... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ MIN, MAX.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + ... 2
3 3
A A A
c c c
A A A
+ + +
+ + >
Bài 20 : Cho 2 số không âm tùy ý x,y thõa mãn x+y=1: Tìm Min, Max của:
1 1
x y
S
y x
= +
+ +
………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịn...
...
∀
x
∈
[2009; 2010]. D
ấ
u “=” x
ả
y ra khi x = 2009 ho
ặ
c x = 2010. V
ậ
y
x [2009; 2010]
max y
∈
=
4019
2009
,
ñạt ñược khi x = 2009 hoặc x = 2010.
Ví dụ 5. Chứng minh
n
1 1 1
, n *
n
n! ... n
≤ ∀ ∈
ℕ
. Vậy
n
1 1 1
, n *
n
n! n
≤ ≤ ∀ ∈
ℕ
.
Chú ý: Từ
n
1 1 1
, n *
n
n! n
≤ ≤ ∀ ∈
ℕ
, và lim
1
n
= lim
1
n
= 0, suy ra lim
n
1
n!
= 0.
(Kì sau ñăng tiếp)
... x+y=1: Tìm Min, Max của:
Page 14 of 15
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ MIN, MAX.
Bài ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08
Kiến thức về Bất đẳng thức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. Khi đụng
đến phần này các bạ...
... và tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CHỨNG MINH BðT VÀ TÌM
MIN, MAX CỦA HÀM SỐ
Bài 1: Tìm Min, ... Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỬ DỤNG BẤT ðẲNG THỨC CÔSI ðỂ CHỨNG MINH BðT VÀ TÌM...
... khi t 1
∈−
= −=− và
[]
t1;1
max f (t) 0 khi t 1
∈−
= = .
Phương trình (1) có nghiệm x khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm
[]
t1;1∈−
[]
( )
[]
( )
t1;1
t1;1
min f t 4a max f t
∈−
∈−
⇔≤≤
...
Cộng (1), (2) và (3) theo vế, ta được :
T32≤
. (4)
Theo giả thiết :
abc3+ +≤
. (5)
Cộng (4) và (5) theo vế, ta được :
P323≤ +
.
Đẳng thức xảy ra khi a b c 1
= ==.
Vậy
max...
... số thực x và y thỏa đẳng thức x
2
(2x
2
– 1) + y
2
(2y
2
– 1) = 0.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x
2
(x
2
– 4) + y
2
(y
2
– 4) + 2(x
2
y
2
– 4).
Các phương pháp và kĩ thuật ... pháp và kĩ thuật giải bài toán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức
Tổng hợp các nguồn trên Internet: Lộc Phú Đa - Việt trì – Phú Thọ … 2013-08-30 … Trang: 13
Bài 5.8. Cho x,y ...
... v
1
,…,v
n
Return max {Min -Max( v
1
),…,Min -Max( v
n
)}
}
pubawin@yahoo.com
15
Mục lục
Mục lục 2
Lời mở đầu 3
I.Giới thiệu về lý thuyết trò chơi và ứng dụng 4
II.Giới thiệu trò chơi đối kháng và lịch sử ... hơn 15x15
thì Đen chắc chắn thắng (sure win), và sau đó cách đi cụ thể cũng đã được tìm ra,
hệ thống và phân loại .Và chính vì vậy, từ đó Gomoku lâm vào một giai đoạn
khủng h...
... các mẫu quặng mangan và quặng pirít được trộn đều với
nhau và được tiến hành nghiên cứu ở điều kiện: tỷ lệ Q
Mn
/ Q
S
= 1/1,4 , nhiệt độ
-Lượng axít sunfuric H
2
SO
4
đưa vào để kết tinh chiếm ... H
2
SO
4
vào đạt nồng độ
45% thì hiệu suất kết tinh là cao nhất. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy khả
năng kết tinh sản phẩm bằng phương pháp axít H
2
SO
4
:
-Nồng độ dung dịch đưa vào...
...
)
4
1
x(log
t
−
.
Giải.
Vì x, y, z, t
∈
1;
4
1
và ta có
2
x
≥
x –
4
1
⇒
2
t
xlog
≤
)
4
1
x(log
t
−
.
Tương tự và cộng vế với vế ta có:
f(x, y, z, t)
≥
2(
ylog
x
+
zlog
y
...
⇔
=
=
2
12
y
12x
4
4
.
Ví dụ 2. Tìm GTNN của S =
33
zxy
yx
+
với x, y, z > 0 và x + y + z = 1.
Giải.
S =
33
zxy
3
y
3
y
3
y
x
+++
≥
33
4
3
zxy
3
y
x4
...
... PHẠM THÀNH TR
UNG
3−
x
y
/
y
0
9
0
-
Dựa vào bảng biến
thiêng ta có:
[ 3;0]
[ 3;0]
min ( ) 0
max ( ) 9
f x
f x
−
−
=
=
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ
TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Giải : b) Trên đoạn ... ≠
−
x
y
/
y
3
-
5
2
3/2
Dựa vào bảng biến
thiêng ta có:
[3;5]
[3;5]
min ( ) 3
max ( ) 5
f x
f x
=
=
THPT PHẠM THÀNH TR
UNG
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ
TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. Đ...