Đề Olympic toán sinh viên năm 2010 - đại số pot

... Đề thi chọn đội tuyển olympic toán học sinh viên năm 2010 Môn : Giải tích (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN NĂM 2010 M¤N: §¹I Sè (Thời ... ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN NĂM 2010 M¤N: §¹I Sè (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu 1. Tính ... Thớ sinh khụng c s dng ti liu Bộ Giáo dục và Đào tạo Cộng hoà xà hội chủ nghĩa Việt Nam Trờng ĐH Kinh tế quốc dân Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ========= ========== Đề thi...

... 6 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVI NĂM 2008 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: Cho  là các số thực, ... Gọi  là ma trận hệ số của phương trình mt 10 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVII NĂM 2009 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: ... DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVIII NĂM 2010 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: Cho  là các ma trận vuông cấp  với hệ số thực sao cho ...

...

... gồm các số nguyên dương sao cho với mọi , và mà a+b là một số bình phương tự do.(Một số nguyên dương được gọi là bình phương tự do nếu không có số chính phương lớnhơn 1 là ... tiếp nào cũng có ít nhấtmột hạt màu xanh. Chứng minh rằng số cách sơn tốt của vòng cổ này là số lẻ.(Hai cách sơn khác nhau trên một số hạt, nhưng có thể đạt được bằng cách quay hay lậtchuỗi...

... GIẢI TÍCH 2012 1. Dãy số : - Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn. Giới hạn vô cùng - Các tính chất và các phép toán về dãy hội tụ. - Tìm giới hạn của các dãy số. - Phương trình và bất phương ... phân 2. Hàm số: - Định nghĩa hàm số, miền xác định, miền giá trị, hàm đơn điệu, hàm bị chặn, hàm tuần hoàn, hàm chẵn, hàm lẻ, hàm ngược. - Giới hạn hàm số. - Sự liên tục của hàm số, các tính ... Cauchy, L’Hospital. - Công thức Taylor, Maclaurin của hàm số. - Cực trị, GTLN, GTNN của hàm số. - Phương trình hàm trên lớp hàm khả vi. 4. Phép tính tích phân hàm một biến. - Nguyên hàm và tích...

...

... (t) = t2− 10t.3HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐÁP ÁN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN LẦN THỨ XVIIIMôn : Đại số Câu 1. Cho A, B là các ma trận vuông cấp 2010 với hệ số thực sao chodet ... thức P 2010 (s, p, q).Giải.(i) Bằng qui nạp theo n.(ii) Giả sử x 2010 +y 2010 +z 2010 = P (s, p, q). Ta cần tìm tổng các hệ số củaP (s, p, q) tức là cần tìm P (1, 1, 1). Từ Định lí Vi-et, x, ... + tB) là một đa thức bậc 2010 của t. Vì p(0) = ··· = p (2010) = 0 nên ta có p(t) = 0. Định thức q(t) =det(tA + B) là một đa thức bậc 2010 của t. Chú ý rằng q(t) = t 2010 p(t−1)khi t = 0....