... THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TRẦN DANH TUYÊN
KIỂU ĐA THỨC CỦA MÔĐUN
TRÊN VÀNH NOETHER ĐỊA PHƯƠNG
Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số
Mã số: 60.46.05
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
... THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
PHẠM HỒNG NAM
KIỂU ĐA THỨC CỦA MÔĐUN
TRÊN VÀNH NOETHER ĐỊA PHƯƠNG
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
V
V
Ă
Ă
N
N
T...
... Lý thuyết kiểu đa thức
Trong mục này chúng tôi trình bày lại các kết quả có liên đến kiểu đa thức
của một môđun theo
[5].
Ký hiệu (R, m) là vành địa ph-ơng giao hoán Noether và M là R -môđun
hữu ... Bậc nhỏ nhất của các đa thức theo n chặn trên hàm số I
M
(n; x)
là một bất biến của M. Bất biến này gọi là kiểu đa thức của M và kí hiệu là
p(M).
Chú ý
1.4...
... các ma trận con của A có
cấp nhỏ hơn q chắc chắn sẽ không là ước của 0 và khác 0. Vấn đề lo ngại của ta ban đầu, định thức của
ma trận con của A là ước của 0 sẽ làm thay đổi hạng của ma trận A, ... HẠNG CỦA MA TRẬN
Tương tự hạng của ma trận trên trường, ta có một số định nghĩa về hạng của ma trận trên vành R như
sau:
42BĐịnh nghĩa 2.3.1 (Định nghĩa 1):
Cho ma t...
...
.
1.6. Môđun hữu hạn sinh. Cho M là một R -môđun và S là tập con của R -môđun M.
Khi đó giao của tất cả các môđun con của M chứa S cũng là một môđun con của M.
Môđun con này đợc gọi là môđun con của ... chứng minh (ii).
16
chơng 2. môđun trên vành chính
2.1. Môđun tự do trên vành chính
Ta biết rằng, trên một vành bất kỳ, không phải môđun con của m...
... ớ
d/ Trong các ngành khoa h c và công tác nghiên c u: ọ ứ
- ng d ng GIS trong nghiên c u khoa h c đang đ c Ứ ụ ứ ọ ượ
phát tri n ể
- Tr giúp nghiên c u môi tr ng toàn c u- global ợ ứ ườ ầ
science ... đáp ng đ c nhi u v n đ c p thi t ộ ố ẽ ứ ượ ề ấ ề ấ ế
c a xã h i, đ c bi t là trong các lĩnh v c đang nóng ủ ộ ặ ệ ự
b ng nh h th ng k thu t h t ng giao thông.ỏ ư ệ ố ỹ ậ ạ ầ
- ng d ng trong vi