CHỦ ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ pdf
Chủ đề 1 : Phương trình lượng giác 11 nâng cao
... -1 ≤ t ≤ 1 ta được phương trình:
9)
2 2 2 2
sin sin 2 sin 3 sin 4 2x x x x+ + + =
10 )
4 4
3 cos6
sin cos
4
x
x x
−
+ =
11 )
2
2cos 4 sin10 1x x+ =
12 )
( ) ( )
1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +
13 )
tan ...
II. TÓM TẮT VÀ BỔ SUNG KIẾN THỨC
A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1. Phương trình sinx = a
• Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm
• Nếu |a| ≤ 1 :...
Gián án Đề tài phương trình vô tỉ
...
x 1 2 x 1 1 x 1 2.3 x 1 9 2 x 1 2 x 1 1+ + + + + + − + + = + − + +
⇔
x 1 1 | x 1 3 | 2.| x 1 1|+ + + + − = + −
Đặt y =
x 1+
(y ≥ 0) ⇒ phương trình đã cho trở thành:
y 1 | y 3 | 2 | y 1| + ... ≤ 1: (1) ⇔
( ) ( )
x 1 1 x 2 x 1 1 x 1 0+ − − + − − + =
⇔ x
1
= 0; x
2
=
24
25
−
Ví dụ 3. Giải phương trình:
3 2 4
x 1 x x x 1 1 x 1 + + + + = +...
PHƯƠNG PHÁP DÙNG LƯỢNG LIÊN HỢP ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
... phương trình đã cho có 2 nghiệm
15 5 5
1,
2
x x
+
= =
.
Ví dụ 4: Giải phương trình
3 3 2
16 2 2 27 9 1 1x x x
+ − − + =
Giải:
Phương trình đã cho tương đương với:
(
)
( )
3
2
2
3 33 3
3 3 1
162 ... )
(
)
2
2
2
3 33 3
2 9 3 1
3
3 1 0
27 9 1 1
16 2 2 2 16 2 2 4
x x
x
x
x x
x x
+ +
⇔ − − =
− + +
+ + + +
Xét phương trình:
( )
(
)
2
2
2
3 33 3
2...
Chuyên đề 1: Phương trình mũ-Logarit pdf
...
( )
2
1 x 1 1
− − + ≤
Vậy phương trình
( )
3
2
1
log x 1 1
x
x 1
1 x 1 1
+ + =
⇔ ⇔ =
− − + =
.
Nhận xét: Bài toán tương ñương là giải phương trình
2
2
2
1
3
x x
x ...
Lời giải:
- BÊt ph−¬ng tr×nh trªn t−¬ng ®−¬ng víi
2
2
1 2x 1 2x x
log 0 1 0
x 1 x 0
1 x 1 x 1 x
x 0
1 2x 1 2x 1 x 1
log 1 2 0
1 x 1 x 1 x
+...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ pdf
...
4
12 0
12 0
v
u
(*)
Như vậy ta được hệ :
)1( 12
2
1
2
1
12
2
1
4
2
4
4
42
4
vv
vu
vu
vu
Giải (1) : (1)
0
2
3
2
4
1
0
2
1
10
2
1
1
2 ,1
4
2 ,1
4
2
2
4
2
2
... giải : ĐK :
1; 0
x
(1)
Đặt
10 1 txt
, Khi đó :
2
22
1, 1 txtx
,phương trì...
NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ pdf
... Giải phương trình
Lời giải sai : Ta có
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2.
Nhận xét : Ta thấy ngay x = 2 không nghiệm đúng phương trình đã
cho.
Ghi nhớ rằng :
Ví dụ 5 : Giải phương trình ...
Khi x < 0 thì phương trình viết về dạng :
Do đó x < 0 không thỏa mãn phương trình. Cuối cùng phương trình có
nghiệm duy nhất x = 0.
Mong các bạn trao đổi thê...
Chủ đề 1: Phương trình lượng giác ppsx
...
45 6 51
0,405
12 6 12 6
+
= ≈
d. Theo định nghĩa, ta có:
2
2 2 2 2 2
15 60 45 6 4
E(Y) =0. 1. 2. 3. ;
12 6 12 6 12 6 12 6 3
15 60 45 6 294 4 5
V(Y) =0 . 1 . 2 . 3 . ( ( )) ;
12 6 12 6 12 6 12 6 12 6 3 ... điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 ta được phương trình:
t
2
+ t – 1 = 0 ⇒ t =
1 5
2
− ±
. Giá trị
1 5
2
− −
< -1 nên bị loại.
Với t =
1 5
2
− +
ta có phương t...