bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham 6 pptx
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_1 ppt
... (n) thống kê tiền lãi của một doanh nghiệp trong một tuần cho bởi bảng
sau:
n (ngày) 2 3 4 5 6 7
T (tr. đồng) 12,5 20 10 15 30 17
Tập hợp các điểm M(x, y) với
( )
y f x
trong mặt phẳng
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_2 pptx
... Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Toán Cao Cấp 1
Nguyễn Quốc Tiến
6
Theo định nghĩa ta thấy rằng đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng, đồ thị
hàm ... nhau bằng các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia, phép hợp nối được gọi là hàm số sơ cấp.
Ví dụ 6 Hàm
2
2
( ) arcsin
1
x
y f x
x
là 1 hàm số sơ cấp
Hàm
1, 1
( )
1, 1
x x
y f x
x x
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_3 ppt
... cấp cao hơn g(x)
(2) So sánh cấp của các VCL:
6
3
( ) 2 1
f x x x
và
8 2
4
( ) 2 4 2 1
g x x x x
khi
x
Ta có:
6
3
8 2
4
( ) 2 1
lim lim
( )
2 4 2 1
x x
f x x x
g ...
1 1
, , cot
sin
gx
x x
là những VCL khi
0
x
(2)
2
, 2 1
x x
là những VCL khi
x
6) So sánh hai VCL
Cho
( )
f x
và
( )
g x
là hai VCL trong một quá trình nào đó (chẳng hạn khi...
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_4 potx
... đường cong
( ) : ( )
C y f x
. Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của
( )
C
tại
0 0
( , ) ( )
M x y C
bằng đạo hàm của
( )
f x
tại điểm
0
x
và phương trình tiếp tuyến của
đường cong ... http://www.simpopdf.com
Toán Cao Cấp 1
Nguyễn Quốc Tiến
16
nó là một đường nối liền từ điểm
( , ( ))
A a f a
đến điểm
( , ( ))
B b f b
. Xem hình 1 .6
1.4.2 Tính chất của...
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_5 potx
... tiếp quy tắc L’Hospital ta có:
3 2
0 0 0 0
3 6 6
lim lim lim lim 6
sin 1 cos sin cos
x x x x
x x x
x x x x x
Vậy
3
0
lim 6
sin
x
x
x x
Đối với các dạng vô định
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_6 pptx
... lồi, lõm và điểm uốn của đường cong
Giả sử hàm
( )
f x
khả vi trên khoảng
( , )
a b
và có đồ thị trên
( , )
a b
là cung đường cong
( )
C
1) Cung đường cong
( )
C
được gọi là lồi trên ... phân chia giữa cung lồi và cung lõm kề nhau của một
đường cong được gọi là điểm uốn của đường cong đó
Để xét tính lồi , lõm của đường cong ta có định lí sau:
Định lí
Giả sử hàm
(...
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_8 pot
... 2
1
2 2 2 2 2
0 0 0
2
2 2
2
0 0
0
1 sin 1 sin .cos sin cos
1 1 1 sin4
sin 2 (1 cos 4 )
4 8 8 4 16
I x x dx t t tdt t tdt
t
tdt t dt x
... xdx P x xdx
đặt
( )
n
dv P x dx
với
( )
n
P x
là đa thức bậc
n
theo
x
Ví dụ 6: Tính
2
(2 3)
x
I x e dx
Đặt
2
2
2
2 3
1
2
x
x
du dx
u x
dv e dx
v e
.....
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_9 potx
...
Về phương diện hình học tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
biểu thị diện
tích hình thang cong vô hạn như hình 3.2
Ví dụ 1:
2 2
1 1
1 1 1
lim lim lim 1
1
1
b
b b b
b
dx dx
x x x b
... kì, về phương diện hình học tích phân suy rộng
( )
b
f x dx
biểu thị diện tích hình thang cong vô hạn như hình 3.3
3) Tích phân suy rộng của
( )
f x
trên
( , )
là
lim ( )...
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_10 pptx
... x dx
biểu thị diện tích hình thang cong vô
hạn như hình 3 .6
Ví dụ 4: Xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng
1
2
1
)
dx
i
x
Hình 3.5
Hình 3 .6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered ... thang cong giới
hạn bởi đường cong
( )
f x
và hai đường thẳng
,
x a x b
và trục
Ox
là
( )
b
a
S f x dx
2) Hàm số
( )
f x
liên tục
[ , ]
a b
thì diện tích hình than...
bai giang toan a1 dai hoc cong nghiep thuc pham_12 pptx
... Tính tổng (nếu có) của chuỗi
1
2
1
2 3
4
n n
n
n
Ta có
1
2
0 0
2 3 1 1 3 3
4 16 2 16 4
n n
n n
n
n n
. Vì chuỗi
0
1
2
n
n
... hội tụ có tổng là
2
3
4
1
4
1
S
.
Suy ra chuỗi đã cho hội tụ và có tổng là
1 3 7
.2 .4
16 16 8
S
.
4.2 Chuỗi số dương
4.2.1 Định nghĩa
Chuỗi
1n
n
a
đượ...