45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT

. THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 32a b cPb c c a a b= + + ≥+ + + 2. Một số cách chứng minh. Cách 1. Bất đẳng thức. và bất đẳng thức Iran TST 1996 2 2 21 1 1 9( )( ) ( ) ( ) 4xy yz zxx y y z z x + + + + ≥ + + +  ta có ngay điều phải chứng minh.  Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC. giả sử b c=. Bất đẳng thức trở thành 22 3 ( )02 2 2 ( )a b a bb a b b a b−+ ≥ ⇔ ≥+ + Bất đẳng thức được chứng minh.  Cách 45. Trước hết ta sẽ phát biểu và chứng minh một bổ đề....

11
9,157
10

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

... 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, ... vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). Cách 2: Đặt Ta có Từ đó Cách 3: Không ... lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta chỉ ra Ta đặt Bài toán tương đương với Nói cách khác Điều...

7
1,802
23

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

...

5
5,606
148

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

... trong chứng minh bất đẳng thức Lê Phi Hùng Trờng THPT Năng Khiếu Hà Tĩnh Trong các đề thi học sinh giỏi của Việt Nam cũng nh nhiều nớc khác chúng ta gặp rất nhiều các bài toán bất đẳng thức ... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán...

7
14,609
470

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

... dụng bất đẳng thức Côsi 4 1.1 – Bất đẳng thức Côsi 4 1.2 – Sử dụng bất đẳng thức Côsi cơ bản 5 1.3 – Sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi 14 1.4 – Thêm bớt hằng số khi sử dụng bất đẳng thức ... thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... dụng bất đẳng thức Côsi 27 1.6 – Nhóm các số hạng khi sử dụng bất đẳng thức Côsi 33 Chương 2 – Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski 42 2.1 – Bất đẳng thức Bunhiacopski 42 2.2 – Bất...

99
3,508
11

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfv ... AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng...

30
4,716
56

cac phuong phap chung minh bat đẳng thức

... (a,b,c,d>0).Dạng3: Chứng minh bất đẳng thức bằng phép chứng minh phản chứng Phương pháp: Đ chứng minh một bất đẳng thức là đúng bằng phép phản chứng, ta hãy giả sử bất đẳng thức đó sai và kết ... bước sau:1. chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.2. Giả sử bất đẳng thức đúng với số tự nhiên k≥n0, từ đó chứng minh bất đẳng thức cũng đúng với n=k+1.3. kết luận bất đẳng thức đúng với ... 5 :chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức cô-siNếu a1,a2,…,an là n số không âm thì (a1+a2+….+an)/n≥ √a1a2…….an.Dấu đẳng thức xay ra khi a1=a2=….=an.Dạng 6: chứng minh bất đẳng...

3
7,281
88

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

... dựngcác bất đẳng thức bằng cách sau:WWW.MATHVN.COMMột phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức .Sn _ ku - 133.4.1.Trong nhận xét 3.2 cho m=-2 ta có bất đẳng thức Nếu ... phải chứng minh) Đẳng thức trong trường hợp này xảy ra khi x=y=z=1.Vậy đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1WWW.MATHVN.COMMột phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức .Sn ... khi chứng minh được một bất đẳng thức ta nên thử xem liệu có thể xâydựng được một số bất đẳng thức khác từ bất đẳng thức đó hay không hoặc dựavào lời giải đó ta có thể xây dựng các bất đẳng thức...

19
2,109
0

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

... 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều ... toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt) : Cho a,b,c là các số thực dương . CMR: 32a ... x z y x z y x z    ⇔ + + + + + ≥ + + = ÷  ÷ ÷     (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả...

5
1,806
48

Xem thêm