... vuông BQC và CDP c :QCB=PDC (c ng bằng g c MQC);
DC=BC (c nh hình vuông)⇒∆BQC=∆CDP⇒∆CDP=∆MQC⇒PC=MC.Mà
C= 1v⇒∆PMC vuông c n ở C MPC=45
o
và DBC=45
o
(tính chất hình vuông)
⇒MP//DB.Do AC⊥DB⇒MP⊥AC tại ... ABCD là hình thang
⇒AB//CD⇒BAC=ACD (so
le).Mà BAC=BDC (c ng chắn
cung BC)⇒BDC=ACD
Ta lại c ADB=ACB (c ng
chắn cung AB)⇒ADC=BCD
Vậy ABCD là hình thang c n.
2 /c/ m FD.FA=FB.FC
C/...
... ADCE nt⇒CDE=CAE (c ng chắn cung CE)
ABC+CAE(g c nt và g c giữa tt… c ng chắn 1 cung)⇒CBA=CDI.trong ∆CBA c
BCA+CBA+CAD=2v hay KCI+KDI=2v⇒DKCI nội tiếp⇒ KDC=KIC (c ng chắn cung
CK)⇒KIC=BAC⇒KI//AB.
Bài ... c t
nhau)⇒DCF=DCE.Từ và ⇒∆CDF∽∆CED⇒đpcm.
3/Gọi tia đối c a tia CD là Cx,Ta c g c xCF=180
o
-FCD và
xCE=180
o
-ECD.Mà theo cmt c : FCD= ECD⇒ xCF= xCE.⇒đpcm.
4 /C/ m: IK//AB.
Ta...
... CDF∽ CED đpcm.
3/Gọi tia đối c a tia CD là Cx,Ta c g c xCF=180
o
-FCD và
xCE=180
o
-ECD.Mà theo cmt c : FCD= ECD xCF= xCE. đpcm.
4 /C/ m: IK//AB.
Ta c CBF=FDC=DAC(cmt)
Do ADCE nt CDE=CAE (c ng ... nt CDE=CAE (c ng chắn cung CE)
ABC+CAE(g c nt và g c giữa tt… c ng chắn 1 cung) CBA=CDI.trong CBA c
BCA+CBA+CAD=2v hay KCI+KDI=2v DKCI nội tiếp KDC=KIC (c ng
chắn cung CK) KIC=BAC...
... gi c OMC và NDC ta c MOC = 90
0
( gt CD AB); DNC = 90
0
(nội tiếp chắn nửa
đ-ờng tròn ) => MOC = DNC = 90
0
lại c C là g c chung => OMC NDC
=>
CM CO
CD CN
=> CM. CN = CO.CD ... gi c của BAC => BAM = CAM
=>
BM CM
=> M là trung điểm c a cung BC => OM BC
2. Xét MCI và MAC c MCI = MAC (hai g c nội tiếp
chắn hai cung bằng nhau); M là g c chung
=...
... kính MN, c c tia phân gi c của g c B và C cắt đờng thẳng AN tại P và Q. Chứng minh
bốn điểm P, C , B, Q c ng thu c một đờng tròn .
Bài 34 Cho tam gi c ABC c n ( AB = AC), BC = 6 Cm, chiều cao AH ... rồi kẻ c c đờng vuông g c MI, MH, MK xuống
c c cạnh tơng ứng BC, AC, AB. Gọi giao điểm c a BM, IK là P; giao điểm c a CM, IH là Q.
1. Chứng minh tam gi c ABC c n.
2. C c tứ...
... ta c
MOC = 90
0
( gt CD
AB);
DNC = 90
0
(nội tiếp chắn nửa
đờng tròn ) =>
MOC =
DNC = 90
0
lại c
C là g c chung =>
OMC
NDC
=>
CM CO
CD CN
=
=> CM. CN = CO.CD ... gi c BEC và ADC ta c :
BEC =
ADC = 90
0
;
C là g c chung
=>
BEC
ADC =>
AC
BC
AD
BE
=
=> AD.BC = BE.AC.
4. Ta c
C
1
=
A
1
( vì c ng phụ với g...
...
www.Vuihoc24h.vn – Kênh h c tập Online Page 1
ÔN TẬP HÌNH H C LỚP 9
100 BÀI TẬP HÌNH H C CÓ LỜI GIẢI PHẦN 1
Bài 1: Cho ABC c c c đường cao BD và CE.Đường thẳng DE c t đường tròn ... tuyến,AB là dây cung nên sđ g c xAB=
2
1
sđ cung AB.
Mà sđ ACB=
2
1
sđ AB. g c xAB=ACB mà g c ACB=AED(cmt)
xAB=AED hay xy//DE.
4 .C/ m OA là phân gi c của g c MAN.
Do xy//DE hay xy//M...
... những c n c kiến th c vô c ng
ch c chắn h c sinh c n c sự nhạy c m c a toán h c. Điều này chỉ phù hợp
với h c sinh giỏi nên tôi chỉ áp dụng yêu c u này trong quá trình dạy h c
sinh giỏi. Cho ... s c hơn kiến th c cơ bản. Qua hệ thống bài
tập này tôi muốn giúp h c sinh c c i nhìn rộng hơn về c ch h c những bài
toán Hình nói riêng và c ch h c của môn Toán nói chung giúp c...
... gi c ABC c ba g c nhọn.
2. Gọi H là tr c tâm c a tam gi c ABC. Hãy tính OH theo a, b, c.
3. Chứng minh rằng bình phương diện tích tam gi c ABC bằng tổng bình phương diện tích c c mặt
c n lại c a ... 113. Cho tứ diện OABC c OA = OB = OC = a và
a. Tính độ dài c c cạnh c n lại c a tứ diện và chứng minh rằng tam gi c ABC vuông.
b. Chứng minh OA vuông g c với CB.
Bài 114. Cho...
... x cos x cos xsin x cos x sin x sin x cos x cos xsin x cos xsin x
sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x sin x
cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos xsin x sin x cos 2
+ ... tích phân :
2
5
0
I cos x cos7xdx
π
=
∫
( )
2 2 2
5 5 5
0 0 0
5
6
2
2
6 5
0
0
I cos x cos 6x x dx cos6x cos x cosxdx sin6x cos xsin xdx J K
du 6sin x cos xdx
u cos x
1
Tính J : Đặt J sin 6x cos ......