... S. Khi đó S có thể được định nghĩa như trong Bổ đề 4. Hơn nữa do p 1 , . . . , p 2n , p 2n+m+1 dương trên S, theo Định lý biểu diễn dương Schm¨udgen, mỗi p i đều có biểu diễn p i = ν (i) ∈{0,1} ... . Mục đích của bài viết này nhằm cải thiện đánh giá trên của Schweighofer. Chúng tôi sẽ chứng minh định lý sau: Định lý 3. Giả sử S ⊆ (−1, 1) n , khác rỗng. Khi đó tồn tại số nguyên dương c chỉ ... ∀ν ∈ {0, 1} m . Nhận xét 1. Đánh giá trên chặt hơn đánh giá của Schweighorfer trong Định lý 2. 2 Các chứng minh Để chứng minh Định lý 3, ta cần Bổ đề sau Bổ đề 4. Cho > 0 và giả sử tập S...