hình tròn hội tụ của chuỗi luỹ
thừa. Nếu D là miền...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p3 pdf
... trù mật trong tập .
ã Hàm f giải tích trên toàn tập số phức gọi là
hàm nguyên
. Nh vậy hàm nguyên chỉ có
một điểm bất thờng duy nhất là z = . Đổi biến =
z
1
suy ra hàm g(
) = f(z) có duy ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D
Trang 66 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Hệ quả 3 Cho điểm a là không điểm của hàm f giải tíc...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p4 pptx
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D
Trang 70 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Định lý Thăng d của hàm f tại điểm a là hệ số c
-1
của khai triển Laurent tại điểm đó.
Resf(a) ... Argument)
Số gia của argument của hàm f khi z chạy hết một
vòng trên đờng cong kín, trơn từng khúc và định hớng dơng bằng 2 nhân với hiệu
số của...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p5 pot
... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77
4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây.
a. (z
2
+ 9)(z
2
+ 4)
5
b. (1 - e
z
)(z
2
- 4)
3
c.
z
zsin
3
5. Tìm hàm ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 79
Chơng 5
Biến đổi fourier và Biến đổi laplace
Đ1. Tích phân suy rộng
ã Trong ch...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p6 docx
...
)t(F
2
1
-
)
với = -
Do hàm F L
1
nên hàm F
-
L
1
và kết quả đợc suy ra từ tính chất 1. của định lý.
3. Theo tính chất 3. của bổ đề 2 và tính chất của tích phân bị chặn đều
(f h
)(t) ... đổi Fourier
thuận nghịch.
Do tính chất 3. của định lý sau này chúng ta lấy F =
f
)
và đồng nhất f
F
(
. Hàm f gọi là
hàm gốc
, hàm F gọi là
hàm ảnh
và kí hiệu là f F....
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p7 pps
... Fourier Và Biến Đổi Laplace
Trang 88 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
ảnh của hàm tuần hoàn
Do hàm mũ g() = e
-i
t
tuần hoàn với chu kỳ T = 2 nên hàm ảnh F() luôn là hàm tuần
hoàn với chu kỳ T = 2. ...
Xét trờng hợp hàm F() là một phân thức hữu tỷ thực sự. Do hàm F() khả tích tuyệt
đối nên nó không có cực điểm thực. Trớc hết chúng ta phân tích F() thành tổng các
phân...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p8 pptx
... Laplace. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng.
1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g
cũng là hàm gốc.
, f(t) + g(t) F(z) ... hai bên.
Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét đến biến đổi Laplace phải.
3. Nếu f(t) là hàm trị phức thoả mn các điều kiện 1. và 3. của định nghĩa hàm gốc thì
f(t)(t) cũng...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p9 ppsx
... dụng để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên,
hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo hàm riêng hoặc phơng trình tích phân.
Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân
==
=+
=+
1)0(y,1)0(x
e2y2x3y
eyxx
t
t
... hai.
6. Tích phân gốc Nếu hàm f là hàm gốc thì tích phân của nó cũng là hàm gốc.
t
0
d)(f
z
1
F(z) (5.8.6)
Chứng minh
Hàm g...
Giáo trình hình thành quy trình điều khiển nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p10 pps
... với 3
Từ đó suy ra hệ phơng trình vi phân
X
dx
=
Y
dy
=
Z
dz
=
dt (6.3.2)
gọi là
hệ phơng trình vi phân
của họ đờng dòng.
Ví dụ Tìm đờng dòng của trờng vectơ
F
= {y, - x, ... hớng X, Y và Z gọi là các thành
phần toạ độ của trờg vectơ F. Trờng vectơ (D, F ) là liên tục (có đạo hàm riêng, )
nếu các thành phần toạ độ của nó là liên tục (có đạo hàm...