tích phân phổ thông trung học phần 1 pdf

... dụng đồng nhất thức : x = 1 – (1 – x) ta được: 2002200220022003 x(1x) [1( 1x)](1x)(1x)(1x). -= = Khi đó: 2002200320022003 20032004 I(1x)dx(1x)dx(1x)d(1x)(1x)d(1x) (1x)(1x) C. 20032004 = = + ... R\{2 ;1} , ta được: 21 2 1( axb)(axb) I[]C. a 21 a+a+ ++ =++ a+a+ Ví dụ 2: Tính tích phân bất định: 2 dx I x4x3 = -+ ị Giải: Ta có: 2 11 1(x1)(x3 )11 1 x4x3(x3)(x1)2...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 22 222 00 16 Vy.dx(2xx)dx 15 p =p=p-== ịị (đvtt). b/ 22 (P):y2xxx2xy0 (1) =-Û-+= 11 22 '1y00y1 x11y,(0x1) (1) x11y,(1x2) D=-³Û££ é = ££ Û ê ê =+-££ ë Thể tích V khối tròn xoay khi ... là: 2 2 1 1 x x 32 2 x x xmx S(mx2x1)dxx 32 ỉư =+ =-++ ç÷ èø ị 3322 212 1 21 22 212 1 212 1 22223 1m (xx)(xx)(xx) 32 1 (xx).2(xxxx)3m(xx)6 6 11 4 m4.2(m1)3m6(m4). 663 = +-...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 1 nx * n x 0 e.dx I(nN) 1e - - =Ỵ + ị Trần Só Tùng Tích phân Trang 12 1 f/ x 2 22 3 2 tdt 62x (12 1x) 1t .11 t =-+- -+- ị ĐS: a/ 57 xe;xe; - == b/ x2; = c/ x = ln2; d/ x = 1; e/ x = 1; ... [0 ; 1] và f(x )1, x[0 ;1] £"Ỵ . Chứng minh rằng: 2 11 2 00 1f(x).dx1f(x).dx. ỉư -£- ç÷ èø ịị Bài 61. Biết 1 0 dx2 ln2.Chứngminh:Ln2. x13 => + ị Trần Só Tùng Tíc...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... Só Tùng Trang 10 8 Khi đó: 011 44t4x ttx 10 0 (t)dtt.2.dtx.2.dx J 212 1 21 - - =-== +++ ịịị (2) Thay (2) vào (1) ta được: 11 11 4x44x 4 xxx 0000 x.2.dxxdxx( 21) dx1 Ixdx. 5 212 1 21 + =+=== +++ ịịịị ... e/ 15 42 0 82 4 x.dx ; (x1) + ị f/ 1 n 0 (1x)dx; + ị g/ 1 2n 0 x(1x)dx; - ị ĐS: a/ 20 18 ; 3 p - b/ 4 ln3; 3 - c/ 11 7 ; 84 p + d/ 2 ; 45 e/ 5 3525 .12...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... Tích phân Trần Só Tùng Trang 10 0 Giải: Đặt: 2 1 uln(1x) dudx 1x dx 1 dv v x x ì =+ = ì ï ïï + Û íí = ïï = ỵ ï ỵ Khi đó: 2 22 1 11 111 11 Iln(x1)dxln3ln2dx xx(x1)2x1x ỉư =-++=-+++ ç÷ ++ èø ịị ... hợp 1: Nếu a ³ 1 Khi đó: 1 11 32 2 00 0 xaxa1 Ix.(xa)dx(xax)dx. 3223 ỉư = = = =- ç÷ èø ịị Trường hợp 2: Nếu 0 < a < 1 Trần Só Tùng Tích phân Trang 10 1...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 222 22222 2x12x1a[(x1 )1] b(x1)c x2x(x1 )1( x1 )1( x1 )1( x1 )1 +++-+ ==++ ++-+-+-+- Tích phân Trần Só Tùng Trang 88 Trên đoạn 3 ; 44 pp éù êú ëû ta có: 22 2 211 1 sinx1sinx 113 2sinx 21. 22232sinx ££Þ££Û£-£Û£-£ - ... 2 2 2 dt 11 Ilnt1tCln1C x1 (x1) 1t =-=-+++=-+++ + + + ị 22 2 1x2x2x11x2x2 lnClnClnC. x1x1 1x2x2 ++++-++ =-+=+=+ ++ +++ Ÿ Với t < 0, ta được: 2 2...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 2222 costdtdu ducostdt& (1sint)(u1)(u1) == -+- Khi đó: 22 du1u12u IlnC 4u1(u1)(u1) (u1)(u1) éù+ ==-+ êú -+- +- ëû ị 22 2 22 2 2 2 2222 1sint12sint lnC 4sint1(sint1)(sint1) xx 12 1 1x1x lnC x xx 4 1 11 1x 1x1x 1x1x ln2x1xC 4 x1x 11 (2ln|x1x|2x1x)C(ln|x1x|x1x)C. 42 éù+ =-+ êú -+- ëû éù + êú ++ êú =-+ ỉưỉư êú - +- ç÷ç÷ êú + ++ èøèø ëû ỉư ++ ç÷ =+++ ç÷ -+ èø =+++++=+++++ ......

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... được: ab0a1 2abc0b1 a1c1 +== ìì ïï ++=Û=- íí ïï ==- ỵỵ Þ 22222 dt1tt . t t(t1)t1(t1) = +++ Do đó: 2 2222 1tt 111 Idtln|t|ln|t1|.C t22 t1(t1)t1 éù = =-+++ êú +++ ëû ị 26 2266 1t11x1 (ln)C(ln)C. 22t1t1x1x1 =++=++ ++++ ... 3x6x cos 1 1 212 F(x) 66x 23 sin.cos 12 12 +p-p ỉư - ç÷ èø = +p-p ị 6x6x6x6x cos.cossin.sin 1 1 212 1 212 6x6x 23 sin.cos 12 12 6x6x cossin 1 1 212...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... ỵỵ Khi đó: 32 2322 x3xdx I (1) 44(x1)(x1) =+ ị Xét tích phân: 22 2222222 2 xdx1[(x1)(x1)]dx 112 1 Jdx 44 (x1)(x1)(x2)x1(x1) 11 x 111 x12x lnClnC(2) 4x1x1x14x1 x1 éù++- ===++ êú + ëû ỉưỉư =-+-+=-+ ç÷ç÷ -+++ - èøèø ịịị ... Taylo): 323 x13(x1)3(x1)(x1). =+-+-+- Ta được: 323 10 10 x13(x1)3(x1)(x1) (x1)(x1) +-+-+- = 10 987 13 31 . (x1)(x1)(x1)(x1) =+++ Khi đó: 1...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 328228898 2t2t 11 x(23x)dxx(23x)xdx.t.dt(t2t)dt. 33 618 ỉư -=-==-=- ç÷ èø Khi đó: 9 810 910 9 11 1 211 I(t2t)dtttCttC 18 1 810 918 0 81 ỉư =-=-+=-+ ç÷ èø ị Ví dụ 5: Tính tích phân bất định: 2 xdx I 1x = - ị Giải: Đặt: 2 t1xx1t =-Þ=- ... ra: 222 42 xdx(1t)(2tdt) dx2tdt&2(t2t1)dt t 1x =-==-+ - Khi đó: 425342 12 2 I2(t2t1)dt2tttC(3t10t15)tC 5 315 ỉư =-+= ++= +...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21