... Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR:
1,
2 2 2
4 3a b c S+ + ≥
với S là diện tich tam giác
2,
2 2 2
( ) ( ) ( ) 0a b a b b c b c c a c a− + − + − ≥
Gợi ý: Đặt
, ,a x y b
... đồ thị trên là nghiệm của phương trình :
0 )12( )12( 0122 4433
2232323
=+−+⇔=−−+⇔++−−=+−−
xxxxxxxxxxxx
±=
−
=
⇔
=−
=+
⇔=−+⇔
1
2
1
01
012
0)1) (12(
2
2
x
x
x
x
xx
Vậy hai đồ thị của hai ... -1
432O
1
Hình 47
38
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
πππ
842
2
0
2
0
2
2
===
∫∫
dxdxV
(đvtt)
Thể tích của vật thể cần tính là :
12
85
12
11
8
12
=−=−=
π
π...
... phân
ln
√
3
0
1
e
−x
+e
x
dx
bằng:
A)
π
4
B)
π
6
C)
π
8
D)
π
12
Câu 11
Tích phân
√
2
0
√
x
2
+2.x
3
dx
bằng:
A)
8
15
−
7
15
√
2 B)
16
15
+
8
15
√
2
C)
8
15
+
7
15
√
2 D)
16
15
+
7
15
√
2
Câu 12
Tích phân
1
0
x
3
.
√
1 − ... phân
2
1
x
2
+
1
x
4
dx
bằng:
A)
19
8
B)
21
8
C)
23
8
D)
25
8
Câu 2
Tích phân
a
√
3
a
dx
a
2
+
x
2
bằng:
A)
π
3a
B)
π
4a
C)
π
8a
D)
π
12a
Câu 3
Tích phân...
... ò
.
Đặt
x 1 tan t+ =
ĐS:
I
12
p
=
.
Ví dụ 5. Tính tích phân
2
2
0
dx
I
4 x
=
-
ò
.
ĐS:
I
2
p
=
.
Ví dụ 6. Tính tích phân
3 1
2
0
dx
I
x 2x 2
-
=
+ +
ò
.
ĐS:
I
12
p
=
.
3. Các dạng đặc biệt
3.1. ... phõn * Trang 5 * GV: Nguyn Vn Huy
DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”
Ví dụ 12. Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
x y 5= - +
,
x 3 y...
... ò
.
Đặt
x 1 tant+ =
ĐS:
I
12
p
=
.
Ví dụ 5. Tính tích phân
2
2
0
dx
I
4 x
=
-
ò
.
ĐS:
I
2
p
=
.
Ví dụ 6. Tính tích phân
3 1
2
0
dx
I
x 2x 2
-
=
+ +
ò
.
ĐS:
I
12
p
=
.
3. Các dạng đặc biệt
3.1. ... lẻ). Tính tích phân
2
2 3
0
I cos xsin xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t cosx=
ĐS:
2
I
15
=
.
Ví dụ 12 (bậc cosin lẻ). Tính tích phân
2
5
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t sin x=
ĐS:...